2024-2025學年高中物理第七章機械能守恒定律4重力勢能練習含解析新人教版必修2

PAGE12-4重力勢能記一記重力勢能學問體系1個概念——重力勢能1個關系——重力做功與重力勢能改變的關系辨一辨1.物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定．(×)2．物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大．(×)3．一個物體的重力勢能從－5J改變到－3J，重力勢能增加了．(√)4．在地面上的物體具有的重力勢能肯定等于零．(×)5．只要重力做功，重力勢能肯定改變．(√)6．物體做勻速直線運動時，重力勢能肯定不變．(×)7．物體的重力勢能事實上是物體和地球組成的系統(tǒng)所共有的．(√)想一想1.在什么樣的力場中才能引入“勢能”的概念？提示：只有在做功與路徑無關的力場中，才能引入“勢能”的概念．2．質量越大的物體，重力勢能是否越大？提示：不是．因重力勢能是相對于所選參考平面——零勢能面而言的，物體在參考平面上方的重力勢能為正值，在參考平面下方的重力勢能為負值．可知，若物體在參考平面的下方時，質量越大的物體的重力勢能越小．3．重力勢能的改變與所選參考平面的位置有關嗎？提示：沒有．因重力勢能的改變在數(shù)值上等于重力做的功，而重力做的功只取決于初、末位置的高度差，與參考平面的位置無關．思索感悟：練一練1．[2024·山東省一般中學合格考試]如圖所示，質量為m的工件懸吊在水平操作臺面上方，工件重心離地面的高度為h1，操作臺面離地面的高度為h2，已知重力加速度為g，若選操作臺面為零勢能面，則工件的重力勢能為()A．mgh1B．mgh2C．mg(h1－h(huán)2)D．mg(h1＋h2)答案：C2．[2024·北京市一般中學合格考試]在地面上以初速度v0把物體豎直向上拋出，經(jīng)過時間t1，物體到達最高點．不計空氣阻力，在上升過程中，物體的速度v隨時間t的改變關系如圖所示．在0～t1時間內，物體的重力勢能()A．保持不變B．漸漸減小C．漸漸增大D．先增大后減小答案：C3．[2024·浦東新區(qū)中學合格考試]如圖所示，一個物體由靜止起先，從A點動身分別經(jīng)三個粗糙斜面下滑到同一水平面上的C1、C2、C3處．已知三個斜面的動摩擦因數(shù)都相同，則下列說法正確的是()A．物體到達C3處重力做功最多B．物體到達C2處重力做功最多C．物體到達C1處重力做功最多D．物體到達C1、C2、C3處重力做功相等答案：D4．[2024·河北武邑中學高一期末]一個100g的小球從1.8m的高處落到一個水平板上后又彈回到1.25m的高處，則對于整個運動過程，下列說法正確的是(g＝10m/s2)()A．重力對小球做功為1.8JB．重力對小球做了0.55J的負功C．小球的重力勢能肯定削減0.55JD．小球的重力勢能肯定增加1.25J答案：C要點一重力勢能與重力勢能的改變1.[2024·白山高一檢測]關于重力勢能，下列說法正確的是()A．重力勢能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨具有的B．處在同一高度的物體，具有的重力勢能相同C．重力勢能是標量，不行能有正、負值D．浮在海面上的小船的重力勢能肯定為零解析：重力勢能具有系統(tǒng)性，重力勢能是物體與地球共有的，故A正確；重力勢能等于mgh，其中h是相對于參考平面的高度，參考平面不同，h不同，質量不肯定相同，故處在同一高度的物體，其重力勢能不肯定相同，故B錯誤；重力勢能是標量，但有正負，負號表示物體在參考平面的下方，故C錯誤；零勢能面的選取是隨意的，并不肯定選擇海平面為零勢能面，故浮在海面上的小船的重力勢能不肯定為零，故D錯誤．答案：A2．[2024·臺州高一檢測]一棵樹上有一個質量為0.3kg的熟透了的蘋果P，該蘋果從樹上A先落到地面C最終滾入溝底D.A、B、C、D、E面之間豎直距離如圖所示．以地面C為零勢能面，g取10m/s2，則該蘋果從A落下到D的過程中重力勢能的削減量和在D處的重力勢能分別是()A．15.6J和9JB．9J和－9JC．15.6J和－9JD．