2025年冀教版九年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教版九年級數(shù)學上冊月考試卷773考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、在：-1；1，0，-2四個實數(shù)中，最大的是（）

A.-1

B.1

C.0

D.-2

2、拋物線y=10x2的頂點坐標是（）A.（1，10）B.（0，10）C.（0，0）D.（5，5）3、若關于x的二次函數(shù)y=mx2+（4m-1）x+4m的圖象與x軸有交點，則m的取值范圍是（）A.m＜B.m＜且m≠0C.m=D.m≤且m≠04、如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是7、8、6，其中三條角平分線相交于點O，將△ABC分為三個小三角形，則S△ABO、S△BCO、S△CAO之間的大小關系是（）A.S△ABO=S△BCO=S△CAOB.S△ABO＞S△BCO＞S△CAOC.S△BCO＞S△ABO＞S△CAOD.不等確定5、下列說法中正確的是（）A.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.順次連接菱形各邊中點，所得的四邊形是矩形D.順次連接對角線相等的四邊形各邊中點，所得的四邊形是正方形6、把圖①的紙片折成一個三棱柱，放在桌面上如圖②所示，則從左側(cè)看到的面為（）

A.Q

B.R

C.S

D.T

7、下列圖形中；不能表示長方體平面展開圖的是（）

A.

B.

C.

D.

8、已知A（x1，y1）、B（x2，y2）都是函數(shù)圖象上的點，且x1＜x2＜0，則y1、y2的大小是（）

A.y1＜y2

B.y1=y2

C.y1＞y2

D.不能確定。

9、如圖，在水平桌面上有甲、乙兩個內(nèi)部呈圓柱形的容器，內(nèi)部底面積分別為80cm2、100cm2；且甲容器裝滿水，乙容器是空的．若將甲中的水全部倒入乙中，則乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，求甲的容積為何（）

A.1280cm3B.2560cm3C.3200cm3D.4000cm3評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、某廠要制造能裝250毫升（1毫升=1厘米3）飲料的鋁制圓柱形易拉罐，易拉罐的側(cè)壁厚度和底部都是0.02厘米，頂部厚度是底部厚度的3倍，這是為了防止“砰”的一聲打開易拉罐時把整個蓋撕下來，設一個底面半徑是x厘米的易拉罐的用鋁量是y厘米3．

（1）利用公式：用鋁量=底圓面積×底部厚度+頂圓面積×頂部厚度+側(cè)面積×側(cè)壁厚度求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）選擇：該廠設計人員在設計時算出以下幾組數(shù)據(jù)：

。底面半徑x（厘米）1.62.02.42.83.23.64.0用鋁量y（厘米）6.96.05.65.55.76.06.5根據(jù)上表推測，要使用鋁量y（厘米3）的值盡可能小，底面半徑x（厘米）的值所在范圍是____．

A、1.6≤x≤2.4；B、2.4＜x＜3.2；C、3.2≤x≤4．11、反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象過點（-2，1），則函數(shù)的解析式為____，在每一象限y隨x的增大而____．12、（A）如圖，在一個坡角為15°的斜坡上有一棵樹，高為AB．當太陽光與水平線成60°時．測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為7m，則樹高為____m．（保留根號）

（B）如果α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的兩個根，那么α2+2α-β的值是____．

13、計算：2鈭?1鈭?|鈭?1=|

________．14、收集數(shù)據(jù)的方法有____（至少填三種）．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯）16、y與x2成反比例時y與x并不成反比例17、如果一個三角形的周長為35cm，且其中兩邊都等于第三邊的2倍，那么這個三角形的最短邊為7____．18、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()19、銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部．()評卷人得分四、其他(共1題，共4分)20、編一道關于增長率的一元二次方程應用題；并解答：

編題要求：

（1）題目完整；題意清楚；

（2）題意與方程的解都要符合實際．評卷人得分五、計算題(共4題，共8分)21、計算÷=____．22、如圖所示，A、B、C、D是直線上順次四點，且線段AC=5，BD=4，則線段AB與CD的差等于____．23、關于x，y的方程組的解滿足x＞y，求m的最小整數(shù)值．24、令，則=____．評卷人得分六、綜合題(共4題，共40分)25、如圖，正方形ABCD的邊長為；點P是邊BC所在直線上的一個動點，連接PA，將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段PF，PF與邊CD相交于點E．

