2025年粵人版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵人版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷542考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知abc＞0，a＞0，ac＜0，則下列結(jié)論中正確的是（）A.b＜0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＜0D.b＞0，c＞02、下列每組數(shù)中，相等的是（）A．-(-3)和-3；B．+(-3)和-(-3)；C．-(-3)和|-3|；D．-(-3)和-|-3|．3、在﹣1，﹣2，0，1四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（）A.﹣1B.﹣2C.0D.14、若直角三角形的兩邊長為ab

且滿足則該直角三角形的斜邊長為()

．A.5

B.C.4

D.5

或4

5、在下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸的條數(shù)最少的圖形是（）A.等腰梯形B.等邊三角形C.正方形D.正六邊形6、在一個(gè)水平廣場(chǎng)上，小明處在小穎的北偏東70°方向上，那么小穎應(yīng)在小明的(假設(shè)兩人的位置保持不變)（）位置A.南偏東20°B.南偏東70°C.南偏西70°D.南偏西20°評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、在42，（-4）3，（-3）2，-（-3）2，-，（-）2中，負(fù)數(shù)是____，負(fù)分?jǐn)?shù)是____，互為相反數(shù)的是____．8、在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，八年級(jí)二班可籌集到的活動(dòng)經(jīng)費(fèi)不超過900元，此次活動(dòng)租車需300元，每個(gè)學(xué)生活動(dòng)期間所需經(jīng)費(fèi)為20元，則參加這次活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)最多為____人．9、不等式組的所有整數(shù)解的和為______．10、如圖，AB//CD隆脧B=58鈭?隆脧E=20鈭?

則隆脧D

的度數(shù)為______度.

11、如果A=3m2-m+1，B=2m2-m-7，且A-B+C=0，則C=____．12、（-）÷（-2）=______．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、-a不一定是負(fù)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、8xy2的系數(shù)是8．____．15、任意多邊形的外角和都是360°（____）16、幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)，如就是無理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共36分)18、如圖，一艘輪船沿AC方向航行，輪船在點(diǎn)A時(shí)測(cè)得航線兩側(cè)的兩個(gè)燈塔與航線的夾角相等，當(dāng)輪船到達(dá)點(diǎn)B時(shí)測(cè)得這兩個(gè)燈塔與航線的夾角仍然相等，這時(shí)輪船與兩個(gè)燈塔的距離是否相等？為什么？19、一個(gè)三角形經(jīng)相似變換后，邊長擴(kuò)大到原來的3倍，那么其周長擴(kuò)大到原來的____倍．20、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜邊AB與y軸交于點(diǎn)C．

（1）若∠A=∠AOC；求證：∠B=∠BOC；

（2）延長AB交x軸于點(diǎn)E；過O作OD⊥AB，且∠DOB=∠EOB，∠OAE=∠OEA，求∠A度數(shù)；

（3）如圖，OF平分∠AOM，∠BCO的平分線交FO的延長線于點(diǎn)P，當(dāng)△ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)（斜邊AB與y軸正半軸始終相交于點(diǎn)C），在（2）的條件下，試問∠P的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)求其度數(shù)；若改變，請(qǐng)說明理由．21、（2015春?北京校級(jí)期中）已知：如圖，AB∥CD，∠A+∠D=180°，求證：AC∥DE．評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共15分)22、在植樹節(jié)活動(dòng)中，A班有30人，B班有16人，現(xiàn)要從A班調(diào)一部分人去支援B班，使B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍，那么應(yīng)從A班調(diào)出多少人？如設(shè)從A班調(diào)x人去B班，根據(jù)題意可列方程：____．23、自2012年7月份我省開始試行階梯電價(jià)以來；峰谷分時(shí)電價(jià)也備受關(guān)注，執(zhí)行峰谷分時(shí)電價(jià)計(jì)費(fèi)如圖．南昌市居民小明家已申請(qǐng)峰谷分時(shí)段電價(jià)，經(jīng)查10月份峰段用電量為40千瓦時(shí)，谷段用電量為60千瓦時(shí)，按分時(shí)電價(jià)付費(fèi)54元．

（1）南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)多少元？

（2）如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，10月份小明家將多支付多少元？24、用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5米，將繩子對(duì)折再量長木，長木還剩余1米，則長木為____米，繩子____米．評(píng)卷人得分六、計(jì)算題(共2題，共12分)25、化簡求值：3（a2-2ab+2b2）-（2a2-4ab+5b2），其中a=-1，b=-．26、（1）-4-28-（-29）+（-24）

