2025年粵人版必修2物理下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵人版必修2物理下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列說法正確的是（）A.產(chǎn)生多普勒效應(yīng)的原因是波源的頻率發(fā)生了變化B.變化的電場一定產(chǎn)生變化的磁場，變化的磁場一定產(chǎn)生變化的電場C.相對(duì)論認(rèn)為：真空中的光速大小在不同慣性參考系中都是相同的D.機(jī)械波和電磁波都能發(fā)生反射、折射、干涉和衍射現(xiàn)象，都能在真空中傳播2、2017年6月15日上午，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射首顆X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡衛(wèi)星“慧眼”。它的總質(zhì)量約噸，在距離地面550公里的軌道上運(yùn)行，其運(yùn)動(dòng)軌道可近似看成圓軌道。已知地球半徑約為6400公里，根據(jù)上述信息可知該衛(wèi)星A.運(yùn)行速度大于B.軌道平面可能不通過地心C.周期小于更低軌道近地衛(wèi)星的周期D.向心加速度小于地球表面重力加速度值3、關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)B.曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度一定變化C.曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力一定為變力D.曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力方向一定變化4、如圖所示；雜技演員在表演“水流星”節(jié)目時(shí)，用細(xì)繩系著的盛水的杯子可以在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，甚至當(dāng)杯子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)杯里的水也不流出來。下列說法中正確的是（）

A.在最高點(diǎn)時(shí)，水對(duì)杯底一定有壓力B.在最高點(diǎn)時(shí)，盛水杯子的速度一定不為零C.在最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對(duì)杯子的拉力充當(dāng)向心力D.在最低點(diǎn)時(shí)，杯中的水只受重力作用5、北京時(shí)間2019年9月23日5時(shí)10分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號(hào)乙”運(yùn)載火箭以“一箭雙星”的方式成功發(fā)射第47、48顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。若第48顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的周期為T，已知地球的第一宇宙速度為v，地球表面的重力加速度為g，則該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周的軌道半徑為（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、多選題(共5題，共10分)6、理論和實(shí)踐證明，開普勒定律不僅適用于太陽系中的天體運(yùn)動(dòng)，而且對(duì)一切天體（包括衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)）都適用。下面對(duì)于開普勒第三定律的公式下列說法正確的是（）A.公式既適用于軌道是橢圓的運(yùn)動(dòng)，也適用軌道是圓周的運(yùn)動(dòng)B.式中的k值，對(duì)于所有行星（或衛(wèi)星）都相等C.式中的k值，只與中心天體有關(guān)，與繞中心天體旋轉(zhuǎn)的行星（或衛(wèi)星）無關(guān)D.若已知月球與地球之間的距離，根據(jù)公式可求出地球與太陽之間的距離7、2019年9月23日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號(hào)乙運(yùn)載火箭，以“一箭雙星”方式成功發(fā)射第47、48顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星。衛(wèi)星的工作軌道是比同步衛(wèi)星軌道低一些的中圓軌道，衛(wèi)星由發(fā)射軌道變軌到中圓軌道b上，軌道a、b相切于P點(diǎn)。則衛(wèi)星在兩軌道上運(yùn)行時(shí)。下列說法正確的是（）

A.衛(wèi)星在軌道b運(yùn)行周期大于24小時(shí)B.衛(wèi)星由地面到P點(diǎn)所受引力逐漸減小C.衛(wèi)星在軌道a上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于軌道b上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度D.衛(wèi)星在軌道a上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于衛(wèi)星在軌道b上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能8、如圖1所示，一放在粗糙水平面上的滑塊，在一水平向右的外力作用下運(yùn)動(dòng)1s，然后將外力撤走，滑塊在摩擦力的作用下運(yùn)動(dòng)3s速度減為零，滑塊在這段時(shí)間內(nèi)的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖2所示。已知整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中外力所做的功為克服摩擦力所做的功為則下列關(guān)系式正確的是（）

A.B.C.D.9、如圖所示，ABC三顆行星組成一個(gè)獨(dú)立的三星系統(tǒng)，在相互的萬有引力作用下，繞一個(gè)共同的圓心O做角速度相等的圓周運(yùn)動(dòng)，已知AB兩星的質(zhì)量均為m，C星的質(zhì)量為2m，等邊三角形的每邊長為L；則。

