2025年浙科版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙科版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷197考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、關于x的一元二次方程x2+bx-7=0的根的情況是（）A.沒有實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根D.由于不知道b的值，不能確定根的情況2、（2009?蒼南縣一模）如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3；-2），那么函數(shù)的圖象應在（）

A.第一；三象限。

B.第一；二象限。

C.第二；四象限。

D.第三；四象限。

3、在反比例函數(shù)y=的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則m的值可以是（）A.2B.1C.0D.-14、多項式2x2-x+1的各項分別是（）A.2x2，x，1B.2x2，-x，1C.-2x2，x，-1D.-2x2，-x，-15、在等邊三角形；平行四邊形、等腰梯形、角、扇形中不是軸對稱圖形的有（）個．

A.1

B.2

C.3

D.4

6、.已知：⊙和⊙的半徑分別為10和4圓心距為6則⊙和⊙的位置關系是（）A.外切B.相離C.相交D.內(nèi)切評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、在比例尺為1：5000的江陰市城區(qū)地圖上，某段路的長度約為25厘米，則它的實際長度約為____米．8、不等式組的正整數(shù)解是____．9、如圖，已知雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于點C．若△OBC的面積為3，則k=____．10、若（-5a2m-3bn+4）÷（3am+2b5）=-a4b2，則m÷n=____．11、.如圖，人民幣舊版壹角硬幣內(nèi)部的正多邊形每個內(nèi)角度數(shù)是____．12、如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，點M在線段AB（包括端點A，B）上移動，則OM的取值范圍是______．13、（2012秋?虹口區(qū)期中）已知點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且∠AED=∠B，若AB=7，AC=4，AD=2，則AE=____．14、若x1和x2是關于x的方程x2-（a-1）x-b2+b-1=0的兩個相等的實數(shù)根，則x1=x2=____．15、壁虎是蚊子的天敵．如圖1是某辦公大廳的圓柱，矩形CDEF是該圓柱的左視圖（如圖2），其中CD=1m，CF=4cm，現(xiàn)在點A處的壁虎發(fā)現(xiàn)在點B1處有一蚊子，這只壁虎要吃掉蚊子所爬的最短路程為____．

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對錯）17、．____（判斷對錯）18、四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，則四邊形ABCD是平行四邊形．____（判斷對錯）19、邊數(shù)不同的多邊形一定不相似．____．（判斷對錯）20、到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上．____21、過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）22、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題．____．23、有理數(shù)是正數(shù)和負數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共4題，共40分)24、四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，且滿足∠BAD+∠BCD=180°，求證：=．25、如圖所示，在△ABC中，中線BD、CE交于O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點，求證：EG、FD互相平分．26、如圖；在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，E是BC的中點，連接AE；OD、DE，AE與OD交于點F．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB=10；OF=2，求AC的長；

（3）當四邊形AOED是平行四邊形時，求tan∠CAE的值．27、已知：如圖；四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點（點G與B；C不重合），AE⊥DG于E，CF⊥DG于F．

求證：△AED≌△DFC．評卷人得分五、其他(共3題，共18分)28、如圖，已知四邊形ABCD和四邊形EFGC都是正方形，且面積分別為500m2和300m2．李大爺和張大爺想在長方形AHED土地上和長方形HBGF土地上種植相同的經(jīng)濟作物，如果每平方米能收獲3元，那么李大爺要比張大爺多收入多少元？（結(jié)果不求近似值）29、下圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型．在某高峰時段，單位時間進出路口A，B，C的機動車輛數(shù)如圖所示，圖中x1，x2，x3分別表示該時段單位時間通過路段，，的機動車輛數(shù)（假設：單位時間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），試比較x1，x2，x3的大小關系．30、某種病毒在其生長過程中，在保證自身穩(wěn)定性的前提下，每隔半小時繁衍若干個新的病毒，如果由最初的一個病毒經(jīng)過1小時后變成121個病毒，問一個病毒每半小時繁衍多少個病毒？評卷人得分六、綜合題(共1題，共8分)31、如圖矩形OABC中；O為直角坐標系的原點，A；C兩點的坐標分別為（3，0）、（0，5）．

（1）直接寫出B點坐標；

（2）若過點C的直線CD交AB邊于點D，且把矩形OABC的周長分為1：3兩部分，求直線CD的解析式．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】【分析】首先根據(jù)題意求得判別式△=b2+28＞0，然后根據(jù)△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；求得答案．【解析】【解答】解：∵a=1，b=b；c=-7；

∴△=b2-4ac=b2-4×1×（-7）=b2+28；

∵b2≥0；

∴△=b2+28＞0；

∴一元二次方程x2+bx-7=0有兩個不相等的實數(shù)根．

故選：B．2、C【分析】

∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3；-2）；

∴k=3×（-2）=-6＜0；

∴圖象在二；四象限．

故選C．

【解析】【答案】本題考查反比例函數(shù)解析式的求法；由橫；縱坐標的積可求出k，再結(jié)合反比例函數(shù)圖象性質(zhì)可判斷函數(shù)的圖象的象限．

