山東省濟(jì)南市天橋區(qū)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

PAGE濟(jì)南市天橋區(qū)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題注意事項：本試題共8頁，滿分為150分．考試時間為120分鐘．答卷前，請考生務(wù)必將自己的姓名、座號和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并同時將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號和座號填寫在試卷規(guī)定的位置上．答選擇題時，必須使用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；答非選擇題時，用0.5mm黑色簽字筆在答題卡上題號所提示的答題區(qū)域作答．答案寫在試卷上無效．第I卷（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．（﹣1）2025的值是A．1 B．﹣1 C．2025 D．﹣20252．世界著名教育家波利亞曾說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去動手實(shí)踐發(fā)現(xiàn).”某同學(xué)在探究圓柱體的側(cè)面展開圖時，按照如圖所示的方法沿圓柱體的高將側(cè)面剪開，再將側(cè)面展開所得到的平面圖形是A． B． C． D．3．2024年9月25日，中國人民解放軍火箭軍在南太平洋相關(guān)公海海域成功發(fā)射了1發(fā)攜載訓(xùn)練模擬彈頭的洲際彈道導(dǎo)彈，并準(zhǔn)確落入預(yù)定海域，射程約12000000米，創(chuàng)下了全球洲際導(dǎo)彈實(shí)際測試中的最遠(yuǎn)紀(jì)錄．用科學(xué)記數(shù)法表示12000000是A．1.2×106 B．1.2×107 C．12×105 D．12×107ab-1014．有理數(shù)ab-101A．b﹣a＜0 B．|a|＞|b| C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)+b＞05．如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，∠α與∠β互余的是A．B． C．D．6．移動5G通信網(wǎng)絡(luò)不斷推動我國數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展邁上新臺階．據(jù)預(yù)測，2020年到2025年中國5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列推斷不正確的是第第7題圖第第6題圖A．2020年到2025年，5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出都呈增長趨勢 B．2022年，5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出是直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的2倍 C．2024年到2025年，5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增長率相同 D．2025年，5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出比直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出多3萬億元7．如圖，邊長為m的正方形紙片上剪去四個直徑為d的半圓，陰影部分的周長是A．B． C．D．8．我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行十日，問良馬幾何追及之．”意思是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走10天，快馬幾天可以追上慢馬？”若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可列方程為A．150（10+x）＝240x B．240（10+x）＝150x C．150（x﹣10）＝240x D．240（x﹣10）＝150x9．干支紀(jì)年法是中國自古以來就一直使用的紀(jì)年方法，干支是天干和地支的總稱．干支紀(jì)年法的組合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循環(huán)配合，每個組合代表一年，60年為一個循環(huán)．我們把天干、地支按順序排列，且給它們編上序號．天干的計算方法是：年份減3，除以10所得的余數(shù)；地支的計算方法是：年份減3，除以12所得的余數(shù)．以2000年為例：天干為（2000﹣3）÷10＝199……7；地支為（2000﹣3）÷12＝166……5；對照天干地支表得出，2000年為農(nóng)歷庚辰年．123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥依據(jù)上述規(guī)律推斷2025年為農(nóng)歷（）年．A．戊巳 B．戊申 C．乙申 D．乙巳POlPPlPPOlPOlPPlPPOlPPOlPOA．820 B．840 C．40 D．20第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題(本大題共5個小題．每小題4分，共20分．)11．將如圖所示的長方體用過ABCD的平面切割，得到兩個相同的幾何體，所得兩個幾何體的名稱是.DDAACCB第1B第11題圖第1第12題圖12．周末自駕游，小明準(zhǔn)備從大明湖南門去往紅葉谷景區(qū)，打開導(dǎo)航，顯示兩地距離為30km，但導(dǎo)航提供的三條路線長卻分別為35.1km，39.1km，39.4km．能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)依據(jù)是“兩點(diǎn)之間，”．14．如圖是一個數(shù)表，用一個矩形在數(shù)表中任意框出4個數(shù)，當(dāng)a+b+c+d＝32時，a＝．13．若x＝1是關(guān)于14．如圖是一個數(shù)表，用一個矩形在數(shù)表中任意框出4個數(shù)，當(dāng)a+b+c+d＝32時，a＝．第1第15題圖ABCPQO第14第14題圖15．