2025年人教版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版九年級數(shù)學下冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在一個上面有洞口的正方體箱子里，放有5個除顏色外其他都相同的球，分別有3個紅球，2個黃球，小明現(xiàn)在從中摸出一個球，是黃球的概率為（）A.B.C.D.2、把拋物線y=（x-1）2+2繞原點旋轉180°后得到的圖象的解析式為（）A.y=-（x+1）2-2B.y=-（x-1）2-2C.y=-（x-1）2+2D.y=-（x+1）2+23、如圖；在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，點P是⊙A上的一點，且∠EPF=45°，則圖中陰影部分的面積為（）

A.4-π

B.4-2π

C.8+π

D.8-2π

4、如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，BD=3，AE=4，則AC的長為（）A.9B.7C.6D.55、將拋物線y=2x2向右平移1個單位，得到的拋物線是（）A.y=2x2+1B.y=2x2-1C.y=2（x+1）D.y=2（x-1）26、化簡的結果是（）A.aB.C.D.7、以下四個圖案中；既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個8、（2008?貴港）已知一條射線OA；若從點O再引兩條射線OB和OC，使∠AOB=80°，∠BOC=40°，則∠AOC等于（）

A.40°

B.60°或120°

C.120°

D.120°或40°

評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、（2007?金昌）如圖點A（2，1）在雙曲線y=上，點P為y=的圖象上另一點，PB⊥x軸于點B，那△POB的面積為____．10、若關于x的方程x2=c有解，則c的取值范圍是____________．11、已知正方形ABCD

正方形CEFG

正方形PQFH

如圖放置，且正方形CEFG

的邊長為4AGP

三點在同一條直線上，連接AEEP

那么鈻?AEP

的面積是______．12、已知一條3cm長的水平線段AB，現(xiàn)將該線段向上平移4cm，得到線段CD（點C是點A的對應點），連接AC，BD，則該四邊形ABCD的周長為____．13、若圓錐的側面展開圖為半圓，則該圓錐的母線l與底面半徑r的關系是____．14、某電視臺在每天晚上的黃金時段的3分鐘內插播長度為20秒和40秒的兩種廣告，20秒廣告每次收費6000元，40秒廣告每次收費10000元．若要求每種廣告播放不少于2次，且電視臺選擇收益最大的播放方式，則在這一天黃金時段3分鐘內插播廣告的最大收益是____元．15、寫出一條菱形具有而矩形不具有的性質____．16、已知：A（4，0），點C在x軸上，且AC=5，則點C的坐標為____．17、如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，要使△ABD≌△CDB，可添加一個條件為____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)18、直徑是弦，弦是直徑．____．（判斷對錯）19、n邊形的內角和為n?180°-360°．____（判斷對錯）20、如果一個點到角兩邊距離相等，則這個點在角平分線上．____（判斷對錯）21、有命題“若x=y，則x2=y2”的逆命題是個假命題．____．22、在同一平面內，到三角形三邊距離相等的點只有一個23、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．24、x＞y是代數(shù)式（____）25、在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長評卷人得分四、解答題(共2題，共14分)26、如圖；已知A；B是線段MN上的兩點，MN=4，MA=1，MB＞1．以A為中心順時針旋轉點M，以B為中心逆時針旋轉點N，使M、N兩點重合成一點C，構成△ABC，設AB=x．

（1）求x的取值范圍；

（2）若△ABC為直角三角形；求x的值；

（3）探究：△ABC的最大面積？

27、小明和小剛做游戲一個不透明的布袋里裝有4

個大小、質地均相同的乒乓球，球上分別標有數(shù)字1234

隨機從布袋中摸出一個乒乓球，記下數(shù)字后放回布袋里，再隨機從布袋中摸出一個乒乓球，若這兩個乒乓球上的數(shù)字之和能被4

整除則小明贏；若兩個乒乓球上的數(shù)字之和能被5

整除則小剛贏；這個一個對游戲雙方公平的游戲嗎？請列表格或畫樹狀圖說明理由．評卷人得分五、多選題(共4題，共16分)28、如圖，AB是半圓O的直徑，直線MN切半圓于點C，且AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，如果AM=a，BN=b，則半圓O的半徑為（）A.（a+b）B.（a+b）C.（a+b）D.（a+b）29、某廠今年一月的總產量為500噸，三月的總產量為720噸，平均每月增長率是x，列方程（）A.500（1+2x）=720B.720（1+x）2=500C.500（1+x2）=720D.500（1+x）2=72030、點（-1，y1）、（-2，y2）、（3，y3）均在y=-的圖象上，則y1、y2、y3的大小關系是（）A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.y3＜y1＜y231、如圖，在平面直角坐標系上，△ABC的頂點A和C分別在x軸、y軸的正半軸上，且AB∥y軸，點B（1，3），將△ABC以點B為旋轉中心順時針方向旋轉90°得到△DBE，恰好有一反比例函數(shù)y=圖象恰好過點D，則k的值為（）A.6B.-6C.9D.-9參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)題意讓黃球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到黃球的概率．【解析】【解答】解：∵在一個上面有洞口的正方體箱子里；放有5個除顏色外其他都相同的球，分別有3個紅球，2個黃球；

