2025年人教新課標(biāo)九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新課標(biāo)九年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷348考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，在等邊△ABC的邊長為2cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點C移動，同時點Q從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB-BC的方向向點C移動，若△APQ的面積為S（cm2），則下列最能反映S（cm2）與移動時間t（s）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A.B.C.D.2、（2013秋?哈爾濱校級期中）一列快車從甲地駛往乙地；一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為t（h），兩車之間的距離為s（km），圖中的折線表示s與t之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象提供的信息有下列說法：

①甲；乙兩地之間的距離為900km；

②點C的坐標(biāo)為（6；450）；

③快車速度是慢車速度的2倍；

④相遇時慢車行駛了300km．

其中符合圖象描述的說法有（）個．A.1B.2C.3D.43、如圖所示；在數(shù)軸上點A和B之間表示整數(shù)的點有（）

A.1個。

B.2個。

C.3個。

D.4個。

4、下列條件中，能判定兩個直角三角形全等的是（）A.一銳角對應(yīng)相等B.兩銳角對應(yīng)相等C.一條邊對應(yīng)相等D.兩條直角邊對應(yīng)相等5、下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命B.調(diào)查長江流域的水污染情況C.調(diào)查市場上某品牌飲料的質(zhì)量情況D.調(diào)查奧運會1000米參賽運動員興奮劑的使用情況6、如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在BC上，BD=3，DC=1，點P是AB上的動點，則PC+PD的最小值為（）A.4B.5C.6D.77、如圖，A為反比例函數(shù)y=圖象上一點，AB⊥x軸與點B，若S△AOB=5，則k的值（）A.等于10B.等于5C.等于D.無法確定8、如圖；下列各圖均是由左邊的圖形旋轉(zhuǎn)而成的，其中逆時針旋轉(zhuǎn)72°得到的圖形是（）

A.

B.

C.

D.

9、一組數(shù)據(jù)3，3，4，6，8，9的中位數(shù)是（）A.4B.5C.5.5D.6評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、（2014秋?通州區(qū)期末）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，0），B（0，1），有一組拋物線Ln，它們的頂點Cn（Xn，Yn）在直線AB上，并且經(jīng)過點（Xn+1，0），當(dāng)n=1，2，3，4，5時，Xn=2，3，5，8，13，根據(jù)上述規(guī)律，寫出拋物線L1的表達(dá)式為____，拋物線L6的頂點坐標(biāo)為____，拋物線L6D的解析式為____．11、（2008?蘭州）如圖所示，有一電路AB是由圖示的開關(guān)控制，閉合a，b，c，d，e五個開關(guān)中的任意兩個開關(guān)，使電路形成通路．則使電路形成通路的概率是____．

12、（2010?義烏）改革開放后，我市農(nóng)村居民人均消費水平大幅度提升．下表是2004年至2009年我市農(nóng)村居民人均食品消費支出的統(tǒng)計表（單位：元）．則這幾年我市農(nóng)村居民人均食品消費支出的中位數(shù)是____元，極差是____元．

。年份200420052006200720082009人均食品消費支出16741843204825602767278613、（2005?三明）三明市2004年社會消費品零售總額增長速度如圖所示，估計5月份的增長速度約為____%．

14、如圖所示，A，B是坐標(biāo)軸正半軸上的兩點，過點B作PB⊥y軸交雙曲線y=（x＞0）于P點，A，B兩點的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，3），x軸上的動點M在點A的右側(cè)，動點N在射線BP上，過點A作AB的垂線，交射線BP于D點，交直線MN于Q點，連結(jié)BQ，取BQ的中點C，若以A，C，N，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，則Q點的坐標(biāo)為______．

15、（-）2007?（+）2008=____．16、一輪船從A地順流到B地要2小時，而從B地逆流到A地要3小時，那么有一木排從A地順流漂到B地要____小時．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍．____（判斷對錯）18、圓的一部分是扇形．（____）19、1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）20、周長相等的兩個圓是等圓．____．（判斷對錯）21、扇形是圓的一部分．（____）評卷人得分四、解答題(共2題，共18分)22、有足夠多的長方形和正方形卡片；如下圖：

（1）如果選取1號；2號、3號卡片分別為1張、2張、3張；可拼成一個長方形（不重疊無縫隙），請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關(guān)系說明這個長方形的代數(shù)意義．

