2025年北師大版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年北師大版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、“a、b、c等比”是“b2=ac”的（）

A.充分不必要條件。

B.充要條件。

C.必要不充分條件。

D.既不充分也不必要條件。

2、已知復(fù)數(shù)z滿足z=-|z|；則z的實(shí)部（）

A.不小于0

B.不大于0

C.大于0

D.小于0

3、觀察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(－x)＝（）A.f(x)B.－f(x)C.g(x)D.－g(x)4、已知集合M={0，1，3}，N={x|0，3，9}，則M∪N=（）A.{0}B.{0，3}C.{1，3，9}D.{0，1，3，9}5、已知等比數(shù)列{an}

中，a1=a8=3

則其前n

項(xiàng)和Sn(

)

A.32(3n鈭?1)

B.n2

C.3n

D.3n

6、如圖，設(shè)D

是圖中邊長(zhǎng)分別為1

和2

的矩形區(qū)域，E

是D

內(nèi)位于函數(shù)y=1x(x>0)

圖象下方的陰影部分區(qū)域，則陰影部分E

的面積為(

)

A.ln2

B.1鈭?ln2

C.2鈭?ln2

D.1+ln2

7、不等式x2鈭?x鈭?2<0

的解集為(

)

A.{x|鈭?2<x<1}

B.{x|鈭?1<x<2}

C.{x|x<鈭?2

或x>1}

D.{x|x<鈭?1

或x>2}

評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)8、函數(shù)在取最大值時(shí)，的值為_________9、已知的定義域?yàn)閯t的定義域?yàn)開___.10、【題文】在中，則A的取值范圍是____．11、【題文】已知若與的夾角為鈍角，則的取值范圍為____；12、如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D．測(cè)得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在點(diǎn)C測(cè)得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=____米．

13、數(shù)y=log（x2-6x+11）的單調(diào)遞增區(qū)間為______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)14、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

15、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）16、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）17、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

18、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）19、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）20、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共20分)21、【題文】已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，且4an＋1－anan＋1＋2an＝9(n∈N)．

(1)求a2，a3，a4的值；

(2)由(1)猜想{an}的通項(xiàng)公式，并給出證明．22、【題文】為了了解調(diào)研高一年級(jí)新學(xué)生的智力水平；某校按l0％的比例對(duì)700名高一學(xué)生按性別分別進(jìn)行“智力評(píng)分”抽樣檢查，測(cè)得“智力評(píng)分”的頻數(shù)分布表如下表l，表2．

表1：男生“智力評(píng)分”頻數(shù)分布表。

。智力評(píng)分。

頻數(shù)。

2

5

14

13

4

2

表2：女生“智力評(píng)分”頻數(shù)分布表。

。智力評(píng)分。

頻數(shù)。

1

7

12

6

3

1

（1）求高一的男生人數(shù)并完成下面男生的頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)該校學(xué)生“智力評(píng)分”在[165；180）之間的概率；

（3）從樣本中“智力評(píng)分”在[180；190）的男生中任選2人，求至少有1人“智力評(píng)分”在[185，190）之間的概率．

評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共12分)23、如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，M是BC邊上的中點(diǎn)，P是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PB+PM的最小值．24、1.（本小題滿分10分）某班組織知識(shí)競(jìng)賽，已知題目共有10道，隨機(jī)抽取3道讓某人回答，規(guī)定至少要答對(duì)其中2道才能通過初試，他只能答對(duì)其中6道，試求：（1）抽到他能答對(duì)題目數(shù)的分布列；（2）他能通過初試的概率。25、解關(guān)于x的不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共20分)26、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．27、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．28、已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S6=51，a5=13．29、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】

由“a，G，b成等比”可得故有“b2=ac”成立；故充分性成立．

但由“b2=ac”，不能推出“a、b、c成等比數(shù)列”，如a=b=0，c=1時(shí)，盡管有“b2=ac”；但0，0，1不能構(gòu)成等比數(shù)列，故必要性不成立．

故“b2=ac成等比”是“b2=ac”的充分不必要條件；

故選B．

【解析】【答案】由“a、b、c成等比”可得故有“b2=ac”成立，但由“b2=ac”，不能推出“b2=ac成等比數(shù)列”；由此可得結(jié)論．

2、B【分析】

設(shè)z=a+bi（a，b∈R），∵z=-|z|，∴∴解得a≤0，b=0．

∴z的實(shí)部不大于0．

故選B．

【解析】【答案】設(shè)z=a+bi（a，b∈R），由z=-|z|，利用復(fù)數(shù)的?？傻酶鶕?jù)復(fù)數(shù)相等可得解得即可．

3、D【分析】【解析】

因?yàn)?x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝f(x)，記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(－x)＝-g(x）,偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為奇函數(shù)，選D【解析】【答案】D4、D【分析】解：∵M(jìn)={0；1，3}，N={0，3，9}；

∴M∪N={0；1，3，9}．

故選：D．

由M與N；求出兩集合的并集即可．

此題考查了并集及其運(yùn)算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D5、D【分析】解：根據(jù)題意；等比數(shù)列{an}

