河南省洛陽(yáng)市伊川縣2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末八年級(jí)數(shù)學(xué)試題

2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量調(diào)研檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷共4頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫(xiě)在答題卡上、答案試卷上每答案無(wú)效。一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列命題中是假命題的是()A.相等的角是對(duì)頂角B.同位角相等，兩直線平行C.若ab=0,則a=0或b=0D.兩點(diǎn)之間，線段最短2.若xa=2,xA.1B.-1C.833.若x2A.-1B.3或1C.-3D.-1或-34.已知432=1849,442=1936,4A.43B.44C.45D.465.請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圖規(guī)作一個(gè)角∠A'O'B'等于已知角∠AOB的示意圖，請(qǐng)你很疑斷學(xué)的《全等三角形》這一章的知識(shí)，說(shuō)明畫(huà)出∠A'O'B'=∠AOB的依據(jù)是()A.SASB.ASAC.AASD.SSS6.已知a、b、c是△ABC的三條邊,且滿足a2A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7.如圖，在△ABC中，邊AB的垂直平分線分別交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E,若AE=3,△BCD的周長(zhǎng)為8,則△ABC的周長(zhǎng)為()A.8B.11C.14D.188.如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內(nèi)部底面直徑是9cm，內(nèi)壁高12cm，則這支鉛筆在筆筒內(nèi)部的長(zhǎng)度l的取值范圍是()A.12cm≤l≤15cmB.9cm≤l≤12cmC.10cm≤l≤15cmD.10cm≤l≤12cm9.如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,將此長(zhǎng)方形折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,折痕為EF,則△ABE的面積為()A.3cm2B.4cm2C.6cm2D10.如圖,等腰三角形ABC的底邊BC為4,面積為24,腰AC的垂直平分線EF分別交邊AC、AB于點(diǎn)E、F，若D為BC邊的中點(diǎn)，M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△CDM的周長(zhǎng)的最小值為()A.8B.10C.12D.14二、填空題(每小題3分，共15分)11.如圖,AD是△ABC中∠BAC的平分線,DE⊥AB于點(diǎn)E,S△AB=6,DE=2,AB=4,則AC的長(zhǎng)是.12.已知數(shù)據(jù)：117,413.如圖所示，有一根高為16m的電線桿BC在A處斷裂，電線桿頂部C落在地面離電線桿底部B點(diǎn)8m遠(yuǎn)的地方，則電線桿的斷裂處A離地面的距離為米.14.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.AB=AC,點(diǎn)D為BC上一點(diǎn),連結(jié)AD.過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若BE=4,CF=1,15.已知兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”.如圖，四邊形PCQD是一個(gè)箏形，其中PC=①△PCQ≌△PDQ;②PQ⊥CD;③CE=DE;④S四邊形PCQD=PQ·CD,其中正確的結(jié)論有.(填序號(hào))三、解答題(本大題共8個(gè)小題，滿分75分)16.(10分)(1)計(jì)算:1(2)因式分解：a17.(9分)先化簡(jiǎn),再求值:已知a、b滿足b-a=-2025,求代數(shù)式：a+18.(9分)如圖,△ABC中,點(diǎn)D在邊AC上,且AD=AB.(1)請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法).(2)若(1)中所作的角平分線與邊BC交于點(diǎn)E,連結(jié)DE.求證:DE=BE.19.(9分)“風(fēng)吹樹(shù)折”問(wèn)題又稱(chēng)為“折竹抵地”，源自《九章算術(shù)》，原文為：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高兒何?”意思是：一根竹子、原高一丈、一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好孤地，抵地處離竹子根部三尺遠(yuǎn)，則折斷后的竹子高度為多少尺?(1丈=10尺)【數(shù)學(xué)建?！咳鐖D所示，折斷后的兩段竹子與地面形成一直角三角形ABC，/C=90°，其中一直角邊BC長(zhǎng)3尺，其余兩邊長(zhǎng)度之和為10尺.求折斷后的竹子高度.20.(9分)已知:如圖,AB=AC,BD=CD,點(diǎn)E在AD上,EM⊥AB,垂足為M,EN⊥AC,垂足為N,求證:(1)AD是∠BAC的平分線;(2)EM=EN.21.(9分)某校為掌握學(xué)生對(duì)垃圾分類(lèi)的了解情況，在全校范圍內(nèi)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查問(wèn)卷，并將收集到的信息進(jìn)行整理，繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中A為“非常了解”，B為“了解較多”，C為“基本了解”，D為“了解較少”.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查共抽取了名學(xué)生；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解較少”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；(3)若全校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校有多少名學(xué)生“非常了解”垃圾分類(lèi)問(wèn)題.22.(10分)閱讀與思考:下面是小言同學(xué)的數(shù)學(xué)錯(cuò)題本筆記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀她的解題思路并完成相應(yīng)的任務(wù).題目：如圖，在ABC中，AB=13方法1：如果ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，設(shè)p為ABC周長(zhǎng)的一半，那么利用海倫公式S?ABC=p(p?a)(p?b)(p?c)就可求出方法2：作輔助線，構(gòu)造直角三角形，設(shè)未知數(shù)列方程，并求解，從而求出△ABC的面積.(1)任務(wù)一：按“方法1”求ABC的面積；(2)任務(wù)二：寫(xiě)出“方法2”的解答過(guò)程.23.(10分)【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】我們知道“線段垂直平分線上點(diǎn)到線段兩端的距離相等”，那么不在線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離大小如何判斷呢?【自主研究】(1)如圖①，直線