2025年上海中華職業(yè)技術學院高職單招數(shù)學歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析

2025年上海中華職業(yè)技術學院高職單招數(shù)學歷年（2016-2024）頻考點試題含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共25題)1、下列直線方程中，傾斜角為【圖片大小可調】的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A

2、北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所，分上、中、下三層.上層中心有一塊圓形石板(稱為天心石)，環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊.下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊.向外每環(huán)依次也增加9塊.已知每層環(huán)數(shù)相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板(不含天心石)()

(1分)A、3699塊B、3474塊C、3402塊D、3339塊正確答案選項：參考答案：C解析設每一層有n環(huán)，由題可知從內(nèi)到外每環(huán)之間構成公差d＝9，a1＝9的等差數(shù)列.由等差數(shù)列的性質知Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差數(shù)列，且(S3n－S2n)－(S2n－Sn)＝n2d，則9n2＝729，得n＝9，則三層共有扇面形石板S3n＝S27＝27×9＋27×26?2×9＝3402(塊)

3、已知cos(—100°)=k,則cot10°的值是（

）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析已知等式左邊中的角度變形后，利用誘導公式化簡求出sin10°的值，進而表示出cos10°的值，即可表示出cot10°

∵cos100°=cos（90°+10°）=-sin10°=k，

∴sin10°=-k，

【圖片大小可調】

4、下列說法錯誤的是（）

(1分)A、0和負數(shù)沒有對數(shù)B、要使函數(shù)【圖片大小可調】有意義，必須有x＞0C、0作分母沒有意義D、函數(shù)【圖片大小可調】的圖形過點（0，1）正確答案選項：參考答案：B解析B：x也可以等于0，故選B

5、下列式子一定是二次根式的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析根據(jù)二次根式的定義，當根指數(shù)為2時，只需判斷被開方數(shù)是否大于或等于0即可．A顯然根號下小于0；B、D根號下可能小于0也可能大于0；C根號下一定大于0【圖片大小可調】

6、若a>b>0,c>d>0,則【圖片大小可調】的關系是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、無法確定正確答案選項：參考答案：B解析若a>b>0,c>d>0,則【圖片大小可調】故選B.

7、函數(shù)【圖片大小可調】的定義域為().(1分)A、[-2,+∞)B、(-∞,-2]C、RD、[-2,1)U(1,+∞)正確答案選項：參考答案：D解析欲使函數(shù)f(x)有意義，須有【圖片大小可調】解得x≥-2且x≠1,所以函數(shù)f(x)的定義域為[-2,1)U(1,+∞).故選D.

8、高度每增加1km，氣溫大約下降6℃，現(xiàn)在地面溫度是25℃，某飛機在該地上空6km處，則此時飛機所在高度的氣溫為（）

(1分)A、-9℃B、-11℃C、9℃D、11℃正確答案選項：參考答案：B

9、

將函數(shù)f(x)=2sin(x+【圖片大小可調】)的圖像上各點橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移【圖片大小可調】個單位長度，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，則（）

(1分)A、g（x）=2sin【圖片大小可調】xB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析先求出將函數(shù)【圖片大小可調】的圖象上各點橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，得到的函數(shù)【圖片大小可調】的解析式，再求將所得圖象向左平移單位長度得到的函數(shù)的解析式將函數(shù)【圖片大小可調】的圖象上各點橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變，得到【圖片大小可調】再將所得圖象向左平移單位長度，得到【圖片大小可調】函數(shù)的圖像。故選：B.

10、函數(shù)y=3x的圖像最有可能的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C

11、已知等比數(shù)列【圖片大小可調】中，a2=1,則其前3項和S3的取值范圍是(

).

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析根據(jù)等比數(shù)列的性質可知【圖片大小可調】當公比q>0時，【圖片大小可調】【圖片大小可調】當公比q<0時，S3=【圖片大小可調】故選D。

12、若集合A={2，3，4，5，6}，B={x|3＜x＜6}，則A∩B=（）

(1分)A、{3，4，5}B、{5，6}C、{4，5，6}D、{4，5}正確答案選項：參考答案：D解析注意這個符號是交集，取兩集合之間相交的部分。

13、有下列命題：（1)任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集；（2)空集是任何集合的子集；【圖片大小可調】其中正確命題的個數(shù)是（）(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析(2)(4)對,故選B.