A.C星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為B.A星所受的合力大小為C.B星的軌道半徑為D.三個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為10、2019年3月10日0時(shí)28分，“長征三號(hào)”乙運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火起飛，成功將“中星6C”衛(wèi)星送入太空．“中星”是一顆用于廣播和通信的地球靜止軌道通信衛(wèi)星，可提供高質(zhì)量的話音、數(shù)據(jù)、廣播電視傳輸業(yè)務(wù)，服務(wù)壽命15年．已知地球半徑為地球表面的重力加速度為地球自轉(zhuǎn)周期為T；關(guān)于該衛(wèi)星的發(fā)射和運(yùn)行，下列說法正確的是。

A.該衛(wèi)星發(fā)射升空過程中，可能處于超重狀態(tài)B.該衛(wèi)星可能處于北京上空C.該衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的線速度可能大于第一宇宙速度D.該衛(wèi)星運(yùn)行軌道距離地面的高度為評(píng)卷人得分三、填空題(共7題，共14分)11、如圖，由光滑細(xì)管組成的軌道固定在豎直平面內(nèi)，其中AB段和BC段是半徑R=0.2m的四分之一圓?。阎亓铀俣萭取10m/s2．現(xiàn)將一小球從距離水平地面高度H=1m的管口D處靜止釋放滑入細(xì)管內(nèi)，小球到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為______m/s．若高度H可以發(fā)生變化，為使小球能夠到達(dá)A點(diǎn)，高度H的最小值為______m．12、初速度為v的平拋運(yùn)動(dòng)；其位置隨時(shí)間變化的規(guī)律：

以物體拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以水平拋出的方向?yàn)閤軸的正方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸的正方向；建立坐標(biāo)系，并從拋出瞬間開始計(jì)時(shí)，則有：

物體的橫坐標(biāo)隨時(shí)間變化的規(guī)律是：______；

物體的縱坐標(biāo)隨時(shí)間變化的規(guī)律是：______。13、狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)：

光速不變原理：真空中的光速在不同的慣性參考系中都是______的。

狹義相對(duì)性原理：在不同的慣性參考系中，一切______都是相同的。

相對(duì)論時(shí)空觀：

“同時(shí)”的相對(duì)性。

長度的相對(duì)性：______

時(shí)間間隔的相對(duì)性：______

相對(duì)論的時(shí)空觀：時(shí)間和空間的量。

度與物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)______

狹義相對(duì)論的其他結(jié)論：

相對(duì)論速度變換公式：______

相對(duì)論質(zhì)量：______

質(zhì)能方程：______

廣義相對(duì)論：

（1）兩個(gè)基本原理：

廣義相對(duì)性原理：在任何參考系中，物理規(guī)律都是______的。

等效原理：一個(gè)均勻的引力場與一個(gè)做勻加速運(yùn)動(dòng)的參考系______

（2）廣義相對(duì)論的幾個(gè)結(jié)論：

物體的引力使光線______

引力紅移14、判斷下列說法的正誤。

（1）重力做功一定與路徑無關(guān)，只與該物體初、末位置的高度差有關(guān)。___________

（2）重力勢能Ep1=10J，Ep2=-10J，則Ep1與Ep2方向相反。___________

（3）重力做功WG=-20J時(shí)，物體的重力勢能減小20J。___________

（4）同一彈簧長度不同時(shí)，彈性勢能一定不同。___________15、角速度與周期、頻率的關(guān)系：ω＝＝__________16、A、B兩質(zhì)點(diǎn)相距為R，質(zhì)量分別為mA和mB，且mA=3mB．A受到B的萬有引力大小為FA，B受到A的萬有引力大小為FB，則FA∶FB=___________；若將它們之間的距離增大到2R，這時(shí)A受到B的萬有引力大小為FA?，則FA∶FA?=___________。17、某星體以0.60c的速度飛離地球，在地球上測得它輻射的閃光周期為5晝夜，在此星體上測得的閃光周期是_____________。評(píng)卷人得分四、作圖題(共4題，共12分)18、如圖所示，在一內(nèi)壁光滑環(huán)狀管道位于豎直面內(nèi)，其管道口徑很小，環(huán)半徑為R（比管道的口徑大得多）。一小球直徑略小于管道口徑，可視為質(zhì)點(diǎn)。此時(shí)小球滑到達(dá)管道的頂端，速度大小為重力加速度為g。請(qǐng)作出小球的受力示意圖。

