浙江省湖州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

浙江省湖州市2018年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.﹣2018的相反數(shù)是（）A.﹣2018 B.2018 C.±2018 D.﹣2.計(jì)算﹣3a?（2b），正確的結(jié)果是（）A.﹣6ab B.6ab C.﹣ab D.ab3.如圖所示的幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.4.某工藝品廠草編車(chē)間共有16名工人，為了了解每個(gè)工人的日均生產(chǎn)能力，隨機(jī)調(diào)查了某一天每個(gè)工人的生產(chǎn)件數(shù)．獲得數(shù)據(jù)如下表：生產(chǎn)件數(shù)（件）101112131415人數(shù)（人）154321則這一天16名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是（）A.5件 B.11件 C.12件 D.15件5.如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（）A20° B.35° C.40° D.70°6.如圖，已知直線y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=（k2≠0）的圖象交于M，N兩點(diǎn)．若點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A.（﹣1，﹣2） B.（﹣1，2） C.（1，﹣2） D.（﹣2，﹣1）7.某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì)“垃圾分類(lèi)”和“違規(guī)停車(chē)”情況進(jìn)行抽查．各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是（）A. B. C. D.8.如圖，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，將△CDE沿DE折疊，使得點(diǎn)C恰好落在BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)F處，連結(jié)AD，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A.AE=EF B.AB=2DEC.△ADF和△ADE的面積相等 D.△ADE和△FDE的面積相等9.尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無(wú)數(shù)人沉湎其中．傳說(shuō)拿破侖通過(guò)下列尺規(guī)作圖考他的大臣：①將半徑為r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)分點(diǎn)；②分別以點(diǎn)A，D為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，G是兩弧的一個(gè)交點(diǎn)；③連結(jié)OG,問(wèn)：OG的長(zhǎng)是多少？大臣給出的正確答案應(yīng)是（）A.r B.（1+）r C.（1+）r D.r10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（﹣1，2），（2，1），若拋物線y=ax2﹣x+2（a≠0）與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A.a≤﹣1或≤a＜ B.≤a＜C.a≤或a＞ D.a≤﹣1或a≥二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11.二次根式中，x的取值范圍是___．12.當(dāng)x＝_____時(shí)，分式的值為零．13.如圖，已知菱形ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．若tan∠BAC=，AC=6，則BD長(zhǎng)是_____．14.如圖，已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC邊相切于點(diǎn)D，連結(jié)OB，OD．若∠ABC=40°，則∠BOD的度數(shù)是_____．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx（a＞0）的頂點(diǎn)為C，與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，它的對(duì)稱(chēng)軸與拋物線y=ax2（a＞0）交于點(diǎn)B．若四邊形ABOC是正方形，則b的值是_____．16.在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)．以頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的正方形ABCD的邊為斜邊，向內(nèi)作四個(gè)全等的直角三角形，使四個(gè)直角頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H都是格點(diǎn)，且四邊形EFGH為正方形，我們把這樣的圖形稱(chēng)為格點(diǎn)弦圖．例如，在如圖1所示的格點(diǎn)弦圖中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，此時(shí)正方形EFGH的而積為5．問(wèn)：當(dāng)格點(diǎn)弦圖中的正方形ABCD的邊長(zhǎng)為時(shí)，正方形EFGH的面積的所有可能值是_____（不包括5）．三、解答題（本題有8個(gè)小題，共66分）17.計(jì)算：（﹣6）2×（﹣）．18.解不等式≤2，并把它的解表示在數(shù)軸上．19.已知拋物線y=ax2+bx﹣3（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．20.某校積極開(kāi)展中學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護(hù)、交通監(jiān)督三個(gè)志愿者隊(duì)伍，每名學(xué)生最多選擇一個(gè)隊(duì)伍，為了了解學(xué)生的選擇意向，隨機(jī)抽取A，B，C，D四個(gè)班，共200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；（2）求D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（溫馨提示：請(qǐng)畫(huà)在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）（3）若該校共有學(xué)生2500人，試估計(jì)該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)．21.如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，OC∥BD，交AD于點(diǎn)E，連結(jié)BC．（1）求證：AE=ED；（2）若AB=10，∠CBD=36°，求的長(zhǎng)．22.“綠水青山就是金山銀山”，為了保護(hù)環(huán)境和提高果樹(shù)產(chǎn)量，某果農(nóng)計(jì)劃從甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)用汽車(chē)向A，B兩個(gè)果園運(yùn)送有機(jī)化肥，甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)分別可運(yùn)出80噸和100噸有機(jī)化肥；A，B兩個(gè)果園分別需用110噸和70噸有機(jī)化肥．兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)到A，B兩個(gè)果園的路程如表所示：路程（千米）甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)A果園1525B果園2020設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A果園x噸有機(jī)化肥，若汽車(chē)每噸每千米的運(yùn)費(fèi)為2元，（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表．（溫馨提示：請(qǐng)?zhí)顚?xiě)在答題卷相對(duì)應(yīng)表格內(nèi)）運(yùn)量（噸）運(yùn)費(fèi)（元）甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)甲倉(cāng)庫(kù)乙倉(cāng)庫(kù)A果園x110﹣x2×15x2×25（110﹣x）B果園（2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A果園多少?lài)嵱袡C(jī)化肥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最??？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少元？23.已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分別為AC，BC邊上點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），且==m，連結(jié)AE，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AE，垂足為點(diǎn)M，延長(zhǎng)DM交AB于點(diǎn)F．（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，連結(jié)DH．①求證：四邊形DHEC是平行四邊形；②若m=，求證：AE=DF；（2）如圖2，若m=，求的值．24.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，頂點(diǎn)A在第一象限，B，C在x軸的正半軸上（C在B的右側(cè)），BC=2，AB=2，△ADC與△ABC關(guān)于AC所在的直線對(duì)稱(chēng)．（1）當(dāng)OB=2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)A和點(diǎn)D在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求OB的長(zhǎng)；（3）如圖2，將第（2）題