2024-2025學年陜西省西安市鄠邑區(qū)高一上冊期中數(shù)學質(zhì)量檢測試題

2024-2025學年陜西省西安市鄠邑區(qū)高一上學期期中數(shù)學質(zhì)量檢測試題注意事項：1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號填寫在答題卡上.3.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.4.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，涂寫在本試卷上無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則（）A. B. C. D.2.已知集合，，若中恰有三個元素，則由a的取值組成的集合為（）A. B. C. D.3.若，則一定有（）A. B. C. D.4.已知命題，，若為假命題，則的取值范圍為（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)，若，則實數(shù)的值為（

）A. B. C. D.6.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞減的函數(shù)是（）A. B. C. D.7.函數(shù)，和的圖象如圖所示，則下列四個說法錯誤的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C如果，那么 D.如果時，那么8.如圖，點在邊長為1的正方形邊上運動，是的中點，當點沿運動時，點經(jīng)過的路程與的面積的函數(shù)的圖象的形狀大致是（）A. B.C. D.E.均不是二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯或不選的得0分.9.下列敘述正確的是（）A.若，則BC.，，則D.有個非空子集10.對任意兩個實數(shù)，定義若，，下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（）A.函數(shù)是偶函數(shù)B.方程有三個解C.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增D.函數(shù)有4個單調(diào)區(qū)間11.已知正數(shù)，滿足，則（）A.有最大值 B.有最小值8C.有最小值4 D.有最小值三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設(shè)，，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是______.13.當時，不等式的解集為___________.14.設(shè)，則________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.集合，，.（1）求（2）現(xiàn)有兩個條件：①，②條件，，若是的充分不必要條件；在這兩個條件中任選一個填到橫線上，并解答本題，選擇多個條件作答時，按第一選擇給分.已知___________，求實數(shù)的取值范圍.16.已知函數(shù).（1）當時，解不等式；（2）若，的解集為，求最小值.17.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且.（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷在上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明.18.某化工廠引進一條先進生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)總成本萬元與年產(chǎn)量噸之間的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為，已知此生產(chǎn)線的年產(chǎn)量最小為60噸，最大為110噸.（1）年產(chǎn)量為多少噸時，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品平均成本最低?并求最低平均成本;（2）若每噸產(chǎn)品的平均出廠價為24萬元，且產(chǎn)品能全部售出，則年產(chǎn)量為多少噸時，可以獲得最大利潤?并求最大利潤.19.已知函數(shù)的定義域為，若存在區(qū)間，使得，則稱區(qū)間為函數(shù)的“和諧區(qū)間”.如：函數(shù)在區(qū)間上的值域