19、圖甲為拋出的石子在空中運(yùn)動(dòng)的部分軌跡，圖乙是水平面上一小鋼球在磁鐵作用下的部分運(yùn)動(dòng)軌跡．請(qǐng)畫出物體在A、B、C、D四點(diǎn)的受力方向和速度方向．（不計(jì)空氣阻力）

20、一個(gè)物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，其速度方向如圖中的v所示。從A點(diǎn)開始，它受到向前但偏右（觀察者沿著物體前進(jìn)的方向看，下同）的合力。到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，這個(gè)合力的方向突然變得與前進(jìn)方向相同。達(dá)到C點(diǎn)時(shí)，合力的方向又突然改為向前但偏左。物體最終到達(dá)D點(diǎn)。請(qǐng)你大致畫出物體由A至D的運(yùn)動(dòng)軌跡，并標(biāo)出B點(diǎn)、C點(diǎn)和D點(diǎn)。

21、在圖的實(shí)驗(yàn)中，假設(shè)從某時(shí)刻（）開始，紅蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10與此同時(shí)，玻璃管向右沿水平方向勻加速平移，每1s內(nèi)的位移依次是4122028在圖所示的坐標(biāo)系中，y表示蠟塊在豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出t等于1s；2s、3s、4s時(shí)蠟塊的位置；并用平滑曲線描繪蠟塊的軌跡。

評(píng)卷人得分五、實(shí)驗(yàn)題(共2題，共16分)22、在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中；某同學(xué)先測出不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)缚潭瘸呖潭龋缓髮⒉煌瑪?shù)量的相同的鉤碼依次懸掛在豎直彈簧下端，并記錄好相應(yīng)讀數(shù)。

(1)某次測量如圖所示；指針?biāo)缚潭瘸咦x數(shù)為________cm。

(2)該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過程中；發(fā)現(xiàn)掛前3個(gè)鉤碼時(shí)，鉤碼重力與對(duì)應(yīng)的彈簧伸長量基本成正比關(guān)系，但當(dāng)掛上第4個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧突然向下伸長很多，和前3組數(shù)據(jù)對(duì)比，明顯不再成正比關(guān)系，產(chǎn)生這種情況的原因是________。

(3)更換新的同種彈簧后進(jìn)一步探究，在掛上第3個(gè)鉤碼后，在彈簧伸長過程中鉤碼的機(jī)械能將________，彈簧的彈性勢能將________。(填“增加”、“不變”或“減少”)。23、某實(shí)驗(yàn)小組利用圖（a）所示裝置驗(yàn)證小球平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將斜槽固定在貼有復(fù)寫紙和白紙的木板邊緣，調(diào)節(jié)槽口水平并使木板豎直；把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口時(shí)球心在木板上的水平投影點(diǎn)O，建立坐標(biāo)系．然后從斜槽上固定的位置釋放小球，小球落到擋板上并在白紙上留下印跡．上下調(diào)節(jié)擋板進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，測量各印跡中心點(diǎn)的坐標(biāo)，并填入表格中，計(jì)算對(duì)應(yīng)的值。2.956.529.2713.2016.6119.905.958.8110.7412.4914.0515.2835.477.6115.3156.0197.4233.5

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在圖（b）給出的坐標(biāo)紙上補(bǔ)上數(shù)據(jù)點(diǎn)，并繪制“”圖線______。

（2）由圖線可知，小球下落的高度y，與水平距離的平方成____________（填“線性”或“非線性”）關(guān)系；由此判斷小球下落的軌跡是拋物線。

（3）由圖線求得斜率k，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度表達(dá)式為____________（用斜率k和重力加速度g表示）。

