2014年朝陽區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷

北京市朝陽區(qū)九年級綜合練習(xí)（一）數(shù)學(xué)試卷2014.5一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．-5的相反數(shù)是A．5B．-5C．D．2．高速公路假期免費(fèi)政策帶動了京郊旅游的增長．據(jù)悉，2014年春節(jié)7天假期，我市鄉(xiāng)村民俗旅游接待游客約697000人次，比去年同期增長14.1%．將697000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A．697×103 B．69.7×104 C．6.97×105 D．0.697×1063．把多項式x2y﹣2xy2+y3分解因式，正確的結(jié)果是（）A．y(x﹣y)2 B．y(x+y)(x﹣y) C．y(x+y)2 D．y(x2﹣2xy+y2)ABEDC5題圖4．在九張質(zhì)地都相同的卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9，在看不到數(shù)字的情況下，ABEDC5題圖A．B．C．D．5．如圖，△ABC中，∠C=90°，點D在AC邊上，DE∥AB，若∠ADE=46°，則∠B的度數(shù)是A．34° B．44°C．46° D．54°7題圖6．期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們小組的數(shù)學(xué)成績，小暉說：“我們組考分是82分的人最多”，小聰說：“我們組的7位同學(xué)成績排在最中間的恰好也是82分”．上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計量是7題圖A．眾數(shù)和平均數(shù)B．平均數(shù)和中位數(shù)C．眾數(shù)和方差D．眾數(shù)和中位數(shù)7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=2x2+mx+8的頂點A在x軸上，則m的值是A．±4 B．8 C．-8 D．±88．正方形網(wǎng)格中的圖形（1）～（4）如圖所示，其中圖（1）、圖（2）中的陰影三角形都是有一個角是60°的直角三角形，圖（3）、圖（4）中的陰影三角形都是有一個角是60°的銳角三角形．以上圖形能圍成正三棱柱的圖形是A．（1）和（2）B．（3）和（4）C．（1）和（4）D．（2）、（3）、（4）1010題圖二、填空題（本題共16分，每小題4分）9．請寫出一個經(jīng)過第一、二、三象限，并且與y軸交與點（0,1）的直線表達(dá)式____________．10．如圖，已知零件的外徑為30mm，現(xiàn)用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等，OC=OD）測量零件的內(nèi)孔直徑AB．若OC∶OA=1∶2，且量得CD＝12mm，則零件的厚度mm．11．將一張半徑為4的圓形紙片（如圖①）連續(xù)對折兩次后展開得折痕AB、CD，且AB⊥CD，垂足為M（如圖②），之后將紙片如圖③翻折，使點B與點M重合，折痕EF與AB相交于點N，連接AE、AF（如圖④），則△AEF的面積是__________．圖圖①圖②圖③圖④12．如圖，在反比例函數(shù)（x>0）的圖象上有點A1，A2，A3，…，An-1，An，這些點的橫坐標(biāo)分別是1，2，3，…，n-1，n時，點A2的坐標(biāo)是__________；過點A1作x軸的垂線，垂足為B1，再過點A2作A2P1⊥A1B1于點P1，以點P1、A1、A2為頂點的△P1A1A2的面積幾位S1，按照以上方法繼續(xù)作圖，可以得到△P2A2A3，…，△Pn-1An-1An，其面積分別記為S2，…，Sn-1，則S1+S2+…+Sn=________．三、解答題（本題共30分，每小題5分）13．計算：－eq\r(,8)－(5－π)0+4cos45°．14．解不等式組：15．已知，求的值．16．如圖，四邊形ABCD是正方形，AE、CF分別垂直于過頂點B的直線l，垂足分別為E、F．求證：BE=CF．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AD=6，A（1，0），B（9，0），直線y=kx+b經(jīng)過B、D兩點．