山東省濟(jì)南市歷城區(qū)2020-2021學(xué)年八下期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

濟(jì)南市歷城區(qū)2020－－2021學(xué)年第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題4分，共12小題48分）1.下列常用APP的圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.a（x－y）＝ax－ay B.x2－1＝（x+1）（x－1）C.（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D.x2+2x+1＝x（x+2）+13.如圖，在□ABCD中，∠BCD的平分線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AE＝2，AD＝5，則CD的長(zhǎng)為（）A.4 B.3 C.2 D.1.54.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可能是（）A.3 B.2 C.1 D.05.下列各命題是真命題的是（）A.平行四邊形既是軸對(duì)稱圖形及是中心對(duì)稱圖形B.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形C.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形6.新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來越受消費(fèi)者喜愛，我國(guó)新能源汽車近幾年銷量全球第一，銷量逐年增加，2018年銷量為125.6萬(wàn)輛，到2020年銷量為130萬(wàn)輛，設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，可列方程為（）A125.6（1－x）2－130 B.125.6（1＋2x）＝130C.130（1－x）2＝125.6 D.125.6（1＋x）2＝1307.如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，連接BE，則BE的長(zhǎng)為（）A.5 B.4 C.3 D.28.關(guān)于x的分式方程＋＝有增根x＝－2，則k的值為（）A.- B.- C. D.9.如圖，已知直線y1＝x+m與y2＝kx﹣1相交于點(diǎn)P（﹣1，2），則關(guān)于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.10.如圖，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段DE上的一點(diǎn)，連接AF、BF，若∠AFB＝90°，則線段EF的長(zhǎng)為（）A.4 B.3 C.2 D.111.關(guān)于x的方程＝1的解為正數(shù)，則a的取值范圍是A.a＞－2 B.a＞－2且a≠－1 C.a＞2 D.a＞2且a≠312.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，E為BC上一點(diǎn)，且BE＝1，F(xiàn)為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以EF為邊向右側(cè)作等邊△EFG，連接CG，則CG的最小值為（）A1 B.3 C.3 D.2.5二、填空題（每小題4分，共6小題24分）13.多項(xiàng)式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=_____，n=_____．14.如圖，一個(gè)直角三角形紙板的直角邊分別經(jīng)過正八邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)，則圖中____15.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=52°，以點(diǎn)B為圓心、以BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，連接CD，則∠ADC的度數(shù)為________；16.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的矩形場(chǎng)地上修建三條同樣寬的小路，使其中兩條與平行，另一條與平行，其余部分種草．若草坪部分的總面積為，則小路的寬度為________m．17.如圖，△ABC面積為6cm2，AP與∠B的平分線垂直，垂足是點(diǎn)P，則△PBC的面積為________；18.正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE，過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P，若AE＝AP＝1，PB＝．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③點(diǎn)B到直線AE的距離為；③S正方形ABCD＝1＋．其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．三、解答題了共9個(gè)小題，78分）19.（1）解不等式：－≤1，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（2）解不等式（組）：，并求出它所有的整數(shù)解的和．20.分解因式（1）4x2－9；（2）3a－6a2＋3a321.計(jì)算（1）化簡(jiǎn)：－；（2）化簡(jiǎn)求值：（－1）÷，其中x＝．22.解分式方程：＋＝－23.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋簒2-6x-3=0.24.如圖，在△ABC中，AC＝BC，CD為∠ACB的角平分線，AE∥DC，AE＝DC，連接CE．（1）求證：四邊形ADCE為矩形（2）連接DE，若AB＝10，CD＝12，求DE的長(zhǎng)．25.如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)分別是A（5，2），B（5，5），C（1，1）．（1）畫出△ABC向左平移5個(gè)單位得到的△A1B1C1，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為________；（2）畫出△A1B1C1繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，則點(diǎn)A1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為________；（3）請(qǐng)直接寫出四邊形A2B2B1C1的面積為________；（4）在平面上是否存在點(diǎn)D，使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的所有點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．26.某電商響應(yīng)市政府號(hào)召，在線銷售甲、乙兩種農(nóng)產(chǎn)品，已知1件甲產(chǎn)品的售價(jià)是1件乙產(chǎn)品售價(jià)3倍，用300元購(gòu)買甲產(chǎn)品的數(shù)量比用200元購(gòu)買乙產(chǎn)品數(shù)量少20件．（1）求甲、乙兩種農(nóng)產(chǎn)品每件的售價(jià)分別是多少元?（2）如果某客戶購(gòu)買甲、乙兩種農(nóng)產(chǎn)品共40件，總費(fèi)用不超過365元，請(qǐng)你幫忙計(jì)算，此客戶最多購(gòu)買甲產(chǎn)品多少件?27.在正方形ABCD中，點(diǎn)P是CD邊上點(diǎn)，點(diǎn)E在AP的延長(zhǎng)線上，將線段AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，到線段AF，