如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，作射線OC使∠AOC＝120°．將一個含30°的直角三角板按如圖所示的方式擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)O處，一條直角邊OP在射線OA上．將圖中的三角板繞點(diǎn)O以每秒30°的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)OQ所在直線恰好平分∠BOC時，旋轉(zhuǎn)時間為秒．三、解答題(本大題共10個小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．)16．(本小題滿分8分，每小題4分)計算：（1）（2）17．(本小題滿分8分)先化簡，再求值：，其中x＝﹣1，y＝2．18．（本小題滿分6分）如圖，由幾個相同的小正方體搭成一個幾何體，請畫出這個幾何體的三種視圖．從正面看從正面看從左面看從上面看19．(本小題滿分10分，每小題5分)解方程：（1）（2）20．(本小題滿分6分)如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)．若AB＝24，AC＝16，求AN的長．AABCN第20題圖21．(本小題滿分8分)第21題圖OACBD如圖，∠COD＝45°，∠BOD＝∠COD，OC是第21題圖OACBD22．(本小題滿分10分)中國新能源產(chǎn)業(yè)異軍突起．中國車企在政策引導(dǎo)和支持下，瞄準(zhǔn)純電、混動、氫燃料等多元技術(shù)路線，加大研發(fā)投入形成了領(lǐng)先的技術(shù)優(yōu)勢．2023年，中國新能源汽車產(chǎn)銷量均突破900萬輛，連續(xù)9年位居全球第一．在某次汽車銷售展覽會上，新能源汽車與傳統(tǒng)能源汽車（油車）齊聚一堂．工作人員隨機(jī)抽取了部分參展人員進(jìn)行了“我最喜歡的汽車類型”的調(diào)查活動（每人限選其中一種類型），并將數(shù)據(jù)整理后，繪制成下面有待完成的統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．氫燃料純電混動油車10%O0人數(shù)純電氫燃料油車車型51015202530混動2735類型人數(shù)百分比純電m54%混動na%氫燃料3b%油車5c%請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查活動隨機(jī)抽取了人；表中a＝，b＝；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖：（3）扇形統(tǒng)計圖中“混動”類所在扇形的圓心角的度數(shù)為；（4）若此次汽車展覽會的參展人員共有4000人，請你估計喜歡新能源（純電、混動、氫燃料）汽車的有多少人？23．(本小題滿分10分)“一盔一帶”安全守護(hù)行動是公安部在全國開展的一項安全守護(hù)行動.濟(jì)南市公安交警部門提醒市民：“出門戴頭盔，放心平安歸”也是營造文明城市，做文明市民的重要標(biāo)準(zhǔn)，摩托車、電動自行車駕駛?cè)撕统俗藛T應(yīng)當(dāng)戴安全頭盔．某商店購進(jìn)甲、乙兩種頭盔，已知購買甲種頭盔20個，乙種頭盔30個，共花費(fèi)2700元，甲種頭盔的單價比乙種頭盔的單價高10元．（1）甲、乙兩種頭盔的單價各是多少元？（2）在進(jìn)價不變的條件下，今年4月初該商場購進(jìn)100個甲頭盔，200個乙頭盔，計劃以甲頭盔每個90元、乙頭盔每個80元的售價售出。為了響應(yīng)濟(jì)南公安交警部門的號召，決定兩種頭盔一律八折促銷，鼓勵大家購買佩戴，在“五一”黃金周之前，火速售完．商家4月份銷售兩種頭盔的總利潤為多少元？24．(本小題滿分12分)綜合與實(shí)踐線段的計算和角的計算有緊密聯(lián)系，它們之間的解法可以互相遷移．下面是某節(jié)課的學(xué)習(xí)片段，請完成探索過程：【探索發(fā)現(xiàn)】（1）課上老師提出問題：如圖1，點(diǎn)O是線段AB上一點(diǎn)，C，D分別是線段OA，OB的中點(diǎn)，當(dāng)AB＝16時，求線段CD的長度．下面是小華根據(jù)老師的要求進(jìn)行的分析及解答過程，請你補(bǔ)全解答過程：未知線段已知線段……ACODBACODB圖圖1因為C，D分別是線段OA，OB的中點(diǎn)，所以O(shè)C=OA，OD=①，所以CD＝OC+OD=②=③．因為AB＝16，所以CD＝④．線段中點(diǎn)的定義線段的和、差等式的性質(zhì)【知識遷移】（2）小華舉一反三，發(fā)現(xiàn)有些角度的計算也可以用類似的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化．如圖2，已知∠AOC＝80°，OB是角內(nèi)部的一條射線，OD，OE分別是∠AOB，∠BOC的平分線，求∠DOE的度數(shù)．請同學(xué)們嘗試解決該問題．【拓展延伸】（3）老師提出這樣一個問題：如圖3，長方形紙片ABCD，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F，G在邊CD上，連接EF，EG，將∠BEG對折，點(diǎn)B落在直線EG上的點(diǎn)B′處，得折痕EM，將∠AEF對折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處，得折痕EN．若∠FEG＝26°，請直接寫出∠MEN的度數(shù)為．圖2圖2ACBDEACBDE圖3備用圖圖3ADBECO25．(本小題滿分12分)虹吸現(xiàn)象是液態(tài)分子間引力與高度差所造成的，即利用水柱壓力差，使水上升后再流到低處．由于管口處承受不同的壓力，水會由壓力大的一邊流向壓力小的一邊，直到管口處壓力相等，即相對水平面，兩個容器內(nèi)的水面平齊，水就會停止流動（如圖1）．圖2圖1圖2圖1如圖2，有甲、乙兩個圓柱形容器，甲容器底面積是乙容器底面積的2倍，高度均為40cm，甲容器下方墊有一高度為hcm的長方體木塊；未發(fā)生虹吸現(xiàn)象前，甲容器內(nèi)水位高度為30cm，乙容器內(nèi)無水．若發(fā)生虹吸現(xiàn)象，甲容器中的水不斷流入乙容器中．（導(dǎo)管與導(dǎo)管內(nèi)的液體體積忽略不計，圓柱體的體積＝底面積×高）（1）①當(dāng)甲容器內(nèi)水位下降10cm，則乙容器內(nèi)水位上升cm；②當(dāng)h＝30時，試判斷虹吸現(xiàn)象過程中乙容器