北師大八下數(shù)學(xué)試卷

北師大八下數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為10cm，則該三角形的周長(zhǎng)為：

A.16cm

B.24cm

C.26cm

D.32cm

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，-1），則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.(3.5，1)

B.(3，2)

C.(2.5，2)

D.(4，3)

3.若一個(gè)數(shù)的平方加上2等于該數(shù)的3倍，則這個(gè)數(shù)是：

A.1

B.2

C.3

D.4

4.在等差數(shù)列中，已知首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)的值為：

A.29

B.30

C.31

D.32

5.已知圓的半徑為r，則圓的周長(zhǎng)為：

A.2πr

B.πr

C.4πr

D.8πr

6.在平行四邊形ABCD中，若∠A=60°，則∠B的度數(shù)為：

A.120°

B.60°

C.90°

D.30°

7.一個(gè)正方形的周長(zhǎng)為24cm，則該正方形的面積為：

A.36cm2

B.48cm2

C.64cm2

D.96cm2

8.在直角三角形ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，則∠C的度數(shù)為：

A.60°

B.30°

C.45°

D.90°

9.已知一元二次方程ax2+bx+c=0的解為x?和x?，則該方程的判別式為：

A.b2-4ac

B.b2+4ac

C.a2-b2

D.a2+b2

10.若一個(gè)數(shù)的立方等于該數(shù)的2倍，則這個(gè)數(shù)是：

A.2

B.1

C.0

D.-1

二、判斷題

1.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm和5cm，則該三角形一定是直角三角形。（）

2.在直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)間的距離可以通過(guò)兩點(diǎn)坐標(biāo)的差的平方和的平方根來(lái)計(jì)算。（）

3.一個(gè)數(shù)的平方根總是大于該數(shù)本身。（）

4.在等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)的和等于這兩項(xiàng)的平均數(shù)乘以項(xiàng)數(shù)。（）

5.所有奇數(shù)的立方根都是整數(shù)。（）

三、填空題

1.若一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6cm，腰長(zhǎng)為8cm，則該三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____。

3.若一個(gè)數(shù)的平方等于12，則這個(gè)數(shù)是______和______。

4.在等差數(shù)列中，若首項(xiàng)為5，公差為2，則第10項(xiàng)的值為_(kāi)_____。

5.一個(gè)圓的半徑增加了50%，則其周長(zhǎng)增加了______%。

四、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)過(guò)程，并給出該公式的表達(dá)式。

2.解釋什么是等差數(shù)列，并給出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

3.舉例說(shuō)明勾股定理在直角三角形中的應(yīng)用，并說(shuō)明如何利用勾股定理求解直角三角形的邊長(zhǎng)。

4.討論一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情況，并說(shuō)明判別式b2-4ac在解方程中的作用。

5.分析正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，并舉例說(shuō)明如何在坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩種函數(shù)的圖像。

五、計(jì)算題

1.計(jì)算下列等差數(shù)列的前10項(xiàng)之和：首項(xiàng)a?=3，公差d=2。

2.已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，求該三角形的斜邊長(zhǎng)。

3.求解一元二次方程2x2-5x+3=0，并給出解的表達(dá)式。

4.一個(gè)圓的直徑是10cm，求該圓的面積和周長(zhǎng)。

5.若一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，求該正方形的邊長(zhǎng)和面積。

二、判斷題

1.若兩個(gè)數(shù)的乘積等于1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（）

2.在直角坐標(biāo)系中，第一象限的點(diǎn)具有x坐標(biāo)和y坐標(biāo)都為正數(shù)的特性。（）

3.一個(gè)數(shù)的平方根總是唯一確定的。（）

4.若一個(gè)等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，5，8，則該數(shù)列的公差為3。（）

5.兩個(gè)互為相反數(shù)的平方和等于0。（）

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：某班級(jí)有學(xué)生40人，第一次考試成績(jī)的平均分為80分，第二次考試成績(jī)的平均分為85分。問(wèn)：兩次考試的平均分是多少？

2.應(yīng)用題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是48cm，求長(zhǎng)方形的面積。

3.應(yīng)用題：一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)每年增加5%，問(wèn)5年后正方形的面積增加了多少百分比？

4.應(yīng)用題：小明從家到學(xué)校步行需要30分鐘，如果騎自行車(chē)需要20分鐘。已知小明的步行速度是4km/h，求自行車(chē)的速度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題

1.B.24cm

2.A.(3.5，1)

3.B.2

4.A.29

5.A.2πr

6.A.120°

7.B.48cm2

8.A.60°

9.A.b2-4ac

10.B.1

二、判斷題

1.√

2.√

3.×

4.√

5.×

三、填空題

1.80cm

2.(3，-2)

3.√3，-√3

4.55

5.50%

四、簡(jiǎn)答題

1.直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離公式是通過(guò)勾股定理推導(dǎo)得出的，公式為：d=√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]，其中d為兩點(diǎn)間的距離，(x?,y?)和(x?,y?)為兩點(diǎn)的坐標(biāo)。

2.等差數(shù)列是指數(shù)列中任意相鄰兩項(xiàng)的差相等的數(shù)列，通項(xiàng)公式為：a?=a?+(n-1)d，其中a?為第n項(xiàng)，a?為首項(xiàng)，d為公差，n為項(xiàng)數(shù)。

3.勾股定理應(yīng)用于直角三角形中，即直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，公式為：a2+b2=c2，其中a和b為直角邊，c為斜邊。

4.一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情況分為三種：當(dāng)判別式b2-4ac>0時(shí)，方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解。

5.正比例函數(shù)的性質(zhì)是函數(shù)值與自變量的比值恒定，反比例函數(shù)的性質(zhì)是函數(shù)值與自變量的乘積恒定。正比例函數(shù)圖像為直線，反比例函數(shù)圖像為雙曲線。

五、計(jì)算題

1.等差數(shù)列的前10項(xiàng)之和為：S??=(n/2)(a?+a?)=(10/2)(3+(3+(10-1)×2))=5×(3+21)=5×24=120分。

2.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2×寬，周長(zhǎng)為2×(長(zhǎng)+寬)=48cm，解得寬為12cm，長(zhǎng)為24cm，面積=長(zhǎng)×寬=24cm×12cm=288cm2。

3.正方形邊長(zhǎng)增加5%，面積增加(1+5%)2-1=10.25%-1=0.25，即面積增加了25%。

4.圓的面積為πr2=π×(10/2)2=π×25=78.54cm2，圓的周長(zhǎng)為2πr=2π×(10/2)=10π=31.42cm。

5.正方形對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，邊長(zhǎng)為對(duì)角線長(zhǎng)的√2/2，即邊長(zhǎng)為10/√2=5√2cm，面積為邊長(zhǎng)的平方，即(5√2)2=50cm2。

六、案例分析題

1.兩次考試的平均分為：(80+85)/2=82.5分。

2.長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬=48cm×(48cm/2)=48cm×24cm=1152cm2。

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和定義的理解，如等差數(shù)列、直角坐標(biāo)系等。

二、判斷題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的判斷能力，如平方根、坐標(biāo)系等