2023-2024學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

PAGE1頁(yè)（19頁(yè)）2023-2024學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（10330分）13）氣為上1℃作10則﹣℃示溫（ ）A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃23）“7840”科記法示（ ）A．7.84×105 B．7.84×106 C．7.84×107 D．78.4×10633）圖平圖繞線(xiàn)l轉(zhuǎn)周可得的體形（ ）A．B．C．D．43）列算確是（ ）A．2ab﹣2ba＝0 B．a(chǎn)2b﹣ab2＝0 C．a(chǎn)3+a2＝a5 53）列程形確是（ ）A．若x+5＝1，則x＝1+5 B．若2x＝8，則x＝8﹣2C．若6x＝3，則x＝D．若x＝5，則x＝5÷（）63）關(guān)于x方程2xa9﹣（x﹣的是x3則a值（ ）A．1 B．2 C．﹣3 D．573）圖個(gè)方的面開(kāi)如所，它成方后保對(duì)的是（ ）A．碳 B．低 C．綠 D．色8（3分）在紙上畫(huà)了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，表示數(shù)7的點(diǎn)與點(diǎn)A重合，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ）A．5 B．﹣3 C．﹣7 D．﹣593）第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步：從左邊一堆拿出五張，放入中間一堆；第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆；第四步：右邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入右邊一堆．這時(shí)，魔術(shù)師準(zhǔn)確說(shuō)出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，則他說(shuō)出的張數(shù)是（ ）A．8 B．9 C．10 D．11103）所可的有（ 個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（6318分）（3）﹣2023相數(shù)是 ．123）知α32則∠余是 °．133數(shù)與6和一等于1“設(shè)數(shù)為x則題可方程 ．143）單式2a2y+1﹣axm4差是axy4則2m3n ．15（3分）已知線(xiàn)段C和線(xiàn)段C在同一直線(xiàn)上，如果C＝6cm，C＝4cm，則線(xiàn)段C和線(xiàn)段C的中點(diǎn)之間的距離為 cm．163圖示圖都同大的圓按定律組的按規(guī)排下第n個(gè)圖形中有 個(gè)小圓圈．三、解答題（本題共9小題，共72分。解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）174）﹣3）×﹣﹣364．188）（1）4x﹣1＝2x+5； （2） + ＝4．196）知項(xiàng)．A；a2+2b2＝5A的值．206）A、、D）畫(huà)直線(xiàn)AB；畫(huà)射線(xiàn)AC；BCBCECE＝AB+BC；在線(xiàn)段BD上取點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，你的依據(jù)是 ．216）B20C＝1M是CAM的長(zhǎng)度；CBNCN：NB＝2：3MN的長(zhǎng)．228200元，81008.5折優(yōu)惠．甲顧客準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)300元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該選擇哪種優(yōu)惠方式？請(qǐng)說(shuō)明理由．x（x＞2023（10分）定義：關(guān)于x的方程ax﹣b＝0與方程bx﹣a＝0（a，b均為不等于0的常數(shù)）稱(chēng)互為“反對(duì)x﹣＝0與方程x20若于x方程2x30方程3x﹣c0為“對(duì)程則c ．x2x﹣3＝dd的值．已知關(guān)于x的一元一次方程x+5＝7x+m的解為x＝﹣那么關(guān)于y的一元一次方（m﹣5）（2）7＝ 解為 請(qǐng)接出案）2412）11線(xiàn)上各個(gè)數(shù)之和都相等+3x﹣4x﹣2xx﹣1x﹣33x8102設(shè)表2三階幻方中間的數(shù)字是x，用x的代數(shù)式表示幻方中9個(gè)數(shù)的和為 ；每一行三個(gè)數(shù)的和為 ；3x的方格中所填的數(shù)是多少？請(qǐng)寫(xiě)出解題過(guò)程．由三階幻方可以衍生出許多有特定規(guī)律的新幻方，在如圖2所示的“幻方”中，每個(gè)小三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，x＝k+1，y＝k﹣1，求a﹣b﹣c+d的值．25（12分），點(diǎn)O為直線(xiàn)B上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)O，使∠OC0°，將一直角三角板的O（∠ON＝3°，一邊OM在射線(xiàn)OBON在直線(xiàn)B將圖1中的三角板繞點(diǎn)O2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，求∠BON的度數(shù)．1O5OPOCO以每秒2°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)三角板停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，射線(xiàn)OP也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．