15.6J和－15.6J解析：以地面C為零勢能面，依據(jù)重力勢能的計算公式得D處的重力勢能Ep＝mgh＝0.3×10×(－3)J＝－9J，從A落下到D的過程中重力勢能的削減量ΔEp＝mgΔh＝0.3×10×(2.2＋3)J＝15.6J.答案：C3．[2024·濟南檢測]如圖所示，小摯友在蕩秋千．他從P點向右運動到Q點的過程中，重力勢能的改變狀況是()A．先增大，后減小B．先減小，后增大C．始終減小D．始終增大解析：從P點向右運動到Q點的過程中，高度先減小后增加，重力先做正功后做負功，其重力勢能的改變狀況是先減小，后增大，選項B正確，A、C、D錯誤．答案：B4．如圖所示，桌面距地面的高度為0.8m，一物體質量為2kg，放在桌面上方0.4m的支架上，則：(1)以桌面為零勢能參考平面，計算物體具有的重力勢能，并計算物體由支架下落到地面過程中重力勢能削減多少？(2)以地面為零勢能參考平面，計算物體具有的重力勢能，并計算物體由支架下落到地面的過程中重力勢能削減多少？(3)以上計算結果說明什么？解析：(1)以桌面為零勢能參考平面，物體距離零勢能參考平面的高度h1＝0.4m，因而物體具有的重力勢能Ep1＝mgh1＝2×9.8×0.4J＝7.84J.物體落至地面時，物體的重力勢能Ep2＝mgh2＝2×9.8×(－0.8)J＝－15.68J.因此物體在此過程中重力勢能削減量ΔEp＝Ep1－Ep2＝7.84J－(－15.68)J＝23.52J.(2)以地面為零勢能參考平面，物體距離零勢能參考平面的高度h1′＝(0.4＋0.8)m＝1.2m.因而物體具有的重力勢能Ep1′＝mgh1′＝2×9.8×1.2J＝23.52J.物體落至地面時重力勢能Ep2′＝0.在此過程中物體重力勢能削減量ΔEp′＝Ep1′－Ep2′＝23.52J－0＝23.52J.(3)通過上面的計算可知，重力勢能是相對的，它的大小與零勢能參考平面的選取有關，而重力勢能的改變是肯定的，它與零勢能參考平面的選取無關，其改變值與重力對物體做功的多少有關．答案：(1)7.84J23.52J(2)23.52J23.52J(3)見解析要點二重力做功與重力勢能的改變5.[2024·吉林高一檢測](多選)關于重力勢能和重力做功的敘述，正確的是()A．物體克服重力做的功等于重力勢能的增加量B．重力做功與路徑無關，只取決于始末點的位置C．在同一高度，將某物體沿不同方向拋出，從拋出到落至同一水平地面的過程，重力勢能的改變肯定相等D．重力勢能等于零的物體，不行能對別的物體做功解析：物體克服重力做的功等于重力勢能的增加量，故A項正確；重力做功與路徑無關，只取決于始末點的位置，故B項正確；在同一高度，將物體沿不同的方向拋出，從拋出到落地過程中，重力做的功相等，物體所削減的重力勢能肯定相等，故C項正確；重力勢能具有相對性，重力勢能的大小與零勢能面的選取有關，重力勢能等于零的物體，可以對別的物體做功，故D項錯誤．答案：ABC6．如圖所示，質量為m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中達到的最高點位置2的高度為h，已知重力加速度為g，下列說法正確的是()A．足球由1運動到2的過程中，重力做的功為mghB．足球由1運動到3的過程中，重力做的功為2mghC．足球由2運動到3的過程中，重力勢能削減了mghD．假如沒有選定參考平面，就無法確定重力勢能改變了多少解析：足球由1運動到2的過程中，重力做的功為WG＝mghcos180°＝－mgh，重力勢能增加了mgh，故A項錯誤；足球由1運動到3的過程中，重力做的功為WG＝0，故B項錯誤；足球由2運動到3的過程中，重力做的功為WG＝mghcos0°＝mgh，重力勢能削減了mgh，故C項正確；重力做多少功，重力勢能就轉化了多少，與有沒有選參考平面無關，故D項錯誤．答案：C7．如圖所示，質量為m的小球，用一長為l的細線懸于O點，將懸線拉直成水平狀態(tài)，并給小球一個向下的速度讓小球向下運動，O點正下方D處有一釘子，小球運動到B處時會以D為圓心做圓周運動，并經(jīng)過C點．若已知OD＝eq\f(2,3)l，則小球由A點運動到C點的過程中，重力勢能削減了多少？重力做功為多少？解析：從A點運動到C點，小球下降高度h＝eq\f(1,3)l，故重力做功WG＝mgh＝eq\f(1,3)mgl，重力勢能的削減量ΔEp減＝WG＝eq\f(1,3)mgl.答案：eq\f(1,3)mgleq\f(1,3)mgl

