2024-2025學(xué)年江西省上饒市高一上冊9月月考數(shù)學(xué)檢測試卷

2024-2025學(xué)年江西省上饒市高一上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)檢測試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則集合的子集個數(shù)為（）A. B. C. D.2.已知集合，對于它的任一非空子集A，可以將A中的每一個元素k都乘以再求和，例如，則可求得和為，對S的所有非空子集，這些和的總和為（）A.920. B.924 C.308 D.3203.下列命題中是存在量詞命題的是（）A.所有的素數(shù)都是奇數(shù) B.，C.對任意一個無理數(shù)x，也是無理數(shù) D.有一個偶數(shù)是素數(shù)4.如果對于任意實數(shù)，表示不超過最大整數(shù)，例如，，，那么“”是“”的（）．A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.下列函數(shù)的最值中錯誤的是（）A.的最小值為2 B.已知，的最大值是C.已知，最小值為3 D.的最大值56.已知，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.的取值范圍為 B.的取值范圍為C.的取值范圍為 D.取值范圍為7.已知，不等式恒成立，則x的取值范圍為（）A. B. C. D.8.已知，若關(guān)于不等式在上恒成立，則的最小值是（）A B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知全集，，，，，，則下列選項正確的為（）A. B.A的不同子集的個數(shù)為8C. D.10.已知，則下列不等式成立的是（）A. B.C. D.11.已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則下列說法正確的是（）A.若，則且B.若，則關(guān)于的不等式的解集也為C.若，則關(guān)于的不等式的解集為或D.若為常數(shù)，則的最小值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知全集，集合，則___________．13.給出下列命題：①，；②所有可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字都是0；③，；④存在一個四邊形，它的對角線互相垂直.上述命題的否定中，真命題的序號為______.14.已知正數(shù)滿足，則的取值范圍是___________．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟.15.已知集合.（1）求（2）；（3）若，求實數(shù)a的取值范圍.16.已知，且；，且.（1）是否存在實數(shù)，使得，，若存在求出實數(shù)的值，若不存在，說明理由；（2）若是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍.17.某工廠要建造一個長方體形無蓋貯水池，其容積為7500，深為3m．如果池底每平方米的造價為200元，池壁每平方米的造價為150元．（1）若底部長為xm，總造價為y元，寫出總造價y與x的關(guān)系式．（2）當(dāng)?shù)撞块L為x為多少m時，總造價最低？最低總造價是多少？18.已知，不等式解集為．（1）求實數(shù)的值；（2）正實數(shù)滿足，求的最小值；（3）正實數(shù)滿足，且恒成立