2025年粵教滬科版高三數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教滬科版高三數(shù)學下冊階段測試試卷864考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B=﹛5，6﹜，C=﹛（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈B﹜，則C中所含元素的個數(shù)為（）A.5B.6C.11D.122、曲線y=1+與直線y=k（x+2）+5有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是（）A.[-1，-）B.（-∞，-1]C.（-，0]D.[-1，0]3、現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊五名同學參加學校的三項志愿者活動，每項活動至少一人參加，則不同的安排方案種數(shù)是（）A.150B.240C.152D.904、化簡=（）A.cot2aB.tan2aC.cotaD.tana5、已知函數(shù)則不等式的解集為（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、若一個正方體的全面積為24，則它的體積為____．7、已知A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0）三點共線，其中a＞0，b＞0，則a與b的關系式為____，+的最小值是____．8、已知點M（2，）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）的表達式為____．9、已知平面向量，若，則=____．10、已知直線y=kx與曲線（θ為參數(shù)）有且僅有一個公共點，則k=____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)11、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．12、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）13、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）16、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，則5∈A．____．17、空集沒有子集．____．18、任一集合必有兩個或兩個以上子集．____．19、若b=0，則函數(shù)f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數(shù)____．評卷人得分四、簡答題(共1題，共9分)20、如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC，當E、F分別在線段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊，使平面ABFE與平面EFCD垂直。1.判斷直線AD與BC是否共面，并證明你的結(jié)論；2.當直線AC與平面EFCD所成角為多少時，二面角A—DC—E的大小是60°。參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】由集合C中的元素所滿足的條件，用列舉法寫出集合C中的所有元素，則答案可求．【解析】【解答】解：集合A={0；1，2，3，4，5}，B=﹛5，6﹜；

x=0時；y=5；

x=1時；y=4，5；

x=2時；y=3，4；

x=3時；y=2，3；

x=4時；y=1，2；

x=5時；y=0，1；

則C中所含元素的個數(shù)為：11個；

故選：C．2、A【分析】【分析】根據(jù)直線過定點，以及直線和圓的位置關系即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：由y=k（x+2）+5知直線l過定點（-2，5），將y=1+，移項兩邊平方得x2+（y-1）2=4（y≥1）；

則曲線是以（0；1）為圓心，2為半徑，且位于直線y=1上方的半圓．

當直線l過點（2；1）時，直線l與曲線有兩個不同的交點。

此時k==-1；

當直線l與曲線相切時；直線和圓有一個交點；

圓心（0，1）到直線kx-y+5+2k=0的距離d==2；

解得k=-；

要使曲線y=1+與直線y=k（x+2）+5有兩個交點；

則直線l夾在兩條直線之間；

因此-1≤k＜-；

故選：A．3、A【分析】【分析】根據(jù)題意，分2種情況討論5個人不同的分組情況，即①、五人分為2、2、1的三組，②、五人分為3、1、1的三組，分別求出每種情況下不同的安排方案種數(shù)，由分類計數(shù)原理將其相加即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；按五名同學分組的不同分2種情況討論：

①、五人分為2、2、1的三組，有=15種分組方法，對應三項志愿者活動，有15×A33=90種安排方案；

②、五人分為3、1、1的三組，有=10種分組方法，對應三項志愿者活動，有10×A33=60種安排方案；

則共有90+60=150種不同的安排方案；

故選A．4、B【分析】【分析】首先利用sin22α+cos22α=1以及sin4α=2sin2αcos2a，將原式化簡成，再整理即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式===tan2a

故選B．5、D【分析】【解答】易知為增函數(shù).又所以為奇函數(shù)，所以不等式可以化為所以所以選D.

【分析】此類不等式的解法常借助函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性變形脫掉符號達到解題的目的.二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，設正方體的棱長為a，由其表面積公式可得S=6a2=24，解可得a=2，將a的值代入正方體體積公式計算可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；設正方體的棱長為a；

則其表面積S=6a2=24；解可得a=2；

則其體積V=a3=8；

故答案為：8．7、略

【分析】【分析】由于A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0）三點共線，可得kAB=kAC，化為2a+b=1．由于a＞0，b＞0，可得+=（2a+b）=4+，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解析】【解答】解：∵A（1，-2），B（a，-1），C（-b；0）三點共線；

∴kAB=kAC；

∴；

化為2a+b=1．

∵a＞0，b＞0；

∴+=（2a+b）=4+≥4+2=8，當且僅當b=2a=時取等號．

故答案分別為：2a+b=1；8．8、略

【分析】【分析】設出冪函數(shù)的解析式利用已知條件求解即可．【解析】【解答】解：設冪函數(shù)為f（x）=xa，點M（2，）在冪函數(shù)f（x）的圖象上；

∴，解得a=-2，f（x）的表達式為f（x）=x-2；

故答案為：f（x）=x-29、略

【分析】【分析】先根據(jù)向量的數(shù)量積運算和條件求出兩向量夾角的余弦值，得到兩向量的線性關系，表示出向量的表達式，得到它們坐標之間的關系，代入所求的式子求值．【解析】【解答】解：設，的夾角為θ，則=cosθ=-6；

解得cosθ=-1；

∴θ=180°，即，共線且反向；

∴，即；

∴，，代入=；

故答案為：．10、±【分析】【分析】先把圓的參數(shù)方程化為普通方程，求出圓心到直線的距離d，只要比較d與r的大小即可求得k值．【解析】【解答】解：∵圓C的參數(shù)方程為，消去參數(shù)θ得（x-4）2+y2=4；

∴圓心C（4，0），半徑r=2；

∴圓心C（4，0）到直線y=kx的距離d==2；

∴k=±．

故答案為：±．三、判斷題(共9題，共18分)11、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．12、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×13、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√14、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×16、×【分析】【分析】判斷5與集合A的關系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5?Z；所以5∈A錯誤．

故答案為：×17、×【分析】【分析】根據(jù)空集的性質(zhì)，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；則原命題錯誤；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】特殊集合?只有一個子集，故任一集合必有兩個或兩個以上子集錯誤．【解析】【解答】解：?表示不含任何元素；?只有本身一個子集，故錯誤．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義即可作出判斷．【解析】【解答】解：當b=0時；f（x）=（2k+1）x；

定義域為R關于原點對稱；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)．

故答案為：√．四、簡答題(共1題，共9分)20、略

【分析】

1.是異面直線，（1分）法一（反證法）假設共面為．．又．這與為梯形矛盾．故假設不成立．即是異面直線．（5分）法二：在取一點M，使又是平行四邊形．則確定平面與是異面直線．2.法一:延長相交于N，AE=2，AD=4，BC=6，設則△NDE