數(shù)學-湖北省部分重點中學2025屆高三第二次聯(lián)考試題和答案_第1頁
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k=-1湖北省部分重點中學2025屆高三第二次聯(lián)考高三數(shù)學試卷參考答案一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。12345678ABDBCCAD二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9ADBCDACD第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。所以sinA=2sinBcosB=（3分）所以cosC=cos(A+B)=cosAcosB+sinAsin（7分）S△AMN:S△ABC=1:5，則S△AMN=S△ABC，即mnsinA=bcsinA，得mn=5，所以MN2=m2+n22mncosA≥2mn（12分）當且僅當m=n=s5時等號成立，所以MN的最小值為13分）16.（15分1）以C為坐標原點，CO,CB,CC’為x,y,z軸建（2分）=.S△BEF.BB’，若三棱錐B’BEF的體積最大值，則S△BEF取得最大值，2m=2時取等號，即E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上中點.（8分）)4242令z122令z2= 故平面B,EF與平面C,EF的夾角正弦值為42=P，（3分）（4分）（6分）*)9分）Pi，令f(x)=ln(x+1)ex，則f,(x)=ex，易知f,(x)是減函數(shù)，f,(0)=0，所以x>0時，f,(x)<0，f(x)遞減，P的最大值，即求Pi的最小值11分）*i1是單調(diào)遞增的，i}中的最小值13分）所以k≥ln(1+)e，又f(x)=ln(x+1)ex在(0,+∞)上是減函數(shù)，18.（17分1）設(shè)點P(x,y)，由題意可知 (xm)2+y22xnmmn，即2=經(jīng)化簡，得C的方程為（3分）當m<n時，曲線C是焦點在x軸上的橢圓；當m>n時，曲線C是焦點在x軸上的雙曲線5分）M(x1,y1),N(x2,y2),M,(x3,y3)，其中y1>0,y2>0且x3=-x2,y3=-y2，因為AM//BN，所以因此，M,A,M,三點共線，且39分）所以 AMBN+為定值2AMBN AMBN所以+為定值2AMBN所以△ABQ的周長為定值3+2214分）22②當m>n時，曲線C的方程為軌跡為雙曲線，根據(jù)(ⅰi）的證明，同理可得M,A,M三點共線，且BN=AM，同理可得所以AQi+B因此，存在常數(shù)λ使得S=λr恒成立，且λ=（17分）19.（17分）解1）Rn,則=17令數(shù)列{Rn}

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