基礎達標1．如圖所示，某物塊分別沿三條不同的軌道由離地面高h的A點滑到同一水平面上，軌道1、2是光滑的，軌道3是粗糙的，則()A．沿軌道1滑下重力做的功多B．沿軌道2滑下重力做的功多C．沿軌道3滑下重力做的功多D．沿三條軌道滑下重力做的功一樣多解析：物體重力所做的功只與物體初末位置的高度差有關，與路徑無關，故選項D正確．答案：D2．(多選)將一帶有半徑為R的半圓弧槽的木塊固定在水平面上，如圖所示，將一小球由弧形槽的最高點無初速釋放，以后的過程中小球在弧形槽中運動．則()A．假如小球能運動到另一側與釋放點等高的位置，則重力對小球做功為2mgRB．假如小球能運動到另一側與釋放點等高的位置，則重力對小球做功為0C．假如小球與弧形槽之間有摩擦力，則重力對小球所做的功最多為mgRD．假如小球與弧形槽之間有摩擦力，則重力對小球所做的功可能大于mgR解析：假如小球能運動到另一側與釋放點等高的位置，小球在豎直方向上的位移為零，故重力做功為0，A項錯誤，B項正確；小球下落的高度最大為R，故若弧形槽粗糙，重力做功最多是mgR，C項正確，D項錯誤．答案：BC3．將兩個足夠長的斜面體按如圖所示的方式固定在水平面上，現(xiàn)將一小球從左側斜面體的h高度處由靜止釋放，小球沿軌道運動到右側斜面體上的最高點距離地面eq\f(h,4).上述過程小球的重力做功為()A.eq\f(mgh,4)B.eq\f(3mgh,4)C．mghD．0解析：依據(jù)重力做功的特點得W＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h－\f(h,4)))＝eq\f(3mgh,4)，B項正確．答案：B4．(多選)下列對重力勢能的理解正確的是()A．物體做勻速直線運動時，其重力勢能肯定不變B．當物體的重力做功時，該物體具有的重力勢能也肯定改變C．物體重力勢能的數(shù)值隨選擇的參考平面的不同而不同D．在地面上的物體，它具有的重力勢能肯定等于零解析：做勻速直線運動的物體，只要它的重力做功，即高度發(fā)生改變，它的重力勢能就肯定發(fā)生改變，A項錯誤；重力做功是物體重力勢能改變的緣由，重力做功，重力勢能肯定發(fā)生改變，B項正確；重力勢能的大小是相對參考面而言的，假如選擇的參考面不同，則物體的重力勢能也肯定不同，C項正確；重力勢能是相對量，只有確定一個參考平面，重力勢能才有確定值，在地面上的物體，重力勢能不肯定為零，D項錯誤．答案：BC5．如圖甲所示，一根長為l，質量為m的勻質軟繩懸于O點，若將其下端向上提起使其對折，如圖乙所示，則軟繩重力勢能改變量的大小為()A．mglB.eq\f(1,2)mglC.eq\f(1,3)mglD.eq\f(1,4)mgl解析：將繩子下端向上提起使繩對折，上部分不動，下部分的重心上升的高度為h＝eq\f(1,2)l，下部分的重力為G下＝eq\f(1,2)G＝eq\f(1,2)mg，故重力勢能改變量的大小為ΔEp＝G下h＝eq\f(1,2)mg×eq\f(1,2)l＝eq\f(1,4)mgl，D正確．答案：D6．如圖所示，桌面高為h，質量為m的小球從離桌面高H處自由落下，不計空氣阻力，假設以桌面處為零勢能面，則小球落到地面瞬間的重力勢能為()A．mghB．mgHC．mg(h＋H)D．－mgh解析：重力勢能的大小是相對于參考平面而言的，選擇不同的參考平面，同一物體在同一位置處的重力勢能的大小不同．本題中已選定桌面為參考平面，則小球在最高點時的高度為H，小球在桌面處的高度為零，小球在地面上時的高度為－h(huán)，所以小球落到地面時，它的重力勢能為Ep＝－mgh.故選D.答案：D7．[2024·福建福州三中期末考試]假如以某水平面為重力勢能的零勢能面，將一質量為m的小球從該水平面上方h0高處由靜止釋放．則小球的重力勢能隨小球下落高度的改變規(guī)律正確的是()解析：設小球起先下落時的重力勢能為Ep0，小球下落高度h的過程中重力勢能削減量ΔEp＝mgh，故小球下落高度h時的重力勢能Ep＝Ep0－ΔEp＝Ep0－mgh，即Ep－h(huán)圖象為傾斜直線，B項正確．