2025年華師大版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大版高一數(shù)學(xué)下冊月考試卷537考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、在等比數(shù)列中，已知前項和則的值為（）A.B.1C.D.52、【題文】已知函數(shù)y=f(x)滿足:對任意的x12≤-1,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,則f(-2),f(-),f(-1)的大小關(guān)系為()A.f(-2))B.f(-2)>f(-)>f(-1)C.f(-2)>f(-1)>f(-)D.f(-)>f(-2)>f(-1)3、【題文】設(shè)函數(shù)則的值組成的集合為（）．A.B.C.D.4、【題文】若直線與圓的兩個交點關(guān)于直線對稱，則的值分別為（）A.B.C.D.5、把﹣1485°轉(zhuǎn)化為α+k?360°（0°≤α＜360°，k∈Z）的形式是（）A.45°﹣4×360°B.﹣45°﹣4×360°C.﹣45°﹣5×360°D.315°﹣5×360°6、一個幾何體的三視圖如圖所示(

單位：m)

則該幾何體的體積為(

)m3

．A.2婁脨

B.8婁脨3

C.3婁脨

D.10婁脨3

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、函數(shù)的零點個數(shù)為．8、【題文】命題“若則”的否命題為____．9、【題文】以等腰直角的斜邊上的高為棱折成一個60°的二面角，使到的位置，已知斜邊則頂點到平面的距離是______________。10、【題文】若則滿足的取值范圍是____.11、【題文】設(shè)M是圓上的點，則M到直線的最長距離是____．12、【題文】值域為____13、河水從東向西流，流速為2km/h，一艘船以2km/h垂直于水流方向向北橫渡，則船實際航行的速度的大小是____km/h．14、向區(qū)間[0，1）內(nèi)隨機地任投一點，以事件A表示點落在子區(qū)間[0，）內(nèi)，而事件B表示點落在子區(qū)間[）內(nèi)，則事件A與事件B____相互獨立事件．（填“是”或“不是”）15、已知sinα=α∈（π），則tanα=______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)16、作出下列函數(shù)圖象：y=17、作出函數(shù)y=的圖象．18、畫出計算1++++的程序框圖．19、以下是一個用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

20、請畫出如圖幾何體的三視圖．

21、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．評卷人得分四、計算題(共1題，共9分)22、同室的4人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡，則4張賀年卡不同的拿法有____種．評卷人得分五、解答題(共4題，共16分)23、【題文】已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC＋c＝b.

(1)求角A；

(2)若a＝1，且c－2b＝1，求角B.24、設(shè)全集為R，集合M={x|（x+a）（x-1）≤0}（a＞0），集合N={x|4x2-4x-3＜0}．

（1）若M∪N={x|-2≤x＜}；求實數(shù)a的值；

（2）若N∪（?RM）=R，求數(shù)數(shù)a的取值范圍．25、已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．當(dāng)x＜0時．f（x）=1+2x

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象；

（3）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及值域；

（4）求使f（x）＞a恒成立的實數(shù)a的取值范圍．26、某人在靜水中游泳，速度為4公里/小時；他在水流速度為4公里/小時的河中游泳．

（1）若他垂直游向河對岸；則他實際沿什么方向前進？實際前進的速度為多少？

（2）他必須朝哪個方向游，才能沿與水流垂直的方向前進？實際前進的速度為多少？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】試題分析：法一：當(dāng)時，當(dāng)時，因為為等比數(shù)列，所以也應(yīng)該符合從而可得故選C；法二：根據(jù)等比數(shù)列的前項和可知：當(dāng)時，若記則其中本題中所以故選C.考點：等比數(shù)列的通項公式及其前項和.【解析】【答案】C2、A【分析】【解析】由題意及函數(shù)單調(diào)性的定義得,f(x)在(-∞,-1]上單調(diào)遞增,又-2<-<-1,

∴f(-2))【解析】【答案】A3、C【分析】【解析】得．【解析】【答案】C4、A【分析】【解析】

試題分析：由題易知直線必過圓心解得

考點：直線與圓的位置關(guān)系【解析】【答案】A5、D【分析】【解答】解：﹣1485°=﹣1800°+315°=﹣5×360°+315°；

故選：D

【分析】根據(jù)所給的角是一個負角，用一個360的整倍數(shù)的負角，且負角度絕對值比所給的負角度絕對值大，再加上一個周角內(nèi)的正角，得到結(jié)果．6、B【分析】解：由幾何體的三視圖得：

該幾何體是一個底面半徑為r=1

高h=2

的圓柱和底面半徑為r=1

高為h隆盲=1

的兩個圓錐的組合體；

隆脿

該幾何體的體積：

V=V脭虜脰霉+2V脭虜脳露

=婁脨r2h+2隆脕(13婁脨r2h隆盲)

=2婁脨+23婁脨

=8婁脨3

．

故選：B

．

由幾何體的三視圖得：該幾何體是一個底面半徑為r=1

高h=2

的圓柱和底面半徑為r=1

高為h隆盲=1

的兩個圓錐的組合體，由此能求出該幾何體的體積．

本題考查幾何體的體積的求法，考查幾何體的三視圖等基礎(chǔ)知識，考查推理能力與計算能力，考查函數(shù)與方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．【解析】B

二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】試題分析：函數(shù)的零點,就是方程的根，轉(zhuǎn)化為與的圖象交點的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖象知有兩個交點，故零點個為2個.考點：函數(shù)的零點，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.【解析】【答案】8、略

【分析】【解析】

試題分析：否命題是對命題的條件和結(jié)論同時否定，同時否定和即可.