這個長方形的代數(shù)意義是______．

（2）小明想用類似方法解釋多項式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2；那么需用2號卡片______張，3號卡片______張．

23、（2005?南寧）（A類）如圖；DE⊥AB；DF⊥AC．垂足分別為E、F．請你從下面三個條件中，再選出兩個作為已知條件，另一個為結(jié)論，推出一個正確的命題（只需寫出一種情況）．

①AB=AC；②BD=CD；③BE=CF

已知：DE⊥AB；DF⊥AC；垂足分別為E、F，AB=AC，BD=CD

求證：BE=CF

已知：DE⊥AB；DF⊥AC；垂足分別為E、F，AB=AC，BE=CF

求證：BD=CD

已知：DE⊥AB；DF⊥AC；垂足分別為E、F，BD=CD，BE=CF

求證：AB=AC

（B類）如圖；EG∥AF，請你從下面三個條件中，再選兩個作為已知條件，另一個為結(jié)論，推出一個正確的命題（只需寫出一種情況）．

①AB=AC；②DE=DF；③BE=CF

已知：EG∥AF；AB=AC，DE=DF

求證：BE=CF

友情提醒：若兩題都做的同學(xué)；請你確認(rèn)以哪類題記分，你的選擇是A類類題．

評卷人得分五、多選題(共2題，共12分)24、用四舍五入法對2.098176分別取近似值，其中正確的是（）A.2.09（精確到0.01）B.2.098（精確到千分位）C.2.0（精確到十分位）D.2.0981（精確到0.0001）25、正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，第n個正方形邊長為（）A.2nB.2n-1C.（）nD.（）n-1評卷人得分六、綜合題(共2題，共6分)26、已知直角坐標(biāo)系中菱形ABCD中的位置如圖；C；D兩點的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，3）．現(xiàn)有兩動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P沿線段AD向終點D運動，點Q沿折線CBA向終點A運動，P運動到D時整個運動停止，設(shè)運動時間為t秒．

（1）填空：菱形ABCD的邊長____、面積是____、高BE的長是____；

（2）若點P的速度為每秒1個單位長度；點Q的速度為每秒2個單位長度．當(dāng)點Q在線段BA上時，求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式及定義域；

（3）若點P的速度為每秒1個單位長度，點Q的速度為每秒k個單位長度（0＜k≤2）．當(dāng)t=4秒時，△APQ恰好是一個等腰三角形，求k的值．27、已知點P（m，n）是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的動點，PA∥x軸，PB∥y軸，分別交反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點A；B；點C是直線y=2x上的一動點．

（1）請用含m的代數(shù)式分別表示P；A、B三點的坐標(biāo)；

（2）在點P運動過程中；連接AB，△PAB的面積是否變化？若不變，請求出△PAB的面積；若改變，請說明理由；

（3）在點P運動過程中；以點P；A、C、B為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，請求出此時的m值；若不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】當(dāng)0≤t≤2和2＜t≤4時，分別求出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)分析即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：當(dāng)0≤t≤2時，S=；

此函數(shù)拋物線開口向上；且函數(shù)圖象為拋物線右側(cè)的一部分；

當(dāng)2＜t≤4時，S=；

此函數(shù)圖象是直線的一部分；且S隨t的增大而減?。?/p>

所以符合題意的函數(shù)圖象只有C．

故選：C．2、D【分析】【分析】根據(jù)圖象得出兩地距離以及行駛的速度，進(jìn)而判斷C點坐標(biāo)以及兩車距離．【解析】【解答】解：車沒走時相距900km；即甲乙兩地相距900km，故①正確；

在4小時時兩車距離是0；即兩車相遇；

慢車用12小時從乙地到達(dá)甲地；因而速度是75km/h；

當(dāng)慢車行駛4h時，慢車和快車相遇，即兩車速度的和是=225千米/h；

因而：快車的速度為150km/h；

故③快車速度是慢車速度的2倍；正確；

∵900÷150=6；

∴C點橫坐標(biāo)為：6；

行駛6小時慢車行駛6×75=450（km）；

∴此時兩車相距450km；

∴點C的坐標(biāo)為（6；450）m，故②正確；

④相遇時慢車行駛了：4×75=300（km）故此選項正確．

所以正確的信息有①②③④．

故選：D．3、D【分析】

∵-2＜-＜-1，2＜＜3

∴大于-且小于的整數(shù)為-1；0、1、2；共四個整數(shù)．

故選D．

【解析】【答案】由于-2＜-＜-1，2＜＜3，由此即可確定-與取值范圍；再即可確定它們之間的整數(shù)的個數(shù)．

4、D【分析】【解析】

兩直角三角形隱含一個條件是兩直角相等，要判定兩直角三角形全等，起碼還要兩個條件，故可排除A、C；而B構(gòu)成了AAA，不能判定全等；D構(gòu)成了SAS，可以判定兩個直角三角形全等．故選D．【解析】【答案】D5、D【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查的方式；A錯誤；

