2025年浙科版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙科版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷979考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形；則a的取值范圍是（）

A.a＜-2或a＞1

B.-2＜a＜1

C.-1＜a＜2

D.a＜-1或a＞2

2、函數(shù)的圖象關(guān)于（）

A.原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；在（0，+∞）為增函數(shù)。

B.y軸對(duì)稱(chēng)；在（0，+∞）為增函數(shù)。

C.原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；在（0，+∞）為減函數(shù)。

D.y軸對(duì)稱(chēng)；在（0，+∞）為減函數(shù)。

3、下列算式中不正確的是A.B.C.D.4、【題文】設(shè)集合則等于()A.B.C.D.5、已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，A(0,-1),B(3,1)是其圖象上的兩點(diǎn)，那么|f(x+1)|<1的解集的補(bǔ)集是（）A.(-1,2)B.(1,4)C.D.6、直線x+y﹣1=0與2x+2y+3=0的距離是（）A.B.C.2D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、函數(shù)值sin1，sin2，sin3的大小順序是____．8、在△ABC中，則的值為_(kāi)_______．9、△ABC中，a，b；c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知A=60°，a=7，現(xiàn)有以下判斷：

①b+c不可能等于15；

②若=12，則S△ABC=6

③若b=則B有兩解．

請(qǐng)將所有正確的判斷序號(hào)填在橫線上____．10、設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)槿舢?dāng)時(shí)，的圖象（如右圖）,則不等式的解集是__________________.11、【題文】已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在以為球心的球面上，是邊長(zhǎng)為的正三角形，為球的直徑,若三棱錐的體積為則球的表面積為_(kāi)___.12、若函數(shù)與函數(shù)g（x）=5tan（ax﹣1）+2的最小正周期相同，則實(shí)數(shù)a=____13、已知函數(shù)f（x）=2x+x﹣5，那么方程f（x）=0的解所在區(qū)間是（n，n+1），則n=____．14、計(jì)算：8+（-1）0-（）-2-25=______．15、已知某圓與y

軸切于點(diǎn)(0,3)

與x

軸所截得的線段長(zhǎng)為8

則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、解答題(共9題，共18分)16、觀察下列等式：

，2.，；

（1）根據(jù)以上規(guī)律猜想并寫(xiě)出第n個(gè)等式；

（2）證明你寫(xiě)出的等式是否成立？17、已知等比數(shù)列{an}，且a1=2，a2=4．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且b1=a1，b3=a2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

18、（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)其中．（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；（2）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明：當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上為減函數(shù)；（3）當(dāng)函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19、如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC為正三角形，AA1=AB=6，D為AC的中點(diǎn)．（1）求證：直線AB1∥平面BC1D；（2）求證：平面BC1D⊥平面ACC1A；（3）求三棱錐C﹣BC1D的體積．20、如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E,F分別是AD,DC邊的中點(diǎn)，BE,BF分別與AC交于R,T兩點(diǎn)，你能發(fā)現(xiàn)AR,RT,TC之間的關(guān)系嗎？21、【題文】已知點(diǎn)是圓上的點(diǎn)。

（1）求的取值范圍;

（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22、【題文】在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為．某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)臺(tái)（）的收入函數(shù)為（單位：元），其成本函數(shù)為（單位：元）；利潤(rùn)是收入與成本之差．

(1)求利潤(rùn)函數(shù)及邊際利潤(rùn)函數(shù)的解析式；并指出它們的定義域；

(2)利潤(rùn)函數(shù)與邊際利潤(rùn)函數(shù)是否具有相同的最大值？說(shuō)明理由；23、【題文】（本小題滿(mǎn)分12分）

已知集合求實(shí)數(shù)m的取值范圍.24、【題文】對(duì)任意的實(shí)數(shù)λ，直線(2＋λ)x－(1＋λ)y－2(3＋2λ)＝0與點(diǎn)P(－2,2)的距離為d，求d的取值范圍評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共20分)25、已知G是△ABC的重心，過(guò)A、G的圓與BG切于G，CG的延長(zhǎng)線交圓于D，求證：AG2=GC?GD．26、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共10分)27、作出函數(shù)y=的圖象．28、繪制以下算法對(duì)應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對(duì)變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共24分)29、已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c和一次函數(shù)g（x）=-bx，其中實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a＞b＞c，a+b+c=0．