考點：四種命題.【解析】【答案】“若則”.9、略

【分析】【解析】

試題分析：由已知，角=60°，平面平面在平面內(nèi)作AE則AE平面所以AE是頂點到平面的距離；在直角三角形AED中；

AE=ADsin60°=故答案為

考點：本題主要考查立體幾何中二面角的概念；距離的計算。

點評：簡單題，折疊問題是高考常常考查的題型，要特別注意折疊前后的“變”與“不變”?！窘馕觥俊敬鸢浮?0、略

【分析】【解析】根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，由于所以當(dāng)時當(dāng)時，因此的解集為

【考點】冪函數(shù)的性質(zhì).【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】812、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】____13、4【分析】【解答】解：由題意，如圖，表示水流速度，表示船在靜水中的速度；

則表示船的實際速度．

則∠AOB=90°

∴

∴實際速度為4km/h．

故答案為：4

【解答】解：由題意，如圖，表示水流速度，表示船在靜水中的速度；

則表示船的實際速度．14、是【分析】【解答】解：向區(qū)間[0；1）內(nèi)隨機地任投一點；

以事件A表示點落在子區(qū)間[0，）內(nèi)；

而事件B表示點落在子區(qū)間[）內(nèi)；

∴事件A是否發(fā)生與B無關(guān)；同樣事件B是否發(fā)生與A無關(guān)；

∴事件A與事件B是相互獨立事件．

故答案為：是．

【分析】事件A是否發(fā)生與B無關(guān)，同樣事件B是否發(fā)生與A無關(guān)，由此得事件A與事件B是相互獨立事件．15、略

【分析】解：∵sinα=α∈（π），∴cosα=-=-

則tanα==-

故答案為：-．

由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；求得tanα的值．

本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．【解析】-三、作圖題(共6題，共12分)16、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．17、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可18、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計的程序框圖時需要分別設(shè)置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．19、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．20、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個三角形，長方形上邊加一個三角形，圓加一點．21、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。四、計算題(共1題，共9分)22、略

【分析】【分析】可以列舉出所有的結(jié)果，首先列舉甲和另外一個人互換的情況，共有三種，再列舉不是互換的情況共有6種結(jié)果．【解析】【解答】解：根據(jù)分類計數(shù)問題；可以列舉出所有的結(jié)果；

1；甲乙互換；丙丁互換；

2；甲丙互換；乙丁互換；

3；甲丁互換；乙丙互換；

4；甲要乙的乙要丙的丙要丁的丁要甲的；

5；甲要乙的乙要丁的丙要甲的丁要丙的；

6；甲要丙的丙要乙的乙要丁的丁要甲的；

7；甲要丙的丙要丁的乙要丁的丁要甲的；

8；甲要丁的丁要乙的乙要丙的丙要甲的；

9；甲要丁的丁要丙的乙要甲的丙要乙的．

通過列舉可以得到共有9種結(jié)果．

故答案為：9．五、解答題(共4題，共16分)23、略

【分析】【解析】解：(1)由acosC＋c＝b；

得sinAcosC＋sinC＝sinB；

而sinB＝sin(A＋C)

＝sinAcosC＋cosAsinC；

則可得sinC＝cosAsinC.

又sinC>0，則cosA＝即A＝

(2)由c－2b＝1，得c－2b＝a；

即sinC－2sinB＝sinA.

又∵A＝∴C＝－B；

∴sin－2sinB＝

整理得cos＝

∵0<∴<π.

∴B＋＝即B＝【解析】【答案】(1)(2)24、略

【分析】

（1）化簡集合M；N；根據(jù)并集的定義求出a的值；

（2）根據(jù)補集與并集的定義；結(jié)合實數(shù)集的概念，即可求出a的取值范圍．

本題考查了集合的定義與基本運算問題，是基礎(chǔ)題目．【解析】解：全集為R；集合M={x|（x+a）（x-1）≤0}={x|-a＜x＜1}（a＞0）；

集合N={x|4x2-4x-3＜0}={x|-＜x＜}．

（1）若M∪N={x|-2≤x＜}；則-a=-2；

解得a=2；

（2）?RM={x|x≤-a或x≥1}；

若N∪（?RM）=R，則-a≥-

解得a≤

則實數(shù)a的取值范圍是0＜a≤．25、略

【分析】

（1）根據(jù)已知中y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若x＜0時，f（x）=1+2x；我們易根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)，我們易求出函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)分段函數(shù)圖象分段畫的原則；即可得到函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)函數(shù)的圖象可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及值域；

（4）根據(jù)圖象求出函數(shù)的下確界；進而可得實數(shù)a的取值范圍．

本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)區(qū)域及值域，恒成立問題，其中根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，結(jié)合已知條件求出函數(shù)的解析式，是解答本題的關(guān)鍵【解析】解：（1）y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)；

∴f（0）=0

當(dāng)x＞0時；-x＜0

則f（-x）=1+2-x=-f（x）

又∵x＜0時，f（x）=1+2x；

∴當(dāng)x＞0時，f（x）=-1-2-x

∴f（x）=

（2）函數(shù)f（x）的圖象如下圖所示：

（3）由圖可得：

函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞；0），（0，+∞），函無單調(diào)遞減區(qū)間；

函數(shù)f（x）的值域為（-2；1）∪{0}∪（1，2）；

（4）若f（x）＞a恒成立；

則a≤-2．26、略

【分析】

（1）如左圖，設(shè)人游泳的速度為水流的速度為以為鄰邊作平行四邊形OACB，則此人的實際速度為=可得結(jié)論；

（2）如右圖，設(shè)此人的實際速度為水流速度為則游速為=-可得結(jié)論．

本題主要考查了向量在物理中的應(yīng)用，解題時注意船在靜水中速度，水流速度和船的實際