2025年湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、三角形的三個(gè)外角之比為2：3：4，則與之相應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角之比為（）A.2：3：4B.4：3：2C.5：3：1D.1：3：52、不等式-3x+9＞0的正整數(shù)解有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.無(wú)數(shù)多個(gè)3、以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）；A.2cm、2cm、4cmB.2cm、6cm、3cmC.8cm、6cm、3cmD.11cm、4cm、6cm4、如圖①，在邊長(zhǎng)為的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（>），把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖②），通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）A.B.C.D.5、若a＞b，則下列各式中不正確的是A.a-3＞b-3B.-3a＜-3C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、已知平行四邊形的周長(zhǎng)為100cm，兩鄰邊之差為30cm，則平行四邊形的較短邊的長(zhǎng)為____cm．7、如圖1是2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)；它取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形的拼成的大正方形．

（1）如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短邊為a，較長(zhǎng)邊為b，那么（a+b）2的值是____；

（2）（2009年貴州省安順市）若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到如圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是____．

8、將正比例函數(shù)的圖象向上平移，則平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可以是____（寫出一個(gè)即可）．9、在△ABC中，∠C=90°，D是AB的中點(diǎn)，若CD=18cm，則AB=____．10、如圖，鈻?ABC

中，BA=BC隆脧ABC=40鈭?隆脧ABC

的平分線與BC

的垂直平分線交于點(diǎn)OE

在BC

邊上，F(xiàn)

在AC

邊上，將隆脧A

沿直線EF

翻折，使點(diǎn)A

與點(diǎn)O

恰好重合，則隆脧OEF

的度數(shù)是______．11、閱讀下列材料；然后回答問題．

在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如這樣的式子；其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：

===-1

以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．

參照上面的方法化簡(jiǎn)：=____．12、（2015?廣州）如圖，四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為____．13、下列各式：，，x2+y2，5，，中，分式是____．14、【題文】估算面積是18平方米的正方形，它的邊長(zhǎng)是米（誤差小于0.1米）評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、-a沒有平方根．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱.19、==；____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、若a=b，則____．21、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共18分)22、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x3-6x=____．23、如圖，求兩直線的解析式及其交點(diǎn)坐標(biāo)．24、如圖，在平行四邊形ABC0中，已知點(diǎn)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為A（，），C（2；0）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）將平行四邊形ABCO向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度；求所得四邊形A′B′C′O′四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）求平行四邊形ABCO的面積．評(píng)卷人得分五、作圖題(共3題，共27分)25、如圖的方格紙中；△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，5），B（-4，1）和C（-1，3）．

（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A，B，C的對(duì)稱點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)；

（3）試判斷：△A1B1C1與△A2B2C2是否關(guān)于y軸對(duì)稱（只需寫出判斷結(jié)果）．26、作圖：在數(shù)軸上找到表示實(shí)數(shù)-的點(diǎn)．（要求簡(jiǎn)要解釋作圖過(guò)程）27、在如圖的方格紙中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（-2，-1）、B（-1，-3），△O1A1B1與△OAB是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形．

（1）在圖中標(biāo)出位似中心P的位置，并寫出點(diǎn)P及點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在位似中心的同側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△OA2B2，使它與△OAB的位似比為2：1，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)；

（3）△OAB的內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），寫出M在△OA2B2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo)．評(píng)卷人得分六、綜合題(共2題，共16分)28、如圖；直線y=x+3與x軸；y軸分別相交于A、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B（6，0），E（0，-6）的直線上有一點(diǎn)P，滿足∠PCA=135°

（1）求證：四邊形ACPB是平行四邊形；

（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及線段PB的長(zhǎng)度．29、（2015秋?重慶校級(jí)期中）已知如圖，直線與y軸交于A（0，6），直線l2：y2=kx+1分別與x軸交于點(diǎn)B（-2；0），與y軸交于點(diǎn)C．兩條直線相交于點(diǎn)D，連接AB．求：

（1）直線l1、l2的解析式；

（2）求△ABD的面積；

（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【解答】解：∵三角形的三個(gè)外角之比為2：3：4；∴設(shè)三個(gè)外角的度數(shù)分別為2x°，3x°，4x°．

∴2x+3x+4x=360；

解得x=40；2x°=80°，3x°=120°，4x°=160°．

∴與之相對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：100°；60°，20°．

100：60：20=5：3：1；

故選：C．

【分析】先根據(jù)三個(gè)外角之比為2：3：4求出三個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)平角的性質(zhì)求出與之對(duì)應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求出其比值即可．2、A【分析】【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的正整數(shù)即可．【解析】【解答】解：移項(xiàng)；得：-3x＞-9；