調(diào)查長江流域的水污染情況采用抽樣調(diào)查的方式；B錯誤；

調(diào)查市場上某品牌飲料的質(zhì)量情況采用抽樣調(diào)查的方式；C錯誤；

調(diào)查奧運會1000米參賽運動員興奮劑的使用情況適宜采用全面調(diào)查普查方式；A正確．

故選：D．6、B【分析】解：過點C作CO⊥AB于O；延長CO到C′，使OC′=OC，連接DC′，交AB于P，連接CP．

此時DP+CP=DP+PC′=DC′的值最?。?/p>

∵BD=3；DC=1

∴BC=4；

∴BD=3；

連接BC′；由對稱性可知∠C′BA=∠CBA=45°；

∴∠CBC′=90°；

∴BC′⊥BC；∠BCC′=∠BC′C=45°；

∴BC=BC′=4；

根據(jù)勾股定理可得DC′===5．

故選：B．

過點C作CO⊥AB于O；延長CO到C′，使OC′=OC，連接DC′，交AB于P，連接CP，此時DP+CP=DP+PC′=DC′的值最小．由DC=1，BC=4，得到BD=3，連接BC′，由對稱性可知∠C′BA=∠CBA=45°，于是得到∠CBC′=90°，然后根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．

此題考查了軸對稱-線路最短的問題，確定動點P何位置時，使PC+PD的值最小是解題的關(guān)鍵．【解析】B7、A【分析】【分析】根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系S=|k|并結(jié)合函數(shù)圖象所在的象限即可求出k的值．【解析】【解答】解：由題意可得：S=|k|=5；

又由于反比例函數(shù)位于第一象限；則k＞0；

所以k=10．

故選A．8、D【分析】

A；由左邊的圖形順時針旋轉(zhuǎn)72°而成；錯誤；

B；由左邊的圖形順時針旋轉(zhuǎn)144°而成；錯誤；

C；由左邊的圖形逆時針旋轉(zhuǎn)144°而成；錯誤；

D；正確．

故選D．

【解析】【答案】由于正五邊形的中心角是72°；所以圖中白色的三角形逆時針旋轉(zhuǎn)72°后到了黑色三角形的位置，然后注意相鄰的兩個黑色三角形的位置．

9、B【分析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【解析】【解答】解：數(shù)據(jù)3，3，4，6，8，9的中位數(shù)是：=5；

故選B．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)A（-2，0），B（0，1）的坐標(biāo)求直線AB的解析式為y=x+1，因為頂點C1的在直線AB上，C1坐標(biāo)可求；根據(jù)橫坐標(biāo)的變化規(guī)律可知，C6的橫坐標(biāo)為21，代入直線AB的解析式y(tǒng)=x+1中，可求縱坐標(biāo)．【解析】【解答】解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0）．

則；

解得；

∴直線AB的解析式為y=x+1

∵拋物線L1的頂點C1的橫坐標(biāo)為2；且頂點在直線AB上；

∴y1=×2+1=2．

則C1（2；2）．

故設(shè)拋物線L1的表達(dá)式為y=a（x-2）2+2（a≠0）．

又∵該拋物線經(jīng)過點（3；0）；

∴0=a（3-2）2+2；

解得a=-2．

故拋物線L1的表達(dá)式為y=-2（x-2）2+2或y=-2x2+8x-6．

∵對稱軸與x軸的交點的橫坐標(biāo)依次為2；3，5，8，13，

∴每個數(shù)都是前兩個數(shù)的和。

∴拋物線L6的頂點C6的橫坐標(biāo)為21；

則y6=×21+1=．

∴拋物線L6的頂點坐標(biāo)為：（21，）．

同理，由拋物線L6經(jīng)過點（22，0），求得該拋物線的解析式為：y=-（x-2）2+或y=-x2+46x-．

故答案是：y=-2（x-2）2+2或y=-2x2+8x-6；（21，）；y=-（x-2）2+或y=-x2+46x-．11、略

【分析】

列表得：

。（a，e）（b，e）（c，e）（d，e）-（a，d）（b，d）（c，d）-（e，d）（a，c）（b，c）-（d，c）（e，c）（a，b）-（c，b）（d，b）（e，b）-（b，a）（c，a）（d，a）（e，a）∴一共有20種情況，使電路形成通路的有12種情況，∴使電路形成通路的概率是=．