（1）當點P在BC邊上運動時；

①如圖1；當∠BAP=30°，求PE的長；

②如圖2；點F與點E重合，求CE的長．

（2）如圖3；以點B為坐標原點建立平面直角坐標系，點P在邊BC所在直線（即x軸）上運動過程中，點F運動所形成的圖象是一條直線；

①求點F運動所形成的直線解析式；

②請直接寫出線段BF的最小值．

26、在平面直角坐標系xOy中；對于點P和圖形W，如果線段OP與圖形W無公共點，則稱點P為關于圖形W的“陽光點”；如果線段OP與圖形W有公共點，則稱點P為關于圖形W的“陰影點”．

（1）如圖1；已知點A（1，3），B（1，1），連接AB．

①在P1（1，4），P2（1，2），P3（2，3），P4（2，1）這四個點中，關于線段AB的“陽光點”是____；

②線段A1B1∥AB，A1B1上的所有點都是關于線段AB的“陰影點”，且當線段A1B1向上或向下平移時，都會有A1B1上的點成為關于線段AB的“陽光點”，若，A1B1的長為4，且點A1在B1的上方，則點A1的坐標為____．

（2）如圖2，已知點C（1，），⊙C與y軸相切于點D，若⊙E的半徑為，圓心E在直線l：y=-x+4上；且⊙E的所有點都是關于⊙C的“陰影點”，求點E的橫坐標的取值范圍；

（3）如圖3，⊙M的半徑為3，點M到原點的結(jié)距離為5，點N是⊙M上到原點距離最近的點，點Q和T是坐標平面的兩個動點，且⊙M上的所有點都是關于△NQT的“陰影點”直接寫出△NQT的周長的最小值．27、（2009?懷化）如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，點E是⊙O上一點，且∠AEB=60°，則∠P=____度．28、王大伯準備在一塊直角三角形菜地上開辟出一塊矩形菜地種植菠菜，剩余菜地種植白菜，如圖．已知∠ACB=90°，AB=50m，種植菠菜的矩形菜地CDEF的另3個頂點分別在AC，AB，BC上，設CD的長度為xm，矩形CDEF的面積為ym2．

（1）當AC=40m時；求y與x之間的函數(shù)關系式，并注明自變量x的取值范圍；

（2）在（1）的條件下；當x為何值時，y有最大值？最大值是多少？

（3）當四邊形CDEF為正方形，且BE=10m，AE=40m時，求種植白菜的菜地面積．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】

∵在這一組數(shù)中只有1為正數(shù)；

∴1最大．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)絕對值大的反而小即可解答．

2、C【分析】【分析】根據(jù)題意直接寫出y=10x2的頂點坐標．【解析】【解答】解：拋物線y=10x2的頂點坐標是（0；0）；

故選C．3、D【分析】【分析】二次函數(shù)圖象與x軸有交點，則△=b2-4ac≥0，且m≠0，列出不等式求解即可．【解析】【解答】解：∵關于x的二次函數(shù)y=mx2+（4m-1）x+4m的圖象與x軸有交點；

∴（4m-1）2-4×m×4m≥0；且m≠0；

解得：m≤且m≠0；

故選：D．4、C【分析】【分析】利用角平分線上的一點到角兩邊的距離相等的性質(zhì)，可知三個三角形高相等，底分別是7、8、6，所以面積之比就是7：8：6．【解析】【解答】解：利用同高不同底的三角形的面積之比就是底之比可知：S△ABO：S△BCO：S△CAO=7：8：6．則S△BCO＞S△ABO＞S△CAO；

故選C．5、C【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定、菱形的判定、矩形的判定、正方形的判定方法，針對四個選項依次分析，可得正確答案．【解析】【解答】解：A；一組對邊平行；另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，例如等腰梯形，故此選項錯誤；

