2025年外研版三年級(jí)起點(diǎn)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版三年級(jí)起點(diǎn)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷504考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則連接這兩條直角邊中點(diǎn)線段的長(zhǎng)為（）A.3cmB.4cmC.5cmD.12cm2、下列長(zhǎng)度的各組線段，可以組成一個(gè)三角形三邊的是（）A.1，2，3B.3，3，6C.1，5，5D.4，5，103、下列運(yùn)算正確的是()A.(a-2b)(a-2b)=a-4bB.(P-q)=P-qC.(a+2b)(a-2b)=-a-2bD.(-s-t)=s+2st+t4、如圖，一面小紅旗，其中隆脧A=60鈭?隆脧B=30鈭?

則隆脧BCA=90鈭?.

求解的直接依據(jù)是(

)

A.三角形內(nèi)角和定理B.三角形外角和定理C.多邊形內(nèi)角和公式D.多邊形外角和公式5、國(guó)旗是一個(gè)國(guó)家的象征，觀察下面的國(guó)旗，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.6、【題文】下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)7、若a、b為實(shí)數(shù)，且a=+1；

（1）填空：b=____，a=____；

（2）求2a+b的算術(shù)平方根．8、命題“如果，那么a=b”的逆命題是：____．9、根據(jù)指令[s，A]（s≥0，0°＜A＜180°），機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作：先原地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度A，再朝其面對(duì)的方向沿直線行走距離s，現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對(duì)x軸正方向，若下指令[4，90°]，則機(jī)器人應(yīng)移動(dòng)到點(diǎn)____．10、若關(guān)于x

的多項(xiàng)式x2鈭?px鈭?6

含有因式x鈭?3

則實(shí)數(shù)p

的值為______．11、小明家魚塘中養(yǎng)了某種魚2000條；現(xiàn)準(zhǔn)備打撈出售，為了估計(jì)魚塘中這種魚的總質(zhì)量，現(xiàn)從中打撈三次，得到如下表的數(shù)據(jù)：

。魚的條數(shù)平均每條魚的質(zhì)量第一次捕撈151.6kg第二次捕撈152.0kg第三次捕撈101.8kg魚塘中這種魚平均每條質(zhì)量約為____kg，魚塘中所有這種魚的總質(zhì)量約是____kg．若將這些魚不分大小，按每千克7.5元的價(jià)格售出，則小明家收入約____元．12、【題文】已知x、y都是實(shí)數(shù)，且則的值是________;評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)13、-a沒有平方根．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）14、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長(zhǎng)。（）15、（p－q）2÷（q－p）2=1（）16、下列分式中；不屬于最簡(jiǎn)分式的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果，否則請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．17、判斷：方程=－３無解.（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共2分)18、已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（-2；4）．

（1）這個(gè)反比例函數(shù)圖象分布在哪些象限？y隨x的增大而如何變化？

（2）點(diǎn)B（4，-2），C（6，）和D（）哪些點(diǎn)在圖象上？

（3）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共6分)19、如圖所示；AB∥CD，直線EF與AB相交于點(diǎn)E，與CD相交于點(diǎn)F，F(xiàn)H是∠EFD的角平分線，且與AB相交于點(diǎn)H，GF⊥FH交AB于點(diǎn)G（GF＞HP）．

（1）如圖①；求證：點(diǎn)E是GH的中點(diǎn)；

（2）如圖②，過點(diǎn)E作EP⊥AB交GF于點(diǎn)P，請(qǐng)判斷GP2=PF2+HF2是否成立？并說明理由；

（3）如圖③；在（1）的條件下，過點(diǎn)E作EP⊥EF交GF于點(diǎn)P，請(qǐng)猜想線段GP；PF、HP有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你猜想的結(jié)果．

評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共21分)20、如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2；m），過點(diǎn)A作AB垂直y軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為5．

（1）求k和m的值；

（2）已知點(diǎn)C（-5；-2）在反比例函數(shù)圖象上，直線AC交x軸于點(diǎn)M，求△AOM的面積；

（3）過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，連接BD，試證明四邊形ABDC是梯形．21、閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵≥0，∴≥0，∴a+b≥，只有當(dāng)a=b時(shí)；等號(hào)成立．

結(jié)論：在a+b≥（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值．

根據(jù)上述內(nèi)容；回答下列問題：

（1）若m＞0，只有當(dāng)m=____時(shí)，有最小值____；

若m＞0，只有當(dāng)m=____時(shí)，2有最小值____．

（2）如圖，已知直線L1：與x軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A的另一直線L2與雙曲線相交于點(diǎn)B（2，m），求直線L2的解析式．

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)C為雙曲線上任意一點(diǎn)，作CD∥y軸交直線L1于點(diǎn)D，試求當(dāng)線段CD最短時(shí)，點(diǎn)A、B、C、D圍成的四邊形面積．22、（2012春?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）如圖，?ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（-1，0），B（0，-2），頂點(diǎn)C，D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于點(diǎn)E，D點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，則k=____．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】由題意可知：BC=6，AC=8．根據(jù)勾股定理得：BA=10．D、E是兩直角邊的中點(diǎn)，即為三角形中位線，根據(jù)中位線性質(zhì)即可解答．【解析】【解答】解：如圖所示；在RT△ABC中，BC=6，AC=8；