（4）該實(shí)驗(yàn)得到的圖線常不經(jīng)過原點(diǎn)，可能的原因是________________________。評(píng)卷人得分六、解答題(共1題，共5分)24、利用斜面從貨車上卸貨，每包貨物的質(zhì)量m=20kg，斜面傾斜角=37°，斜面的長度L=0.5m，貨物與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。求：

（1）重力做了多少功；

（2）摩擦力做了多少功；

（3）支持力做了多少功；

（4）合外力做了多少功。

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】

【詳解】

A．當(dāng)聲源與觀察者的間距發(fā)生變化時(shí)；出現(xiàn)多普勒效應(yīng)的現(xiàn)象，原因是接收的頻率發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤；

B．當(dāng)變化是非均勻變化的則一定能產(chǎn)生變化的電場或磁場；當(dāng)變化是均勻變化時(shí)，則不能產(chǎn)生變化的電場或磁場，只能產(chǎn)生穩(wěn)定的電場或磁場，故B錯(cuò)誤；

C．根據(jù)狹義相對(duì)論光速不變原理可知；真空中的光速在不同慣性參考系中都是相同的，故C正確；

D．電磁波和機(jī)械波都都能發(fā)生反射；折射、干涉和衍射現(xiàn)象；這是波的特有現(xiàn)象，機(jī)械波的傳播需要介質(zhì)，在真空中不能傳播，故D錯(cuò)誤。

故選C。2、D【分析】【分析】

【詳解】

A．由

得

所以運(yùn)行速度小于第一宇宙速度；故A錯(cuò)誤；

B．由開普勒第一定律可知；軌道平面一定通過地心，故B錯(cuò)誤；

C．由開普勒第三定律可知；周期大于更低軌道近地衛(wèi)星的周期，故C錯(cuò)誤；

D．由

得

所以向心加速度小于地球表面重力加速度值；故D正確。

故選D。3、A【分析】【詳解】

A．曲線運(yùn)動(dòng)的速度的方向一定變化；故曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；

B．曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度不一定變化；例如平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C．曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力可能為恒力；也可能為變力，例如平拋運(yùn)動(dòng)的物體受恒力作用，做圓周運(yùn)動(dòng)的物體受變力作用，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力方向不一定變化；例如平拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選A.4、B【分析】【詳解】

B．圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)受力都是重力和繩子拉力，而且二力都在半徑方向，所以二者合力提供向心力．杯子最高點(diǎn)受拉力方向只可能向下，則有

所以最高點(diǎn)速度

不可能等于0；故B正確；

A．對(duì)水分析，杯底對(duì)水的也是只能向下，分析B項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，F(xiàn)=0；故A錯(cuò)誤；

CD．最低點(diǎn)時(shí)，不管是繩子拉力還是杯子對(duì)水的彈力也只能向上，合力提供向心力則有

也就是拉力和重力的合力提供向心力；

而且最低點(diǎn)拉力

杯中水受到的杯子彈力不可能等于0；故CD錯(cuò)誤；

故選B。5、C【分析】【分析】

【詳解】

已知第一宇宙速度為v；則由。

得。

由。

得。

對(duì)衛(wèi)星有。

解得該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。

C項(xiàng)正確；ABD錯(cuò)誤。

故選C。二、多選題(共5題，共10分)6、A:C【分析】【分析】

【詳解】

A．公式既適用于軌道是橢圓的運(yùn)動(dòng)；也適用軌道是圓周的運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；

BC．式中的k值，只與中心天體有關(guān)，不同的中心天體的k值不同；與繞中心天體旋轉(zhuǎn)的行星（或衛(wèi)星）無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；

D．因月球繞地球運(yùn)行和地球繞太陽運(yùn)行的中心天體不同；則若已知月球與地球之間的距離，不可求出地球與太陽之間的距離，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選AC。7、B:C【分析】【詳解】

A．同步衛(wèi)星周期為24小時(shí)，軌道b比同步衛(wèi)星軌道低一些；周期小于24小時(shí)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．由可知；距離地面越遠(yuǎn)，引力越小，選項(xiàng)B正確；

