高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精練第33練概率（學(xué)生版）

第33練概率

學(xué)校姓名班級—

一、單選題

1.甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行圍棋比賽，比賽實行七局四勝制（沒有平局，先勝四局者獲勝），

已知每局比賽甲同學(xué)獲勝的概率為:，且前五局比賽甲3：2領(lǐng)先，則甲最終獲勝的概率為

（）

A.-B.-C.-D.—

99618

2.素數(shù)是指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，不能被其他自然數(shù)整除的

數(shù).在不超過18的素數(shù)中，隨機(jī)選取兩個不同的數(shù)，其和等于16的概率是

（）

A.—B.—C.—D.-

2121427

3.甲、乙兩人獨(dú)立地破解同一個謎題，破解出謎題的概率分別為;，，.則謎題被破解的

概率為（）

A.-B.-C.—D.1

636

4.“保護(hù)環(huán)境，綠色出行”是現(xiàn)代社會提倡的一種環(huán)保理念，李明早上上學(xué)的時候，可以

乘坐公共汽車，也可以騎單車，已知李明騎單車的概率為0.7,乘坐公共汽車的概率為

0.3,而且騎單車與乘坐公共汽車時，李明準(zhǔn)時到校的概率分別為0.9與0.8,則李明準(zhǔn)時

到校的概率是（）

5.為宣傳城市文化，提高城市知名度，我市某所學(xué)校5位同學(xué)各自隨機(jī)從“狗突騰空”、

“歷山覽勝”、“明湖匯泊”三個城市推薦詞中選擇一個，來確定該學(xué)校所推薦的景點(diǎn)，

則三個推薦詞都有人選的概率是（）

,50「20八81「27

A.B.~—C.1D.1~~

8181125125

6.為進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)校美育育人功能，構(gòu)建德智體美勞全面培養(yǎng)的教育體系，某校開設(shè)了音

樂、美術(shù)、書法三門選修課程.該校某班級有5名同學(xué)分別選修其中一門課程學(xué)習(xí)，每門課程

至少有一位同學(xué)選修，則恰好有2位同學(xué)選修音樂的概率為（）

7.某校為落實“雙減”政策；在課后服務(wù)時間開展了豐富多彩的體育興趣小組活動，現(xiàn)有

甲、乙、丙、丁四名同學(xué)擬參加籃球、足球、乒乓球、羽毛球四項活動，由于受個人精力和時間

限制，每人只能等可能的選擇參加其中一項活動，則恰有兩人參加同一項活動的概率為

（）

9797

A.—B.——C.——D.—

64161632

8.屈原是中國歷史上第一位偉大的愛國詩人，中國浪漫主義文學(xué)的奠基人，“楚辭”的創(chuàng)

立者和代表作者，其主要作品有《離騷》、《九歌》、《九章》、《天問》等.某校于2022年6

月第一周舉辦“國學(xué)經(jīng)典誦讀”活動，計劃周一至周四誦讀屈原的上述四部作品，要求每

天只誦讀一部作品，則周一不讀《天問》，周三不讀《離騷》的概率為（）

A.~B.—C.—D.-

24126

9.“田忌賽馬”的故事千古流傳，故事大意是：在古代齊國，馬匹按奔跑的速度分為上中

下三等.一天，齊王找田忌賽馬，兩人都從上、中、下三等馬中各派出一匹馬，每匹馬都

各賽一局，采取三局兩勝制.己知田忌每個等次的馬，比齊王同等次的馬慢，但比齊王較

低等次的馬快.若田忌不知道齊王三場比賽分別派哪匹馬上場，則田忌獲勝的概率為

（）

10.將《三國演義》、《西游記》、《水滸傳》、《紅樓夢》4本名著全部隨機(jī)分給甲、乙、丙

三名同學(xué)，每名同學(xué)至少分得1本，A表示事件：”《三國演義》分給同學(xué)甲”；5表示

事件：“《西游記》分給同學(xué)甲”；C表示事件：“《西游記》分給同學(xué)乙”，則下列結(jié)

