七年級(jí)數(shù)學(xué)專練-整式（含答案）

用字母表示數(shù)用字母或含有字母的式子表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系，為我們今后的學(xué)習(xí)和研究帶來了極大的方便．從具體的數(shù)字抽象到用字母表示數(shù)，在認(rèn)識(shí)上是一個(gè)重大飛躍．同一問題中不同的數(shù)量要用不同的字母表示；不同的問題中不同的數(shù)量可以用相同的字母表示；一個(gè)字母表示的數(shù)往往不止一個(gè)，具有任意性，但要受實(shí)際問題的限制．單項(xiàng)式單項(xiàng)式：由或 ．

1ab，m2，–x2y．特別地，單獨(dú)的2單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的 ．單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中， ．注意：ππ時(shí)，要將其看成系數(shù)．–a2–mx.③單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)，且只與數(shù)字因數(shù)有關(guān)．2④單項(xiàng)式中的數(shù)與字母是乘積關(guān)系，如3a

不是單項(xiàng)式．b的次數(shù)0，常數(shù)–50，9×103a2b3c6103無關(guān)．多項(xiàng)式多項(xiàng)式：幾個(gè) 在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做 數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的 ．注意：①多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，且每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式．②多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，而不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和．③一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫它幾項(xiàng)式．整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱 ．K知識(shí)參考答案：22（）3（）4．整式K—重點(diǎn)K—難點(diǎn)正確區(qū)分單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式K—易錯(cuò)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的確定，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的確定列式時(shí)要注意：數(shù)與字母相乘或字母與字母相乘，通常將乘號(hào)寫作“·數(shù)與字母相乘，數(shù)寫在字母前面．3111當(dāng)數(shù)字因數(shù)為帶分?jǐn)?shù)時(shí)，要寫成假分?jǐn)?shù)．除法運(yùn)算要用分?jǐn)?shù)線．式子后面有單位且式子是和或差的形式時(shí)，應(yīng)把式子用括號(hào)括起來．1】用含字母的式子表示下列數(shù)量關(guān)系．單價(jià)為a元的筆記本4本，共花 元；為a，高為h，則三角形的面積是 ；體的棱長是a–1，則正方體的表面積為 ；，電每度n元，則小明家本月用水8噸，用電100度，應(yīng)交費(fèi) 元．【答案】4a1ah；6（a–1）2；（8m+100n）244a元；1ah；26（a–1）2；88m100100n元，共花費(fèi)（8m+100n）元；4a1ah；6（a–1）2；（8m+100n）．2二、單項(xiàng)式一個(gè)式子是單項(xiàng)式需具備兩個(gè)條件：①式子中不含運(yùn)算符號(hào)“+”號(hào)或“–”號(hào)；②分母中不含有字母.確定單項(xiàng)式系數(shù)的方法是把式子中的所有字母及其指數(shù)去掉，剩余的為其系數(shù)．不能將系數(shù)的指數(shù)計(jì)算在內(nèi)．23aba+b3(mn．學(xué)@科網(wǎng)

2 c2 4【答案】見解析π是圓周率，是一個(gè)常數(shù)．三、多項(xiàng)式一個(gè)式子是多項(xiàng)式需具備兩個(gè)條件：–分母中不含有字母．共有 項(xiàng)，該多項(xiàng)式的次數(shù)為 高次項(xiàng)的系數(shù)是 ．4，5，–1【解析】多項(xiàng)式–5x2–xy4+26xy+345，最高次項(xiàng)的系數(shù)是–1．故答案為：4，5，–1．12a3b的次數(shù)是A．2 B．3 C．4 D．52．在下列各式中，二次單項(xiàng)式是A．x2+1 B．1xy2 C．2xy D．（–1）23 2–2xy3的系數(shù)和次數(shù)分別是A．–2，4 B．4，–2 C．–2，3 D．3，–24．下列說法正確的是A．3xy的系數(shù)是–3 B．2m2n的次數(shù)是2次5C．x2y是多項(xiàng)式 D．x2–x–1的常數(shù)項(xiàng)是135ab2–2a2bc–1的說法中，正確的是A．它是三次三項(xiàng)式 它是四次兩項(xiàng)式C．它的最高次項(xiàng)是–2a2bc D．它的常數(shù)項(xiàng)是15πx2y46．6

的系數(shù)、次數(shù)分別為A．5，7 B．5π，6 C．5π，8 D．5π，66 6 6x2y 對(duì)于式子： ，

1，3x2+5x–2，abc，0xy，m，下列說法正確的是2 2b 2 2x有5個(gè)單項(xiàng)式，1個(gè)多項(xiàng)式 有3個(gè)單項(xiàng)式，2個(gè)多項(xiàng)式有4個(gè)單項(xiàng)式，2個(gè)多項(xiàng)式 D．有7個(gè)整式3的是2x2xy7 B．mn C．3a2 D．3 2x2y下列關(guān)于單項(xiàng)式 的說法中，正確的是3系數(shù)是2，次數(shù)是2 B．系數(shù)是–2，次數(shù)是3C．系數(shù)是2，次數(shù)是2 D．系數(shù)是2，次數(shù)是3