∴小明現(xiàn)在從中摸出一個球，是黃球的概率為．

故選B．2、A【分析】【分析】求出原拋物線的頂點坐標以及繞原點旋轉180°后的拋物線的頂點坐標，再根據(jù)旋轉后拋物線開口方向向下，利用頂點式解析式寫出即可．【解析】【解答】解：∵拋物線y=（x-1）2+2的頂點坐標為（1；2）；

∴繞原點旋轉180°后的拋物線的頂點坐標為（-1；-2）；

∴所得到的圖象的解析式為y=-（x+1）2-2．

故選A．3、A【分析】

△ABC的面積是：BC?AD=×4×2=4；

∠A=2∠EPF=90°．

則扇形EAF的面積是：=π．

故陰影部分的面積=△ABC的面積-扇形EAF的面積=4-π．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)圓周角定理可以求得∠A的度數(shù)；即可求得扇形EAF的面積，根據(jù)陰影部分的面積=△ABC的面積-扇形EAF的面積即可求解．

4、C【分析】解：∵DE∥BC；AD=6，BD=3，AE=4；

∴

∴EC=2；

∴AC=2+4=6．

故選C

根據(jù)平行線分線段成比例定理，由DE∥BC得然后利用比例性質求EC和AC的值即可．

本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例．也考查了比例的性質．【解析】【答案】C5、D【分析】【分析】可根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減的平移規(guī)律進行解答．【解析】【解答】解：二次函數(shù)y=2x2的圖象向右平移1個單位；

得：y=2（x-1）2；

故選D．6、B【分析】【分析】根據(jù)分式的乘除法運算法則和運算順序計算即可選擇出正確的選項．【解析】【解答】解：原式=；

=×；

=；

故選B．7、B【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：1圖是軸對稱圖形；2，3，4圖是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故選B．8、D【分析】

如果射線OC在∠AOB內部；∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°；

如果射線OC在∠AOB外部；∠AOC=∠AOB+∠BOC=120度．

故選D．

【解析】【答案】利用角的和差關系計算；注意此題要分兩種情況．

二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|．【解析】【解答】解：因為點A（2，1）在雙曲線y=上；

∴k=2．

∵過雙曲線上任意一點與原點所連的線段；坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值；

∴S=|k|=1．

故答案為：1．10、略

【分析】解：因為x2=c中，x2≥0，而方程有解，所以c≥0．【解析】c≥011、略

【分析】解：如圖連接ACGEPF

．

隆脽

四邊形ABCD

四邊形EFGC

四邊形PQFH

是正方形；

隆脿隆脧ACD=隆脧CGE=45鈭?隆脧GEF=隆脧EFP=45鈭?

隆脿AC//GE//PF

隆脿S鈻?EGA=S鈻?EGCS鈻?EGP=S鈻?EGF

隆脿S鈻?AEP=S鈻?EGA+S鈻?EGP=S鈻?EGC+S鈻?EGF=S脮媒路陸脨脦EFGC=16

．

故答案為16

．

連接ACGEPF.

由AC//GE//PF

得S鈻?EGA=S鈻?EGCS鈻?EGP=S鈻?EGF

由此即可解決問題．

本題考查正方形的性質、平行線的性質等知識，解題的關鍵是利用等底同高的兩個三角形面積相等解決問題，屬于中考?？碱}型．【解析】16

12、略

【分析】【分析】由平移的性質和平行四邊形的判定定理進行求解．【解析】【解答】解：將一條長為3cm的線段AB向上平移4cm后得到的圖形是平行四邊形；

它的周長為：3+4+3+4=14cm．

故答案為：14cm．13、略

【分析】【分析】根據(jù)圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑為圓錐的母線長有2π?r=π?l，即可得到r與l的比值．【解析】【解答】解：∵圓錐的側面展開圖是半圓；

∴2π?r=π?l；

∴r：l=1：2．

則l=2r．

故答案為：l=2r．14、略

【分析】【分析】本題中的等量關系：20秒×次數(shù)+40×次數(shù)=3×60．根據(jù)這個等量關系列出方程求解．【解析】【解答】解：設20秒的廣告播x次；40秒的廣告播y次．