（1）求直線y=kx+b的表達(dá)式；（2）將直線y=kx+b平移，當(dāng)它l與矩形沒有公共點時，直接寫出b的取值范圍．18．列方程或方程組解應(yīng)用題：從A地到B地有兩條行車路線：路線一：全程30千米，但路況不太好；路線二：全程36千米，但路況比較好，一般情況下走路線二的平均車速是走路線一的平均車速的1.8倍，走路線二所用的時間比走路線一所用的時間少20分鐘．那么走路線二的平均車速是每小時多少千米？．四、解答題（本題共20分，每小題5分）19．如圖，△ABC中，BC>AC，點D在BC上，且CA=CD，∠ACB的平分線交AD于點F，E是AB的中點．（1）求證：EF∥BD；（2）若∠ACB=60°，AC=8，BC=12，求四邊形BDFE的面積．北京市空氣中PM2.5本地污染源扇形統(tǒng)計圖20．據(jù)報道，歷經(jīng)一年半的調(diào)查研究，北京PM2.5源解析已經(jīng)通過專家論證．各種調(diào)查顯示，機(jī)動車成為PM2.5的最大來源，一輛車一天行駛20千米，那么這輛車每天至少就要向大氣里排放0.035千北京市空氣中PM2.5本地污染源扇形統(tǒng)計圖2013年北京市全年空氣質(zhì)量等級2013年北京市全年空氣質(zhì)量等級天數(shù)統(tǒng)計表空氣質(zhì)量等級優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染天數(shù)（天）4113584474513（1）請根據(jù)所給信息補(bǔ)全扇形統(tǒng)計圖；（2）請你根據(jù)“2013年北京市全年空氣質(zhì)量等級天數(shù)統(tǒng)計表”計算該年度重度污染和嚴(yán)重污染出現(xiàn)的頻率共是多少？（精確到0.01）（3）小明是社區(qū)環(huán)保志愿者，他和同學(xué)們調(diào)查了本社區(qū)的100輛機(jī)動車，了解到其中每天出行超過20千米的有40輛．已知北京市2013年機(jī)動車保有量已突破520萬輛，請你通過計算，估計2013年北京市一天中出行超過20千米的機(jī)動車至少要向大氣里排放多少千克污染物？21．如圖，CA、CB為⊙O的切線，切點分別為A、B．直徑延長AD與CB的延長線交于點E．AB、CO交于點M，連接OB．（1）求證：∠ABO=∠ACB；（2）若sin∠EAB=，CB=12，求⊙O的半徑及的值．22．以下是小辰同學(xué)閱讀的一份材料和思考：圖①圖②圖圖①圖②圖③小辰閱讀后發(fā)現(xiàn)，拼接前后圖形的面積相等，若設(shè)新的正方形的邊長為x（x＞0），可得x2=5，x=.由此可知新正方形邊長等于兩個小正方形組成的矩形的對角線長.參考上面的材料和小辰的思考方法，解決問題：五個邊長為1的小正方形（如圖④放置），用兩條線段把它們分割成四部分，移動其中的兩部分，與未移動的部分恰好拼接成一個無空隙無重疊的矩形，且所得矩形的鄰邊之比為1：2．具體要求如下：（1）設(shè)拼接后的長方形的長為a，寬為b，則a的長度為；（2）在圖④中，畫出符合題意的兩條分割線（只要畫出一種即可）；（3）在圖⑤中，畫出拼接后符合題意的長方形（只要畫出一種即可）圖圖④圖⑤五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23．已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）如果該方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；（2）在（1）的條件下，當(dāng)關(guān)于x的拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)都是整數(shù)，且時，求m的整數(shù)值．24．在△ABC中，CA＝CB，在△AED中，DA＝DE，點D、E分別在CA、AB上，．（1）如圖①，若∠ACB＝∠ADE＝90°，則CD與BE的數(shù)量關(guān)系是；（2）若∠ACB＝∠ADE＝120°，將△AED繞點A旋轉(zhuǎn)至如圖②所示的位置，則CD與BE的數(shù)量關(guān)系是；，（3）若∠ACB＝∠ADE＝2α（0°<α<90°），將△AED繞點A旋轉(zhuǎn)至如圖③所示的位置，探究線段CD與BE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明(用含α的式子