2025年人教A版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A版九年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、代數(shù)式-，，x+y，，中是分式的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則一次函數(shù)ybxb24ac與反比例函數(shù)y在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）3、的相反數(shù)是（）

A.

B.-

C.3

D.-3

4、（2006?武漢）已知⊙O的半徑為6cm；如果一條直線和圓心O的距離為5cm，那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系為（）

A.相離。

B.相交。

C.相切。

D.相切或相離。

5、（2012?新疆）若分式有意義；則x的取值范圍是（）

A.x≠3

B.x=3

C.x＜3

D.x＞3

6、如圖是八年級（2）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)為（）A.36°B.72°C.108°D.180°評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對自來水用戶按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)：若每用戶用水不超過12噸，按每噸a元收費(fèi)；若超過12噸，則超過部分按每噸2a元收費(fèi)，沒超過部分仍按每噸a元收費(fèi)．如果某用戶9月份用水20噸，則應(yīng)繳納水費(fèi)為____元．8、把移到根號內(nèi)得____．9、（2010?虹口區(qū)模擬）請你在已學(xué)過的幾何圖形中舉兩個(gè)既是中心對稱，又是軸對稱的例子（只要寫出圖形名稱）：①____；②____．10、一個(gè)不透明的袋子中裝有分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4，5的五個(gè)乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，則摸出的這個(gè)乒乓球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是____．11、近來；校園安全問題引起了社會(huì)的極大關(guān)注，為了讓學(xué)生了解安全知識(shí)，增強(qiáng)安全意識(shí)，某校舉行了一次“安全知識(shí)競賽”．為了了解這次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績?yōu)闃颖荆L制了下列統(tǒng)計(jì)圖（說明：A級：90分-100分；B級：75分-89分；C級：60分-74分；D級：60分以下）．

請結(jié)合圖中提供的信息；解答下列問題：

（1）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）樣本中C級的學(xué)生人數(shù)占抽樣學(xué)生人數(shù)的百分比是____；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級所在的扇形的圓心角度數(shù)是____；

（4）若該校共有2000名學(xué)生，請你用此樣本估計(jì)安全知識(shí)競賽中A級和B級的學(xué)生共約有多少人？12、請你寫出一個(gè)有一根為1的一元二次方程：____．（答案不唯一）13、若|a+2|+（b-3）2=0，則-a2b=____．14、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，m）在直線y=2x+3上，連接OA，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)B恰好落在直線y=-x+b上，則b的值為____．15、如圖；邊長為6的等邊三角形ABC中，E是對稱軸AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EC，將線段EC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到FC，連接DF．

（1）△ABC的面積等于____；

（2）則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中，DF的最小值是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60和72，另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°，那么這兩個(gè)三角形可能不相似．____．（判斷對錯(cuò)）17、一組鄰邊相等，一個(gè)角是直角的四邊形是正方形．____（判斷對錯(cuò)）18、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對錯(cuò)）19、三角形的外角中，至少有1個(gè)是鈍角____．20、x＞y是代數(shù)式（____）21、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()22、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)只有一個(gè)23、一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍，這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍．____（判斷對錯(cuò)）24、n邊形的內(nèi)角和為n?180°-360°．____（判斷對錯(cuò)）評卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共12分)25、已知：矩形ABCD的對角線AC、BD的長是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）求m的值；（2）直接寫出矩形面積的最大值．26、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=18，D是邊AB上的中點(diǎn)，G是△ABC的重心，那么GD=____．27、（2015?河南模擬）如圖；△ABC是邊長為2的等邊三角形，D是AB邊上的一點(diǎn)，把線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE，連接AE．

（1）求證：AE∥BC；

（2）當(dāng)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)時(shí)，CE的長為____；

（3）當(dāng)四邊形ABCE是平行四邊形時(shí)，CE的長為____．評卷人得分五、作圖題(共1題，共5分)28、作圖題（保留作圖痕跡）已知線段a、b，求作線段AB，使AB=2a+b．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解析】【解答】解：代數(shù)式-，，x+y，，中是分式的有，兩個(gè)；

故選B2、D【分析】【解析】試題分析：由拋物線的圖象可知，橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)，即（1，a+b+c）在第四象限，因此a+b+c＜0；∴雙曲線y=的圖象在第二、四象限；由于拋物線開口向上，所以a＞0；對稱軸x=-＞0，所以b＜0；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故b2-4ac＞0；∴直線y=bx+b2-4ac經(jīng)過第一、二、四象限．故選D．考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的圖象；2.一次函數(shù)的圖象；3.反比例函數(shù)的圖象．【解析】【答案】D．3、A【分析】

-的相反數(shù)是．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)求解后選擇即可．

4、B【分析】

∵直線的距離5cm＜6cm；

∴直線和圓相交．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)圓心到直線的距離5小于圓的半徑6；則直線和圓相交．

5、A【分析】

根據(jù)題意可得3-x≠0；

解得x≠3；

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；分析原分式可得關(guān)系式3-x≠0；解可得答案．

6、B【分析】【分析】利用360度乘以對應(yīng)的百分比即可求解．【解析】【解答】解：表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是：360°×（1-50%-30%）=72°．

故選B．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可知20噸水的水費(fèi)分兩部分：①前12噸水的價(jià)錢，②超過12噸部分交費(fèi)，把兩部分水費(fèi)加起來即可．【解析】【解答】解：由題意得：12a+（20-12）×2a=12a+16a=28a；

故答案為：28a．8、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的相關(guān)概念解答，移到根號內(nèi)時(shí)要注意符號的變化．【解析】【解答】解：由題意，a＜0，原式=-=-．9、略

