2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學課件 1.2.2 常見幾何體的展開與折疊

2從立體圖形到平面圖形第2課時常見幾何體的展開與折疊1.通過展開與折疊活動，了解棱柱、圓柱、圓錐的側面展開圖，能根據(jù)展開圖判斷或設計制作簡單的立體模型。2．通過經歷展開與折疊等活動，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直觀，積累數(shù)學活動經驗。3．通過數(shù)學活動體驗圖形的變化過程，培養(yǎng)學生動手解決問題的能力及語言歸納表達的能力，發(fā)展空間觀念。重點難點舊知回顧1．正方體的表面展開圖共有多少種？2．如何記憶正方體的表面展開圖？11種。一四一型，一三二型或二三一型，二二二型，三三型。圖片導入在我們日常生活中，隨處可見各種五花八門的圖形，說出以下兩種常見的圖形名稱，并說出它們由哪些平面圖形構成？活動導入你能否設計一個四棱柱的展開圖，涂上你喜歡的顏色。畫出草圖，讓同桌來驗證。同學們猜一猜，這個圖形能圍成什么?如圖，一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應該走哪條路徑？問題導入請同學們閱讀教材9－10頁“回顧·反思”前的內容，思考下列問題。(1)將圖中的棱柱沿某些棱剪開，你能得到哪些形狀的平面圖形？如圖所示：(2)如圖，哪些圖形經過折疊可以圍成一個棱柱？先想一想，再折一折，不能折成棱柱的嘗試適當修改，使其能圍成一個棱柱。圖①②④經過折疊可以圍成一個棱柱；圖③不能圍成棱柱，可以將左邊的一個小正方形移到右邊任何位置。(3)一個長方體的長、寬、高分別為5cm，4cm，3cm，請畫出它的展開圖。略。答案不唯一，可對比正方體的展開圖。1．什么樣的平面圖形才能折成棱柱？若能折成棱柱，一定要符合哪些特點？①棱柱的底面多邊形的邊數(shù)等于側面數(shù)；②棱柱的上、下底面分別在側面展開圖的兩側；③底面多邊形的各邊分別與側面的各對應邊長度相等。2．將一個幾何體的外表面展開，就像打開一件禮物的包裝紙。禮物外形不同，包裝紙的形狀也各不相同。那么我們熟悉的一些幾何體，如圓柱、圓錐的表面展開圖是什么形狀呢？圓柱的表面展開圖是兩個圓(作底面)和一個長方形(作側面)，如圖所示。圓錐的表面展開圖是一個圓(作底面)和一個扇形(作側面)，如圖所示。3．拓展：棱錐的表面展開圖是什么形狀呢？棱錐的表面展開圖是一個多邊形(作底面)和幾個三角形(作側面)，示意圖如圖所示。小組展示如圖是一張鐵皮。(1)計算該鐵皮的面積；(2)它能否做成一個長方體盒子？若能，請畫出它的幾何圖形；若不能，請說明理由。解：(1)該鐵皮的面積為2×(3×1＋2×1＋2×3)＝22(m2)。(2)它能做成一個長方體盒子，折成的長方體盒子如圖所示。小組展示我提問我回答我補充我質疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀知識點1：幾何體的表面展開圖(重難點)名稱立體圖形底面形狀側面形狀平面展開圖(舉例)圓柱圓曲面(展開后為長方形)圓錐圓曲面(展開后為扇形)名稱立體圖形底面形狀側面形狀平面展開圖(舉例)三棱柱三角形長方形長方體長方形(或正方形)長方形三棱錐(拓展)三角形三角形注：(1)不是所有的立體圖形都可以展開，如球便不能展開；(2)對于同一個立體圖形，當我們按不同的方式展開時，得到的平面展開圖是不一樣的。知識點2：將表面展開圖折疊成立體圖形(難點)注：將表面展開圖折疊成立體圖形的關鍵是找到重合的點和邊。內容敘述：一個立體圖形可以展開成一個平面圖形，同時一個平面圖形也可以折疊成一個立體圖形。知識詳解：由表面展開圖通過折疊得到立體圖形與將立體圖形的表面展開是兩個互逆的過程。由表面展開圖判斷立體圖形的方法有兩種：一是制作模型，動手操作；二是發(fā)揮空間想象力，根據(jù)圖形特征來判斷?！绢}型一】利用展開與折疊的關系識別棱柱例1：下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是(

)例2：下列各圖中，不可以沿虛線折疊成長方體的是(

)A．①②B．②③C．③④D．①④AC例3：下列圖形是圓柱側面展開圖的是(

)例4：下列平面圖形不可能圍成圓錐的是(

)【題型二】利用展開與折疊的關系識別圓柱、圓錐DD【題型三】利用表面展開圖求立體圖形的表面積或體積例5：如圖所示是長方體的表面展開圖，將其折疊成一個長方體后。(1)和數(shù)字1所在的面相對的面是哪個數(shù)字所在的面？(2)若FG＝3cm，LK＝8cm，EI＝18cm，則該長方體的表面積和體積分別是多少？解：(1)和數(shù)字1所在的面相對的面是數(shù)字3所在的面。(2)由題意易得DI＝18－3＝15cm，(3×8＋3×15＋8×15)×2＝378(cm2)，3×8×15＝360(cm3)。答：該長方體的表面積和體積分別是378cm2，360cm3。同學們，今天我們學習了哪些主要內容呢？棱柱、圓柱、圓錐、棱錐的展開圖及展開圖的特征。同學們在探索過程中的表現(xiàn)都很積極，同時也遇到了很多的困難，主要是空間想象力不夠強，相信在以后的學習過程中，你們會不斷提升自己的空間想象力，這些困難也都會克服！樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生動，提高了學生學習的主動性與積極性，減輕了學習負擔，有力地促進了課堂教育的靈活與高效。部分內容取材于網(wǎng)絡，如有雷同，請聯(lián)系刪除！作品整理不易，僅供下載者本人使用，禁止轉載！樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作