B；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故此選項錯誤；

C；順次連接菱形各邊中點；所得的四邊形是矩形，故此選項正確；

D；順次連接對角線相等的四邊形各邊中點；所得的四邊形不一定是正方形，例如順次連接等腰梯形各邊中點，得到的是菱形，故此選項錯誤；

故選：C．6、B【分析】

由圖可得；寬為3的長方形是R，則從左側(cè)看到的面為B．故選B．

【解析】【答案】本題考查了三棱柱的展開與折疊．可以動手折疊看看；充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以．

7、D【分析】

選項A；B，C經(jīng)過折疊均能圍成長方體，D兩個底面在側(cè)面的同一側(cè)，缺少一定底面，所以不能表示長方體平面展開圖．

故選D．

【解析】【答案】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．

8、C【分析】

∵反比例函數(shù)y=（k＞0）；

∴它的圖象一定在一；三象限．

即當x＜0時；y隨x的增大而減??；

當x1＜x2＜0時，y1＞y2；

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k＞0，可以判斷出函數(shù)圖象處于一三象限，又知當x＜0時，y隨x的增大而減小，據(jù)此可以判斷y1、y2的大?。?/p>

9、C【分析】【解答】解：設高都為h；根據(jù)水的容積相等可列方程80×h=100×（h﹣8）．解得h=40，所以甲的容積為40×80=3200；

故選C．

【分析】圓柱體的體積=底面積×高，應根據(jù)體積相等求得甲容器高，進而求解．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】（1）頂部厚度是底部厚度的3倍；那么頂部厚度是0.06cm．把相關數(shù)據(jù)代入所給的等量關系即可；

（2）根據(jù)表可知：題中最小的用鋁量是5.6，5.7，所對應的底面半徑是2.4-3.2．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意可得：y=πx2×0.02+πx2×0.02×3+2πx×（250÷πx2）×0.02=x2+；

（2）中最小的用鋁量是5.6；5.7，所對應的底面半徑是2.4，3.2．

故選B．11、略

【分析】【分析】用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)可解此題．【解析】【解答】解：由題意知，k=-2×1=-2＜0，函數(shù)的解析式為y=-．

在每一象限y隨x的增大而增大．

故答案為：y=-；增大．12、略

【分析】

（A）作BD⊥AC于點D．易得∠ACB=45°；∠CAB=30°．

∵BC=7．

∴BD=．

∴AB=2DB=7（m）．

（B）∵α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的兩個根；

∴α+β=-3，α2+3α=1；

∴α2+2α-β=α2+3α-（α+β）=1-（-3）=4

故答案為74．

【解析】【答案】（A）在△ABC中易求得∠ACB=45°；∠BAC=30°．已知BC=7，解此三角形求AB．作BD⊥AC于D，解直角三角形求解．

（B）根據(jù)α、β是一元二次方程x2+3x-1=0的兩個根得到α+β=-3，α2+αx=1，將α2+2α-β變形為α2+3α-（α+β）后代入即可求值．

13、略

【分析】【分析】本題主要考查的是負整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，有理數(shù)的加減，實數(shù)的運算等有關知識，由題意先去絕對值，然后再進行計算即可．【解答】解：2鈭?1鈭?|鈭?1|=12鈭?1=鈭?12

．故答案為鈭?12

．【解析】鈭?12

14、略

【分析】【分析】收集數(shù)據(jù)就是將所需數(shù)據(jù)進行匯總，然后通過分析數(shù)據(jù)得到所需結(jié)論．【解析】【解答】解：收集數(shù)據(jù)的方法有民意調(diào)查；實地調(diào)查、媒體查詢（至少填三種）．

故答案為：民意調(diào)查、實地調(diào)查、媒體查詢．（答案不唯一）三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯誤；

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時則y與x并不成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對17、√【分析】【分析】設第三邊為xcm，根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可作出判斷．【解析】【解答】解：設第三邊為xcm；則另兩邊為2xcm；2xcm；

根據(jù)題意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即這個三角形的最短邊為7cm．

故答案為：√．18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對四、其他(共1題，共4分)20、略

【分析】【分析】可根據(jù)日常學習和生活的積累，結(jié)合增長率的一般規(guī)律：一般形式為a（1+x）2=b，a為起始時間的有關數(shù)量，b為終止時間的有關數(shù)量．編寫應用題即可．【解析】【解答】通訊事業(yè)迅速發(fā)展．某市1999年時僅有6.4萬手機用戶；2001年就發(fā)展到10萬用戶，請同學計算一下這兩年的平均增長率是多少？