系數(shù)化成1得：x＜3；

則正整數(shù)解是：1和2．

故選A．3、C【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，分別計(jì)算兩個(gè)較小邊的和與最大邊比較即可．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系【解析】【答案】C4、D【分析】試題分析：由圖①知陰影的面積為由圖②知陰影的面積為（a+b）（a-b），所以驗(yàn)證的等式是故選D考點(diǎn)：平方差公式的驗(yàn)證【解析】【答案】D5、C【分析】【分析】根據(jù)題意可知，A正確；B中，所以B正確；C中不正確，因?yàn)闊o(wú)法確定a，b的符號(hào)；D中正確；故選C

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于對(duì)代數(shù)式大小的比較以及代數(shù)式的運(yùn)算二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】如圖：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，可得AB=CD，AD=BC，又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚闹荛L(zhǎng)等于100cm，兩鄰邊之差為30cm，所以可求得這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB=CD；AD=BC；

∵平行四邊形的周長(zhǎng)等于100cm；

∴AB+CD+AD+BC=100cm；

∴AB+BC=50cm；

∵AD-AB=30cm；

∴BC=40cm；AB=10cm；

∴平行四邊形的較短邊的長(zhǎng)是10cm；

故答案為10．7、略

【分析】【分析】（1）大正方形的面積即a2+b2．小正方形的面積是（b-a）2．已知這兩個(gè)式子的值；根據(jù)變形就可求解；

（2）如圖，根據(jù)勾股定理即可求得：BD，AD的長(zhǎng)，即可求解．【解析】【解答】解：（1）大正方形的面積即a2+b2=13；小正方形的面積是（b-a）2=a2+b2-2ab=1，即13-2ab=1．解得：2ab=12．

∴（a+b）2=a2+b2+2ab=13+12=25；

（2）在直角△BCD中：BD===13．

∴風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)=4BD+4AD=4×13+4×6=76．8、略

【分析】【解析】試題分析：一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：常數(shù)項(xiàng)上加下減.將正比例函數(shù)的圖象向上平移，后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可以是考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】（不唯一）9、36cm【分析】【解答】解：∵在△ABC中；∠C=90°，D是AB的中點(diǎn)，CD=18cm；

∴AB=2CD=36cm；

故答案為：36cm．

【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出AB=2CD，代入求出即可．10、略

【分析】解：如圖；連接OAOC

隆脽隆脧ABC=40鈭?BO

為隆脧ABC

的平分線；

隆脿隆脧OBD=12隆脧ABC=20鈭?

．

又隆脽BA=BC

隆脿隆脧BAC=隆脧BCA=12(180鈭?鈭?隆脧ABC)=12隆脕(180鈭?鈭?40鈭?)=70鈭?

．

隆脽DO

是BC

的垂直平分線；

隆脿OB=OC

．

隆脿隆脧OCB=隆脧OBC=20鈭?

．

在鈻?AOB

和鈻?COB

中，{AB=BC隆脧ABO=隆脧CBOBO=BO

隆脿隆脧BAO=隆脧OCB=20鈭?

．

由翻折的性質(zhì)可知：OA隆脥EF隆脧AEF=隆脧OEF

．

隆脿隆脧AEF=90鈭?鈭?20鈭?=70鈭?

．

隆脿隆脧OEF=70鈭?

．

故答案為：70鈭?

．

連接OAOC

根據(jù)角平分線的定義求出隆脧DBO=20鈭?

根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出隆脧BAC=隆脧BCA=70鈭?

再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得OB=OC

根據(jù)等邊對(duì)等角可得隆脧DCO=隆脧DBO=20鈭?

從而求得隆脧OCF=50鈭?

然后證明鈻?ABO

≌鈻?CBO

于是得到隆脧EAO=隆脧BCO=20鈭?

根據(jù)翻折的性質(zhì)可知OA隆脥EF隆脧AEF=隆脧OEF

從而可求得隆脧OEF=70鈭?

．

本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，以及翻折變換的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，難度較大，作輔助線，構(gòu)造出等腰三角形是解題的關(guān)鍵．【解析】70鈭?