（1）求證：兩函數(shù)的圖象相交于不同的兩點(diǎn)A；B；

（2）求線段AB在x軸上的射影A1B1長(zhǎng)的取值范圍．30、已知直線l1：x-y+2=0；l2：x+y-4=0，兩條直線的交點(diǎn)為A，點(diǎn)B在l1上，點(diǎn)C在l2上，且，當(dāng)B，C變化時(shí)，求過(guò)A，B，C三點(diǎn)的動(dòng)圓形成的區(qū)域的面積大小為_(kāi)___．31、已知△ABC的一邊AC為關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+4=0的兩個(gè)正整數(shù)根之一，且另兩邊長(zhǎng)為BC=4，AB=6，求cosA．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】

畫(huà)出兩條直線的圖象；第三條直線過(guò)定點(diǎn)（0，2），如圖：

所以：-1＜a＜2；

故選C．

【解析】【答案】因?yàn)槭侨切螆D案；所以先把前兩條直線作圖，可知第三條的斜率在這兩直線斜率之間即可．

2、A【分析】

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．

又f（-x）=-x+=-（x-）=-f（x）；

所以f（x）為奇函數(shù)；

故其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；

當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，x單調(diào)遞增，-單調(diào)遞增；

所以f（x）=x-單調(diào)遞增；

綜上；知f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且在（0，+∞）上為增函數(shù)；

故選A．

【解析】【答案】由選項(xiàng)知；只需判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；單調(diào)性即可得到答案．

3、B【分析】【解析】【答案】B4、C【分析】【解析】

試題分析：

考點(diǎn)：1.分式不等式的解法；2.函數(shù)的定義域；3.集合的交集運(yùn)算.【解析】【答案】C5、D【分析】【解答】原函數(shù)經(jīng)過(guò)則是由左移一個(gè)單位，則經(jīng)過(guò)而經(jīng)過(guò)所以的解集為則其補(bǔ)集為6、A【分析】【解答】解：直線x+y﹣1=0與2x+2y+3=0的距離，就是直線2x+2y﹣2=0與2x+2y+3=0的距離是：

故選：A．

【分析】直接利用平行線之間的距離公式求解即可．二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】

由于sin2=sin（π-2），sin3=sin（π-3），而且0＜π-3＜1＜π-2＜函數(shù)y=sinx在（0，）上是增函數(shù)；

故有sin（π-3）＜sin1＜sin（π-2）；即sin3＜sin1＜sin2；

故答案為sin3＜sin1＜sin2．

【解析】【答案】根據(jù)sin2=sin（π-2），sin3=sin（π-3），而且0＜π-3＜1＜π-2＜函數(shù)y=sinx在（0，）上是增函數(shù)；可得sin（π-3）＜sin1＜sin（π-2），從而得出結(jié)論．

8、略

【分析】試題分析：由正弦定理當(dāng)設(shè)由余弦定理推論的考點(diǎn)：正弦定理與余弦定理的應(yīng)用.【解析】【答案】9、略

【分析】

①假設(shè)b+c=15，則b=15-c，由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：

49=（15-c）2+c2-（15-c）c，即3c2-35c+176=0；

因?yàn)椤?1225-2112=-887＜0；所以此方程無(wú)解；

故假設(shè)錯(cuò)誤，則b+c不可能等于15；本選項(xiàng)正確；

②根據(jù)=bccos60°=bc=12，得到bc=24；

則S△ABC=bcsin60°=6本選項(xiàng)正確；

③由sinA=sin60°=a=7，b=根據(jù)正弦定理得：

=得到sinB=又B＜120°，所以B=arcsin即B有一個(gè)解，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

所以正確的判斷序號(hào)為：①②．

故答案為：①②

【解析】【答案】①利用反證法證明，先假設(shè)b+c=15，表示出b；然后利用余弦定理列出關(guān)于c的方程，算出△小于0，得到方程無(wú)解，所以假設(shè)錯(cuò)誤，原命題正確；

②利用平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則，由已知求出bc的值；然后利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積，作出判斷．

③由a，sinA及b的值；利用正弦定理即可求出sinB的值，根據(jù)B的范圍，即可判斷出B解得個(gè)數(shù)．

10、略

【分析】【解析】

由奇函數(shù)圖象的特征可得f（x）在[-5，5]上的圖象．由圖象可解出結(jié)果．故答案為{x|-2＜x＜0或2＜x<5}．【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)槭沁呴L(zhǎng)為的正三角形，設(shè)外接圓的半徑為r，則可以求出易知是的中點(diǎn)，它到四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，設(shè)球的半徑為R，則點(diǎn)O到底面的距離為因?yàn)槿忮F的體積為

所以所以球的表面積為

考點(diǎn)：本小題主要考查三棱錐的外接球和球的體積的計(jì)算.

