2025年蘇科新版九年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇科新版九年級數(shù)學上冊月考試卷559考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、（2008?洪山區(qū)校級自主招生）甲、乙兩人進行羽毛球比賽，甲發(fā)出一顆十分關(guān)鍵的球，出手點為P，羽毛球飛行的水平距離s（米）與其距地面高度h（米）之間的關(guān)系式為．如圖，已知球網(wǎng)AB距原點5米，乙（用線段CD表示）扣球的最大高度為米，設乙的起跳點C的橫坐標為m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導致接球失敗，則m的取值范圍是（）A.5＜m＜9B.C.D.2、在平面直角坐標系中；若A（-1，1），B（2，1），C（c，0）為一個直角三角形的三個頂點，則c的值有（）

A.1個。

B.2個。

C.3個。

D.4個。

3、下列運算正確的是（）．．．．．4、小明在某天下午測量了學校旗桿的影子長度，按時間順序排列正確的是(

)

A.6m5m4m

B.4m5m6m

C.4m6m5m

D.5m6m4m

5、若隆脩P

的半徑為6

圓心P

的坐標為(3,4)

則平面直角坐標系的原點O

與隆脩P

的位置關(guān)系是(

)

A.在隆脩P

內(nèi)B.在隆脩P

上C.在隆脩P

外D.無法確定6、觀察下列各組圖形，其中不相似的是（）A.B.C.D.7、除以m得商k余1的數(shù)是（）A.mk+mB.C.mk+1D.8、已知四邊形ABCD是平行四邊形；下列結(jié)論中不正確的有（）

①當AB=BC時；它是菱形；②當AC⊥BD時，它是菱形；③當∠ABC=90°時，它是矩形；④當AC=BD時，它是正方形．

A.1組。

B.2組。

C.3組。

D.4組。

9、一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為【】A.5B.5或6C.5或7D.5或6或7評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、某工廠生產(chǎn)一種零件，計劃在20天內(nèi)完成，若每天多生產(chǎn)4個，則15天完成且還多生產(chǎn)10個．設原計劃每天生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列方程為____．11、如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩四川”的宣傳條幅BC，小明站在點F處，看條幅頂端B，測得仰角為30°，再往條幅方向前行20米到達點E處，看到條幅頂端B，測得仰角為60°，則宣傳條幅BC的長為____米（小明的身高不計，，；結(jié)果精確到0.1米）．

12、k＜1時，關(guān)于x的方程2（k+1）x2+4kx+2k-1=0的根的情況是______．13、如圖AB為⊙O的直徑，∠AOD=20°，則∠BCD=______．14、△ABC中；∠A=60°，BD，CE分別是∠ABC，∠ACD的平分線，BD與CE交于l點．

（1）如圖1，若△ABC為等邊三角形，則∠BIC=____°，IE____ID，BE+CD____BC；

（2）如圖2，若△ABC為任意三角形，①求∠BIC；②求證：IE=ID，BE+CD=BC．15、已知a：b=1：2，且a+b=5，則b=____．16、分解因式：y3-4x2y=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯）18、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對錯）19、兩條不相交的直線叫做平行線．____．20、2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）21、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對錯）22、三角形的外角中，至少有1個是鈍角____．23、兩條不相交的直線叫做平行線．____．24、角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合25、零是整數(shù)但不是正數(shù)．____（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共2題，共16分)26、如圖，?ABCD中，E、F兩點都在對角線BD上，且BE=DF．求證：∠EAF=∠ECF．27、如圖，已知在四邊形中，AC⊥BD交于點O，E、F、G、H分別是四邊上的中點，求證：四邊形EFGH是矩形．評卷人得分五、作圖題(共3題，共21分)28、如圖，已知△ABC的頂點A、B、C的坐標分別是A（-1，-1），B（-5；-4），C（-5，-1）

（1）作出△ABC關(guān)于點P（0，-2）中心對稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出頂點A1、B1、C1的坐標．

（2）將△ABC繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并直接寫出頂點A2、B2、C2的坐標．29、分別過點P作線段MN的垂線．

30、請同學們動手用圓規(guī)和直尺完成下面作圖：

（1）已知∠AOB；求作∠AOB的平分線OP；

（2）已知線段CD；求作CD的垂直平分線EF．

（不要求寫作法，不要求證明，保留作圖痕跡即可）參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】先求乙恰好扣中的情況，當h=時，-s2+s+=，求出方程的解；由于乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導致接球失敗，說明乙站到了恰好扣中的那個點和網(wǎng)之間．【解析】【解答】解：先求乙恰好扣中的情況，當h=時，-s2+s+=；

