山東青島市黃島區(qū)2020-2021學(xué)年七下期中試卷（原卷版）

2020－2021學(xué)年山東省青島市黃島區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.計(jì)算﹣a2?a3的結(jié)果是（）A.a5 B.﹣a5 C.﹣a6 D.a62.2021年春晚，大幅度融合了前沿科技手段．“”實(shí)現(xiàn)了高速率、低延遲的實(shí)時(shí)傳輸，為觀眾帶來(lái)巨大的視聽(tīng)震撼，讓人贊嘆不已．一般情況下，網(wǎng)絡(luò)的延遲時(shí)間只有秒，可以說(shuō)是即時(shí)傳輸．將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖，給出的下列條件中不能判斷的是（）A. B.C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.5.如果，那么所代表的代數(shù)式為（）A. B. C. D.6.小明一家自駕車到離家的某景點(diǎn)旅游，出發(fā)前將油箱加滿油．下表記錄了行駛路程與油箱余油量之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)：行駛路程…油箱余油量…下列說(shuō)法不正確的是（）A.該車的油箱容量為B.該車每行駛耗油C.油箱余油量與行駛路程之間的關(guān)系式為D.當(dāng)小明一家到達(dá)景點(diǎn)時(shí)，油箱中剩余油7.2021年3月1日青島市發(fā)改委公布了《關(guān)于青島膠東國(guó)際機(jī)場(chǎng)機(jī)動(dòng)車停放服務(wù)收費(fèi)有關(guān)事項(xiàng)通知（征求意見(jiàn)稿）》．《通知（征求意見(jiàn)稿）》規(guī)定（日以連續(xù)停放24小時(shí)計(jì)），可免費(fèi)停放15分鐘．在扣除免費(fèi)時(shí)段后，連續(xù)停放時(shí)間2小時(shí)以內(nèi)的（含2小時(shí)）；停放時(shí)間超過(guò)2小時(shí)的部分，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每半小時(shí)2元，則單日停車費(fèi)y（元）與停放時(shí)間t（小時(shí)）（）A. B.C. D.8.如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD，沿折痕MN折疊，B分別落在A1，B1位置，A1B1交AD于點(diǎn)E，若∠BNM＝65°，以下結(jié)論：①∠B1NC＝50°；②∠A1ME＝50°；③A1M∥B1N；④∠DEB1＝40°．正確的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9計(jì)算：______．10.如圖，要使，可以添加的條件是______（填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）．11.如圖，AB∥DE，AD⊥AB，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)F，如果∠CAD=24°，則∠E＝___°．12.已知，，則_________．13.若a3m＝27，am﹣n＝18，則an＝_________．14.有一個(gè)裝有水的容器，如圖所示，容器內(nèi)的水面高度是15cm，現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在注水過(guò)程中，水面高度以每秒0.3cm的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度h（cm）與對(duì)應(yīng)的注水時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式是_______．15.如圖，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為24，以它的四條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形，如果這四個(gè)正方形的面積和為160，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為_(kāi)______．16.如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始，沿B→C→D→A的方向以2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)（s），三角形ABP的面積為y（cm2），三角形ABP的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間的變化關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖象信息，可得直角梯形ABCD的面積為_(kāi)____．三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡17.作圖題：已知：∠α、∠β、求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β四、解答題（本題共8道小題，滿分68分）18.計(jì)算（1）；（2）；（3）；（4）（用乘法公式計(jì)算）．19.先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．20.如圖，已知∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠DCF，判斷∠DCB和∠B之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)補(bǔ)充完整下面的說(shuō)理過(guò)程：解：∵∠1＋∠2＝180°∴AD∥CF（）∴∠A＝∠CFB（）∵∠A＝∠DCF∴∠CFB＝∠DCF∴∥（）∴∠DCB＋∠B＝180°21.若規(guī)定運(yùn)算符號(hào)“▲”滿足下列各式：▲▲▲▲▲…根據(jù)以上規(guī)律，求解下列各題：（1）▲；（2）若，求▲的值．22.如圖所示，A、B兩地相距50千米，甲于某日下午1時(shí)騎自行車從A地出發(fā)駛往B地，乙也于同日下午騎摩托車按相同路線從A地出發(fā)駛往B地，如圖所示，圖中的折線和線段分別表示甲、乙所行駛的路程和時(shí)間的關(guān)系，根據(jù)圖回答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出：甲出發(fā)1小時(shí)行駛了______千米；乙的速度為_(kāi)_____千米/時(shí)；甲騎自行車在全程的平均速度為_(kāi)_____千米/時(shí)．（2）請(qǐng)你根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)，求出乙出發(fā)用多長(zhǎng)時(shí)間就追上甲？23.如圖，AB∥CD，∠BAC的平分線AE交CD于點(diǎn)E．已知∠BAC＝120°，∠ACN=20°，∠CNM＝140°．（1）判斷MN與CD有怎樣位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）求∠AMN的度數(shù)．24.已知，點(diǎn)為平面內(nèi)的任意一點(diǎn)，．（1）當(dāng)點(diǎn)在如圖①所示的位置時(shí)，與之間的數(shù)量關(guān)系是．（2）當(dāng)點(diǎn)在如圖②所示的位置時(shí)，與之間的數(shù)量關(guān)系是．（3）當(dāng)點(diǎn)在如圖③所示的位置時(shí)，試判斷與之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．25.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝15厘米，BC＝6厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始以3厘米/秒的速度沿AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始以1厘米/秒的速度沿CB邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停