則：20x+40y=180；

∵每種廣告播放不少于2次；

∴x=3；y=3，或x=5，y=2．

當x=3；y=3時，收益為：3×6000+3×10000=48000；

當x=5；y=2時，收益為：5×6000+2×10000=50000

∴這一天黃金時段3分鐘內插播廣告的最大收益是50000元．

故填50000．15、略

【分析】

菱形的對角線互相垂直；而矩形的對角線不一定垂直（只有矩形是正方形時，對角線才會垂直）；

故答案可以是：對角線互相垂直．

【解析】【答案】菱形的四條邊相等；對角線互相垂直；矩形四個角是直角；對角線相等．

16、（-1，0）或（9，0）【分析】【分析】分點C在點A的左邊與右邊兩種情況討論解答．【解析】【解答】解：若點C在點A的左邊；∵AC=5；

∴點C的橫坐標為4-5=-1；

∴點C的坐標為（-1；0）；

若點C在點A的右邊；∵AC=5；

∴點C的橫坐標為4+5=9；

∴點C的坐標為（9；0）；

綜上所述；點C的坐標為（-1，0）或（9，0）．

故答案為：（-1，0）或（9，0）．17、∠A=∠C【分析】【分析】先根據(jù)平行線的性質得∠CBD=∠ADB，加上公共邊BD，所以根據(jù)“AAS”判斷△ABD≌△CDB時，可添加∠A=∠C．【解析】【解答】解：∵AD∥BC；

∴∠CBD=∠ADB；

而BD=DB；

∴當添加∠A=∠C時；可根據(jù)“AAS”判斷△ABD≌△CDB．

故答案為：∠A=∠C三、判斷題(共8題，共16分)18、×【分析】【分析】根據(jù)連接圓上任意兩點的線段叫弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑可得答案．【解析】【解答】解：直徑是弦；說法正確，弦是直徑，說法錯誤；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的內角和公式180°（n-2），進行變形即可．【解析】【解答】解：n邊形的內角和為：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)在角的內部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上解答．【解析】【解答】解：如果一個點到角兩邊距離相等；則這個點在角平分線所在的直線上．×．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】逆命題就是題設和結論互換，本題的逆命題是若“x2=y2，則x=y”舉反例判斷真假．【解析】【解答】解：逆命題是“若x2=y2；則x=y”

（-1）2=12但-1≠1

故逆命題是假命題．

故答案為：√．22、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質結合角平分線的性質即可判斷.在同一平面內，到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內角平分線的交點，只有一個，故本題正確.考點：角平分線的性質【解析】【答案】對23、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．24、×【分析】【分析】本題雖為判斷題，但實質上仍是代數(shù)式的判定問題，根據(jù)代數(shù)式的定義進行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y為不等式；不是代數(shù)式，故錯誤．

故答案為：×．25、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形的勾股定理即可判斷.根據(jù)勾股定理可知，在直角三角形中，任意給出兩條邊的長可以求第三邊的長，故本題正確.考點：直角三角形的性質【解析】【答案】對四、解答題(共2題，共14分)26、略

【分析】

（1）∵在△ABC中；AC=1，AB=x，BC=3-x．

∴

解得1＜x＜2；

（2）①若AC為斜邊，則1=x2+（3-x）2，即x2-3x+4=0；無解；

②若AB為斜邊，則x2=（3-x）2+1，解得滿足1＜x＜2；

③若BC為斜邊，則（3-x）2=1+x2，解得滿足1＜x＜2；

∴或

（3）在△ABC中；作CD⊥AB于D；

設CD=h，△ABC的面積為S，則

①若點D在線段AB上；

則

∴

即

∴x2（1-h2）=9x2-24x+16；

即x2h2=-8x2+24x-16．

∴S2=x2h2=-2x2+6x-4=-2（x-）2+（≤x＜2）；

當時（滿足≤x＜2）S2取最大值從而S取最大值

②若點D在線段MA上；

則

同理可；得。

S2=x2h2=-2x2+6x-4

=-2（x-）2+（1＜x≤）；

易知此時

綜合①②得，△ABC的最大面積為．

【解析】【答案】（1）因為所求AB或x在△ABC中；所以可利用三角形三邊之間的關系即兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進行解答．

（2）應該分情況討論，因為不知道在三角形中哪一個是作為斜邊存在的．所以有三種情況，即：①若AC為斜邊，則1=x2+（3-x）2，即x2-3x+4=0；無解．

②若AB為斜邊，則x2=（3-x）2+1，解得滿足1＜x＜2．

③若BC為斜邊，則（3-x）2=1+x2，解得滿足1＜x＜2．

∴或．

（3）在△ABC中；AB的值固定不變，即可視為底邊不變，但是因為三角形形狀不固定；

高在發(fā)生變化；所以造成面積不固定，需分情況進行討論．具體分①若點D在線段AB上，②若點D在線段MA上兩種情況．

27、略

【分析】

列表可知：共有16

種可能；其中和能被4

整除的有4

種，能被5

整除的有4

種，求出兩人勝的概率即可判斷．

本題考查游戲公平性，列表法與樹狀圖等知識，判斷游戲公平性需要先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．【解析】解：列表如下：

共有16

種可能；其中和能被4

整除的有4

種，能被5

整除的有4

種；

隆脿P(

小明勝)=14P(

小剛勝)