（2）2×（-3）2-×（-22）+6

（3）-（-+）÷（-2）

（4）-14+（1-0.5）××[2-（-3）2]．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】根據(jù)異號(hào)得負(fù)判斷出c＜0，再根據(jù)幾個(gè)因數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定判斷出b＜0，即可得解．【解析】【解答】解：∵a＞0；ac＜0；

∴c＜0；

又∵abc＞0；

∴b＜0．

故選C．2、C【分析】A、﹣（﹣3）=3≠﹣3，不相等，故A錯(cuò)誤．B、+（﹣3）=﹣3，﹣（﹣3）=3，不相等，故B錯(cuò)誤．C、﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，相等，符合題意．D、﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，不相等，故D錯(cuò)誤．故選C．【解析】【答案】C3、B【分析】【解答】解：由正數(shù)大于零；零大于負(fù)數(shù)，得。

1＞0＞﹣1＞﹣2；

故選：B．

【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，可得答案．4、D【分析】隆脽

；

隆脿a2鈭?6a+9=(a鈭?3)2=0|b鈭?4|=0

隆脿a=3b=4

．

壟脵

在直角三角形中，斜邊是邊長為4

的邊；壟脷

在直角三角形中，當(dāng)邊長為4

的邊是直角邊，則第三邊的長為5

．綜上所述，該直角三角形的第三邊長為4

或5

故選D?！窘馕觥緿

5、A【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解，確定各個(gè)圖形有幾條對(duì)稱軸，然后即可得出答案．【解析】【解答】解：A；等腰三角形有一條對(duì)稱軸；

B；等邊三角形有三條對(duì)稱軸；

C；正方形有四條對(duì)稱軸；

D；正六邊形有六條對(duì)稱軸．

故選A．6、C【分析】【分析】兩人互相看時(shí)，說明方向正好是相反關(guān)系，故小穎應(yīng)在小明的南偏西70°．【解答】∵小明處在小穎的北偏東70°方向上；

∴小穎應(yīng)在小明的南偏西70°；

故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是掌握方位角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，相反數(shù)定義選出后填上即可．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)有：（-4）3，-（-3）2，-；

負(fù)分?jǐn)?shù)有：-；

互為相反數(shù)的數(shù)是（-3）2和-（-3）2，-和（-）2；

故答案為：（-4）3，-（-3）2，-，-，（-3）2和-（-3）2，-和（-）2．8、略

【分析】【分析】設(shè)參加這次活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為x人，則x人所需的費(fèi)用為20x，再列出關(guān)于x的不等式，求出x的最大值即可．【解析】【解答】解：設(shè)參加這次活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為x人；

由題意得：20x≤900-300；

解得x≤30．

即參加這次活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)最多為30人．

故答案為：30．9、略

【分析】解：

由①得：x≥-2；

由②得：x＜2；

∴-2≤x＜2；

∴不等式組的整數(shù)解為：-2；-1，0，1．

所有整數(shù)解的和為-2-1+0+1=-2．

故答案為：-2．

先分別求出各不等式的解集；再求出其公共解集，在其公共解集內(nèi)找出符合條件的x的所有整數(shù)解相加即可求解．

本題考查的是解一元一次不等式組及求一元一次不等式組的整數(shù)解，求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．【解析】-210、略

【分析】解：隆脽AB//CD

隆脿隆脧CFE=隆脧B=58鈭?

在鈻?DEF

中根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)；三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；

則隆脧D=隆脧CFE鈭?隆脧E=38鈭?

．

兩直線平行，同位角相等，所以有隆脧B=隆脧CFE

又隆脧CFE

是鈻?EFD

的一個(gè)外角；根據(jù)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和可求出隆脧D

．

本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，外角等于不相鄰的兩個(gè)外角的和；平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同位角相等．【解析】38

11、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得：C=B-A，代入列式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可．注意去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是負(fù)號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【解析】【解答】解：∵A-B+C=0；

∴C=B-A=（2m2-m-7）-（3m2-m+1）；

=2m2-m-7-3m2+m-1；

=-m2-8．12、略

【分析】解：（-）÷（-2）

=（-）×（-）

=．

故答案為．

根據(jù)有理數(shù)除法法則計(jì)算即可．

本題考查了有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．熟記法則是解題的關(guān)鍵．【解析】三、判斷題(共5題，共10分)13、√【分析】【分析】根據(jù)字母表示數(shù)進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)；-a是負(fù)數(shù)；

當(dāng)a＜0時(shí)；-a是正數(shù)；

當(dāng)a=0時(shí)；-a是0；

故-a不一定是負(fù)數(shù)．

故答案為：√．14、√【分析】【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，由此可得出答案．【解析】【解答】解：8xy2的系數(shù)是8；說法正確；