論正確的是（）

A.事件A與B相互獨(dú)立B.事件A與C相互獨(dú)立

c.唳㈤/D.P（B|A）=A

二、多選題

11.截止5月6日，全球不明原因兒童肝炎超300例.在對前期169例病例的研究發(fā)現(xiàn)，74

例腺病毒檢測陽性.其中20例新冠病毒檢測陽性，19例腺病毒和新冠病毒均呈陽性，現(xiàn)從

前期病例中隨機(jī)抽取2例，記事件M為“恰有1例新冠病毒陽性”，事件N為“恰有1例

腺病毒和新冠病毒均呈陽性”，下列說法笛啰的有：（）

A.事件M的對立事件為“至多有1例新冠病毒陽性”

B.P（N|M）嗡

C.事件”與事件N為互斥事件

D.事件M與事件N為獨(dú)立事件

12.事件A與A互斥,若■（A）=02P（B）=0.6,則（)

A.P（A+^）=1B.P（ZS+A與）=0.56

C.P（A）P（B|A）=0.6D.P（R互）=0.8

三、解答題

13.某建設(shè)行政主管部門對轄區(qū)內(nèi)4B,。三類工程共120個項目進(jìn)行驗收評估，規(guī)定評

估分?jǐn)?shù)在85分及其以上的項目被確定為“驗收合格”項目，未達(dá)到85分的項目被確定為

“有待整改”項目.現(xiàn)通過分層抽樣的方法獲得了三類工程的12個項目，其評估分?jǐn)?shù)如

下：

4類：88,90,86,87,79；8類：85,82,91,74,

92；C類：84,90.

（D試估算小B,C這三類工程中每類工程項目的個數(shù)；

（2）在選取的樣本中，從8類的5個工程項目中隨機(jī)選取2個項目進(jìn)行深度調(diào)研，求選出的

2個項目中既有“驗收合格”項目，又有“有待整改”項目的概率.

14.在全民抗擊新冠肺炎疫情期間，某市教育部門開展了“停課不停學(xué)”活動，為學(xué)生提

供了多種網(wǎng)絡(luò)課程資源.活動開展一個月后，某學(xué)校隨機(jī)抽取了高二年級的學(xué)生若干進(jìn)行

網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查，統(tǒng)計學(xué)生每天的學(xué)習(xí)時間（單位：小時），將樣本數(shù)據(jù)分成［3,4）,［4,5）,

［5,6）,［6,7）,［7,8］五組（全部數(shù)據(jù)都在［3,8］內(nèi)）,并整理得到如圖所示的頻率分布直方

圖.

頻率

（1）已知該校高二年級共有800名學(xué)生，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該校高二年級每天學(xué)習(xí)時間不

低于5小時的學(xué)生人數(shù)；

（2）利用統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該校高二年級學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時間；

⑶若樣本容量為40,用分層抽樣的方法從樣本中學(xué)習(xí)時間在［5,6）和［6,7）的學(xué)生中抽取6

人，再從6人中隨機(jī)抽取2人調(diào)查其學(xué)習(xí)時間安排情況，求所抽取的2人來自同一組的概

率.

15.第六屆遵義冬至羊肉粉旅游文化美食節(jié)于2021年12月18日至23日在鳳凰山文化廣

場舉辦，本次活動旨在從地本產(chǎn)業(yè)特色，歷史文化、消費(fèi)習(xí)慣出發(fā)，打造商旅文體、吃住

行娛嘗試融合的消費(fèi)場景，活動組委會隨機(jī)邀請100位市民，均分為爾“兩個評委組，分

別對甲、乙兩店羊肉粉進(jìn)行品嘗評分(滿分100分，分?jǐn)?shù)越高表示越受歡迎)，力、8兩組

的評分結(jié)果如下：

頻率

口

[80.84)

回

[84.88)

口

(88.92)

O.O)5口

口[92,96)

O.正O4

O3