華東師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第14章勾股定理 期末復(fù)習(xí)卷 （ 含簡單答案）

華師大版數(shù)學(xué)八年級上冊《勾股定理》期末復(fù)習(xí)卷一、選擇題1.下列四組線段，可以構(gòu)成直角三角形的是(

)A.2，3，4

B.4，5，6

C.9，40，41

D.11，12，132.直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b，斜邊長為c，已知c=13，b=5，則a=()A.1B.5C.12D.253.如圖所示：數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值是（）A.eq\r(5)+1 B.eq\r(5)﹣1 C.﹣eq\r(5)+1D.﹣eq\r(5)﹣14.如圖1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中小正方形頂點A，B在圍成的正方體上的距離是（）A.0 B.1 C.eq\r(2)D.eq\r(3)5.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)是（）A.0B.1C.2D.36.直角三角形的兩邊長分別是6，8，則第三邊的長為（）A.10 B.2eq\r(2) C.10或2eq\r(7) D.無法確定7.Rt△ABC中，斜邊BC=2，則AB2+AC2+BC2的值為（）A.8

B.4

C.6

D.無法計算8.一只螞蟻沿直角三角形的邊長爬行一周需2秒，如果將直角三角形的邊長擴大1倍，那么這只螞蟻再沿邊長爬行一周需（

）.A.6秒

B.5秒

C.4秒

D.3秒9.一艘輪船以16海里∕時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，同時另一艘輪船以12海里∕時從港口A出發(fā)向東南方向航行．離開港口1小時后，兩船相距（）A．12海里

B．16海里

C．20海里

D．28海里10.如圖所示，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經(jīng)測量AB=2米，則樹高為（）A.eq\r(5)米B.eq\r(3)米C.(eq\r(5)+1)米D.3米11.△ABC的兩邊長分別為2和2eq\r(3)，第三邊上的高等于eq\r(3)，則△ABC的面積是()A.eq\r(3)B.2eq\r(3) C.eq\r(3)或2eq\r(3) D.不能確定12.在△ABC中，AB=10，AC=2eq\r(10)，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（）A.10 B.8 C.6或10 D.8或10二、填空題13.一個三角形的三邊的比為5∶12∶13，它的周長為60cm，則它的面積是

．14.在△ABC中，如果(a+b)(a﹣b)=c2，那么∠=90°.15.直角三角形的兩邊長為5和7，則第三邊長為.16.直角三角形的兩直角邊的長分別為6cm、8cm，則斜邊上高的長是cm．17.如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草．18.平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點P1（x1，y1），P2（x2，x2），把d（P1，P2）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|稱為P1，P2兩點間的直角距離．（1）若點P1（1，2），P2（3，4），則d（P1，P2）=；（2）點M（2，3）到直線y=x+2上的點的最小直角距離是．三、解答題19.公園里有塊草坪，其平面圖如圖所示，∠A=90°，其比例尺為1∶2000，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)(單位：cm)，求該草坪的實際周長和面積．20.如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1.線段AB，AE分別是圖中兩個1×3的長方形的對角線，請你說明：AB⊥AE.21.如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，點D為AB邊上的一點，（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）若DE=13，BD=12，求線段AB的長．22.已知,如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,CD=15,BD=25,求AC的長.23.嘗試化簡整式A．發(fā)現(xiàn)A=B2，求整式B．聯(lián)想由上可知，B2=(n2﹣1)2+(2n)2，當(dāng)n＞1時，n2﹣1，2n，B為直角三角形的三邊長，如圖．填寫下表中B的值：24.我們學(xué)習(xí)了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．觀察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過．（1）請你根據(jù)上述的規(guī)律寫出下兩組勾股數(shù)：11、；13、；（2）若第一個數(shù)用字母a（a為奇數(shù)，且a≥3）表示，那么后兩個數(shù)用含a的代數(shù)式分別表示為和，請用所學(xué)知識說明它們是一組勾股數(shù)．25.臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心，在周圍數(shù)千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強的破壞力.根據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220km的B處有一臺風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級，每遠離臺風(fēng)中心20km，風(fēng)力就會減弱一級.該臺風(fēng)中心正以15km/h的速度沿北偏東30°方向往C處移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變.若城市所受風(fēng)力達到或超過四級，則稱受臺風(fēng)影響.該城市是否受到該臺風(fēng)的影響？請說明理由.

參考答案1.C2.C.3.B4.B5.D6.C7.A.8.C9.C.10.C11.C.12.C13.答案為：120cm2.14.答案為：90°.15.答案為：2或16.答案為：4.8．17.答案為：8．18.答案為：4；1．19.解：640m14400m220.解：如圖，連接BE.因為AE2=12＋32=10，AB2=12＋32=10，BE2=22＋42=20，所以AE2＋AB2=BE2.所以△ABE是直角三角形，且∠BAE=90°，即AB⊥AE.21.（1）證明：∵△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∴CE=CD，AC=BC，∠ACB=∠ECD=90°，∠B=∠BAC=45°，∴∠ACE=∠BCD=90°﹣∠ACD，在△ACE和△BCD中∴△ACE≌△BCD；（2）解：∵△ACE≌△BCD，∴AE=BD，∠EAC=∠B=45°，∵BD=12，∴∠EAD=45°+45°=90°，AE=12，在Rt△EAD中，∠EAD=90°，DE=13，AE=12，由勾股定理得：AD=5，∴AB=BD+AD=12+5=17．22.解:過D作DE⊥AB,垂足為E,∵∠1=∠2,∴CD=DE=15,在Rt△BDE中,BE=20,∵CD=DE,AD=AD,∴Rt△ACD≌Rt△AED,∴AC=AE.在Rt△ABC中,由勾股定理得AB2=AC2+BC2,即(AC+20)2=AC2+(15+25)2,解得AC=30.23.解：A=(n2﹣1)2+(2n)2=n4﹣2n2+1+4n2=n4+2n2+1=(n2+1)2，∵A=B2，B＞0，∴B=n2+1，當(dāng)2n=8時，n=4，∴n2+1=42+1=15；當(dāng)n2﹣1=35時，n2+1=37．故答案為：15；3724.解：（1）∵3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，∴4=，12=，24=…∴11，60，61；13，84，85；（2）后兩個數(shù)表示為和，∵a2+