2025年外研版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷231考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、一個正方體的表面展開圖如圖所示；則原正方體中的“★”所在面的對面所標(biāo)的字是（）

A.上。

B.海。

C.世。

D.博。

2、測試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個各不相同的數(shù)據(jù)、在統(tǒng)計時，出現(xiàn)了一處錯誤：將最高成績寫得更高了，計算結(jié)果不受影響的是(

)

A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.中位數(shù)D.平均數(shù)3、若，則=（）A.0B.2C.3D.44、方程x2-x-2=0的兩根和是（）A.1B.-1C.2D.-25、圖中圓與圓之間不同的位置關(guān)系有（）

A.2種。

B.3種。

C.4種。

D.5種。

6、某校260名學(xué)生參加植樹活動，要求每人值4～7棵，活動結(jié)束后調(diào)查了每名學(xué)生的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，可知該校植樹量不少于6棵的學(xué)生有（）A.26名B.52名C.78名D.104名7、在△ABC中；點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在BC，AB，CA上，且DE∥CA，DF∥BA，連接EF，則下列三種說法：

①如果EF=AD；那么四邊形AEDF是矩形。

②如果EF⊥AD；那么四邊形AEDF是菱形。

③如果AD⊥BC且AB=AC；那么四邊形AEDF是正方形。

其中正確的有（）A.3個B.2個C.1個D.0個8、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣3），那么該拋物線有（）A.最小值﹣3B.最大值﹣3C.最小值2D.最大值2評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、拋物線y=-4（x-2）2+5的對稱軸是____，頂點(diǎn)坐標(biāo)是____．10、（2006?錦州）若多項(xiàng)式4a2+M能用平方差公式分解因式，則單項(xiàng)式M=____．（寫出一個即可）11、如圖，四邊形ABCD是正方形，原點(diǎn)O是四邊形ABCD和A′B′C′D′的位似中心，點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為（-8，2），（-4，0），點(diǎn)B′是點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為-1，則四邊形A′B′C′D′的周長為____．

12、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC+BC=7cm，則△ABC內(nèi)切圓的半徑r=____．13、適合條件∠A=∠B=∠C的三角形一定是____三角形．14、下列調(diào)查：

①了解某班學(xué)生“50米跑”的成績；

②了解一批燈泡的使用壽命；

③了解一批炮彈的殺傷半徑；

④了解一批袋裝食品是否含有防腐劑．

適合用全面調(diào)查方式的是____（只填序號，答案格式如：“①②③④”）．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）16、x＞y是代數(shù)式（____）17、等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等18、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對錯）19、三角形的外角中，至少有1個是鈍角____．20、因?yàn)榈钠椒礁恰?，所?±____21、角平分線是角的對稱軸評卷人得分四、計算題(共2題，共12分)22、計算：（-22）?2-3（）0+cos60°-=____．23、如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=60°BC=3，求∠A、b、c和cotA的值．評卷人得分五、作圖題(共4題，共32分)24、如圖；平面直角坐標(biāo)系中每個小方格均是邊長為1個單位的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），按下列要求作圖．

（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A1B1C1，寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2，寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)．25、（2013秋?武昌區(qū)校級期中）如圖：每個小方格都是邊長為1的正方形；以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）畫出四邊形OABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的四邊形OA1B1C1，并寫出B1的坐標(biāo)為____．

（2）畫出四邊形OABC繞O順時針旋轉(zhuǎn)90°的四邊形OA2B2C2，并寫出B2的坐標(biāo)____．

（3）在（2）的條件下，求出C旋轉(zhuǎn)到C2經(jīng)過的路徑長度為____．26、如圖所示；每個小正方形的邊長為1個單位長度

（1）寫出A；B、C的坐標(biāo)；

（2）作△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（3）作△A1B1C1關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2，寫出A2、B2、C2的坐標(biāo)．寫出△ABC與△A2B2C2滿足什么變換關(guān)系．27、如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，直角梯形ABEF的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：

（1）請?jiān)趫D中拼上一個直角梯形；使它與梯形ABEF構(gòu)成一個等腰梯形ABCD；

（2）將等腰梯形ABCD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出相應(yīng)的圖形A1B1CD1；

（3）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A1時，點(diǎn)A所經(jīng)過的路線長．（結(jié)果保留π）參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】

相對的面的中間要相隔一個面；則“★”所在面的對面所標(biāo)的字是“?！?，故選B．

【解析】【答案】根據(jù)正方體相對的面的特點(diǎn)作答．

2、C【分析】解：因?yàn)橹形粩?shù)是將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列；代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點(diǎn)”，不易受極端值影響；

所以將最高成績寫得更高了；計算結(jié)果不受影響的是中位數(shù)；

故選：C

．

根據(jù)中位數(shù)的定義解答可得．

本題主要考查方差、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義．【解析】C

3、D【分析】【分析】將原式變形為，由可得x-1=1，整體代入可得答案．【解析】【解答】解：由可得x-1=1；

∴==+1=4；

故選：D．4、A【分析】【分析】直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根，則x1+x2=，x1x2=求解即可．【解析】【解答】解：x2-x-2=0的兩根之和等于1．

故選：A．5、A【分析】

由圖形可以看出圖中的圓有兩個交點(diǎn)和有一個交點(diǎn)的兩種位置關(guān)系；相交和內(nèi)切．

故選A．

【解析】【答案】答題時首先要知道圓的5種位置關(guān)系；然后由圖形解答．

6、D【分析】【分析】先求出該校植樹量為6棵、7棵的學(xué)生所占的百分比，進(jìn)而可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵植樹量是6棵的占30%；7棵的占10%，260名學(xué)生參加植樹活動；

