2025年粵教滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列方程中，是二元一次方程的是（）A.x=1﹣2yB.=1﹣2yC.x2=1﹣2yD.x=z﹣2y2、若分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A.x≠3B.x≠4C.x≠-4D.x≠-33、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，若以AB邊和BC斌向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC．若△BEC的面積為S1，△AFC的面積為S2，則S1+S2=（）A.4B.9C.18D.364、10名學(xué)生的體重（單位：㎏）分別是41，48，50，53，49，50，53，53，51，67，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.50B.51C.52D.535、如圖，Rt△ABC∽Rt△ACD，且AB=10cm，AC=8cm，則AD的長是（）A.2厘米B.4厘米C.6厘米D.6.4厘米6、【題文】如圖；平行四邊形ABCD中，過點B的直線與對角線AC；邊AD分別交于點E和F．過點E作EG∥BC，交AB于G，則圖中相似三角形有（）

A.4對B.5對C.6對D.7對7、已知關(guān)于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列說法正確的是（）A.當(dāng)k≠0時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解B.當(dāng)k=﹣1時，方程有兩個相等的實數(shù)解C.當(dāng)k=1時，方程有一個實數(shù)解D.當(dāng)k=0時，方程無解評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、（2008春?懷柔區(qū)期末）在下面的平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點A（1；4）和點B（-4，-2），并回答下列問題：

（1）點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是C（____）；

（2）點B關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是D（____）；

（3）四邊形ACBD的面積是____；

（4）求直線AD與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積．9、如圖，點P到∠AOB兩邊的距離相等，若∠POB=30°，則∠AOB=.10、正八邊形的每個外角的度數(shù)為?____°11、比較大小：____．12、如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b都相交，∠1=65°，則∠2=°．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）14、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）15、2x+1≠0是不等式16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）17、關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.18、如圖AB∥CD，AD∥BC。AD與BC之間的距離是線段DC的長。（）評卷人得分四、其他(共2題，共12分)19、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？20、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？評卷人得分五、計算題(共2題，共12分)21、化簡與計算

（1）

（2）

（3）

（4）．22、已知三角形三邊長分別為；5，2；

（1）試說明它是個直角三角形；

（2）求這個直角三角形斜邊上的高．評卷人得分六、解答題(共4題，共16分)23、計算：（1）（2）24、已知；如圖，點ADBE

在同一直線上，AC=EFAD=BE隆脧A=隆脧E

(1)

求證：鈻?ABC

≌鈻?EDF

(2)

當(dāng)隆脧CHD=120鈭?

求隆脧HBD

的度數(shù)．25、如圖，在長方形紙片ABCD

中，AB=12BC=5

點E

在AB

上，將鈻?DAE

沿DE

折疊，使點A

落在對角線BD

上的點F

處，求AE

的長．26、在因式分解中，有一類形如x2+（m+n）x+mn的多項式，其常數(shù)項是兩個因數(shù)的積，而它的一次項系數(shù)恰是這兩個因數(shù)的和，則我們可以把它分解成x2+（m+n）x+mn=（x+m）（x+n）．例如：x2+5x+6=x2+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）．你能運用上述方法分解多項式x2-5x-6嗎？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、A【分析】【解答】解：A；x=1﹣2y是二元一次方程；A正確；

B、=1﹣2y不是整式方程；不是二元一次方程，B不正確；

C、x2=1﹣2y不是一次方程；C不正確；

D；x=z﹣2y是三元一次方程；D不正確．

故選：A．

【分析】根據(jù)二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程進行判斷即可．2、C【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可．【解析】【解答】解：由題意得；x+4≠0；

解得x≠-4．

故選：C．3、B【分析】【分析】解：由勾股定理求出BC2+AC2=AB2=36，由等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理得出BE=CE=BC，AF=FC=AC，得出S1+S2=BE2+AF2=（BC2+AC2），即可得出結(jié)果．【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°；AB=6；

∴BC2+AC2=AB2=62=36；

∵△BEC和△AFC是等腰直角三角形；

∴BE=CE=BC，AF=FC=AC；

∴S1+S2=BE2+AF2=×（BC）2+×（AC）2=（BC2+AC2）=×36=9；

故選：B．4、D【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的概念求解．【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為53；

即眾數(shù)為53．

故選D．5、D【分析】【分析】由Rt△ABC∽Rt△ACD，可知對應(yīng)邊之比相等，然后根據(jù)已知條件求解．【解析】【解答】解：∵Rt△ABC∽Rt△ACD；

∴AB：AC=AC：AD；

∵AB=10cm；AC=8cm；

∴AD=6.4cm．

故選D．6、B【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC；AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠D=∠ABC，推出△ABC≌△CDA，即可推出△ABC∽△CDA，根據(jù)相似三角形的判定定理：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊或其它兩邊的延長線，所截的三角形與原三角形相似即可推出其它各對三角形相似．