ab2c3

3πx2y5

3的說法中，正確的是系數(shù)是1，次數(shù)是2 B．系數(shù)是–3，次數(shù)是25C．系數(shù)是1，次數(shù)是3 D．系數(shù)是–3π，次數(shù)是35 5x2–2xy31y–1是2三次四項(xiàng)式 B．三次三項(xiàng)式C．四次四項(xiàng)式 D．四次三項(xiàng)式12．下列說法正確的是2vt的系數(shù)是–2 的次數(shù)是6次3C．xy是多項(xiàng)式 的常數(shù)項(xiàng)為25下列結(jié)論正確的是A．0不是單項(xiàng)式 B．52abc是五次單項(xiàng)式C．–x是單項(xiàng)式 D．1是單項(xiàng)式x數(shù)是 ．的次數(shù)是 ．合并后的結(jié)果還是單項(xiàng)式，則m–n= ．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個(gè)單項(xiàng)式為 ．已知多項(xiàng)式（m–1）x4–xn+2x–5是三次三項(xiàng)式，則（m+1）n= ．按a的降冪排列為： ．20．指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式：（1）x3–x+1；（2）x3–2x2y2+3y2．單項(xiàng)式–5a2bm與11x3y4m的值．8 7（a–6）x4+2x12

xb–ax=–2時(shí)，這個(gè)二次三項(xiàng)式的值．πx3y2z單項(xiàng)式 的系數(shù)是3A．π3

–π3

13

–13A．1 B．–1 C．2 D．3xy2+xy+1是A．二次二項(xiàng)式 B．二次三項(xiàng)式C．三次二項(xiàng)式 D．三次三項(xiàng)式26．下列說法中，正確的是2x2y單項(xiàng)式3

–23a001單項(xiàng)式

2

2，系數(shù)為92xn–3–5x2+2xn等于A．3 B．4 C．5 D．6468一組按規(guī)律排列的式子：a2aaa4683 5 7

2017個(gè)式子是a2017A．2016

a2017B．4033

a4034C．4033

a4032D．403129．–

xy25

的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ．的次數(shù)是： ．是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，則k= ．x2y單項(xiàng)式–2

的系數(shù)是 ．是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m，n應(yīng)滿足的條件是 ．按字母b降冪排序得 ．觀察下列單項(xiàng)式：–x，3x2，–5x3，7x4，…–37x19，39x20n個(gè)單項(xiàng)式，為了解這個(gè)問題，特提供下面的解題思路．這組單項(xiàng)式的系數(shù)依次為多少，絕對(duì)值規(guī)律是什么？這組單項(xiàng)式的次數(shù)的規(guī)律是什么？n個(gè)單項(xiàng)式是什么？20162017個(gè)單項(xiàng)式．x3–3xy2–4ab．a(chǎn)= ，b= 在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A、B表示出來；BCA、B11C在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)．\h）2xy3的次數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．42\h）單項(xiàng)式

的系數(shù)是212

π C．2 D．π2\h株洲）單項(xiàng)式5mn2的次數(shù)是 ．40．\h（2017?西寧）1x2y是3

次單項(xiàng)式．【解析】A、3xy的系數(shù)是3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2m2n3次，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；5 5Cx2y是多項(xiàng)式，正確；D、x2–x–1的常數(shù)項(xiàng)是–1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．學(xué)@科網(wǎng)3【答案】C5ab2–2a2bc–143項(xiàng)，是四次三項(xiàng)式，故A、B錯(cuò)誤；它的最高次項(xiàng)是–2a2bcC正確；它的常數(shù)項(xiàng)是–1，故D錯(cuò)誤．故選C．【答案】B5πx2y4【解析】6

5π的系數(shù)為6

6，故選B．【答案】Cx2y 【解析】 ，

1，3x2+5x–2，abc，0xy，m41，abc，0，m；2 2b 2 2x 22x2y，3x2+5x–2C．2【答案】A2x2y【解析】A、 故此選項(xiàng)正確；B、mn次數(shù)為2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；3C、3a22，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、7ab2c4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．2【答案】D

2x2y 2【解析】單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是3．故選D．3 3【答案】D【解析】該單項(xiàng)式的系數(shù)為：3π3π是一個(gè)常數(shù)，故選D．5【答案】Cx2–2xy31y–1有四項(xiàng)，最高次項(xiàng)–2xy3的次數(shù)為四，是四次四項(xiàng)式．故選C．2CC【解析】A、0是單項(xiàng)式，錯(cuò)誤；B、52abc是三次單項(xiàng)式，錯(cuò)誤；C、正確；D1是分式，不是單項(xiàng)式，錯(cuò)誤．故選C．x【答案】22．故答案為：2．15．【答案】3的次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)為：3．故答案為：3．16．【答案】m=3，n=5m–n=3–5=–2，故答案為：–2．17．【答案】（–1）n+1?2n?xn–4x2=（–1）2+1?22?x2；8x3=（–1）3+1?23?x3；–16x4=（–1）4+1?24?x4；（–1）n+1?2n?xn，故答案為：（–1）n+1?2n?xn．學(xué)#科網(wǎng)則原式=2x1x2–6，2時(shí)，原式=–4–2–6=–12．【答案】B【解析】單項(xiàng)式【答案】B

πx3y2z3

的系數(shù)是–πB．3【解析】單項(xiàng)式–ab2的系數(shù)是–1，故選B．25．【答案】Dxy2+xy+133，所以是三次三項(xiàng)式．故選D．DDx的三次三項(xiàng)式，∴n–3=3，解得：n=6D．【答案】Ca2n2n–12017個(gè)式子是【答案】1，35

a40344033

，故選C．【解析】–3

xy25

5

15

，3．x、y2、133．故答案為：3．【答案】1x的一次多項(xiàng)式，∴k–1=0k=1．故答案為：1．【答案】12

x2y2

12

．故答案為：1．2【答案】m=2，n≠53xm+（n–5）x–2x的二次三項(xiàng)式，∴m=2，n–5≠0，m=2，n≠5．【答案】a3–3ab2+3a2b–b3的各項(xiàng)分別是：a3、–3ab2、3a2b、–b3．故答案為：–b3–3ab2+3a2b+a3．【解析