①在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)∠POM＝40t的值．②當(dāng)40＜t＜54時(shí)，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中∠CON與∠AOM始終滿(mǎn)足關(guān)系m∠CON+∠AOM＝n°（m，n為常數(shù)mn的值．2023-2024學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（10330分）13）氣為上1℃作10則﹣℃示溫（ ）零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃【解答】解：若氣溫為零上10℃記作+10℃，則﹣3℃表示氣溫為零下3℃．故選：B．23）“7840”科記法示（ ）A．7.84×105 B．7.84×106 C．7.84×107 D．78.4×106【解答】解：784000＝7.84×105．故選：A．33）圖平圖繞線(xiàn)l轉(zhuǎn)周可得的體形（ ）A．B．C．D．【解答】解：如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是圓柱．故選：B．43）列算確是（ ）A．2ab﹣2ba＝0 B．a(chǎn)2b﹣ab2＝0 C．a(chǎn)3+a2＝a5 D．2a+3b＝5ab【解答】解：A、2ab﹣2ba＝0，故原題計(jì)算正確；B、a2bab2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、a3a2不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、2a和3b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：A．53）列程形確是（ ）A．若x+5＝1，則x＝1+5 B．若2x＝8，則x＝8﹣2C．若6x＝3，則x＝D．若x＝5，則x＝5÷（）【解答】解：Ax+5＝1x＝1﹣5AA不符合題意．由2x＝8，得x＝＝4，那么B錯(cuò)誤，故B不符合題意．由6x＝3，得x＝＝，那么C錯(cuò)誤，故C不符合題意．由x＝5，的x＝5÷，那么D正確，故D符合題意．故選：D．63）關(guān)于x方程2xa9﹣（x﹣的是x3則a值（ ）A．1 B．2 C．﹣3 D．5解：將x＝32xa9﹣（x16a9﹣a，解得：a＝1，故選：A．73）圖個(gè)方的面開(kāi)如所，它成方后保對(duì)的是（ ）A．碳 B．低 C．綠 D．色【解答】解：∵正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，故選：A．8（3分）在紙上畫(huà)了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，表示數(shù)7的點(diǎn)與點(diǎn)A重合，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ）A．5 B．﹣3 C．﹣7 D．﹣5【解答】解：∵折疊紙后，數(shù)軸上表示﹣13的點(diǎn)重合，∴折痕在數(shù)軸上表示1的點(diǎn)的位置，又∵716，71的右側(cè)，A116，∴A表示的數(shù)為1﹣6＝﹣5．故本題選：D．10頁(yè)（19頁(yè)）93）第一步：分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于五張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步：從左邊一堆拿出五張，放入中間一堆；第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆；第四步：右邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入右邊一堆．這時(shí)，魔術(shù)師準(zhǔn)確說(shuō)出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，則他說(shuō)出的張數(shù)是（ ）A．8 B．9 C．10 D．11x（≥5；x﹣5x+5x；x﹣5x+8x﹣3；第四步開(kāi)始時(shí)候，右邊有（x﹣3）張牌，則從中間拿走（x﹣3）張，∴中間所剩牌數(shù)為（x+8）﹣（x﹣3）＝x+8﹣x+3＝11，∴他說(shuō)出的張數(shù)是11，故選：D．103）所可的有（ 個(gè)．A．2 B．3 C．4 D．5（1ab、c＝++＝1+1+1＝3；a、b、c均為負(fù)數(shù)時(shí)，＝++＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；a、b、c有兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，例如：a＞0，b＞0，c＜0，＝++＝1+1﹣1＝1；a、b、c有一個(gè)正數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，例如：a＞0，b＜0，c＜0，＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1；∴的所有可能的值有4個(gè)：3，﹣3，1，﹣1．故選：C．二、填空題（6318分）（3）﹣2023相數(shù)是203 ．【解答】解：﹣2023的相反數(shù)是﹣（﹣2023）＝2023．故答案為：2023．123）知α32則∠余是58 °．【解答】解：∠α的余角是：90°﹣32°＝58°．故答案為：58．133數(shù)與6和一等于1“設(shè)數(shù)為x則題可方程 x6＝12 ．【解答】解：由題意可得，這個(gè)方程為：（x+6）＝12，故答案為：（x+6）＝12．143）單式2a2y+1﹣axm4差是axy4則2m3n13 ．【解答】解：∵單項(xiàng)式﹣2ax2yn+1與﹣3axmy4ax2y4，∴m＝2，n+1＝4解得：m＝2，n＝3，m＝2，n＝3代入2m+3n＝13，故答案為：1315（3分）已知線(xiàn)段C和線(xiàn)段C在同一直線(xiàn)上，如果C＝6cm，C＝4cm，則線(xiàn)段C和線(xiàn)段C的中點(diǎn)之間的距離為1或5 cm．