點(diǎn)評(píng)：解決本小題的關(guān)鍵是求出球的球心位置，根據(jù)三棱錐的體積進(jìn)而想辦法求出球的半徑.【解析】【答案】12、±2【分析】【解答】解：函數(shù)的周期是函數(shù)g（x）=5tan（ax﹣1）+2的最小正周期是：

因?yàn)橹芷谙嗤?解得a=±2

故答案為：±2

【分析】求出兩個(gè)函數(shù)的周期，利用周期相等，推出a的值．13、1【分析】【解答】解：令f（x）=2x+x﹣5，則方程2x+x=5的解所在的區(qū)間就是函數(shù)f（x）=2x+x﹣5的零點(diǎn)所在的區(qū)間．

由于f（1）=2+1﹣5=﹣2＜0；f（2）=4+2﹣5=1＞0；

根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)f（x）=2x+x﹣5的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（1；2）；

方程f（x）=0的解所在區(qū)間是（n；n+1）；

∴n=1；

故答案為：1．

【分析】方程2x+x﹣5=0的解所在的區(qū)間就是函數(shù)f（x）=2x+x﹣5的零點(diǎn)所在的區(qū)間，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可得函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間，由此可得結(jié)論．14、略

【分析】解：原式=+1-4-=4+1-4-=

故答案為：．

根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可．

本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．【解析】15、略

【分析】解：根據(jù)題意；已知圓與y

軸切于點(diǎn)(0,3)

則設(shè)圓的圓心為(a,3)

則其半徑r=|a|

又由該圓與x

軸所截得的線段長(zhǎng)為8

則有r2=(82)2+32=25

即r=5

則a=隆脌5

故圓的方程為(x+5)2+(y鈭?3)2=25

或(x鈭?5)2+(y鈭?3)2=25

．

根據(jù)題意，設(shè)圓的圓心為(a,3)

分析可得其半徑r=|a|

又由該圓與x

軸所截得的線段長(zhǎng)為8

分析有r2=(82)2+32=25

即可得圓的半徑以及圓心坐標(biāo)，將其代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可得答案．

本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，注意要根據(jù)題意，分析圓的圓心與半徑的關(guān)系．【解析】(x+5)2+(y鈭?3)2=25

或(x鈭?5)2+(y鈭?3)2=25

三、解答題(共9題，共18分)16、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)所給的信息是每個(gè)數(shù)就等于根號(hào)下的第一項(xiàng)是原數(shù)分母減去2后；再與原數(shù)相加即可；

（2）再根據(jù)（1）所得的結(jié)論把n乘進(jìn)去，再進(jìn)行分解即可證出正確結(jié)論；【解析】【解答】解：（1）n個(gè)等式為：；

（2）由=；17、略

【分析】

（Ⅰ）設(shè)等比數(shù)列{an}；的公比為q；

∴

∴an=a1qn-1=2×2n-1=2n

∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=2n

（Ⅱ）由己知得，b1=2，b3=4，設(shè)等差數(shù)列{bn}的公差為d；

∴

∴數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和==

【解析】【答案】（Ⅰ）已知等比數(shù)列{an}，且a1=2，a2=4；可直接求得公比，再由公式寫(xiě)出通項(xiàng)即可。

（Ⅱ）設(shè)求出的值，由于數(shù)列是等差數(shù)列，求出其公差，由公式求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

18、略

【分析】【解析】試題分析：【解析】

（1）函數(shù)是偶函數(shù)，即函數(shù)的圖象是頂點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)軸為且開(kāi)口向下的拋物線，在區(qū)間上遞增，在區(qū)間上遞減又函數(shù)在區(qū)間上的最小值為．（2）設(shè)任意且則又當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù).（3）對(duì)于函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象上方，等價(jià)不等式＞在上恒成立，即在上恒成立，解得所求實(shí)數(shù)的取值范圍為考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性和不等式【解析】【答案】（1）函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（2）設(shè)任意且則利用作差法，結(jié)合變形，定號(hào)，下結(jié)論得到證明，注意變形化到最簡(jiǎn)即可。（3）19、略