【分析】

正方形和矩形都是中心對稱圖形和軸對稱圖形．

故本題答案為：正方形；矩形．

【解析】【答案】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．

10、【分析】【分析】根據(jù)概率的求法；找準(zhǔn)兩點(diǎn)：

①全部情況的總數(shù)；

②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．依此即可求解．【解析】【解答】解：∵數(shù)字1；2，3，4，5中，偶數(shù)有2個(gè)；

∴摸出的這個(gè)乒乓球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率是2÷5=．

故答案為：．11、略

【分析】【分析】（1）先求出總?cè)藬?shù)；再減去A；B、D人數(shù)即可得到C人數(shù)；

（2）C級的學(xué)生人數(shù)÷總?cè)藬?shù)；

（3）圓心角的度數(shù)=360°×該部分所占百分比；

（4）全校學(xué)生數(shù)×安全知識(shí)競賽中A級和B級的學(xué)生所占百分比．【解析】【解答】解：（1）抽樣總?cè)藬?shù)為49÷49%=100人；C級的學(xué)生數(shù)為100-49-36-5=10人；

（2）C級的學(xué)生百分比為10÷100=10%；

（3）360°×10%=36°；

（4）安全知識(shí)競賽中A級和B級的學(xué)生數(shù)為2000×（49%+36%）=1700人．12、略

【分析】

根據(jù)題意x=1得方程式x2=1．故本題答案不唯一，如x2=1等．

【解析】【答案】可以用因式分解法寫出原始方程；然后化為一般形式即可．

13、-12【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得，a+2=0，b-3=0；

解得a=-2，b=3；

所以，-a2b=-（-2）2×3=-4×3=-12．

故答案為：-12．14、2【分析】【分析】先把點(diǎn)A坐標(biāo)代入直線y=2x+3，得出m的值，然后得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再代入直線y=-x+b解答即可．【解析】【解答】解：把A（-1；m）代入直線y=2x+3，可得：m=-2+3=1；

因?yàn)榫€段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）；

把點(diǎn)B代入直線y=-x+b，可得：1=-1+b，b=2；

故答案為：215、91.5【分析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠B=60°，由AD是△ABC的對稱軸，得到AD⊥BC，求得AD=AB=3；根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；

（2）取AC的中點(diǎn)G，連接EG，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CD=CG，再求出∠DCF=∠GCE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CE=CF，然后利用“邊角邊”證明△DCF和△GCE全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DF=EG，然后根據(jù)垂線段最短可得EG⊥AD時(shí)最短，再根據(jù)∠CAD=30°求解即可．【解析】【解答】解：（1）∵△ABC是等邊三角形；

∴∠B=60°；

∵AD是△ABC的對稱軸；

∴AD⊥BC；

∴AD=AB=3；

∴S△ABC=BC?AD=×6×3=9；

故答案為：9；

（2）如圖；取AC的中點(diǎn)G，連接EG；

∵旋轉(zhuǎn)角為60°；

∴∠ECD+∠DCF=60°；

又∵∠ECD+∠GCE=∠ACB=60°；

∴∠DCF=∠GCE；

∵AD是等邊△ABC的對稱軸；

∴CD=BC；

∴CD=CG；

又∵CE旋轉(zhuǎn)到CF；

∴CE=CF；

在△DCF和△GCE中；

；

∴△DCF≌△GCE（SAS）；

∴DF=EG；

根據(jù)垂線段最短；EG⊥AD時(shí)，EG最短，即DF最短；

此時(shí)∵∠CAD=×60°=30°，AG=AC=×6=3；

∴EG=AG=×3=1.5；

∴DF=1.5．

故答案為：1.5．三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形第三個(gè)內(nèi)角為48°，于是根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷兩個(gè)角分別為60°和72°的三角形與有兩個(gè)角分別為60°和48°的三角形相似．【解析】【解答】解：一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60°和72°；則第三個(gè)角為48°，而另一個(gè)三角形有兩個(gè)角分別為60°和48°，所以這兩個(gè)三角形相似．

故答案為×．17、×【分析】【分析】根據(jù)正方性的特點(diǎn)進(jìn)行分析，然后舉出反例即可．【解析】【解答】解：一組鄰邊相等；一個(gè)角是直角的四邊形是正方形說法錯(cuò)誤；

例如直角梯形AB=AD，∠A=90°；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時(shí)；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角；

∴至少有兩個(gè)外角是鈍角．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實(shí)質(zhì)上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進(jìn)行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，只有一個(gè)，故本題正確.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對23、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個(gè)三角形的各邊長擴(kuò)大為原來的9倍；這個(gè)三角形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍，錯(cuò)誤．

故答案為：×．24、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式180°（n-2），進(jìn)行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內(nèi)角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．四、計(jì)算題(共3題，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）由于矩形的對角線相等；那么△=0，解關(guān)于m的一元二次方程可得m=3或-1，而AC；BD為正數(shù)，易求m=3；

（2）當(dāng)矩形的對角線固定，矩形的長寬相等時(shí)，面積最大，先把m=3代入原方程，求出對角線，再設(shè)邊長為x，進(jìn)而可得x2=，就是面積．【解析】【解答】解：（1）由矩形ABCD的對角線AC=BD得△=0；

所以；

解得m=3或-1；

而AC；BD為正數(shù)；

∴m=3；

（2）當(dāng)矩形為正方形時(shí)；面積最大；

把m=3代入原方程，可得x2-3x+=0；

解得x=；

即AC=BD=；

設(shè)正方形的邊長為x；則

2x2=；

∴x2=；

矩形面積的最大值=．26、略

【分析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即可求得CD的長，再根據(jù)重心的性質(zhì)即可求解．【解析】【解答】解：∵Rt△ABC中；∠C=90°，AB=18，D是邊AB上的中點(diǎn)．

∴CD=AB=9．

∴GD=