2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章指數(shù)運(yùn)算與指數(shù)函數(shù)3.3指數(shù)函數(shù)同步課時作業(yè)含解析北師大版必修第一冊

PAGE3.3指數(shù)函數(shù)1.若函數(shù)是指數(shù)函數(shù),則在定義域內(nèi)（）A.為增函數(shù) B.為減函數(shù) C.先增后減 D.先減后增2.為了保證信息平安,傳輸必需運(yùn)用加密方式,有一種方式的加密、解密原理如下:已知加密函數(shù)為(x為明文,y為密文),假如明文“3”通過加密后得到的密文為“6”,發(fā)送后,接受方通過解密得到明文“3”,若接受方收到密文“14”,則密文“14”對應(yīng)的明文是（）A.1 B.2 C.3 D.43.函數(shù)的圖像可能是（）A． B．C． D．4.函數(shù)（，且）的圖象肯定經(jīng)過的點是()A. B. C. D.5.已知函數(shù)的定義域為集合A,值域為,則集合()A. B. C. D.6.函數(shù)的值域是（）A. B. C. D.7.函數(shù)的值域是()A. B. C. D.8.若,則()A. B.C. D.9.設(shè),則的大小關(guān)系是()A. B. C. D.10.若函數(shù)的部分圖象如下圖所示，則（）A. B.C. D.11.若,且,則函數(shù)的圖像恒過點__________.12.若有意義,則實數(shù)分別為__________,__________.13.函數(shù)的值域是____________.14.有下列說法:①若函數(shù)的定義域是,則它的值域是.②若函數(shù)的定義域是,則它的值域是.③若函數(shù)的值域是,則它的定義域肯定是.其中不正確的說法有__________.(填序號)15.推斷函數(shù)的單調(diào)性,并求其值域.答案以及解析1.答案：A解析：∵是指數(shù)函數(shù)，∴解得.∴依據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知：為定義域內(nèi)的增函數(shù).2.答案：D解析：依題意知中，當(dāng)時,,故,解得,所以加密函數(shù)為2,因此，當(dāng)時，由,解得.3.答案：D解析：∵，∴，∴函數(shù)需向下平移個單位，不過（0,1）點，所以解除A，當(dāng)時，∴，所以解除B，當(dāng)時，∴，所以解除C，故選D.4.答案：D解析：因為,解得,當(dāng)時,所以函數(shù)的圖象肯定經(jīng)過的點是：,綜上所述，答案選擇：D5.答案：A解析：由得,即.6.答案：C解析：∵為增函數(shù)，且，．∴函數(shù)的值域為7.答案：D解析：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得是遞增函數(shù),當(dāng)時,,即,∴,∴函數(shù),的值域是.8.答案：B解析：由得,由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知:.由冪函數(shù)的單調(diào)性可知:,綜上所述:.故選B.9.答案：B解析：∵在R上為減函數(shù),∴,即.∵在上為增函數(shù),∴,即,∴.10.答案：A解析：由圖象可以看出，函數(shù)為減函數(shù)，故，因為函數(shù)的圖象過定點,函數(shù)的圖象過定點，∴11.答案：解析：依據(jù)且，函數(shù)，令指數(shù)，求得，可得函數(shù)的圖象經(jīng)過定點.故答案為：12.答案：解析：要使式子有意義必需有,解得,所以13.答案：解析：∵,∴,∴,即,∴值域是.14.答案：①②③解析：①不正確.由得,值域是.②不正確.由得,值域是.③不正確.由得,所以若函數(shù)的值域是,則它的定義域是.15.答案：令,