解方程得：s1=4+，s2=4-．

但扣球點必須在球網(wǎng)右邊；即s＞5；

∴s2=4-（舍去）；由于乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導致接球失敗；

∴5＜m＜4+．

故選：B．2、D【分析】

如圖所示；若A（-1，1），B（2，1），C（c，0）為一個直角三角形的三個頂點，c的值有4個．

故選D．

【解析】【答案】分別過A；B點作x軸的垂線；垂足即為所求；以AB的中點為圓心，AB為直徑作圓，交x軸于兩點，該兩點即為所求．

3、C【分析】．a(chǎn)+a=2a,故錯誤；．故錯誤；．故正確；．故錯誤；故選C【解析】【答案】C4、B【分析】解：下午太陽落下；旗桿的影子長度越來越長，所以按時間順序，學校旗桿的影子長度可能為4m5m6m

．

故選B．

下午時；太陽落下，旗桿的影子長度越來越長，由此可對各選項進行判斷．

本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影．【解析】B

5、A【分析】解：隆脽

圓心P

的坐標為(3,4)

隆脿OP=32+42=5

．

隆脽隆脩P

的半徑為6

隆脿

原點O

在隆脩P

內(nèi)．

故選A．

先根據(jù)勾股定理求出OP

的長；再與隆脩P

的半徑為6

相比較即可．

本題考查的是點與圓的位置關(guān)系，熟知點與圓的三種位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．【解析】A

6、A【分析】解：A；形狀不同；不符合相似定義，故此選項符合題意；

B；形狀相同；但大小不同，符合相似定義，故此選項不合題意；

C；形狀相同；但大小不同，符合相似定義，故此選項不合題意；

D；形狀相同；但大小不同，符合相似定義，故此選項不合題意．

故選：A．

根據(jù)相似圖形的定義；結(jié)合圖形，以選項一一分析，排除錯誤答案．

本題考查的是相似形的識別，關(guān)鍵要聯(lián)系圖形，根據(jù)相似圖形的定義得出．【解析】A7、C【分析】【分析】讓除數(shù)m乘以商k再加上余數(shù)1即可．【解析】【解答】解：所求的數(shù)為mk+1；

故選C．8、A【分析】

①根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形；當AB=BC時，它是菱形正確；

②∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴BO=OD；

∵AC⊥BD；

∴AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2；

∴AB=AD；

∴四邊形ABCD是菱形；故②正確；

③根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形可知③正確；

④根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知當AC=BD時；它是矩形，不是正方形，故④錯誤；

故不正確的有1個．

故選：A．

【解析】【答案】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可判斷①正確；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等；可判斷②正確；根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形可判斷③正確；根據(jù)。

對角線相等的平行四邊形是矩形可以判斷出④錯誤．

9、D【分析】首先求得內(nèi)角和為720°的多邊形的邊數(shù)，即可確定原多邊形的邊數(shù)設內(nèi)角和為720°的多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?180=720，解得：n=6。若截去一個角的多邊形的直線經(jīng)過兩個頂點，則原多邊形是七邊形；若截去一個角的多邊形的直線經(jīng)過一個頂點，則原多邊形是六邊形；若截去一個角的多邊形的直線不經(jīng)過頂點，則原多邊形是五邊形?！嘣噙呅蔚倪厰?shù)為5或6或7。故選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿。二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】設原計劃每天生產(chǎn)x個，則實際每天生產(chǎn)（x+4）個，根據(jù)原計劃在20天內(nèi)完成的任務實際15天完成且還多生產(chǎn)10個，列方程．【解析】【解答】解：設原計劃每天生產(chǎn)x個；則實際每天生產(chǎn)（x+4）個；

由題意得；20x=15（x+4）-10．

故答案為：20x=15（x+4）-10．11、略

【分析】【分析】利用所給角的三角函數(shù)用BC表示出CF，CE；CF-CE=EF=20，解方程求解．【解析】【解答】解：設BC=x；則根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可得。