3、D【分析】【分析】對于函數(shù)y=來說，當m＜0時，每一條曲線上，y隨x的增大而增大；當m＞0時，每一條曲線上，y隨x的增大而減小【解析】【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象上的每一條曲線上；y隨x的增大而增大；

∴m＜0；

∴-1符合條件．

故選：D．4、B【分析】【分析】根據(jù)多項式中每個單項式是多項式的項，可得答案．【解析】【解答】解：多項式2x2-x+1的各項分別是2x2；-x，1；

故選：B．5、A【分析】

等邊三角形；等腰梯形、角、扇形是軸對稱圖形；不符合題意；

平行四邊形不是軸對稱圖形；符合題意．

共1個不是軸對稱圖形．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)軸對稱圖形的概念；分析各圖形的特征，找出這些圖形中的軸對稱圖形，運用排除法求解．

6、D【分析】∵兩圓的半徑分別為10和4，圓心距為6，又∵R+r=10+4=14，R-r=10-4=6，圓心距d=R-r=6，∴兩圓的位置關系是內(nèi)切．【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離，依題意列出比例式，即可求得實際距離．【解析】【解答】解：設它的實際長度為x厘米；則：

1：5000=25：x；

解得x=125000．

125000厘米=1250米．

故答案為：1250．8、略

【分析】【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．【解析】【解答】解：

∵解不等式①得：x≤2；

解不等式②得：x≥-2；

∴不等式組的解集是-2≤x≤2；

∴不等式組的正整數(shù)解是1；2；

故答案為：1，2．9、略

【分析】【分析】過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|．【解析】【解答】解：如圖；過D點作DE⊥x軸，垂足為E．

∵Rt△OAB中；∠OAB=90°；

∴DE∥AB；

∵D為Rt△OAB斜邊OB的中點D；

∴DE為Rt△OAB的中位線；

∵△OED∽△OAB；

∴=．

∵雙曲線的解析式是；

∴S△AOC=S△DOE=k；

∴S△AOB=4S△DOE=2k；

由S△AOB-S△AOC=S△OBC=3，得2k-k=3；

解得k=2．

故答案為：2．10、略

【分析】【分析】根據(jù)單項式除單項式的法則和同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計算，再利用相同字母的次數(shù)相同列出等式，解方程即可求出m、n的值，然后代入求解．【解析】【解答】解：∵（-5a2m-3bn+4）÷（3am+2b5）

=（-5÷3）?（a2m-3÷am+2）?（bn+4÷b5）；

=-a2m-3-m-2bn+4-5=-am-5bn-1；

∴m-5=4；n-1=2；

解得m=9；n=3．

∴m÷n=9÷3=3．11、略

【分析】【解析】

∵九邊形的內(nèi)角和=（9-2）?180°=1260°，又∵九邊形的每個內(nèi)角都相等，∴每個內(nèi)角的度數(shù)=1260°÷9=140°．故答案為：140．【解析】【答案】140°12、略

【分析】解：當M與A或B重合時；達到最大值，即圓的半徑5；

當OM⊥AB時，為最小值==3．

故OM的取值范圍是：3≤OM≤5．

故答案是：3≤OM≤5．

當M與A或B重合時；達到最大值；當OM⊥AB時，為最?。?/p>

本題考查的是勾股定理和垂徑定理．本題容易出現(xiàn)錯誤的地方是對點M的運動狀態(tài)不清楚，無法判斷什么時候會為最大值，什么時候為最小值．【解析】3≤OM≤513、略

【分析】【分析】先根據(jù)∠AED=∠B，∠A=∠A，證出△ABC∽△AED，得出=，再把AB=7，AC=4，AD=2代入即可求出AE的值．【解析】【解答】解：在△ABC和△AED中；

∵；

∴△ABC∽△AED；

∴=；

∵AB=7；AC=4，AD=2；

∴=；

∴AE=3.5．

故答案為：3.5．14、略

【分析】

∵關于x的方程x2-（a-1）x-b2+b-1=0的兩個相等的實數(shù)根；

∴△=（a-1）2-4（-b2+b-1）=0；

即（a-1）2+4（b-）2=0；

∴a-1=0，或b-=0；

∴a=1，b=

∴原方程為：x2=0；

∴x1=x2=0．

故答案是：0．

【解析】【答案】根據(jù)一元二次方程的根的判別式△=0，建立關于a、b的方程，由此求出a、b的值．再化簡方程；進而求出方程相等的兩根；

15、略

【分析】

如圖所示：

∵CD=1m；CF=4m；

∴AB=0.5π，BB1=CF=4；

∴AB1===m．

故答案為：m．

【解析】【答案】先把圓柱體沿AA1展開；再根據(jù)CD=1m求出AB的長，由勾股定理即可得出AB1的長，即這只壁虎要吃掉蚊子所爬的最短路程．

三、判斷題(共8題，共16分)16、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對應邊的比相等；且對應角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√17、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，則四邊形ABCD不一定是平行四邊形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】利用相似多邊形的定義及性質(zhì)解題．【解析】【解答】解：∵相似多邊形的對應邊的比相等；且對應角相等；

