山東省東營(yíng)市墾利區(qū)（五四制）2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

2024－2025學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘分值：120分）注意事項(xiàng)：1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，第Ⅰ卷為選擇題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題，90分；全卷共6頁(yè)。2.數(shù)學(xué)試題答題卡共4頁(yè)。答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)等填寫在試題和答題卡上，考試結(jié)束后上交答題卡。3.第Ⅰ卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【ABCD】涂黑。第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素筆答在答題卡的相應(yīng)位置上。第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（本題共10小題，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)。每小題選對(duì)得3分，不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分。）1.隨著我國(guó)航天領(lǐng)域的快速發(fā)展，從“天宮一號(hào)”發(fā)射升空，到天和核心艙歸位，我國(guó)正式邁入了“空間站時(shí)代”。下列航天圖標(biāo)中，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是（）A．中國(guó)探火B(yǎng)．中國(guó)火箭C．中國(guó)行星探測(cè) D．航天神舟2.解方程去分母，兩邊同乘（x﹣1）后的式子為（）A．1+3＝3x（1﹣x） B．1+3（x﹣1）＝3x C．x﹣1+3＝﹣3x D．1+3（x﹣1）＝﹣3x 3.如圖，△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，則下列結(jié)論不一定正確的是（）A．BC＝EF B．△ABC≌△DEF C．OA＝OB D．AB∥DE（第（第3題圖）（第4題圖）4.如圖，將△ABC平移后得到△DEF。若∠A=44°，∠EGC=79°，則∠F的度數(shù)是（）A.35°B.44°C.45°D.66°5.若k為自然數(shù)，則（3k+2）2﹣9k2的值總能（）A．被3整除B．被4整除 C．被5整除 D．被7整除6.第8個(gè)全國(guó)近視防控宣傳教育月的主題是“有效減少近視發(fā)生，共同守護(hù)光明未來(lái)”。某校積極響應(yīng)，開(kāi)展視力檢查。8年級(jí)（1）班45名同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)如下表：視力4.34.44.54.64.74.84.95.0人數(shù)1447111053這45名同學(xué)視力檢查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．4.6B．4.7 C．4.8 D．4.97.甲、乙兩船從相距300km的A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船從A地順流航行180km時(shí)與從B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度為6km/h，若甲、乙兩船在靜水中的速度為xkm/h,則所列方程為（）A． B． C． D．8.如圖，Rt△COB的斜邊在y軸上，，∠BOC＝30°，直角頂點(diǎn)C在第二象限，將Rt△COB繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△C1OB1，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（）（第8題圖）（第9題圖）A．（2，2） B．（2，0） C．（3，）D．（-3，-（第8題圖）（第9題圖）9.如圖，△ABC中，∠BAD＝∠CAD，BE＝CE，AD⊥BD，DE＝，AB＝4，則AC的值為（）A.B.6C.7D.810.如圖，在?ABCD中，∠ABC＝45°，BC＝4，點(diǎn)F是CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以FA，F(xiàn)B為鄰邊作另一個(gè)?AEBF，當(dāng)F點(diǎn)由D點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，下面給出四個(gè)結(jié)論：①?AEBF的面積先由小變大，再由大變??；②?AEBF的面積始終不變；（第10題圖）③線段EF的最小值為（第10題圖）④S△AEB＝S?ABCD。其中說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）A.①③B.①④C.①③④D.②③④第=2\*ROMANII卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共8小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分，只要求填寫最后結(jié)果。）11.因式分解：2x2﹣6x﹣8＝。12.若分式的值為0，則x的值是。13.如圖，?ABCD的對(duì)角線BD上有兩點(diǎn)E、F，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使四邊形AECF是平行四邊形，你添加的條件是。（添加一種情況即可）14.如圖，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為。（第（第13題圖）（第15題圖）（第14題圖）15.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，點(diǎn)N是BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)M為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別為CN，MN的中點(diǎn)，則DE的最小值是。16.若，則的值為。17.如圖，在?ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過(guò)BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，則△DEF的面積是。18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O、O1、A、A1、B、B1、C……，都是平行四邊形的頂點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C……在x軸正半軸上，∠AOO1＝45°，OA＝1，AB＝2，BC＝3，OO1＝，AA1＝2，BB1＝3，平行四邊形按照此規(guī)律依次排列，則第6個(gè)平行四邊形的對(duì)稱中心的坐標(biāo)是。（第（第18題圖）（第17題圖）三、解答題（本大題共7小題，共62分。解答要寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）19.（本題滿分8分）（1）解方程：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a為滿足﹣1＜a＜2的整數(shù)。20．（本題滿分8分）如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)。（第20題圖）求證：BE（第20題圖）21．（本題滿分8分）在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的位置如圖所示，先作△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1，若把△A1B1C1繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2。（1）畫(huà)出△A1B1C1和△A2B2C2；（2）直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；（3）已知P為x軸上一點(diǎn)，若△ABP的面積為3，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)。（第（第21題圖）22.（本題滿分8分）射擊訓(xùn)練班中的甲、乙兩名選手在5次射擊訓(xùn)練中的成績(jī)依次為（單位：環(huán)）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教練根據(jù)他們的成績(jī)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表：選手平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8b8d乙a9c3.2根據(jù)以上信息，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：（1）a＝，b＝，c＝，d＝；（2）教練根據(jù)這5次成績(jī)，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（3）若選手乙再射擊第6次，命中的成績(jī)是8環(huán)，則選手乙這6次射擊成績(jī)的方差與前5次射擊成績(jī)的方差相比會(huì)。（填“變大”、“變小”或“不變”）23.（本題滿分8分）為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的動(dòng)手能力，某校計(jì)劃購(gòu)買一批航空、航海模型。已知商場(chǎng)某品牌航空模型的單價(jià)比航海模型的單價(jià)多40元，用2000元購(gòu)買航空模型的數(shù)量是用1800元購(gòu)買航海模型數(shù)量的。（1）求航空和航海模型的單價(jià)；（2）學(xué)校采購(gòu)時(shí)恰逢該商場(chǎng)“雙十二”促銷：航空模型八折優(yōu)惠。若購(gòu)買航空、航海模型共120個(gè)，且航空模型數(shù)量不少于航海模型數(shù)量的，請(qǐng)問(wèn)分別購(gòu)買多少個(gè)航空和航海模型，學(xué)?；ㄙM(fèi)最少？24.（本題滿分11分）先閱讀下列材料，再解答問(wèn)題：對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式。但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax﹣3a2，就不能直接運(yùn)用公式了。此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax﹣3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2ax的和成為一個(gè)完全平方式，再減去a2，整個(gè)式子的值不變，于是有：x2+2ax﹣3a2＝（x2+2ax+a2）﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）。像這樣，先添一適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”。（1）利用“配方法”分解因式：a2﹣6a+8。（2）若a+b＝5，ab＝6，求：①a2+b2；②a4+b4的值。（3）已知x是實(shí)數(shù)，若M＝x2﹣4x+5，請(qǐng)你利用配方法求出M的最小值。25.（本題滿分11分）【基礎(chǔ)回顧】（1）如圖1，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，將△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°