EC==，CF==x．

∵CF-CE=EF=20（米）；

∴x-=20；

x=10≈17.3（米）．12、略

【分析】解：∵關(guān)于x的方程2（k+1）x2+4kx+2k-1=0中。

△=（4k）2-4×2（k+1）（2k-1）

=-8k+8

∵k＜1；

∴-8k+8＞0

∴k＜1時；方程有兩個不相等的實數(shù)根．

故答案是：有兩個不相等的實數(shù)根．

本題需先求出方程的根的判別式的值；然后得出判別式大于0，從而得出答案．

本題考查了根的判別式．一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：

（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；

（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根【解析】有兩個不相等的實數(shù)根13、略

【分析】解：∵OD=OA；

∴∠A=∠ADO；

∵∠AOD=20°；

∴∠A=（180°-20°）=80°；

∵∠A+∠BCD=180°；

∴∠BCD=180°-80°=100°．

故答案為100°．

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠ADO；再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出∠A=80°，然后根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求∠BCD的度數(shù)．

本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．【解析】100°14、略

【分析】【分析】（1）利用等邊三角形的性質(zhì)；再根據(jù)三角形的內(nèi)角和和角平分線的定義進行分析，利用全等三角形的判定和性質(zhì)進而解答即可；

（2）①證明∠EBI=∠CBI=α；∠DCI=∠BCI=β，求出α+β=60°，證明∠BIE=α+β=60°問題即可解決．

②證明∠A+∠EID=180°，得到A、E、I、D四點共圓；證明∠EAI=∠DAI，故IE=ID，進而利用全等三角形的判定和性質(zhì)證明即可．【解析】【解答】解：（1）∵△ABC為等邊三角形；

∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°；

∵BD；CE分別是∠ABC，∠ACD的平分線；

∴∠IBC=∠ICB=30°；

∴∠BIC=120°；

∴IB=IC；

在△EBI與△DCI中；

；

∴△EBI≌△DCI（ASA）；

∴IE=ID；BE=CD；

∵△ABC為等邊三角形；

∴AB=BC=AC；

∵∠BEC=180°-30°-60°=90°；

∴BE=AE=CD；

∴BE+CD=BC．

故答案為：120；=；=；

（2）①∵BD；CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線；

∴∠EBI=∠CBI=α；∠DCI=∠BCI=β；

又∵∠A=60°；

∴2α+2β=180°-60°=120°；

∴α+β=60°；

∴∠BIE=α+β=60°；

∴∠BIC=120°．

②如圖1；連接AI；

∵∠BIE=60°；

∴∠EID=120°；

∴∠A+∠EID=180°；

∴A；E、I、D四點共圓；設為⊙O；

由題意知在⊙O中；∠EAI=∠DAI；

∴IE=ID（相等的圓周角所對的弦相等）；

在BC上取一點F使BE=BF；如圖2；

在△EBI與△FBI中；

；

∴△EBI≌△FBI（SAS）；

∴EI=IF；∠BIE=∠BIF=60°；

∵IE=ID；∠DIC=∠BIE=60°；

∴IF=ID；∠FIC=∠DIC=60°；

在△DIC與△FIC中；

；

∴△DIC≌△FIC（SAS）；

∴DC=FC；

∴BE+DC=BF+FC=BC．15、略

【分析】【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，可用b表示a，根據(jù)代數(shù)式求值，可得關(guān)于b的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【解析】【解答】解：由a：b=1：2，得a=b．

把a=b代入a+b=5，得b+b=5；

解得b=．

故答案為：．16、y（y+2x）（y-2x）【分析】【分析】先提公因式，然后利用平方差公式分解因式．【解析】【解答】解：原式=y（y2-4x2）

=y（y+2x）（y-2x）．

故答案為y（y+2x）（y-2x）．三、判斷題(共9題，共18分)17、×【分析】【分析】舉一個反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點D在AB邊上，點E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個三角形若兩角相等；則兩角所對的邊也相等是假命題．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】方程移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯誤的．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】利用“SAS”進行判斷．【解析】【解答】解：命題“2條直角邊分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．21、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點；這個點即為三角形的內(nèi)心，過這個點作一邊的垂線段，以這個點為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．22、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有兩個內(nèi)角是銳角；

∴至少有兩個外角是鈍角．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯誤的．

故答案為：×．24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對25、√【分析】【分析】整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)，但是0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：∵零是整數(shù)但不是正數(shù)；

∴題中說法正確．

故答案為：√．四、證明題(共2題，共16分)26、略

【分析】【分析】首先連接AC，交BD于點O，由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OA=OC，OB=OD，又由BE=DF，可證得OE=OF，則可證得四邊形AECF是平行四邊形，繼而證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：連接AC；交BD于點O；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴OA=OC；OB=OD；

∵BE=DF；

∴OB-BE=OD-DF；

即OE=OF；

∴四邊形AECF是平行四邊形；

∴∠EAF=∠ECF．27、略

【分析】【分析】先由三角形的中位線定理推知四邊形E