【解析】【答案】只有閉合兩條線路里的兩個才能形成通路．列舉出所有情況；看所求的情況占總情況的多少即可．

12、略

【分析】

∵1674＜1843＜2048＜2560＜2767＜2786；

∴中位數(shù)為（2048+2560）÷2=2304（元）；

極差為2786-1674=1112（元）．

故填2304；1112．

【解析】【答案】由于表格中的數(shù)據(jù)已經(jīng)是由小到大的順序排列；所以關(guān)鍵用中位數(shù)和極差定義即可求出結(jié)果．

13、略

【分析】

估計5月份的增長速度約為10%．

【解析】【答案】由折線統(tǒng)計圖可以看出：4月份的增長速度為9.9%；6月份的增長速度為10.1%，從4月份到6月份增長速度呈上升趨勢，則估計5月份的增長速度約為10%．

14、略

【分析】解：∵A（1；0），B（0，3）；

∴直線AB的解析式為y=-3x+3；

∵AD⊥AB；

∴直線AD的解析式為y=x-

∵BD⊥y軸；

∴BD∥OA；

∴D（10；3）；

①如圖1中；當(dāng)Q在線段AD上時，作QE⊥x軸于E，DF⊥x軸于F．

∵四邊形ACNQ是平行四邊形；

∴AQ=CN；CN∥AD；

∵BC=CQ；

∴BN=ND；

∴DQ=2CN=2AQ；

∵QE∥DF；

∴===

∵AF=9；DF=3；

∴QE=1；AE=3；

∴點Q坐標(biāo)為（4；1）．

②如圖2中；當(dāng)點Q在AD的延長線上時，作QF⊥x軸于F，DE⊥AF于E．

∵四邊形ACQN是平行四邊形；

∴AN∥BQ；AN=CQ；

∴=∵BC=CQ；

∴=

∵DE∥QF；

∴===

∵AE=9；DE=3；

∴QF=9；AF=27；

∴點Q坐標(biāo)（28；9）；

綜上所述點Q坐標(biāo)（4；1）或（28，9）．

故答案為（4；1）或（28，9）．

首先求出直線AD的解析式；求出點D坐標(biāo)，分兩種情形討論①如圖1中，當(dāng)Q在線段AD上時，作QE⊥x軸于E，DF⊥x軸于F．②如圖2中，當(dāng)點Q在AD的延長線上時，作QF⊥x軸于F，DE⊥AF于E．分別求解即可．

本題考查反比例函數(shù)，相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線等分線段定理、一次函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用相似三角形的性質(zhì)解決問題，學(xué)會分類討論的思想思考問題，屬于中考填空題中的壓軸題．【解析】（4，1）或（28，9）15、略

【分析】

（-）2007?（+）2008=[（）（）]2007（）=．

【解析】【答案】根據(jù)冪的運算法則和平方差公式計算．

16、略

【分析】

設(shè)AB之間的路程為1；船在靜水中的速度為a，水流速度為x．

解得x=

∴木排從A地順流漂到B地的時間=1÷=12小時．

【解析】【答案】根據(jù)順流速度×順流時間=AB之間的路程；逆流速度×逆流時間=AB之間的路程，得到水流的速度，讓AB之間的路程÷水流的速度即為一木排從A地順流漂到B地的時間．

三、判斷題(共5題，共10分)17、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的相似比的定義判斷即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各邊長的比和角平分線的比都等于相似比；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍；這個三角形的角平分線也擴大為原來的5倍，正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說扇形是圓的一部分；但不能說圓的一部分是扇形．

嚴(yán)格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．20、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長計算公式：C=2πr可得，周長相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長相等的兩個圓是等圓；說法正確；

故答案為：√．21、√【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圓的一部分；但圓的一部分不一定是扇形，比如隨便割一刀下去，所造成的兩部分很難會是扇形．