故答案為：√．15、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：任意多邊形的外角和都是360°；正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，即可得出答案．【解析】【解答】解：因?yàn)閹讉€(gè)不為0的有理數(shù)相乘；積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定；

所以本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】分?jǐn)?shù)的分子分母都是有理數(shù)，所以說分?jǐn)?shù)中有有理數(shù)，也有無理數(shù)是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：分?jǐn)?shù)的分子分母都是有理數(shù)，是有理數(shù)．所以原題說法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．四、證明題(共4題，共36分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)輪船在點(diǎn)A時(shí)兩個(gè)燈塔與航線的夾角相等可得∠DAB=∠EAB，輪船到達(dá)點(diǎn)B時(shí)兩個(gè)燈塔與航線的夾角仍然相等可得∠1=∠2，再根據(jù)等角的補(bǔ)角相等推出∠3=∠4，然后利用角邊角定理證明△ABD與△ABE全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明．【解析】【解答】解：到達(dá)點(diǎn)B時(shí)輪船與兩個(gè)燈塔的距離相等．

理由如下：

根據(jù)題意得；∠DAB=∠EAB，∠1=∠2；

∵∠1+∠3=180°；∠2+∠4=180°；

∴∠3=∠4；

在△ABD與△ABE，；

∴△ABD≌△ABE（ASA）；

∴BD=BE．

即，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)輪船與兩個(gè)燈塔的距離相等．19、略

【分析】【分析】根據(jù)相似三角形周長比等于相似比，即可求出周長．【解析】【解答】解：設(shè)相似三角形的相似比是x：y；則相似三角形的周長之比是x：y；

邊長擴(kuò)大到原來的3倍后的相似比是3x：3y=x：y；相似三角形的周長之比是x：y；

所以三角形經(jīng)相似變換后；邊長擴(kuò)大到原來的3倍，那么其周長擴(kuò)大到原來的3倍；

故答案是：3．20、略

【分析】【分析】（1）易證∠B與∠BOC分別是∠A與∠AOC的余角；等角的余角相等，就可以證出；

（2）易證∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°；且∠DOB=∠EOB=∠OEA就可以得到；

（3）∠P=180°-（∠PCO+∠FOM+90°）根據(jù)角平分線的定義，就可以求出．【解析】【解答】解：（1）∵△AOB是直角三角形；

∴∠A+∠B=90°；∠AOC+∠BOC=90°．

∵∠A=∠AOC；

∴∠B=∠BOC；

（2）∵∠A+∠ABO=90°；∠DOB+∠ABO=90°；

∴∠A=∠DOB；即∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA．

∵∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°；

∴∠DOB=30°；

∴∠A=30°；

（3）∠P的度數(shù)不變；∠P=30°；

∵∠AOM=90°-∠AOC；∠BCO=∠A+∠AOC；

∵OF平分∠AOM；CP平分∠BCO；

∴∠FOM=∠AOM=（90°-∠AOC）=45°-∠AOC，∠PCO=∠BCO=（∠A+∠AOC）=∠A+∠AOC．

∴∠P=180°-（∠PCO+∠FOM+90°）

=45°-∠A

=30°．21、略

【分析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠A=∠C，求出∠C+∠D=180°，根據(jù)平行線的判定推出即可．【解析】【解答】證明：∵AB∥CD

∴∠A=∠C；

又∵∠A+∠D=180°；

∴∠C+∠D=180°；

∴AC∥DE．五、其他(共3題，共15分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得到本題中含有的相等關(guān)系是：調(diào)過人后B班人數(shù)=2×調(diào)過后A班人數(shù)，因而用含x的代數(shù)式表示出A、B班人數(shù)，就可以列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)從A班調(diào)x人去B班；則：

從A班調(diào)x人去B班后；A班還剩30-x個(gè)人，B班有16+x人；

∵B班人數(shù)為A班人數(shù)的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此題應(yīng)該填：2（30-x）=16+x．23、略

【分析】【分析】（1）設(shè)原銷售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)第一問的結(jié)果列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）設(shè)原銷售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元；

根據(jù)題意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市現(xiàn)行電價(jià)每千瓦時(shí)0.60元．

（2）根據(jù)題意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算，小明家10月份將多支付6元．24、略

【分析】【分析】設(shè)長木為x米，繩子為y米，根據(jù)題意可得：繩子-長木=4.5米，長木-繩長=1米，據(jù)此列方程組求解．【解析】