根據(jù)勾股定理得：AB==10；

又D；E是兩直角邊的中點(diǎn)；

所以DE=AB=5

故選C．2、C【分析】試題分析：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊．A．1+2=3，不能組成三角形，故錯(cuò)誤；B．3+3=6，不能組成三角形，故錯(cuò)誤；C．1+5=6＞5，能夠組成三角形，故正確；D．4+5=9＜10，不能組成三角形，故錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．【解析】【答案】C.3、D【分析】解答：A.(a-2b)(a-2b)=a+4b-4ab，所以本題錯(cuò)誤；B.(P-q)=P+q-2Pq；所以本題錯(cuò)誤；

C.(a+2b)(a-2b)=a-4b所以本題錯(cuò)誤；

D.(-s-t)=s+2st+t本題正確.

分析：此題考查了完全平方公式；熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

故選D.4、A【分析】解：隆脽隆脧A=60鈭?隆脧B=30鈭?

隆脿隆脧BCA=180鈭?鈭?60鈭?鈭?30鈭?=90鈭?(

三角形內(nèi)角和定理)

故選：A

．

三角形已知兩個(gè)角的度數(shù)；利用三角形內(nèi)角和為180

度可得第三個(gè)角的度數(shù)．

此題主要考查了多邊形的內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180

度．【解析】A

5、C【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；不是軸對(duì)稱圖形；故錯(cuò)誤；

B；不是軸對(duì)稱圖形；故錯(cuò)誤；

C；是軸對(duì)稱圖形；故正確；

D；不是軸對(duì)稱圖形；故錯(cuò)誤．

故選C．6、B【分析】【解析】

知識(shí)點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式的概念。

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵理解最簡(jiǎn)二次根式的概念。【解析】【答案】B二、填空題(共6題，共12分)7、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式求出b；再求出a即可；

（2）求出2a+b，然后利用算術(shù)平方根的定義解答．【解析】【解答】解：（1）由題意得，3b-21≥0且7-b≥0；

b≥7且b≤7；

所以，b=7；

a=1；

故答案為：7；1；

（2）∵2a+b=2×1+7=9；

∴2a+b的算術(shù)平方根是3．8、略

【分析】【分析】將原命題的題設(shè)和結(jié)論交換，得到逆命題．【解析】【解答】解：命題“如果，那么a=b”的逆命題是：如果a=b，那么．

故答案為：如果a=b，那么．9、略

【分析】【分析】若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則機(jī)器人面對(duì)y軸正方向，根據(jù)向y軸正半軸走4個(gè)單位可得相應(yīng)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵指令為[4；90°]，∴機(jī)器人應(yīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向那個(gè)方向走4個(gè)單位長(zhǎng)度；

∵機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)；且面對(duì)x軸正方向；

∴機(jī)器人旋轉(zhuǎn)后將面對(duì)y軸的正方向；向y軸正半軸走4個(gè)單位；

∴機(jī)器人應(yīng)移動(dòng)到點(diǎn)（0；4）．

故答案為（0，4）．10、1【分析】解：(x鈭?3)(x+2)=x2鈭?x鈭?6

所以p

的數(shù)值是1

．

故答案為：1

．

掌握多項(xiàng)式乘法的基本性質(zhì)；x鈭?3

中鈭?3

與2

相乘可得到鈭?6

則可知：x2鈭?px鈭?6

含有因式x鈭?3

和x+2

．

本題考查了因式分解的意義，注意因式分解與整式的運(yùn)算的綜合運(yùn)用．【解析】1

11、略

【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式求解，每條魚的平均質(zhì)量×總條數(shù)=總質(zhì)量，總收入=總質(zhì)量×7.5；【解析】【解答】解：（15×1.6+15×2.0+10×1.8）÷40=1.8（千克）；

1.8×2000=3600（千克）；

3600×7.5=27000（元）；

故答案為：1.8；3600；27000．12、略

【分析】【解析】由題意得x="2,y=4,"則=24=16【解析】【答案】16三、判斷題(共5題，共10分)13、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時(shí)；-a有平方根；當(dāng)a＞0時(shí)，-a沒有平方根．

故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。因?yàn)榫€段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)15、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確。【解析】【答案】√16、√【分析】【分析】①分子分母同時(shí)約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時(shí)約去x-1；④分子分母同時(shí)約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡(jiǎn)分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡(jiǎn)分式；

只有②⑤是最簡(jiǎn)分式．

故答案為：×，√，×，×，√．17、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)四、計(jì)算題(共1題，共2分)18、略

【分析】【分析】（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=；把點(diǎn)A（-2，4），代入求出解析式即可，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出圖象位于的象限；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出增減性；

