小學(xué)數(shù)學(xué)體積經(jīng)典應(yīng)用題及答案

小學(xué)數(shù)學(xué)體積經(jīng)典應(yīng)用題及答案1.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為5厘米，它的體積是多少立方厘米？答案：正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，所以體積為5×5×5=125（立方厘米）。2.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8分米，寬是6分米，高是4分米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方分米？答案：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高，即8×6×4=192（立方分米）。3.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是10厘米，它的體積是多少立方厘米？（π取3.14）答案：圓柱體積=底面積×高，底面積=π×半徑2，所以體積為3.14×32×10=3.14×9×10=282.6（立方厘米）。4.一個(gè)圓錐的底面直徑是8厘米，高是9厘米，它的體積是多少立方厘米？（π取3.14）答案：圓錐體積=1/3×底面積×高，底面半徑=8÷2=4厘米，底面積=3.14×42，則體積為1/3×3.14×42×9=1/3×3.14×16×9=150.72（立方厘米）。5.有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的水箱，從里面量長(zhǎng)12分米，寬5分米，高7分米，這個(gè)水箱能裝多少升水？答案：先求體積，12×5×7=420（立方分米），因?yàn)?立方分米=1升，所以能裝420升水。6.一個(gè)正方體水箱棱長(zhǎng)4分米，裝滿水后倒入一個(gè)長(zhǎng)8分米，寬4分米的長(zhǎng)方體水箱中，水深多少分米？答案：正方體水箱體積為4×4×4=64（立方分米），倒入長(zhǎng)方體水箱后，水深=水的體積÷長(zhǎng)方體底面積，底面積為8×4=32（平方分米），所以水深64÷32=2（分米）。7.一個(gè)圓柱形容器的底面半徑是5厘米，里面盛有一些水，現(xiàn)將一個(gè)底面半徑是3厘米的圓錐形鐵塊完全浸沒(méi)在水中，水面上升了2厘米，這個(gè)圓錐形鐵塊的高是多少厘米？（π取3.14）答案：圓柱形容器底面面積為3.14×52=78.5（平方厘米），水面上升的體積就是圓錐的體積，即78.5×2=157（立方厘米）。圓錐體積公式為1/3×底面積×高，圓錐底面積為3.14×32=28.26（平方厘米），則圓錐的高為157×3÷28.26=16.67（厘米）（保留兩位小數(shù)）。8.一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是360立方厘米，它的長(zhǎng)是12厘米，寬是10厘米，高是多少厘米？答案：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高，所以高=體積÷（長(zhǎng)×寬），即360÷(12×10)=3（厘米）。9.把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？（π取3.14）答案：圓柱底面直徑和高都是6分米，底面半徑為6÷2=3分米，圓柱體積為3.14×32×6=3.14×9×6=169.56（立方分米）。10.一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，已知圓柱的體積比圓錐的體積多30立方厘米，圓錐的體積是多少立方厘米？答案：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，設(shè)圓錐體積為x立方厘米，則圓柱體積為3x立方厘米，3x-x=30，2x=30，x=15立方厘米。11.一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米，把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。答案：石塊體積等于上升的水的體積，上升的水是一個(gè)長(zhǎng)40厘米，寬25厘米，高(16-12)厘米的長(zhǎng)方體，體積為40×25×(16-12)=40×25×4=4000（立方厘米）。12.一個(gè)圓柱的體積是251.2立方厘米，它的底面半徑是4厘米，高是多少厘米？（π取3.14）答案：圓柱底面積為3.14×42=50.24（平方厘米），高=體積÷底面積，即251.2÷50.24=5（厘米）。13.一個(gè)正方體的體積是125立方米，求它的棱長(zhǎng)。