解：設增長率為x；

由題意可得6.4（1+x）2=10；

解得：x=0.25；x=-2.25（不合題意舍去）．

答：這兩年的平均增長率是25%．五、計算題(共4題，共8分)21、略

【分析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=?=；

故答案為：22、略

【分析】【分析】由于線段AC=5，BD=4，則有AB+BC=5①，BC+CD=4②，然后用①-②即可得到AB與CD的差．【解析】【解答】解：∵AC=5；BD=4；

∴AB+BC=5①；BC+CD=4②；

①-②得AB-CD=1；

即線段AB與CD的差等于1．

故答案為1．23、略

【分析】【分析】先求出方程組的解，用含m的代數(shù)式表示x，y，由x＞y得到關于m的不等式，解得關于m的不等式的解集，然后求m的最小整數(shù)值．【解析】【解答】解：由①+②得x=2m；

由①-②得y=-m+1；

∵x＞y；

∴2m＞-m+1；

解得m＞；

∴m的最小整數(shù)值為1．24、略

【分析】【分析】由于3S=，接著可以變?yōu)椋缓笥嬎慵纯傻玫?S的值，最后代入所求代數(shù)式計算即可解決問題．【解析】【解答】解：∵3S+=；

=+

=1++---+

=1+

=1．

故答案為：1．六、綜合題(共4題，共40分)25、略

【分析】【分析】（1）①在Rt△ABP中，求得BP=1，進而得到PC=BC-BP=-1，在Rt△CPE中，根據(jù)∠CEP=90°-∠CPE=30°，PC=-1，可得PE=2PC=2-2；

②連接AE，先判定Rt△ABP≌Rt△ADE，得出BP=DE，PC=EC，再設BP=x，在Rt△ABP中，AP2=AB2+BP2=3+x2，在Rt△PCE中，PE2=2PC2=2（-x）2，根據(jù)AP=PE，得出AP2=PE2，進而得到3+x2=2（-x）2，求得CE=PC=3-即可；

（2）①點F運動所形成的圖象是一條直線，只需求出此直線所經(jīng)過的兩點坐標即可．當點F1在x軸上時，求得點F1的坐標為（1，0），當點F2在y軸上時，求得點F2的坐標為（0，-），最后根據(jù)待定系數(shù)法，求得直線F1F2的解析式為y=x-；

②在Rt△BF1F2中，設點B到F1F2的距離為h，則根據(jù)×BF1×BF2=×F1F2×h，求得h=，根據(jù)垂線段最短，即可得到線段BF的最小值．【解析】【解答】解：（1）①如圖1；∵四邊形ABCD是正方形；