（2）根據(jù)反比例函數(shù)的特點(diǎn)可得出k=-8，再判斷點(diǎn)B（4，-2），C（6，）和D（）是否在反比例函數(shù)的圖象上；

（3）畫出這個(gè)圖象即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=；

∵反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（-2；4）；

∴k=-8；

∵-8＜0；

∴這個(gè)反比例函數(shù)圖象分布在第二；四象限；y隨x的增大而增大；

（2）∵4×（-2）=-8，6×（-）=-8，2×（-3）=-12；

∴點(diǎn)B（4，-2），C（6，）在圖象上，點(diǎn)D（）不在圖象上；

（3）如圖所示：

五、解答題(共1題，共6分)19、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義求得∠EHF=∠EFH；證得EF=EH，根據(jù)∠EFG+∠EFH=90°，∠EGF+∠EHF=90°，得出∠EFG=∠EGF，根據(jù)等角對(duì)等邊求得EG=EF，即可證得EH=EG，即E為HG的中點(diǎn)；

（2）連接PH，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出PG=PH，在Rt△PFH中，根據(jù)勾股定理得：PH2=PF2+HF2，即可得到GP2=PF2+HF2；

（3）延長(zhǎng)PE，使PE=EM，連接MH，MF，易證得△GPE≌△HME，從而得出GP=MH，∠1=∠2，進(jìn)而證得EF垂直平分PM，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出PF=MF，在RT△MHF中，MF2=MH2+FH2，即可得到PF2=GP2+FH2．【解析】【解答】（1）證明：∵AB∥CD；

∴∠EHF=∠HFD；

∵FH平分∠EFD；

∴∠EFH=∠HFD；

∴∠EHF=∠EFH；

∴EF=EH；

∵∠GFH=90°；

∴∠EFG+∠EFH=90°；∠EGF+∠EHF=90°；

∴∠EFG=∠EGF；

∴EG=EF；

∴EH=EG；

∴E為HG的中點(diǎn)；

（2）連接PH，如圖②

∵EP⊥AB；

又∵E是GH中點(diǎn)；

∴PE垂直平分GH；

∴PG=PH；

在Rt△PFH中；∠PFH=90°；

由勾股定理得：PH2=PF2+HF2；

∴GP2=PF2+HF2；

（3）如圖③；延長(zhǎng)PE，使PE=EM，連接MH，MF；

在△GPE和△HME中；

；

∴△GPE≌△HME（SAS）；

∴GP=MH；∠1=∠2；

∵GF⊥FH；

∴∠1+∠3=90°；

∴∠2+∠3=90°；

∵EF⊥PM；PE=EM；

∴PF=MF；

在RT△MHF中，MF2=MH2+FH2；

∴PF2=GP2+FH2．六、綜合題(共3題，共21分)20、略

【分析】【分析】（1）由三角形AOB的面積等于A橫縱坐標(biāo)乘積的一半來求；根據(jù)A的坐標(biāo)及已知三角形AOB的面積，求出m的值即可；由m的值確定出A的坐標(biāo)，將A的坐標(biāo)代入反比例解析式中，即可求出k的值；

（2）設(shè)直線AC的解析式為y=mx+n；將A與C的坐標(biāo)代入得到關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值，確定出直線AC的解析式，令y=0求出對(duì)應(yīng)x的值，確定出M的坐標(biāo)，得到OM的長(zhǎng)，三角形AOM的面積由OM與A縱坐標(biāo)乘積的一半即可求出；

（3）由C的坐標(biāo)得到OD的長(zhǎng)，由OD-OM求出DM的長(zhǎng)，AB即為A的橫坐標(biāo)，得到AB與DM相等，再由AB與DM都與y軸垂直得到AB與DM平行，利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到ABDM為平行四邊形，得到AC與BD平行，而AB平行與x軸，DC垂直于x軸，得到AB與DC不平行，可得出四邊形ABDC為梯形．【解析】【解答】解：（1）∵S△OAB=×2×m=5；∴m=5；

∴A的坐標(biāo)為（2，5），代入反比例解析式得：5=；

解得：k=2×5=10；

（2）設(shè)直線AC的解析式為y=mx+n；

將A（2；5），C（-5，-2）代入得：

；

解得：；

∴y=x+3；令y=0，得x=-3；

∴M（-3；0）；

∴S△AOM=×3×5=7.5；

（3）證明：∵AB⊥y軸；DM⊥y軸；

∴DM∥AB；

又∵DM=OD-OM=5-3=2；AB=2；

∴DM=AB；

∴四邊形ABDM是平行四邊形；

∴AC∥BD；

又∵AB∥x軸；CD⊥x軸；

∴AB與CD不平行；

∴四邊形ABDC是梯形．21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)式子特殊性可以分別求出m的值以及分式的最值；

（2）首先求出直線L1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用點(diǎn)B（2，m）在上，求出m的值，從而求出直線L2的解析式；

（3）將四邊形分割為S四ABCD=S△ABE+S四BEDC，分別求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵m