永州師范高等?？茖W(xué)?！读孔恿W(xué)ⅡA》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁永州師范高等?？茖W(xué)校《量子力學(xué)ⅡA》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在量子力學(xué)的領(lǐng)域，微觀粒子具有波粒二象性。對于一個(gè)具有一定動(dòng)量p的微觀粒子，其對應(yīng)的德布羅意波長λ可以通過哪個(gè)公式計(jì)算？（）A.λ=h/pB.λ=p/hC.λ=hpD.λ=h/(p2)2、在相對論中，長度收縮效應(yīng)指出運(yùn)動(dòng)物體的長度在運(yùn)動(dòng)方向上會(huì)變短。如果一個(gè)物體在相對觀察者以0.9c的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，其在運(yùn)動(dòng)方向上的長度變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？（）A.0.1B.0.44C.0.9D.0.53、在波動(dòng)方程中，波速、波長和頻率之間存在著一定的關(guān)系。以下關(guān)于波速的決定因素，不準(zhǔn)確的是？（）A.波速由介質(zhì)的性質(zhì)決定B.對于同一列波，在不同介質(zhì)中波速不同C.波的頻率越高，波速越大D.波速與波長和頻率無關(guān)4、在近代物理的研究中，對于原子核的結(jié)構(gòu)和放射性衰變，以下關(guān)于原子核的組成、衰變類型和衰變規(guī)律的表述，不正確的是（）A.原子核由質(zhì)子和中子組成B.放射性衰變包括α衰變、β衰變和γ衰變C.衰變過程中原子核的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)都守恒D.原子核的穩(wěn)定性與質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)的比例無關(guān)5、在物理光學(xué)中，對于光的衍射現(xiàn)象，例如單縫衍射和圓孔衍射，以下關(guān)于衍射條紋的特征、衍射條件和衍射現(xiàn)象的應(yīng)用的描述，錯(cuò)誤的是（）A.衍射條紋中央亮紋寬度最寬B.障礙物或孔隙的尺寸與光的波長相當(dāng)或更小時(shí)發(fā)生明顯衍射C.光的衍射現(xiàn)象證明了光具有波動(dòng)性D.衍射現(xiàn)象在光學(xué)儀器的分辨率提高方面沒有作用6、在量子力學(xué)中，不確定關(guān)系限制了我們同時(shí)精確測量粒子的位置和動(dòng)量。對于一個(gè)微觀粒子，如果其位置的不確定量為Δx，那么其動(dòng)量的不確定量Δp至少為多少？（）A.h/(2πΔx)B.h/(4πΔx)C.h/(8πΔx)D.h/(16πΔx)7、在波動(dòng)光學(xué)的衍射現(xiàn)象中，一束光通過一個(gè)狹縫后發(fā)生衍射。若狹縫寬度減小，同時(shí)保持其他條件不變。以下關(guān)于衍射條紋的寬度和強(qiáng)度的變化，哪一項(xiàng)描述是不準(zhǔn)確的？（）A.衍射條紋寬度增大B.衍射條紋強(qiáng)度減弱C.可以通過衍射的理論分析條紋的變化D.衍射條紋的變化與光的頻率無關(guān)8、在剛體力學(xué)的研究中，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)特性的重要物理量。對于一個(gè)質(zhì)量分布均勻的細(xì)圓環(huán)，其半徑為R，質(zhì)量為M，關(guān)于其繞圓心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，以下哪個(gè)表達(dá)式是正確的？（）A.MR2B.2MR2C.1/2MR2D.1/4MR29、在靜電場中，電勢能的變化與電場力做功的關(guān)系密切。一個(gè)帶正電的粒子在電場中移動(dòng)，電場力做正功，其電勢能會(huì)如何變化？（）A.增加B.減少C.不變D.先增加后減少10、在相對論力學(xué)中，考慮一個(gè)物體的動(dòng)能。當(dāng)物體的速度接近光速時(shí)，以下關(guān)于動(dòng)能的表達(dá)式和變化趨勢，哪一項(xiàng)分析是不準(zhǔn)確的？（）A.動(dòng)能的表達(dá)式與經(jīng)典力學(xué)中的不同B.動(dòng)能隨著速度的增加而急劇增大C.可以通過相對論的能量方程推導(dǎo)動(dòng)能的表達(dá)式D.當(dāng)速度較小時(shí)，相對論動(dòng)能與經(jīng)典動(dòng)能近似相等11、在光學(xué)成像的原理中，對于薄透鏡成像公式的推導(dǎo)、適用條件以及像的性質(zhì)和特點(diǎn)，以下描述不準(zhǔn)確的是（）A.薄透鏡成像公式適用于各種類型的透鏡B.像的虛實(shí)、正倒和大小與物距和焦距有關(guān)C.當(dāng)物距大于兩倍焦距時(shí)，成倒立縮小的實(shí)像D.透鏡的焦距越短，成像的放大倍數(shù)越大12、在狹義相對論中，時(shí)間膨脹效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致高速運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘走得比靜止時(shí)鐘慢。如果一個(gè)飛船以接近光速的速度飛行，地球上觀測到飛船上的時(shí)間流逝與地球上的時(shí)間流逝相比如何？（）A.飛船上的時(shí)間流逝更慢B.飛船上的時(shí)間流逝更快C.兩者時(shí)間流逝相同D.取決于飛船的飛行方向13、在熱力學(xué)中，理想氣體的絕熱過程是指沒有熱量交換的過程。在絕熱壓縮過程中，氣體的溫度會(huì)：（）A.升高B.降低C.不變D.無法確定14、關(guān)于自感和互感現(xiàn)象，以下對于自感系數(shù)、互感系數(shù)的影響因素以及自感和互感在電路中的作用和應(yīng)用的理解，不正確的是（）A.自感系數(shù)與線圈的匝數(shù)、形狀和是否有鐵芯有關(guān)B.互感系數(shù)與兩個(gè)線圈的相對位置和匝數(shù)有關(guān)C.