解：圖中相似三角形有△ABC∽△CDA；△AGE∽△ABC，△AFE∽△CBE，△BGE∽△BAF，△AGE∽△CDA共5對；

理由是：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AD∥BC；AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠D=∠ABC；

∴△ABC≌△CDA；即△ABC∽△CDA；

∵GE∥BC；

∴△AGE∽△ABC∞△CDA；

∵GE∥BC；AD∥BC；

∴GE∥AD；

∴△BGE∽△BAF；

∵AD∥BC；

∴△AFE∽△CBE．

故選B．

考點：相似三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì)．

點評：本題考查了相似三角形的判定和平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用相似三角形的判定定理進行推理的能力，注意：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊或其它兩邊的延長線，所截的三角形與原三角形相似即可推出其它各對三角形相似．【解析】【答案】B7、B【分析】【解答】解：關(guān)于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0；

A、取k=﹣1，則﹣x2+2x﹣1=0，則﹣（x﹣1）2=0；此時方程有兩個相等的實數(shù)解，故此選項錯誤；

B、當(dāng)k=﹣1時，﹣x2+2x﹣1=0，則﹣（x﹣1）2=0；此時方程有兩個相等的實數(shù)解，故此選項正確；

C、當(dāng)k=1時，x2﹣1=0方程有兩個實數(shù)解；故此選項錯誤；

D；當(dāng)k=0時；x﹣1=0，則x=1，故此選項錯誤；

故選：B．

【分析】利用k的值，分別代入求出方程的根的情況即可．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】【分析】（1）橫坐標(biāo)為原坐標(biāo)的相反數(shù)；是-1；縱坐標(biāo)不變，是4；

（2）橫坐標(biāo)為原坐標(biāo)的相反數(shù)；是4；縱坐標(biāo)不變，是-2；

（3）根據(jù)梯形面積公式計算；

（4）直線AD與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形是直角三角形，面積為×3×6=9．【解析】【解答】解：（1）點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是C（-1；4）；

（2）點B關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是D（4；-2）；

（3）四邊形ACBD的面積是×（AC+BD）×（4+2）=3×（2+8）=30；

（4）設(shè)AD與x軸交于點F，延長DA交y軸于點E，那么S△OEF=×3×6=9．9、略

【分析】∵點P到∠AOB兩邊的距離相等∴OP平分∠AOB∴∠AOB=2∠POB=60°．【解析】【答案】60°10、45【分析】【解答】解：360°÷8=45°．

故答案為：45°．

【分析】利用正八邊形的外角和等于360度即可求出答案．11、略

【分析】【分析】由于題干所給的兩個數(shù)中含有根號并且都為正數(shù)，則首先取兩個數(shù)的平方值進行比較，平方值較大的數(shù)較大，由此即可求解．【解析】【解答】解：∵=48；

=45；

∵48＞45；

∴4＞3；

故答案為：＞．12、略

【分析】試題分析：根據(jù)兩直線平行，同位角相等，可以知道∠2=∠1=65°.故答案為：65.考點：平行線的性質(zhì).【解析】【答案】65.三、判斷題(共6題，共12分)13、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．14、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對15、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進行解答即可．16、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質(zhì)進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準(zhǔn)確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤?？键c：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。因為線段DC不是平行線之間的垂線段，故本題錯誤。考點：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯四、其他(共2題，共12分)19、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關(guān)系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據(jù)實際意義進行值的取舍．【解析】【解答】解：設(shè)一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率為5%．20、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時間和300噸的用水時間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．五、計算題(共2題，共12分)21、略

【分析】【分析】（1）先把化簡；再把分子合并，然后進行二次根式的除法運算，最后進行加法運算；

（2）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=-6+7；然后合并同類二次根式；

（3）先變形得到原式=-（2-）（2+）；然后根據(jù)平方差公式進行計算；

（4）根據(jù)完全平方公式計算．【解析】【解答】解：（1）原式=-2=-2=3-2=1；

（2）原式=-6+7=；

（3）原式=-（2-）（2+）=-（8-3）=-5；

（4）原式=5+2+1=6+2．22、略

【分析】【分析】（1）利用勾股定理的逆定理求解即可；

（2）根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【解析】【解答】解：（1）由題意得：（）2+22=52；

∴這個三角形是直角三角形；

（2）由三角形的面積公式得：×2=5×h；

解得：h=．

故這個直角三角形斜邊上的高為．六、解答題(共4題，共16分)23、略

【分析】【解析】試題分析：（1）先根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計算，再算加減即可得到結(jié)果；（2）先對第一個分子、分母部分分別因式分解，再把除化為乘，最后根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分即可.【解析】

（1）原式（2）原式考點：實數(shù)的運算，分式的化簡【解析】【答案】（1）0；（2）224、略

【分析】

(1)

根據(jù)SAS

即可證明：鈻?ABC

≌鈻?EDF

(2)

由(1)

可知隆脧HDB=隆脧HBD

再利用三角形的外角關(guān)系即可求出隆脧HBD

的度數(shù)．

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的外角關(guān)系，屬于基礎(chǔ)性題