11、略

【分析】【分析】分子、分母同時(shí)乘以（-）即可．【解析】【解答】解：===-．

故答案是：-．12、略

【分析】【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出EF=DN，從而可知DN最大時(shí)，EF最大，因?yàn)镹與B重合時(shí)DN最大，此時(shí)根據(jù)勾股定理求得DN=DB=6，從而求得EF的最大值為3．【解析】【解答】解：∵ED=EM；MF=FN；

∴EF=DN；

∴DN最大時(shí)；EF最大；

∵N與B重合時(shí)DN最大；

此時(shí)DN=DB==6；

∴EF的最大值為3．

故答案為3．13、略

【分析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【解析】【解答】解：，是分式；

故答案為：，．14、略

【分析】【解析】可以利用方程先求正方形的邊長(zhǎng)；然后再估算邊長(zhǎng)的近似值即可解決問題．

解：設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為x；

由題意可知x2=18；

解得x=

∵42＜18＜52；

∴4＜＜5；

又∵4.232=17.8929，4.242=17.9776；

∴≈4.24

故答案為：4.24．【解析】【答案】4.2或4.3三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時(shí)；-a有平方根；當(dāng)a＞0時(shí)，-a沒有平方根．

故原說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．17、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱，對(duì)?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)19、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共3題，共18分)22、略

【分析】【分析】原式提取x后，利用平方差公式分解即可．【解析】【解答】解：原式=x（x2-6）=x（x+）（x-）．

故答案為：x（x+）（x-）23、略

【分析】【分析】先利用待定系數(shù)法確定l1的解析式為y=-x+1，l2的解析式為y=-x-3，然后解由兩解析式所組成的方程組即可得到兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【解答】解：設(shè)l1的解析式為y=kx+b；

把（0，1）和（4，0）代入得，解得；

所以l1的解析式為y=-x+1；

設(shè)l2的解析式為y=mx+n；

把（0，-3）和（-2，0）代入，解得；

所以l2的解析式為y=-x-3；

解方程組得；

所以其交點(diǎn)坐標(biāo)為（-，）．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得B點(diǎn)縱坐標(biāo)與A點(diǎn)縱坐標(biāo)相同；B點(diǎn)橫坐標(biāo)為：OC+CD．

（2）根據(jù)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都減少；即可得出答案．

（3）根據(jù)平行四邊形的面積為底乘以高計(jì)算即可．【解析】【解答】解：

（1）B點(diǎn)橫坐標(biāo)為：OC+CD=2+=3，縱坐標(biāo)為：

所以點(diǎn)B坐標(biāo)是（3，）；

（2）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都減少；

所以A′（O，）、B′（2，）、C′（，0），O′（-；0）．

（3）平行四邊形的面積為：OC×BD=2×=2（）2=2×5=10．

故平行四邊形ABCO的面積為10．五、作圖題(共3題，共27分)25、略

【分析】【分析】（1）利用關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A，B，C關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；

（2）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A，B，C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A2B2C2；

（3）觀察所畫圖形和點(diǎn)A1，B1，C1，A2，B2，C2的坐標(biāo)特征可判斷它們關(guān)于y軸對(duì)稱．【解析】【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，A1（2；-5），B（4，-1），C（-1，-3）；

（2）如圖，△A2B2C2為所作，A2（2，-5），B1（4，-1），C1（1；-3）；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于y軸對(duì)稱．26、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理可以知道，一個(gè)直角三角形的斜邊為2，一直角邊為1時(shí)，另一直角邊為，在數(shù)軸上畫出即可．【解析】【解答】解：如圖，作直角三角形，使其中斜邊為2，一直角邊為1，斜邊與數(shù)軸的交點(diǎn)就表示實(shí)數(shù)-．

27、略

【分析】【分析】（1）連接O1O并延長(zhǎng)與A1A的延長(zhǎng)線相交，交點(diǎn)即為位似中心P，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)P和B1的坐標(biāo)；

（2）延長(zhǎng)OA到A2，使AA2=OA，延長(zhǎng)OB到B2，使BB2=OB，連接A2B2，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)位似比是2寫出即可．【解析】【解答】解：（1）位似中心P如圖所示，P（-5，-1），B1（3；-5）；

（2）△OA2B2如圖所示，B2（-2；-6）；

（3）點(diǎn)M2（2a，2b）．

六、綜合題(共2題，共16分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意確定出A與C的坐標(biāo)；得到OA=OC，進(jìn)而確定出三角形AOC為等腰直角三角形，得到∠CAO=45°，由已知角度數(shù)，得到一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到AB與CP平行，同理得到AC與BP平行，利用兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形即可得證；

（2）由平行四邊形的對(duì)邊相等得到AB=PC，PB=AC，根據(jù)OA+OB求出AB的長(zhǎng)，確定出PC的長(zhǎng)，確定出P的坐標(biāo)；在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，即為PB的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：（1）∵直線y=x+3與x軸的交點(diǎn)為A（-3；0），與y軸交點(diǎn)為C（0，3）；

∴OA=OC；

∵∠AOC=90°；

∴∠CAO=45°；

∵∠PCA=135°；