數(shù)學(xué)-河南省五市普通高中2024-2025學(xué)年（上）高三年級期末考試試題和答案

秘密★啟用前普通高中2024—2025學(xué)年(上)高三年級期末考試注意事項：2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的1.巳知向量p=(6,2a-3),q=(-1,2),且p⊥q,則實數(shù)a=A.1B.2A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件CC日6.甲、乙兩名同學(xué)參加了班級組織的數(shù)學(xué)知識有獎競答活動，二人從各自的10道題中(這20道題均不相同)各自獨立地隨機抽取2道題現(xiàn)場回答，已知在每人的10道題中，均有5道是數(shù)學(xué)試題第1頁(共4頁)一點，當(dāng)∠F,PF?最大時，△F?PF?為等邊三角形.記△F?PF?的外接圓為圓C,當(dāng)A.4√3πB.8√3πC.4√2πD.若f(a)=g(b),且P(2≤X<5)=0.6,C.P(3≤X<5)<0.4D.P(X≥5)>0.25A.xix?=-1C.x?-x?≠2D.y?+y?>3APD,x∈[0,1].18.(17分)理由.19.(17分)普通高中2024—2025學(xué)年(上)高三年級期末考試1.C【解析】因為p⊥q,所以p·q=(6,2a-3)·(-1,2)=-6+4a-6=0,解得a=3.“y∈A”是“y∈B”的既不充分也不必要條件.故選B.In[(a+1)(b+1)]=0,故(a+1)當(dāng)a=√2-1,故選C.C2?C2o=45×45(種),其中有且僅有2道代數(shù)題的抽法共有CC?·CC+2C'C2=25×33(種),所以甲、乙兩名同學(xué)抽取的4道題目中有且僅有2道代數(shù)題的概率為故選C.∠F?PF?最大，此時△F?PF?為等邊三角a=2c,故橢圓I的離心率為.當(dāng) 故選A.8.B【解析】設(shè)半球O的半徑為R,所以,解得R=3.設(shè)圓臺00,的上底面半徑為r(0<r<3),高為h,母線為1,則r2+h2=R2=9,l=√(3-r)√18-6r,圓臺00,的側(cè)面積S=π(3+√(r+3)2(3-r),r∈(0,3).令f(r)=(r+3)2·(3-r),則f'(r)=2(r+3)(3-r)-(r+3)2=(r+3)(3-故選B.3*+1-3-(x+1,則f(x)=3#-3?2的圖象向左平移1個單位長度后所得圖象對應(yīng)的函3?-3*=0,所以f(x)為奇函數(shù)，且其有且零點，且g(x)的圖象關(guān)于點(-1,0)對稱，因為g(x)=f(x+1),f(x),g(x分別關(guān)于原點和(-1,0)對稱，故f(x)與g(x)的圖象關(guān)于原點和(-1,0)的中點 若f(a)=g(b),又f(x),g(x)單調(diào)遞增，則a-b=1,故D錯誤.故選BC.P(3≤X<4)=t,P(4≤X<5)=0l>0.2.對于B,P(2≤X<4)=P(2≤X<3)+P(3≤X<4)=2t>0.4,故B錯誤；0.2<0.25,故D錯誤.因為y?=a√x?,所以由式子②得y?y?=2,故B錯誤；由A可知,又因為x?>0,所以取等號，此時x?=-1,該情況下公切線l,故D正確.故選ACD.2d,故a。=2d+(n-1)d=(n+1)d,,解得,又f(x)的圖象在故選AC.1,又w>0,故w的取值范圍為[0,1].(3分)(2)由題意可得X的所有可能取值為1,2,3,4,5.(5分)(7分)(9分)(11分)X12345P(2分)整理得a2=b2+2c2.(4分)(7分)故a2+b2>4bc,即(8分)又a<b+c,(9分)解得2b>c,(11分)(13分)解得(14分)所以3c<2a<6b.(15分)PAB∩平面ABCD=AB,AB⊥AC,ACC平面ABCD,所以AC⊥平面PAB.(4分)又PBC平面PAB,所以PB⊥AC.(5分)MAC,所以PB⊥平面MAC.(6分)OB⊥OQ,0Q⊥平面PAB,又OPC平面(7分)易知AB=4,則B(2,0,0),P(0,0,2√3),A(-2,0,0),C(-2,4√3,0),D則N(-5λ,3√3λ,2√3-2√3A),由(1)可知PB=(2,0,-2√3)MAC的一個法向量，(8分)(10分)是平面(11分)(13分)解得(15分)(1分)(2分)(3分)(5分))代入C的方程可得t=√21,(6分)所以直線l的斜率(7分)(2)設(shè)D(x?,y?),點A(x?,y:)關(guān)于原點則x?=-x?,y?=-y?·(8分)因為9所以kp?A=kEP?,所以D,F?,E三點共線，且有|AF?|=|EF?|.(9分)點共線和|AF?|=|EF?|不扣分)12my+9=0,(10分)則(11分)且(y?-y?)2=(y?+y?)2-4y?y?=(12分)所(13分)設(shè)l的傾斜角為0,則,sinθ=,所以(14分)(15分)(17分)3(n+1)=-(a,-3n),(2分)又a?≠3,故a?-3≠0,(3分)的等比數(shù)列.(5分)a?為首項的等差數(shù)列.(6分)代入n=1,2有a?+a?=9,a?+a?=15,則az=9-a?,a?=6+a?.(7分)6(k-1)>a?+6(k-1),(8分)(9分)因為點P,(an,b.)(n∈N')(e2,e2).(3)證明：直線P,P+1均為y=f(x)(10分)(11分)(12分)設(shè)函數(shù)L(x)=e2(x-x