∴該校植樹量不少于6棵的學(xué)生=260×（30%+10%）=260×0.4=104（棵）．

故選D．7、B【分析】【分析】先根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形AEDF是平行四邊形，再根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形判斷①正確；根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形判斷②正確；根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知：DA平分∠BAC，再證明平行四邊形AEDF是菱形；從而判斷③錯誤．【解析】【解答】解：∵DE∥CA；DF∥BA；

∴四邊形AEDF是平行四邊形．

①∵EF=AD；

∴平行四邊形四邊形AEDF是矩形；故①正確；

②∵EF⊥AD；

∴平行四邊形四邊形AEDF是菱形；故②正確；

③∵AD⊥BC；AB=AC；

∴∠DAE=∠DAF；

∵∠DAE=∠ADF；

∴∠DAF=∠ADF；

∴DF=AF；

∴平行四邊形AEDF是菱形；故③錯誤；

故選B．8、B【分析】【解答】解：因?yàn)閽佄锞€開口向下和其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2；﹣3）；

所以該拋物線有最大值﹣3．

故選B．

【分析】根據(jù)拋物線開口向下和其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣3），可直接做出判斷．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，可直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸．【解析】【解答】解：y=-4（x-2）2+5為拋物線解析式的頂點(diǎn)式；

根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5），對稱軸是直線x=2．

故答案為：x=2，（2，5）．10、略

【分析】

答案不唯一．如-b2；-4等．

【解析】【答案】根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)；符號相反．所以M是個平方項(xiàng)且其符號為“-”，只要符合這個特點(diǎn)即可．

11、略

【分析】

B、C的坐標(biāo)分別為（-8，2），（-4，0），則BC=2則周長是8．根據(jù)點(diǎn)B′是點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為-1，因而兩個四邊形的相似比是8：1，則四邊形A′B′C′D′的周長為．

【解析】【答案】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)；相似四邊形的周長的比等于相似比．

12、1cm【分析】【分析】直接利用直角三角形內(nèi)切圓半徑求法得出答案．【解析】【解答】解：如圖所示：∵在Rt△ABC中；∠C=90°，AB=5cm，AC+BC=7cm；

∴△ABC內(nèi)切圓的半徑r===1（cm）．

故答案為：1cm．13、略

【分析】【分析】設(shè)∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)，進(jìn)而求出∠C的度數(shù)，故可判斷出三角形的形狀．【解析】【解答】解：∵∠A=∠B=∠C；

∴設(shè)∠A=x；則∠B=2x，∠C=3x；

∵三角形的內(nèi)角和是180°；

∴x+2x+3x=180°；解得x=30°；

∴∠C=3x=90°；

∴此三角形是直角三角形．

故答案為：直角．14、略

【分析】

①了解某班學(xué)生“50米跑”的成績；調(diào)查范圍??；實(shí)施全面調(diào)查簡便易行，且又能得到較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)．

②了解一批燈泡的使用壽命；調(diào)查過程帶有破壞性，只能采取抽樣調(diào)查，而不能將整批燈泡全部用于實(shí)驗(yàn)．

③如果對所有炮彈都進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；所有炮彈都得報廢，這就失去了實(shí)際意義．

④如果為了解一批袋裝食品是否含有防腐劑；就對所有食品進(jìn)行一次全面的調(diào)查，費(fèi)大量的人力物力是得不嘗失的，采取抽樣調(diào)查即可．

故①適合全面調(diào)查；②；③，④不適合全面調(diào)查．

【解析】【答案】本題需要根據(jù)具體情況正確選擇普查或抽樣調(diào)查等方法；并理解有些調(diào)查是不適合使用普查方法的．

三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實(shí)質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯誤．

故答案為：×．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等，本題正確.考點(diǎn)：等腰【解析】【答案】對18、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)際情況和普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個內(nèi)角是銳角；

∴至少有兩個外角是鈍角．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計算即可判斷對錯．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義及對稱軸的定義及可判斷.角平分線是射線，而角的對稱軸是直線，故本題錯誤.考點(diǎn)：角平分線【解析】【答案】錯四、計算題(共2題，共12分)22、略

【分析】【分析】原式第一項(xiàng)第一個因式表示2平方的相反數(shù)，第二個因式利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，第三個因式利用零指數(shù)冪法則計算，后兩項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=-4××1+-1=-1．

故答案為：-123、略

【分析】【分析】在直角三角形中，除直角外，一共有五個元素，即三條邊和二個銳角．由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形．由圖中給出的一角一邊就可求出其它的邊角．【解析】【解答】解：∵∠C=90°；∠B=60°

∴∠A=30°

∴c=6；

∵cos30°==

∴b=3，cotA==．五、作圖題(共4題，共32分)24、略

【分析】【分析】（1）利用關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2．【解析】【解答】解：（1）如圖，A1B1C1為所作，C1點(diǎn)的坐標(biāo)為（（-3；-1）；

（2）如圖，△A2B2C2為所作，C2點(diǎn)的坐標(biāo)為（（-1；3）．

25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出B1的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出B2的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)弧長公式列式計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）四邊形OA1B1C1如圖所示，B1的坐標(biāo)為（-6；-2）；

（2）四邊形OA2B2C2如圖所示，B2的坐標(biāo)為（2；-6）；

（3）C旋轉(zhuǎn)到C2經(jīng)過的路徑長度==π．

故答案為：（-6，-2）；（2，-6）；π．26、