C．由于衛(wèi)星從軌道a和軌道b經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)加速度相同；選項(xiàng)C正確；

D．衛(wèi)星從a軌道到b軌道；需點(diǎn)火加速，動(dòng)能增大，D錯(cuò)誤。

故選BC。8、B:C【分析】【詳解】

CD．全過程初、末狀態(tài)的動(dòng)能都為零，對(duì)全過程應(yīng)用動(dòng)能定理得

故C正確；D錯(cuò)誤；

AB．設(shè)滑塊在0~1s內(nèi)和l~4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大小分別為則

在題中圖像中，圖像與時(shí)間軸包圍的面積表示位移，由該圖可知

解得

故B正確；A錯(cuò)誤。

故選BC。9、B:C【分析】【詳解】

A．C星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小為

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B．A星所受的合力大小為

其中

解得

選項(xiàng)B正確；

C．因AB所受的合力相等，均為由幾何關(guān)系可知：

解得

選項(xiàng)C正確；

D．對(duì)星球B：

解得

選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選BC。10、A:D【分析】【詳解】

該衛(wèi)星發(fā)射升空過程中，一定是先加速運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)，故A正確；該衛(wèi)星是一顆地球靜止軌道通信衛(wèi)星，一定處于赤道上空，不可能處于北京上空，故B錯(cuò)誤；環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的線速度都小于第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；由可得故D正確．故選AD三、填空題(共7題，共14分)11、略

【分析】【詳解】

從D處靜止釋放滑入細(xì)管內(nèi)，小球到達(dá)B點(diǎn)發(fā)的過程中由機(jī)械能守恒可得。

解得:

為使小球能夠到達(dá)A點(diǎn)，則在A點(diǎn)的速度由機(jī)械能守恒可得。

解得。

【解析】4m/s，0.4m12、略

【分析】【詳解】

[1]以水平拋出的方向?yàn)閤軸的正方向，豎直向下的方向?yàn)閥軸的正方向，建立坐標(biāo)系，并從拋出瞬間開始計(jì)時(shí)，因水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故位移為

[2]豎直方向做加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故位移為【解析】13、略

【分析】【分析】

本題是對(duì)相對(duì)論一章基本結(jié)論的記憶性考查；熟記結(jié)論即可。

【詳解】

略【解析】相同物理規(guī)律有關(guān)相同等價(jià)彎曲14、略

【分析】【詳解】

略【解析】正確錯(cuò)誤錯(cuò)誤錯(cuò)誤15、略

【解析】2πf16、略

【分析】【詳解】

[1][2]A受到B的萬有引力大小為FA，B受到A的萬有引力大小為FB，作用力與反作用力大小相等，方向相反，所以FA∶FB==1∶1

根據(jù)萬有引力

若將它們之間的距離增大到2R，這時(shí)A受到B的萬有引力大小為FA?，則FA∶FA?=4∶1【解析】1∶14∶117、略

【分析】【詳解】

[1]根據(jù)愛因斯坦相對(duì)論時(shí)間公式

所以晝夜【解析】4晝夜四、作圖題(共4題，共12分)18、略

【分析】【分析】

【詳解】

小球滑到達(dá)管道的頂端，設(shè)小球受重力和管道的作用力，則

由于

所以

說明小球在管道最高點(diǎn)不受管道的作用力；僅受重力作用，故小球的受力示意圖為。

【解析】19、略

【分析】【分析】

【詳解】

各點(diǎn)受力方向和速度方向如圖所示。

【解析】20、略

【分析】【詳解】

從位置A開始，它受到向前但偏右（觀察者沿著物體前進(jìn)方向看，下同）的合力，運(yùn)動(dòng)的軌跡位于F與v之間，做曲線運(yùn)動(dòng)；到達(dá)B時(shí)，這個(gè)合力的方向突然變得與前進(jìn)方向相同，所以受力的方向與速度的方向相同，做直線運(yùn)動(dòng)；達(dá)到C時(shí)，又突然改為向前但偏左的力，物體的軌跡向下向右發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后到達(dá)D點(diǎn)；其軌跡大致如圖。

【解析】21、略

【分