2025年外研銜接版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研銜接版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、設(shè)p：q:若q是p的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.B.C.D.2、一位母親記錄了兒子3～9歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸直線(xiàn)方程為據(jù)此可以預(yù)測(cè)這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（）A.身高一定是145.83cmB.身高超過(guò)146.00cmC.身高低于145.00cmD.身高在145.83cm左右3、函數(shù)處的切線(xiàn)方程為()A.B.C.D.4、【題文】如果有意義，那么的取值范圍是（）A.B.C.D.5、【題文】、某人午覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開(kāi)收音機(jī)，想聽(tīng)電臺(tái)報(bào)時(shí)（整點(diǎn)報(bào)時(shí)），則他等待的時(shí)間不超過(guò)15分鐘的概率（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、設(shè)a∈R，則a＞1是＜1的____條件．7、【題文】如圖，從高為米的氣球上測(cè)量鐵橋()的長(zhǎng)，如果測(cè)得橋頭的俯角是橋頭的俯角是則橋長(zhǎng)為_(kāi)___米.

8、設(shè)α；β，γ是三個(gè)不重合的平面，l是直線(xiàn)，給出下列四個(gè)命題：

①若α⊥β；l⊥β，則l∥α；

②若l⊥α；l∥β，則α⊥β；

③若l上有兩點(diǎn)到α的距離相等；則l∥α；

④若α⊥β；α∥γ，則γ⊥β．

其中正確命題的序號(hào)是____．9、命題“若a=b，則|a|=|b|”的逆否命題是______．10、已知直線(xiàn)ax+y+1=0恒過(guò)一定點(diǎn)，則此定點(diǎn)的坐標(biāo)是______．11、某地四月份刮東風(fēng)的概率是既刮東風(fēng)又下雨的概率是則該地四月份刮東風(fēng)的條件下，下雨的概率為_(kāi)_____．12、已知l圖列程序，當(dāng)輸入t=5時(shí)，輸出結(jié)果是____________．評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)13、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

14、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最小．（如圖所示）15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線(xiàn)l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）17、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共15分)18、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PE+PC的最小值．19、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．20、求證：ac+bd≤?．評(píng)卷人得分五、綜合題(共1題，共10分)21、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】試題分析：解不等式得：≤x≤1，故滿(mǎn)足命題p的集合P=[1]，解不等式得：a≤x≤a+1，故滿(mǎn)足命題q的集合Q=[a，a+1]，若p是q的充分而不必要條件，則P是Q的真子集，即a≤且a+1≥1解得0≤a≤故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，]，故選A.考點(diǎn)：1.必要條件、充分條件與充要條件的判斷；2.一元二次不等式的解法.【解析】【答案】A2、D【分析】【解析】

因?yàn)楦鶕?jù)回歸直線(xiàn)方程可知，將x=10代入方程中可以預(yù)測(cè)孩子的身高在145.83cm左右選D【解析】【答案】D3、A【分析】【解析】【答案】A4、B【分析】【解析】

試題分析：∵∴即∴．

考點(diǎn)：三角函數(shù)的取值范圍．【解析】【答案】B5、C【分析】【解析】略【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】

由a＞1，一定能得到得到＜1，但當(dāng)＜1時(shí)；不能推出a＞1（如a=-1時(shí)）；

故a＞1是1a＜1的充分不必要條件；

故答案為：充分不必要條件。

【解析】【答案】根據(jù)由a＞1，一定能得到＜1．但當(dāng)＜1．不能推出a＞1（如a=-1時(shí)）；從而得到結(jié)論．

7、略

【分析】【解析】

試題分析：如下圖，設(shè)于點(diǎn)則依題意有則有即由得所以

考點(diǎn)：解斜三角形.【解析】【答案】8、②④【分析】【解答】解：①錯(cuò)誤；l可能在平面α內(nèi)；

②正確；l∥β，l?γ，β∩γ=n?l∥n?n⊥α，則α⊥β；

③錯(cuò)誤；直線(xiàn)可能與平面相交；

④∵α⊥β；α∥γ，?γ⊥β，故④正確．

故答案為②④；

【分析】根據(jù)直線(xiàn)與平面平行的判斷定理及其推論對(duì)①、②、③、④四個(gè)命題進(jìn)行一一判斷；9、略

【分析】解：命題“若a=b，則|a|=|b|”的逆否命題是命題“若|a|≠|(zhì)b|，則a≠b”；

故答案為：“若|a|≠|(zhì)b|，則a≠b”