答案：因?yàn)檎襟w體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，5×5×5=125，所以棱長(zhǎng)是5米。14.一個(gè)圓錐的體積是18.84立方厘米，高是2厘米，它的底面積是多少平方厘米？答案：圓錐體積=1/3×底面積×高，所以底面積=體積×3÷高，即18.84×3÷2=28.26（平方厘米）。15.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍？答案：原來(lái)體積=長(zhǎng)×寬×高，變化后體積=(2×長(zhǎng))×(2×寬)×(2×高)=8×(長(zhǎng)×寬×高)，所以體積擴(kuò)大到原來(lái)的8倍。16.用一根長(zhǎng)96厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方體框架，然后在它的表面糊紙，至少需要多少平方厘米的紙？這個(gè)正方體的體積是多少立方厘米？答案：正方體棱長(zhǎng)=96÷12=8（厘米），表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6=8×8×6=384（平方厘米），體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=8×8×8=512（立方厘米）。17.一個(gè)圓柱的側(cè)面積是188.4平方厘米，底面半徑是3厘米，它的體積是多少立方厘米？（π取3.14）答案：先求圓柱的高，底面周長(zhǎng)=2×3.14×3=18.84（厘米），高=側(cè)面積÷底面周長(zhǎng)=188.4÷18.84=10（厘米），體積=底面積×高，底面積=3.14×32=28.26（平方厘米），體積為28.26×10=282.6（立方厘米）。18.把一個(gè)體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個(gè)底面半徑是6厘米的圓錐，這個(gè)圓錐的高是多少厘米？（π取3.14）答案：圓錐體積=282.6立方厘米，圓錐底面積=3.14×62=113.04（平方厘米），圓錐高=體積×3÷底面積，即282.6×3÷113.04=7.5（厘米）。19.一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加2厘米就變成一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來(lái)增加56平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？答案：高增加2厘米變成正方體，說(shuō)明長(zhǎng)和寬相等且比高大2厘米。增加的表面積是4個(gè)同樣的長(zhǎng)方形的面積和，一個(gè)面的面積為56÷4=14（平方厘米），則長(zhǎng)（寬）=14÷2=7（厘米），原來(lái)高為7-2=5（厘米），原來(lái)長(zhǎng)方體體積為7×7×5=245（立方厘米）。20.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積和體積分別相等，如果圓錐的高是15厘米，圓柱的高是多少厘米？答案：等底等體積的圓柱高是圓錐高的1/3，所以圓柱高為15×1/3=5（厘米）。21.一個(gè)正方體禮品盒，棱長(zhǎng)為1.2分米，如果包裝這個(gè)禮品盒的用紙是其表面積的1.5倍，至少要用多少平方分米的包裝紙？這個(gè)禮品盒的體積是多少立方分米？答案：正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6=1.2×1.2×6=8.64（平方分米），包裝紙面積=8.64×1.5=12.96（平方分米），體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=1.2×1.2×1.2=1.728（立方分米）。22.一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是18.84厘米，高是5厘米，它的體積是多少立方厘米？（π取3.14）答案：底面半徑=18.84÷(2×3.14)=3（厘米），底面積=3.14×32=28.26（平方厘米），體積=底面積×高=28.26×5=141.3（立方厘米）。23.一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是25.12厘米，高是6厘米，它的體積是多少立方厘米？（π取3.14）答案：底面半徑=25.12÷(2×3.14)=4（厘米），底面積=3.14×42=50.24（平方厘米），體積=1/3×底面積×高=1/3×50.24×6=100.48（立方厘米）。24.一個(gè)長(zhǎng)方體容器，從里面量長(zhǎng)5分米，寬4分米，高6分米，里面裝了一些水，水深3分米，如果把一塊棱長(zhǎng)2分米的正方體鐵塊完全浸入水中，水面會(huì)上升多少分米？