【分析】試題分析：解題思路：（1）構(gòu)造三角形的中位線，得出線線平行，再利用線面平行的判定定理進(jìn)行證明；（2）利用線面垂直的性質(zhì)及等邊三角形的三線合一得出線線垂直，進(jìn)而利用面面垂直的判定定理進(jìn)行證明；（3）合理轉(zhuǎn)化三棱錐的頂點(diǎn)求體積.規(guī)律總結(jié)：證明空間中的線線、線面、面面的平行、垂直關(guān)系，關(guān)鍵合理選擇性質(zhì)定理或判定定理，進(jìn)行三者之間的相互轉(zhuǎn)化，線線關(guān)系是關(guān)鍵；求幾何體的體積，要合理選擇頂點(diǎn)與底面，以便容易求得高與面積.試題解析：（1）證明：連接B1C交BC1于點(diǎn)O，連接OD，則點(diǎn)O為B1C的中點(diǎn)．∵D為AC中點(diǎn)，得DO為△AB1C中位線，∴A1B∥OD．∴直線AB1∥平面BC1D；（2）證明：∵AA1⊥底面ABC，∴AA1⊥BD，∵底面ABC正三角形，D是AC的中點(diǎn)∴BD⊥AC∵AA1∩AC=A，∴BD⊥平面ACC1A1，（3）由（2）知，△ABC中，BD⊥AC，BD=BCsin60°=3∴S△BCD==∴VC﹣BC1D=VC1﹣BCD=??6=9考點(diǎn)：1.空間中的平行與垂直的判定；2.空間幾何體的體積.【解析】【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）20、略

【分析】試題分析：由于是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，要判斷之前的關(guān)系，只需分別判斷與之間的關(guān)系即可.試題解析：設(shè)則∵∴設(shè)又∵∴設(shè)∵∴∴即由于與不共線，∴解得∴同理，∴（12分）考點(diǎn)：本題主要考查平面向量的應(yīng)用,運(yùn)用向量方法解決平面幾何問(wèn)題.【解析】【答案】21、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）圓配方為設(shè)把代入中，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的值域問(wèn)題，或者可設(shè)=再與圓的方程聯(lián)立，消去得關(guān)于的一元二次方程，利用列不等式，得的范圍；（2）把代入中，轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最小值問(wèn)題，且最小值該題還可以數(shù)形結(jié)合，表示直線=0上方的平面區(qū)域，只要讓圓落在區(qū)域內(nèi)即可.

試題解析：（1）圓可化為依題意：設(shè)

∴

即：的取值范圍是6分。

（2）依題意：設(shè)

∴

∴

又∵恒成立∴∴a的取值范圍是12分。

考點(diǎn)：1、圓的方程；2、利用恒成立問(wèn)題確定參數(shù)的取值范圍.【解析】【答案】(1)（2）22、略

【分析】【解析】

試題分析解（1）由題意知：

2分。

其定義域?yàn)榍?分。

=

5分。

其定義域?yàn)榍遥?分。

（2）

∴當(dāng)或時(shí)，的最大值為元．9分。

∵是減函數(shù)；

∴當(dāng)時(shí)，的最大值為元．11分。

∴利潤(rùn)函數(shù)與邊際利潤(rùn)函數(shù)不具有相同的最大值．12分。

考點(diǎn)：本題主考查函數(shù)模型的建立和應(yīng)用；涉及了函數(shù)的最值，同時(shí)，確定函數(shù)關(guān)系實(shí)質(zhì)就是將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言--數(shù)學(xué)化，再用數(shù)學(xué)方法定量計(jì)算得出所要求的結(jié)果。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解題意，將變量的實(shí)際意義符號(hào)化．然后結(jié)合二次函數(shù)的函數(shù)模型來(lái)求解最值。【解析】【答案】(1)=

(2)利潤(rùn)函數(shù)與邊際利潤(rùn)函數(shù)不具有相同的最大值23、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：（1）當(dāng)時(shí)，即符合題意3分。

（2）當(dāng)B非空時(shí)，4分。

由得8分[來(lái)源:Zxxk.Com]

解得：10分。

綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍為12分24、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】將原方程化為(2x－y－6)＋λ(x－y－4)＝0；它表示的是過(guò)兩直線2x－y－6＝0和x－y－4＝0交點(diǎn)的直線系方程，但其中不包括直線x－y－4＝0.因?yàn)闆](méi)有λ的值使其在直線系中存在．解方程組得所以交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－2)．當(dāng)所求直線過(guò)點(diǎn)P和交點(diǎn)時(shí)，d取最小值為0；當(dāng)所求直線與過(guò)點(diǎn)P和交點(diǎn)的直線垂直時(shí)，d取最大值，此時(shí)有d＝＝4.

但是此時(shí)所求直線方程為x－y－4＝0.而這條直線在直線系中不存在，所以d的取值范圍是.四、證明題(共2題，共20分)25、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長(zhǎng)GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過(guò)A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．26、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過(guò)相似三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過(guò)等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．五、作圖題(共2題，共10分)27、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點(diǎn)畫(huà)圖即可28、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先