故答案為：√．四、解答題(共2題，共18分)22、略

【分析】

（1）

或

a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）；

故答案為a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）；

（2）1號正方形的面積為a2，2號正方形的面積為b2，3號長方形的面積為ab；

所以需用2號卡片3張；3號卡片7張；

故答案為3；7．

【解析】【答案】（1）先根據(jù)題意畫出圖形，然后求出長方形的長和寬，長為a+2b，寬為a+b；從而求出長方形的面積；

（2）先求出1號、2號、3號圖形的面積，然后由（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2得出答案．

23、略

【分析】

（A類）

已知：；AB=AC，BD=CD

求證：BE=CF．

證明：∵AB=AC；

∴∠B=∠C．

∵DE⊥AB；DF⊥AC；

∴∠BED=∠CFD=90°．

在△BDE和△CDF中。

∴△BDE≌△CDF．

∴BE=CF．

已知：；AB=AC，DE=DF；

求證：BE=CF．

證明：∵EG∥AF；

∴∠GED=∠F；

∠BGE=∠BCA．

∵AB=AC；

∴∠B=∠BCA；

∴∠B=∠BGE；

∴BE=EG．

在△DEG和△DFC中。

∴△DEG≌△DFC；

∴EG=CF；

∴BE=CF．

【解析】【答案】本題是開放題；應(yīng)先確定選擇哪對三角形，對應(yīng)三角形全等條件求解；再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論．

五、多選題(共2題，共12分)24、A|B【分析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A；2.098176≈2.10（精確到0.01）；所以A選項錯誤；

B；2.098176≈2.098（精確到千分位）；所以B選項正確；

C；2.098176≈2.0（精確到十分位）；所以C選項錯誤；

D；2.098176≈2.0982（精確到0.0001）；所以D選項錯誤．

故選B．25、B|D【分析】【分析】先求出第一個正方形邊長、第二個正方形邊長、第三個正方形邊長，探究規(guī)律后，即可解決問題．【解析】【解答】解：第一個正方形的邊長為1=（）0；

第二個正方形的邊長為=（）1

第三個正方形的邊長為2=（）2；

第四個正方形的邊長為2=（）3；

第n個正方形的邊長為（）n-1；

故選B．六、綜合題(共2題，共6分)26、524【分析】【分析】（1）求出OC=4，OD=3，在Rt△COD中，由勾股定理求出CD=5，求出AC=2OC=8，BD=2OD=6，即可求出菱形ABCD的面積（×AC×BD）；根據(jù)S=AD×BE，求出BE即可；

（2）求出AP=t，AQ=10-2t，過點Q作QG⊥AD，垂足為G，根據(jù)△AQG∽△ABE求出QG=-t，代入S=AP?QG求出即可；

（3）當(dāng)t=4秒時，求出AP=4，分兩種情況討論：①當(dāng)點Q在CB上時，只有Q1A=Q1P，過點Q1作Q1M⊥AP，垂足為點M，Q1M交AC于點F，根據(jù)△AMF∽△AOD∽△CQ1F求出FM=，Q1F=，CQ1=QF=，由CQ1=4k，求出即可；②當(dāng)點Q在BA上時，存在兩點Q2，Q3，分別使AP=AQ2，PA=PQ3．

Ⅰ、若AP=AQ2，根據(jù)CB+BQ2=10-4=6得出4k=6；求出即可；

Ⅱ、若PA=PQ3，過點P作PN⊥AB，垂足為N，由△ANP∽△AEB，得，求出AN=，AQ3=2AN=，求出BC+BQ3=，由4k=，求出即可【解析】【解答】解：（1）∵C；D兩點的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，3）；

∴OC=4；OD=3；

在Rt△COD中；由勾股定理得：CD=5；

即菱形ABCD的邊長是5；

∵四邊形ABCD是菱形；

∴AD=DC=5；AC⊥BD，AC=2OC=8，BD=2OD=6；

∴菱形ABCD的面積是×AC×BD=×8×6=24；

∴24=AD×BE；

∴BE=；

故答案為：5，24，．

（2）由題意，得AP=t，AQ=10-2t，

如圖1；過點Q作QG⊥AD，垂足為G，由QG∥BE得：

△AQG∽△ABE；

∴；

∴QG=t；

∴S=AP?QG=?t?（-t）；

S=-t2+t（