答案：B8．一質量為m＝5kg的啞鈴被人從離地面高1m處舉高到離地面高2m處，g取10m/s2，則()A．啞鈴在2m高處的重力勢能為100JB．啞鈴在2m高處的重力勢能肯定不為零C．若取地面為零勢能參考平面，在此過程中啞鈴的重力勢能增加量為100JD．無論取何處為零勢能參考平面，在此過程中啞鈴的重力勢能增加量均為50J解析：重力勢能的大小和正負是相對于參考平面而言的，而參考平面的選擇是人為規(guī)定的，只有當參考平面選定之后，重力勢能才有確定的數(shù)值，A、B兩項錯誤；啞鈴重力勢能的增加量等于人克服啞鈴的重力所做的功，ΔEp＝mgh＝5×10×(2－1)J＝50J，它與零勢能參考平面的選擇無關，C項錯誤，D項正確．答案：D9．為了平安，跨河大橋通常建成拱形，如圖所示，M、N為水平面上的兩點，O點為拱橋的最高點，且最高點距離水平面的高度為h，一質量為m的卡車以恒定不變的速率由M經(jīng)O到達N點．則()A．由于M、N在同一水平面上，則卡車在整個運動過程中重力始終不做功B．卡車的重力勢能先減小后增大，重力先做負功后做正功C．卡車的重力勢能先增大后減小，重力先做正功后做負功D．卡車的重力勢能先增大后減小，重力先做負功后做正功解析：由M到O的過程中，卡車向高處運動，重力勢能增大，重力做負功，由O到N的過程中，卡車向低處運動，重力勢能減小，重力做正功，D項正確．答案：D10．[2024·海南文昌中學期末考試]如圖所示，靜止的物體沿不同的光滑軌道由同一位置滑到水平桌面上，軌道高度為H，桌面距地面高為h，物體質量為m，則以下說法正確的是()A．物體沿豎直軌道下滑到桌面上，重力勢能削減最少B．物體沿曲線軌道下滑到桌面上，重力勢能削減最多C．以桌面為參考面，物體重力勢能削減mgHD．以地面為參考面，物體重力勢能削減mg(H＋h)解析：重力勢能的改變狀況與通過什么樣的路徑下落無關，只與初末狀態(tài)的高度差有關，所以A、B兩項錯誤；不管以哪個物體作為參考面，重力勢能的改變量是確定的，C項正確，D項錯誤．答案：C11．[2024·四川成都石室中學期末考試](多選)如圖所示，質量相同的A、B兩小球用長度不同的兩輕繩懸于等高的O1、O2點，繩長LA、LB的關系為LA>LB，將輕繩水平拉直，并將小球A、B由靜止起先同時釋放，取釋放處的水平位置為零勢能的參考面，則下列說法正確的是()A．在下落過程中，當兩小球到同一水平線L上時具有相同的重力勢能B．兩小球分別落到最低點的過程中削減的重力勢能相等C．A球通過最低點時的重力勢能比B球通過最低點時的重力勢能大D．A、B兩小球只要在相同的高度，它們所具有的重力勢能就相等解析：下落過程中，當兩小球到同一水平線L上時，因它們的質量相同，則具有相同的重力勢能，故A項正確；依據(jù)重力勢能的改變與重力及下落的高度有關知兩小球分別落到最低點的過程中削減的重力勢能不相等，故B項錯誤；取釋放的水平位置為零勢能的參考面，則依據(jù)重力勢能的定義知，A球通過最低點時的重力勢能比B球通過最低點時的重力勢能小，故C項錯誤；兩小球只要在相同的高度，它們所具有的重力勢能就相等，故D項正確．答案：AD12．[2024·牡丹江市第一高級中學期末考試](多選)如圖所示，質量相同的A、B兩物體處于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最終到達同一水平面，則()A．重力對兩物體做功相同B．重力的平均功率相同C．到達底端時重力的瞬時功率PA<PBD．到達底端時兩物體的速度相同解析：設斜面與水平面夾角為θ，兩物體距地面高度為h，斜面長為l.重力對B物體做功為mgh，重力對A物體做功mgsinθ·l＝mglsinθ＝mgh，A項正確．A、B兩物體運動時間不同，平均功率不同，B項錯誤．到達底端時veq\o\al(2,B)＝2gh，veq\o\al(2,A)＝2glsinθ＝2gh，A、B兩物體究竟端時速度大小相等，但方向不同，D項錯誤．究竟端時A的瞬時功率PA＝mgsinθ·vA，B的瞬時功率PB＝mgvB，明顯PA<PB，C項正確