數(shù)學(xué)-山西省山西省呂梁市2025屆高三上學(xué)期1月期末調(diào)研考試試題和答案

呂梁市2024-2025學(xué)年高三第一學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題(本試題滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。答案一律寫(xiě)在答題卡上)項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)z=1-i(i為虛數(shù)單位),則z的虛部為A.1B.iC.-1D.-i2.已知集合A={2,3,4,5},B={xlx>3},則A∩B=A.{3,4,5}B.{4,5}C.{xlx>3}D.3.若函,則f[f(1)]=A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.若拋物線的準(zhǔn)線為直線l,則L截圓C:x2+y2=4所得的弦長(zhǎng)為A.√3B.2√3高三數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共4頁(yè))A.(-0,0)B.(-0,0)C.(-0,-1)A.{a,}是首項(xiàng)為-13,公差為2的等差數(shù)列B是首項(xiàng)為-13,公差為1的等差數(shù)列D.若S>0,則正整數(shù)n的最小值為15B.三棱錐A?-ADP的體積為定值D.異面直線AP與A?D所成角的范圍為(a>0)的點(diǎn)的軌跡稱為雙紐線C.右圖的四葉花瓣曲線可看作由雙紐線C繞原點(diǎn)A.雙紐線C的方程為(x2+y2)2=2a2(x2-y2)高三數(shù)學(xué)第2頁(yè)(共4頁(yè))12.已知等比數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S,若S=2"+a,則a?=▲13.若圓臺(tái)的上下底面半徑分別為T(mén),r?,且r?·r?=2,則該圓臺(tái)內(nèi)切球的表面積PB于點(diǎn)F,連接AE,AF.(第15小題圖)16.(本小題滿分15分)17(不小四滿分15分)為銳角.(2)求B;(3)若,AB=4,四邊形ABDC內(nèi)接于圓0,求△ABD面積的最大值.18.(本小題滿分17分)(1)求橢圓C的方程；(2)已知點(diǎn)T(4,0),M,N是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，連接NT交橢圓于點(diǎn)P(異于點(diǎn)N),若直線PM過(guò)點(diǎn)(1,0),求△PBN的面積.19.(本小題滿分17分)如圖，在橫坐標(biāo)為x?的點(diǎn)處作f(x)的切線，該切線與x軸的交點(diǎn)為x?;在橫坐標(biāo)為x?的點(diǎn)處作f(x)的切線，該切線(第19小題圖)(i)求數(shù)列{a|的通項(xiàng)公式；列?若存在，求出這樣的3項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.高三數(shù)學(xué)第4頁(yè)(共4頁(yè))第1頁(yè)共7頁(yè)呂梁市2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)參考答案題號(hào)12345678CBCABADD ,故選A.部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.題號(hào)9第2頁(yè)共7頁(yè)對(duì)于B選項(xiàng)，因?yàn)辄c(diǎn)P為雙紐線C上任意一點(diǎn)，所以∠FPF?∈[0,π],即cos∠FPF?∈[-1,1],故第3頁(yè)共7頁(yè) 由題意，得PF?⊥OP,所以點(diǎn)Fi(-c,0)到漸近線的距離,又|F?O|=c,所以又因?yàn)槠矫鍼AC⊥平面PBC,平面PAC∩平面PBC=PC,AEc平面PAC,第4頁(yè)共7頁(yè) 由(1)知，BP⊥AE,又EFIBP,AE∩EF=E,AE,EFc平面AEF,所以，BP⊥平面AEF,所以,無(wú)極大值.,無(wú)極大值.,所以f(x)的“靚點(diǎn)”為(,(3-2t)e2),在曲線y=g(x)上，或所以cos2B=0,2B∈(0,2π),所以2或即所求最大值為4+4√2.----------15分法二：在四邊形ABDC的外接圓內(nèi)考慮，因?yàn)镈是圓O上動(dòng)點(diǎn)，所以△ABD面積取最大值時(shí)高最大，即D點(diǎn)到AB距離最大，此時(shí)最大距離為圓心O到AB距離加半徑2,第6頁(yè)共7頁(yè)由T,P,N三點(diǎn)共線，得(4+x?)(-y?)=(4-x?)y,即(my,+5)(-y?即kT=-k,所以直線TM,TN關(guān)于x軸對(duì)稱，即