根據(jù)已知中的原命題；結(jié)合逆否命題的定義，可得答案．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是四種命題，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．【解析】若|a|≠|(zhì)b|，則a≠b10、略

【分析】解：因ax+y+1=0；

∵與a的取值無(wú)關(guān)；

∴x=0；

解得y=-1．

所以定點(diǎn)坐標(biāo)為（0；-1）．

故答案為：（0；-1）．

圖象必通過(guò)一定點(diǎn)；那么與a的取值無(wú)關(guān)，整理后，讓含a的系數(shù)為0求值即可．

考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)；關(guān)鍵點(diǎn)是理解一次函數(shù)過(guò)定點(diǎn)與未知字母a無(wú)關(guān)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)．【解析】（0，-1）11、略

【分析】解：設(shè)事件A表示四月份刮東風(fēng)；事件B表示四月份下雨．

根據(jù)條件概率計(jì)算公式可得在吹東風(fēng)的條件下下雨的概率P（B|A）==

故答案為．

利用條件概率的計(jì)算公式即可得出．

正確理解條件概率的意義及其計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．【解析】12、略

【分析】解：t=5；不滿(mǎn)足條件t≤3執(zhí)行Else后語(yǔ)句；

c=0.2+0.1(5-3)=0.4]

輸出結(jié)果是0.4．

故答案為：0.4．【解析】0.4三、作圖題(共5題，共10分)13、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

14、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱(chēng)；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱(chēng)；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．17、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段；

第三步：將多余線(xiàn)段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行的線(xiàn)段，將多余線(xiàn)段擦去，得到圖形．四、計(jì)算題(共3題，共15分)18、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線(xiàn)轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如圖；連接AE；

因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A；

所以PE+PC=PE+AP；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短可得AE就是AP+PE的最小值；

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm；CE=2cm；

∴BE=6cm；

∴AE==10cm．

∴PE+PC的最小值是10cm．19、解：當(dāng)x＜2時(shí)；不等式即6﹣2x＞6，解得x＜0．

當(dāng)2≤x＜4時(shí)；不等式即2＞6，解得x無(wú)解．

當(dāng)x≥4時(shí)；不等式即x﹣6＞6，解得x＞12．

綜上可得，不等式的解集為（﹣∞，0）∪（12，+∞）．【分析】【分析】將絕對(duì)值不等式的左邊去掉絕對(duì)值，在每一段上解不等式，最后求它們的并集即可．20、證明：∵（a2+b2）?（c2+d2）﹣（ac+bd）2=（ad﹣bc）2≥0，∴（a2+b2）?（c2+d2）≥（ac+bd）2；

∴|ac+bd|≤?

∴ac+bd≤?【分析】【分析】作差（a2+b2）?（c2+d2）﹣（ac+bd）2=（ad﹣bc）2≥0，即可證明．五、綜合題(共1題，共10分)21、證明：（I）f（an）=4+（n﹣1）×2=2n+2；

即logaan=2n+2，可得an=a2n+2．

∴{#mathml#}anan-1=a2n+2a2n-1+2=a2n+2a2n=a2n≥2,n∈N*

{#/mathml#}為定值．

∴{an}為等比數(shù)列．

（II）解：bn=anf（an）=a2n+2logaa2n+2=（2n+2）a2n+2．

當(dāng){#mathml#}a=2

{#/mathml#}時(shí)，{#mathml#}bn=anfan=2n+222n+2=n+12n+2

{#/mathml#}．

Sn=2×23+3×24+4×25++（n+1）?2n+2①

2Sn=2×24+3×25+4×26++n