【解答】1M、NAC、BC的中點(diǎn)，∴AM＝CM＝AC＝3cm，BN＝CN＝BC＝2cm，∴MN＝MC+CN＝5cm；2M、NAC、BC的中點(diǎn)，∴AM＝CM＝AC＝3cm，BN＝CN＝BC＝2cm，∴MN＝MC﹣CN＝1cm；綜上所述，MN＝1cm或MN＝5cm．故答案為：15．163n個(gè)圖形中有（n2+n+4）個(gè)小圓圈．【解答】解：觀察圖形的變化可知：1個(gè)圖形中有小圓圈的個(gè)數(shù)：1×2+4＝6個(gè)；第2個(gè)圖形中有小圓圈的個(gè)數(shù)：2×3+4＝10個(gè)；第3個(gè)圖形中有小圓圈的個(gè)數(shù)：3×4+4＝16個(gè)；…則第n個(gè)圖形中有小圓圈的個(gè)數(shù)為：n（n+1）+4＝n2+n+4．故答案為：n2+n+4．三、解答題（本題共9小題，共72分。解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或計(jì)算步驟）174）﹣3）×﹣﹣364．﹣3）2﹣﹣364＝9×2﹣36÷4＝18﹣9＝9．188）（1）4x﹣1＝2x+5；（2）+＝4．（14x2x51，合并同類(lèi)項(xiàng)得，2x＝6，1得，x＝3；去分母得，3（x﹣3）+2（x﹣1）＝24，去括號(hào)得，3x﹣9+2x﹣2＝24，3x+2x＝24+9+2，合并同類(lèi)項(xiàng)得，5x＝35，1得，x＝7．196）知項(xiàng)．A；a2+2b2＝5A的值．（1A6a6a322a6a5b4a8b．（2）由題意得：a2+2b2＝5①．由題（1）A＝4a2+8b2．∴①×44a2+8b2＝20．∴A＝20．答：A＝20．206）A、、D）畫(huà)直線(xiàn)AB；畫(huà)射線(xiàn)AC；BCBCECE＝AB+BC；BDPPA+PC的值最小，你的依據(jù)是兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．（1B；AC；BCBCECE＝AB+BC；BDPPA+PC的值最小，依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．216）B20C＝1M是CAM的長(zhǎng)度；CBNCN：NB＝2：3MN的長(zhǎng)．（1線(xiàn)段B20C＝1，∴AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．MAC的中點(diǎn)．∴AM＝AC＝×5＝，即線(xiàn)段AM的長(zhǎng)度是．（2）∵BC＝15，CN：NB＝2：3，∴CN＝BC＝×15＝6．MAC的中點(diǎn)，AC＝5，∴MC＝AC＝，∴MN＝MC+NC＝，即MN的長(zhǎng)度是．228200元，81008.5折優(yōu)惠．甲顧客準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)300元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該選擇哪種優(yōu)惠方式？請(qǐng)說(shuō)明理由．x（x＞20（1300元的商品，按方式一需付費(fèi)：20030﹣20）0.＝2008＝28元，300元的商品，按方式二需付費(fèi)：10030﹣10）0.8＝1017027元，∵270＜280，∴他應(yīng)該選擇優(yōu)惠方式二．（2）x元，按方式一需付費(fèi)：200+（x﹣200）×0.8＝200+0.8x﹣160＝（0.8x+40）元，x元，按方式二需付費(fèi)：100+（x﹣100）×0.85＝100+0.85x﹣85＝（0.85x+15）元，①0.8x+40＝0.85x+15x＝500時(shí)，兩種方式同樣合算；②0.8x+40＞0.85x+15200＜x＜500時(shí)，選擇方式二合算；③0.8x+40＜0.85x+15x＞500時(shí)，選擇方式一合算．500元時(shí)，兩種方式同樣合算，累計(jì)購(gòu)物小于500元時(shí)，選擇方式二合算；累計(jì)500元時(shí)，選擇方式一合算．23（10分）定義：關(guān)于x的方程ax﹣b＝0與方程bx﹣a＝0（a，b均為不等于0的常數(shù)）稱(chēng)互為“反對(duì)x﹣＝0與方程x20若于x方程2x30方程3x﹣c0為“對(duì)程則c2 ．x2x﹣3＝dd的值．已知關(guān)于x的一元一次方程x+5＝7x+m的解為x＝﹣那么關(guān)于y的一元一次方（m﹣5）（2）7＝解為﹣4 請(qǐng)接出案）（1∵關(guān)于x的方程2x3＝03x﹣＝0，∴3x﹣2＝3x﹣c，∴c＝2，故答案為：2．（2）關(guān)于x的方程2x﹣3＝d的解為x＝，將2x﹣3＝d整理，得2x﹣（d+3）＝0，其“反對(duì)方程”為（d+3）x﹣2＝0，解為x＝，∵和都是整數(shù)，∴d+3＝±2d＝﹣1或﹣5．（3）整理 x+5＝7x+m，得（ ﹣7）x+（5﹣m）＝0，將x＝﹣代入，得（﹣7）+2（m﹣5）＝0①；理（m5y2）7得（﹣﹣（m﹣（2＝0；比對(duì)①和②，得﹣（y+2）＝2y＝﹣4，故答案為：y＝﹣4．2412）11線(xiàn)上各個(gè)數(shù)之和都相等+3x﹣4x﹣2xx﹣1x﹣33x81022xx9個(gè)數(shù)的和為9x；每一行三個(gè)數(shù)的和為3x；3x的方格中所填的數(shù)是多少？請(qǐng)寫(xiě)出解題過(guò)程．由三階幻方可以衍生出許多有特定規(guī)律的新幻方，在如圖2所示的“幻方”中，每個(gè)小三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，x＝k+1，y＝k﹣1，求a﹣b﹣c+d的值．（193（3+xx3＝9x，x+3+x+x﹣3＝3x．故答案為：9x，3x；（2）ya，x8102ayy＝16，又∵10+a+16＝3a，∴a＝13，∴x+8+10＝3×13，∴x＝21；（）（amx）（++n＝bm+）（cnyxk1yk﹣，∴a﹣b﹣c+d＝2y﹣2x＝2（k