∴邊數(shù)不同的多邊形一定不相似；正確；

故答案為：√20、√【分析】【分析】因為到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上，據(jù)此作答．【解析】【解答】解：∵到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上；

∴到角兩邊距離不相等的一點一定不在角平分線上；是正確的．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯誤的．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】逆命題就是題設和結(jié)論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．23、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯誤的．

故答案為：×．四、證明題(共4題，共40分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)∠BAD+∠BCD=180°，于是得到A，B，C，D四點共圓，根據(jù)圓周角定理得到∠CBD=∠CAD，由角平分線的定義得到∠BAC=∠CAD，等量代換得到∠BAC=∠CBE，證得△ABC∽△CBE，由相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵∠BAD+∠BCD=180°；

∴A；B，C，D四點共圓；

∴∠CBD=∠CAD；

∵AC平分∠BAD；

∴∠BAC=∠CAD；

∴∠BAC=∠CBE；

∴∠BCE=∠ACB；

∴△ABC∽△CBE；

∴=．25、略

【分析】【分析】利用三角形中線的性質(zhì)、中位線的定義和性質(zhì)證得四邊形EFGD的對邊DE∥GF，且DE=GF=BC；然后由平行四邊形的判定--對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵BD；CE是△ABC的兩條中線；

∴點D；E分別是邊AC、AB的中點；

∴DE∥CB，DE=CB；

又∵F；G分別是OB、OC的中點；

∴GF∥CB，GF=CB；

∴DE∥GF；且DE=GF；

∴四邊形DEFG是平行四邊形；

∴EG、FD互相平分．26、略

【分析】【分析】（1）連結(jié)OE；如圖，先根據(jù)圓周角定理，由AB為直徑得到∠ADB=90°，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得BE=DE=CE，然后證明△ABE≌△ODE得到∠OBE=∠ODE=90°，再利用切線的判定定理判斷DE是⊙O的切線；

（2）先證明OE為△BAC的中位線，得到OE∥AC，OE=AC，利用平行線分線段成比例定理，由OE∥AD得到==，則可設OE=2x，得到AD=3x，AC=4x，接著證明Rt△CBD∽Rt△CAB，利用相似比可計算出BC=2x，然后根據(jù)勾股定理計算出AB=2x，則有2x=10，解得x=；再計算AC=4x即可；

（3）作EH⊥AC于H，如圖，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AB∥DE，則DE⊥BC，加上BE=CE，則可判斷△BDC為等腰直角三角形，且CH=DH，繼續(xù)判斷△CEH和△ABC是等腰直角三角形，接著設⊙O的半徑為r，則AB=2r，AD=CD=r，CH=DH=r，EH=CH=r，然后在Rt△AEH中利用正切的定義求解．【解析】【解答】（1）證明：連結(jié)OE；如圖；

∵AB為直徑；

∴∠ADB=90°；

∵E是Rt△BCD斜邊BC的中點；

∴BE=DE=CE；

在△ABE和△ODE中；

；

∴△ABE≌△ODE；

∴∠OBE=∠ODE=90°；

∴OD⊥DE；

∴DE是⊙O的切線；

（2）∵AB=10；OF=2；

∴DF=5-2=3；

∵OA=OB；BE=CE；

∴OE為△BAC的中位線；

∴OE∥AC，OE=AC；

∵OE∥AD；

∴==；

設OE=2x；則AD=3x，AC=4x；

∴CD=AC-AD=x；

∵∠BCD=∠ACB；

∴Rt△CBD∽Rt△CAB；

∴=，即=；即得BC=2x；

在Rt△ABC中；∵AC=4x，BC=2x；

∴AB==2x；

∴2x=10，解得x=；

∴AC=4x=；

（3）作EH⊥AC于H；如圖；

∵四邊形AOED是平行四邊形；

∴AB∥DE；

∴DE⊥BC；

而BE=CE；

∴△BDC為等腰直角三角形；CH=DH；

∴∠C=45°；

∴△CEH和△ABC都是等腰直角三角形；

設⊙O的半徑為r，則AB=2r，AD=CD=r，CH=DH=r；

∴EH=CH=r；

在Rt△AEH中，tan∠HAE===；

即tan∠CAE的值為．27、略

【分析】【分析】利用正方形的特性可知AD=DC，∠ADC=90°，再結(jié)合題中所給的有關角的等量關系可證明△AED≌△DFC．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是正方形；

∴AD=DC；∠ADC=90°．

又∵AE⊥DG；CF⊥GD；

∴∠AED=∠DFC=90°；

∴∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90°；

∴∠EAD=∠FDC．

∴△AED≌△DFC（AAS）．五、其他(共3題，共18分)28、略

【分析】【分析】根據(jù)題意表示出各正方形的邊長，進而表示出長方形AHED和長方形HBGF的長和寬；根據(jù)面積公式，求出長方形的面積，解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得AB=BC=CD=DA=，EF=FG=GH=HE=；

長方形AHED的面積為：AD×DE=；

長方形HBGF的面積為：BG