14、函數(shù)y=-x2+4x（x∈R）的最大值是（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：D

15、已知Sn是等差數(shù)列{an}前n項和，若S9=45則a5等于（）

(1分)A、5B、10C、15D、20正確答案選項：參考答案：A

16、若圓x2+y2=5上的兩個動點A，B滿足【圖片大小可調】，點M在直線2x+y=10上運動，則【圖片大小可調】的最小值是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析這考察的是向量計算。

17、一組對邊平行，并且對角線互相垂直且相等的四邊形是（）

(1分)A、菱形或矩形B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形正確答案選項：參考答案：B解析根據(jù)菱形、矩形、正方形等的判定可知:正方形或等腰梯形的一組對邊平行，對角線相等且可以互相垂直.此題主要考查了正方形的判定，學生對這些概念類的知識一定要牢固掌握．這是數(shù)學中的基礎.

18、小于2的自然數(shù)集用列舉法可以表示為()

(1分)A、{0,1,2}B、{1}C、{0,1}D、{1,2}正確答案選項：參考答案：C解析自然數(shù)包括0和正整數(shù)，故小于2的自然數(shù)有0和1，寫成集合的形式即可。解：自然數(shù)包括0和正整數(shù)，故小于2的自然數(shù)有0和1，故選：C。本題考查自然數(shù)的概念，涉及集合的列舉法，屬基礎題。

19、已知直線m，n和平面α，則下列命題中正確的是（）

(1分)A、如果m⊥α，n⊥α，那么m⊥nB、如果m⊥α，n//α，那么m//nC、如果m//α，n//α，那么m//nD、如果m⊥α，n//α，那么m⊥n正確答案選項：參考答案：D解析若m⊥n，m⊥α，則n∥α或n?α，故A錯誤；

若m⊥n，m∥α，則n∥α或n?α或n與α相交，相交也不一定垂直，故B錯誤；

若m∥n，m∥α，則n∥α或n?α，故C錯誤；

若m⊥α，n⊥α，由直線與平面垂直的性質可得m∥n，故D正確．

故選：D．由空間中直線與直線、直線與平面位置關系逐一分析ABC；再由直線與平面垂直的性質判斷D．

20、已知一球的半徑R為3，則此球的體積為（）

(1分)A、12πB、24πC、36πD、48π正確答案選項：參考答案：C

21、已知一個半球的俯視圖是一個半徑為4的圓，則它的主(正)視圖的面積是()

(1分)A、2πB、4πC、8πD、16π正確答案選項：參考答案：C

22、取1,2,3,4,5這5個數(shù)字中的兩個分別作為一個對數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則所得的不同值的個數(shù)有（）(1分)A、12B、13C、16D、20正確答案選項：參考答案：B解析1不能作對數(shù)的底數(shù)，1作真數(shù)時無論底數(shù)在可取值范圍內(nèi)取幾，其值總是0，這就是說，含1的值只有一個0，不含1的，就是2，3，4，5中任選兩個做底數(shù)與真數(shù)，共有值【圖片大小可調】=12,共有不同值1+12=13.

23、

在區(qū)間[0,2]上隨機取一個實數(shù)x，則事件“3x-1＜0”發(fā)生的概率為()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析利用幾何概型求概率，先解不等式，再利用解得的區(qū)間長度與區(qū)間[0,2]的長度求比值即得。解：由幾何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【圖片大小可調】，所以在區(qū)間[0,2]上隨機取一個實數(shù)x,則事件“3x-1＜0”發(fā)生概率為P=【圖片大小可調】。

24、用1，2，3，4四個數(shù)字組成恰有兩個相同數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù)是()

(1分)A、72個B、36個C、144個D、108個正確答案選項：參考答案：A

25、已知點A(2,1),F是拋物線y2=4x的焦點，P為拋物線上的一點，則|PA|+|PF|的最小值是().(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：B解析設點P在準線上的射影為D,則根據(jù)拋物線的定義可知|PF|=|PD|,要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小值.當D,P,A三點共線時，|PA|+|PD|最小.由點A坐標為(2,1),拋物線y2=4x的準線方程為x=-1,故此時|PA|+|PD|=|AD|=2-(-1)=3.故選B

二、判斷題(共5題)1、在平面直角坐標系中，不等式x-y+2>0所表示的平面區(qū)域為直線x-y+2=0的左上方.()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析不等式x-y+2>0所表示的平面區(qū)域如圖所示,(令x-y+2=0,有x=0,y=2,y=0,x=-2)，將(0,0）代入x-y+2>0中有2>0,所以不等式x-y+2>0所表示平面區(qū)域是x-y+2=0的右下方）如圖陰影部分,所以錯誤.

2、若x4=81，則x=3。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析x=±3。一定要注意還有-3

3、已知函數(shù)【圖片大小可調】的最大值為2,最小正周期為【圖片大小可調】,則函數(shù)f(x)=2sin4x.(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答