∴AB=BC=AD=；∠ABC=∠BCD=90°；

在Rt△ABP中，∠BAP=30°，AB=；

∴∠APB=60°；BP=1；

∴PC=BC-BP=-1；

∵將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段PF；

∴∠APF=60°；

∴∠CPE=60°；

在Rt△CPE中，∠CEP=90°-∠CPE=30°，PC=-1；

∴PE=2PC=2-2；

②如圖2，連接AE；

∵點F與點E重合；

∴AP=EP；

∵∠APE=60°；

∴△APE是等邊三角形；

∴AP=AE；

在Rt△ABP和Rt△ADE中；

；

∴Rt△ABP≌Rt△ADE（HL）；

∴BP=DE；

∴PC=EC；

設BP=x，（0＜x≤）則PC=DE=-x；

在Rt△ABP中，AP2=AB2+BP2=3+x2；

在Rt△PCE中，PE2=2PC2=2（-x）2；

∵AP=PE；

∴AP2=PE2，即：3+x2=2（-x）2；

∴解得x=2+3（舍去）或x=2-3；

∴CE=PC=3-；

（2）①∵點F運動所形成的圖象是一條直線；

∴只需求出此直線所經(jīng)過的兩點坐標即可；

如圖3，當點F1在x軸上時，△P1AF1為等邊三角形，則

P1A=P1F1=AF1，∠AP1E1=60°；

∵AB⊥P1F1，∴P1B=F1B，∠ABP1=90°；

∴∠P1AB=30°，且AB=；

由勾股定理得：P1A=P1F1=AF1=2；

P1B=F1B=1；

∴點F1的坐標為（1；0）；

如圖3，當點F2在y軸上時；

∵△P2AF2為等邊三角形，AB⊥P2B；

∴AB=F2B=；

∴點F2的坐標為（0，-）；

設直線F1F2的解析式為y=kx+b；

則；

解得k=；

∴直線F1F2的解析式為y=x-；

②BF的最小值為．

理由：在Rt△BF1F2中，設點B到F1F2的距離為h；則。

×BF1×BF2=×F1F2×h；

∴×1×=××h；

解得h=；

即線段BF的最小值為．26、P1，P4（2，6）【分析】【分析】（1）①根據(jù)新定義直接判斷，②由A1B1∥AB得到；求出即可；

（2）分兩種情況計算①當⊙E與y軸相切時；②當⊙E與直線OI相切時，求出角，線段用銳角三角函數(shù)求解即可；

（3）先判斷出只有當N'TQN''共線時，l取得最小值N'N''，Q，T的位置，用△OGM∽△OHQ，得出比例式計算出HQ，最后用勾股定理求解即可．【解析】【解答】解（1）①線段OP與圖形W無公共點；則稱點P為關于圖形W的“陽光點”；

∴OP1與線段AB沒有公共點，OP2與線段AB有公共點（1，2），OP3與線段AB有公共點（1，），OP4與線段AB沒公共點；

∴關于線段AB的“陽光點”是P1，P4；

故答案為P1，P4

②∵A1B1∥AB；

∴；

∵點A1在B1的上方。

∴A1（2；6）；

故答案為（2；6）；

（2）情況一：

當⊙E與y軸相切時；設切點為F，連接EF

∵⊙E與y軸相切于點F；

∴EF⊥y軸。

∵⊙E的半徑為

∴EF=

∴此時點E的橫坐標為

情況二：

設直線l分別與x軸；y軸交于點G，D，連接CD，CO，過點O作⊙C的另一條切線OI，切點為I，直線OI與直線l交于點j；

當⊙E與直線OI相切時；過點E作EF⊥y軸于點K

∵⊙C與y軸相切于點D；

∴CD⊥y軸。

∵點C的坐標（1，）

∴tan∠COD=

∴∠COD=30°；

∵⊙C與OI相切于點I

∴∠COI=∠COD=30°

∴∠HOJ=∠COI+∠COD=90°

∵直線l：y=-x+4分別與x軸；y軸交于點G，H；

∴點G（4，0），H（0，4）

∴tan∠OHG=

∴∠OHG=30°

∴∠OJH=180°-∠HOJ-∠OHJ=90°

∴HG⊥OJ

∵⊙E與直線OJ相切；

∴切點為點J

∴EJ=

∵在Rt△OHJ中；HJ=OH×cos∠OHJ=6

∴HE=HJ-EJ=

∴KH=HE=

∴此時點E的橫坐標為

可知，點E在直線l上，從情況一中的位置運動到情況二中的位置時，都滿足題意，所以點E的橫坐標的取值范圍≤xE≤

（3）如圖：

連接OM；并延長交圓于N，OA與OB分別于⊙M相切；

則N點在OA與OB上對稱點分別為N'與N''；連接N'N''交OA于C；交OB與Q；

△NTQ的周長l=TN+TQ+QN=TN'+TQ+QN''；

只有當N'TQN''共線時；l取得最小值N'N''；

連接N'N''分別交OA；OB于T、Q兩點；此時的T與Q即為所求；

由輔助線知；∠MHO=∠NDO=90°，NN″=2CN″；

sin∠MOH===；

∴=；

∴DN=；

∴NN″=2DN=，

∵∠N''+∠DQN''=90°；

∠CQO+∠COQ=90°；

∴∠N″=∠MOH；

∴sin∠N″=；