2025年中考數(shù)學(xué)模擬檢測(cè)卷

第第頁2025年中考數(shù)學(xué)模擬檢測(cè)卷學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）【1】中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國家．若盈利10元記為＋1元，則虧損6元記為()A．＋4元B．－4元C.＋6元D．－6元【2】計(jì)算(?2aA.－6a3bB.－6a3b3【3】不等式2x－4≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）【4】如圖所示的幾何體由5個(gè)完全相同的小正方體搭成，下面關(guān)于該幾何體三視圖的說法正確的是（）A.主視圖是軸對(duì)稱圖形B.俯視圖是軸對(duì)稱圖形C.左視圖是軸對(duì)稱圖形D.三種視圖均不是軸對(duì)稱圖形【5】如圖，將一含45°角的三角板的直角頂點(diǎn)和一個(gè)銳角頂點(diǎn)分別放在一把直尺的兩條對(duì)邊上．若∠1＝2∠2，則∠3的度數(shù)為（）A.75°B.85°C.95°D.105°【6】在下列事件中，必然事件是（）A.有理數(shù)比無理數(shù)大B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C.內(nèi)錯(cuò)角相等D.任意畫一個(gè)凸多邊形，其外角和是360°【7】《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣一個(gè)問題：五只雀、六只燕的質(zhì)量共一斤；雀重燕輕，互換其中一只，恰好質(zhì)量相等.問：每只雀、燕的質(zhì)量各為多少？設(shè)一只雀的質(zhì)量為x斤，一只燕的質(zhì)量為y斤（注：1斤＝500克），則根據(jù)題意列方程組為（）A.5x+6y=14x+y=5y+xB.5x+6y=1C.6x+5y=14x+y=5y+xD.6x+5y=1【8】如圖，點(diǎn)M是⊙O外一點(diǎn)，MA，MB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A，B，過點(diǎn)B作BC∥MA，交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，若∠M＝α，則∠MAC＝（）A.90°＋12αB.90°－12C.180°－αD.180°－12【9】如圖，在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點(diǎn)A(a，0)B(0，b)，C(2，2），其中b＜0＜a，則a，b之間的數(shù)量關(guān)系是（)A.a＋b＝2B.a－b＝2C.a＋b＝4D.a－b＝4【10】拋物線y＝－ax2＋2ax＋c(a＜0)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（x－1＜x1A.對(duì)稱軸為直線x＝－1B.當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大C.3a＞cD.若x1，x2為方程－ax2＋2ax＋c二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，滿分15分）【11】寫出一個(gè)比2大但比3小的無理數(shù)：；【12】從單詞vegetable中隨機(jī)抽取一個(gè)字母，抽中字母e的概率為；【13】某地海拔?與溫度T之間的關(guān)系可用T＝23－5?(（溫度單位：℃，海拔單位：km）來表示，則該地海拔為5km的山頂上的溫度為℃．【14】2x?1x?1＋11?x的計(jì)算結(jié)果是【15】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，連接BD把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'，DC'與AB交于點(diǎn)E，連接AC'.若AD＝AC'＝2，則（1）BC'的長為；（2）△BED的面積為；三、解答題（本題共9小題，共75分）【16】（本小題滿分6分）計(jì)算：(12)?1－2【17】（本小題滿分6分）如圖，在△ADE中，AD＝DE，點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，AB⊥AE，結(jié)合圖中尺規(guī)作圖痕跡，求證：四邊形ABCD是平行四邊形；【18】（本小題滿6分）某數(shù)學(xué)興趣小組想要利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量某棟大樓的高度，記錄如下：請(qǐng)選擇其中一個(gè)方案及其測(cè)量數(shù)據(jù)求出大樓的高度AB；（結(jié)果精確到1m）【19】（本小題滿分8分）為增強(qiáng)學(xué)生的防范意識(shí)，某中學(xué)開展了防詐騙教育活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，隨機(jī)抽取m名學(xué)生進(jìn)行防詐騙知識(shí)測(cè)試（滿分100分），對(duì)成績進(jìn)行整理、分析（成績分為五組：A．50≤x＜60；B.60≤x＜70；C.70≤x＜80；D.80≤x＜90；E.90≤x≤100)部分信息如下.a.測(cè)試成績的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下（不完整）：b.成績?cè)?0≤x＜80這一組的具體得分是：70，71，73，75，76，76，76，77，77，79，79．c.測(cè)試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（單位：分）如下：根據(jù)以上信息，回答下列問題.（1）m＝，n＝，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）在本次測(cè)試中，小剛的成績?yōu)?6分，小剛說：“本次測(cè)試我的成績屬于中等偏上．”小剛的說法正確嗎？判斷并說明理由.（3）規(guī)定測(cè)試成績?cè)?0分及以上為合格，若該校2000名學(xué)生全部參加測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中測(cè)試成績?yōu)楹细竦娜藬?shù)；【20】（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊長為5，sin∠ABC＝45，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，BC∥x軸，反比例函數(shù)y＝kx(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，C，延長AB交（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P為反比例函數(shù)y＝kx(x當(dāng)S△PBO＞S△【21】（本小題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，C，D為圓上兩點(diǎn)，CD與AB相交于點(diǎn)E，且點(diǎn)B平分CD，連接BD并延長到點(diǎn)M，連接AC,AM，∠M＋∠C＝90°.（1）求證：AM是⊙O的切線；（2）若AC＝6，∠CAE＝30°，求AD與線段AE,DE圍成部分（陰影部分）的面積；【22】（本小題滿分10分）如圖，要在一塊邊長為1米的正方形木板ABCD部分區(qū)域貼上不同的墻紙，已知正方形EFCG部分貼甲種墻紙，△BEF部分貼乙種墻紙，△ABE部分貼丙種墻紙，甲、乙、丙三種墻紙的價(jià)格分別為每平方米80元、60元、100元．（1）設(shè)正方形EFCG的邊長為xm，墻紙總費(fèi)用為y元，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出x的取值范圍）.（2）當(dāng)x取何值時(shí)，墻紙總費(fèi)用為66元？（3）小明認(rèn)為所貼墻紙總費(fèi)用最少為50元．你同意嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明；【23】（本小題滿分11分）已知，在?ABCD中，AB＝BC，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，∠AEF＝∠ABC＝α.（1）當(dāng)α＝90°時(shí)，?ABCD的外角平分線CF與∠AEF的邊EF交于點(diǎn)F.①如圖（1），求證：AE＝EF；②如圖（2），連接AF，AF，EF分別與CD交于點(diǎn)M，N.若CE＝4，CF＝22求MN的長；（2）如圖（3），當(dāng)90°≤α＜180°時(shí)，若AE＝EF，連接AF，CF，其中AF交CD于點(diǎn)M，請(qǐng)直接寫出∠MCF的度數(shù)；（用含α的式子表示）.【24】（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝－12x2＋bx＋c(b，c為常數(shù))交x軸于點(diǎn)A（1，0），B，交y軸于點(diǎn)C（0，32（1）求該拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)D的坐