答案：正方體鐵塊體積為2×2×2=8（立方分米），長(zhǎng)方體容器底面積為5×4=20（平方分米），水面上升高度=鐵塊體積÷容器底面積，即8÷20=0.4（分米）。25.一個(gè)圓柱的體積是301.44立方厘米，高是6厘米，它的底面半徑是多少厘米？（π取3.14）答案：圓柱底面積=體積÷高=301.44÷6=50.24（平方厘米），由底面積=π×半徑2，可得半徑2=50.24÷3.14=16，所以半徑=4厘米。26.一個(gè)圓錐的體積是75.36立方厘米，底面半徑是4厘米，它的高是多少厘米？（π取3.14）答案：圓錐底面積=3.14×42=50.24（平方厘米），高=體積×3÷底面積，即75.36×3÷50.24=4.5（厘米）。27.有兩個(gè)長(zhǎng)方體容器A和B，A容器長(zhǎng)40厘米，寬30厘米，水深24厘米；B容器長(zhǎng)30厘米，寬20厘米，里面無(wú)水?，F(xiàn)在將A容器中的水倒一部分到B容器中，使兩個(gè)容器中的水面高度相同，這時(shí)水面高度是多少厘米？答案：設(shè)這時(shí)水面高度是x厘米。A容器中水的體積為40×30×24，倒完水后A容器中水的體積為40×30×x，B容器中水的體積為30×20×x，可列方程40×30×24=40×30×x+30×20×x，28800=1200x+600x，28800=1800x，x=16厘米。28.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是72分米，它的體積是多少立方分米？答案：正方體有12條棱且每條棱長(zhǎng)度相等，棱長(zhǎng)=72÷12=6（分米），體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=6×6×6=216（立方分米）。29.一個(gè)圓柱的高是10厘米，若高減少2厘米，表面積就減少25.12平方厘米，原來(lái)圓柱的體積是多少立方厘米？（π取3.14）答案：減少的表面積就是高為2厘米的圓柱的側(cè)面積，底面周長(zhǎng)=25.12÷2=12.56（厘米），底面半徑=12.56÷(2×3.14)=2（厘米），底面積=3.14×22=12.56（平方厘米），原來(lái)圓柱體積=底面積×高=12.56×10=125.6（立方厘米）。30.把一個(gè)底面半徑是2厘米，高是6厘米的圓柱，削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是多少立方厘米？（π取3.14）答案：圓柱體積=3.14×22×6=75.36（立方厘米），圓錐體積是等底等高圓柱體積的1/3，即1/3×75.36=25.12（立方厘米），削去部分體積=圓柱體積-圓錐體積=75.36-25.12=50.24（立方厘米）。31.一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是540立方厘米，它的長(zhǎng)、寬、高是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積。答案：設(shè)中間的自然數(shù)為x，則長(zhǎng)為x-1，寬為x，高為x+1，可得方程(x-1)×x×(x+1)=540，即x3-x-540=0，通過(guò)試算可知x=8，那么長(zhǎng)為7厘米，寬為8厘米，高為9厘米。表面積=(7×8+7×9+8×9)×2=(56+63+72)×2=191×2=382（平方厘米）。32.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，已知圓柱底面半徑是2厘米，這個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？（π取3.14）答案：底面周長(zhǎng)=2×3.14×2=12.56（厘米），因?yàn)閭?cè)面展開(kāi)是正方形，所以高等于底面周長(zhǎng)為12.56厘米，底面積=3.14×22=12.56（平方厘米），體積=底面積×高=12.56×12.56=157.7536（立方厘米）。33.一個(gè)圓錐的體積是113.04立方厘米，高是12厘米，與它等底的圓柱體積是多少立方厘米？答案：圓錐底面積=體積×3÷高=113.04×3÷12=28.26（平方厘米），等底的圓柱體積是圓錐體積的3倍，所以圓柱體積=113.04×3=339.12（立方厘米）。34.一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃容器，從里面量長(zhǎng)、寬均為2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一個(gè)蘋果放入水中。這時(shí)量得容器內(nèi)的水深是15厘米。這個(gè)蘋果的體積是多少立方分米？答案：5.5升=5.5立方分米，15厘米=1.5分米，放入蘋果后水和蘋果總體積為2×2×1.5=6（立方分米），蘋