自感現(xiàn)象總是阻礙電流的變化D.互感現(xiàn)象在變壓器中沒有作用15、在電磁學(xué)的知識(shí)體系里，關(guān)于電磁波的產(chǎn)生和傳播特性，以下哪種表述是恰當(dāng)?shù)?？（）A.電磁波只能由電荷的勻速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，其傳播不需要介質(zhì)，在真空中的傳播速度與頻率無關(guān)B.電磁波可以由電荷的變速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，其傳播需要介質(zhì)，在不同介質(zhì)中的傳播速度相同C.電磁波的產(chǎn)生與電荷的運(yùn)動(dòng)無關(guān)，其傳播速度在真空中恒定，但在不同介質(zhì)中會(huì)發(fā)生變化，且頻率越高，折射越明顯D.電磁波由周期性變化的電場和磁場相互激發(fā)產(chǎn)生，在真空中以光速傳播，頻率不同的電磁波在同一介質(zhì)中的傳播速度不同16、對于熱力學(xué)第二定律，以下關(guān)于熱機(jī)效率、熵的概念以及自發(fā)過程的方向性的闡述，不準(zhǔn)確的是（）A.熱機(jī)效率不可能達(dá)到100%B.熵增加原理適用于孤立系統(tǒng)C.自發(fā)過程總是朝著熵減小的方向進(jìn)行D.熵是系統(tǒng)無序程度的度量17、在電磁感應(yīng)的現(xiàn)象研究中，關(guān)于法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律的內(nèi)涵及應(yīng)用，以下哪種描述是恰當(dāng)?shù)模浚ǎ〢.法拉第電磁感應(yīng)定律指出，感應(yīng)電動(dòng)勢的大小與磁通量的變化率成正比，楞次定律則確定了感應(yīng)電流的方向，總是阻礙磁通量的變化B.法拉第電磁感應(yīng)定律只適用于閉合回路中的磁通量變化，楞次定律對于復(fù)雜的電磁感應(yīng)現(xiàn)象無法給出準(zhǔn)確的電流方向判斷C.電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，感應(yīng)電動(dòng)勢的大小和方向只由法拉第電磁感應(yīng)定律決定，楞次定律沒有實(shí)際作用D.法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律都是經(jīng)驗(yàn)定律，缺乏理論基礎(chǔ)和嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推導(dǎo)18、在熱力學(xué)第二定律的表述中，克勞修斯表述和開爾文表述是等價(jià)的?？藙谛匏贡硎鲋赋?，熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體。那么，要實(shí)現(xiàn)熱量從低溫物體傳到高溫物體，必須滿足什么條件？（）A.消耗外部能量B.改變物體的性質(zhì)C.等待足夠長的時(shí)間D.以上都不對19、在熱力學(xué)過程中，等壓過程和等容過程具有不同的特點(diǎn)。以下關(guān)于等壓過程和等容過程的比較，不正確的是？（）A.在等壓過程中，系統(tǒng)對外做功等于壓力與體積變化的乘積B.在等容過程中，系統(tǒng)不對外做功C.等壓過程中內(nèi)能的變化與等容過程中內(nèi)能的變化相同D.等壓過程和等容過程的熱容量不同20、在研究帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力起著決定性作用。一個(gè)帶電量為q、質(zhì)量為m的粒子，以速度v垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若粒子的速度增大到2v，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑會(huì)如何變化？（）A.半徑不變B.半徑增大到原來的2倍C.半徑增大到原來的4倍D.半徑減小到原來的一半二、簡答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）請?jiān)敿?xì)闡述狹義相對論中的洛倫茲變換，推導(dǎo)其數(shù)學(xué)形式，解釋其與伽利略變換的區(qū)別和聯(lián)系，并舉例說明其應(yīng)用。2、（本題5分）隨著凝聚態(tài)物理中的拓?fù)浣^緣體研究，探討拓?fù)浣^緣體的特性、拓?fù)洳蛔兞亢瓦吔鐟B(tài)，以及在電子器件和量子計(jì)算中的應(yīng)用前景。3、（本題5分）分析物質(zhì)波的概念及德布羅意波長的計(jì)算公式，探討物質(zhì)波在量子力學(xué)中的意義。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）在一個(gè)RLC串聯(lián)電路中，電阻R=10Ω，電感L=0.01H，電容C=10μF，電源電壓u=100sin(100πt)V。已知電阻、電感、電容和電源電壓表達(dá)式，求電路中的電流i以及各元件上的電壓。2、（本題5分）一質(zhì)量為5kg的物體在光滑水平面上受到一個(gè)水平向右的力F的作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化關(guān)系為F=10t（N），t從0到5s。求5s內(nèi)物體的速度變化量以及此時(shí)物體的速度大小。3、（本題5分）一簡諧波的表達(dá)式為y=A*sin(kx-ωt)，在x=0處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為y=A*sin(ωt+φ)。計(jì)算波速、波長和頻率，并分析質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)與波的傳播關(guān)系。4、（本題5分）一束波長為λ的平行光垂直照射到寬度為a的單縫上，在其后放置焦距為f的透鏡，在屏上形成衍射條紋。已知波長λ=600nm，單縫寬度a=0.2mm，透鏡焦距f=1m。計(jì)算中央明紋的寬度和第一級暗紋的位置。5、（本題5分）一平行板電容器，極板面積為S，間距為d