中，a1=a8=3

則q7=a8a1=1

則q=1

則有an=3

則該數(shù)列的前n

項(xiàng)和Sn=3n

故選：D

．

根據(jù)題意，由等比數(shù)列的性質(zhì)分析可得q7=a8a1=1

解可得q=1

即可得an=3

分析即可得答案．

本題考查等比數(shù)列的前n

項(xiàng)和的計(jì)算，注意求出該數(shù)列的公比．【解析】D

6、D【分析】解：由題意；陰影部分E

由兩部分組成。

因?yàn)楹瘮?shù)y=1x(x>0)

當(dāng)y=2

時(shí)，x=12

所以陰影部分E

的面積為12隆脕2+鈭?1211xdx=1+lnx|121=1+ln2

故選D．

陰影部分E

由兩部分組成；矩形部分用長(zhǎng)乘以寬計(jì)算，曲邊梯形的面積，利用定積分計(jì)算．

本題考查面積的計(jì)算，考查定積分知識(shí)，確定陰影部分E

由兩部分組成是關(guān)鍵．【解析】D

7、B【分析】解：不等式x2鈭?x鈭?2<0

化為(x鈭?2)(x+1)<0

解得鈭?1<x<2

．

隆脿

不等式x2鈭?x鈭?2<0

的解集為{x|鈭?1<x<2}

．

故選B．

不等式x2鈭?x鈭?2<0

化為(x鈭?2)(x+1)<0

即可解出不等式x2鈭?x鈭?2<0

的解集．

本題考查了一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．【解析】B

二、填空題(共6題，共12分)8、略

【分析】【解析】【答案】9、略

【分析】【解析】試題分析：當(dāng)時(shí)，由于函數(shù)的定義域?yàn)樗院瘮?shù)的定義域?yàn)橛傻茫汗屎瘮?shù)的定義域?yàn)榭键c(diǎn)：函數(shù)的定義域【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

試題分析：由正弦定理將可化為

變形得

考點(diǎn)：解三角形。

點(diǎn)評(píng)：解三角形時(shí)的正弦定理余弦定理：可實(shí)現(xiàn)邊與角的互化【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】此題考查兩向量數(shù)量積的應(yīng)用，如果兩向量的數(shù)量積小于零，則兩向量夾角是鈍角或平角；，由已知得到

所以【解析】【答案】12、15【分析】【解答】解：∠CBD=180°﹣∠BCD﹣∠BDC=135°；

根據(jù)正弦定理

∴BC===15

∴AB=tan∠ACB?CB=×15=15

故答案為15．

【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出∠CBD，再根據(jù)正弦定理求得BC，進(jìn)而在直角三角形ACB中根據(jù)∠ACB及BC，進(jìn)而求得AB．13、略

【分析】解：令t=x2-6x+11=（x-3）2+2，則y=logt；故本題即求函數(shù)t的減區(qū)間．

再根據(jù)二次函數(shù)t的性質(zhì)可得函數(shù)t的減區(qū)間為（-∞；3）；

故答案為：（-∞；3）．

令t=x2-6x+11=（x-3）2+2，則y=logt；故本題即求函數(shù)t的減區(qū)間，再根據(jù)二次函數(shù)t的性質(zhì)可得函數(shù)t的減區(qū)間．

本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．【解析】（-∞，3）三、作圖題(共9題，共18分)14、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

15、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．16、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．17、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

18、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．19、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．20、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共20分)21、略

【分析】【解析】(1)由4an＋1－anan＋1＋2an＝9，得an＋1＝＝2－求得a2＝a3＝a4＝

(2)猜想an＝證明：①當(dāng)n＝1時(shí)；猜想成立．

②設(shè)當(dāng)n＝k時(shí)(k∈N*)時(shí)，猜想成立，即ak＝

則當(dāng)n＝k＋1時(shí)，有ak＋1＝2－＝2－所以當(dāng)n＝k＋1時(shí)猜想也成立．

綜合①②，猜想對(duì)任何n∈N*都成立．【解析】【答案】（1）a2＝a3＝a4＝（2）an＝22、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）樣本中男生人數(shù)是由抽樣比例是10%可得高一的男生人數(shù)是

根據(jù)頻率分布表可得；男生的頻率分布直方圖如圖所示.

（2）根據(jù)前表得到樣本的容量是計(jì)算得到樣本中學(xué)生“智力評(píng)分”在之間的頻率為

由估計(jì)學(xué)生“智力評(píng)分”在之間的概率是

（3）樣本中智力評(píng)分”在之間的有4人，設(shè)其編號(hào)是樣本中“智力評(píng)分”在間的男生有人，設(shè)其編號(hào)為從中任取人的結(jié)果總數(shù)是共種；

至少有1人“智力評(píng)分”在間的有9種.

（1）樣本中男生人數(shù)是由抽樣比例是10%可得高一的男生人數(shù)是1分。

男生的頻率分布直方圖如圖所示4分。

（2）由表1和表2知，樣本中“智力評(píng)分”在中的人數(shù)是樣本的容量是所以樣本中學(xué)生“智力評(píng)分”在之間的頻率6分。

由估計(jì)學(xué)生“智力評(píng)分”在之間的概率是P=7分。

（3）樣本中智力評(píng)分”在之間的有4人，設(shè)其編號(hào)是樣本中“智力評(píng)分”在間的男生有人，設(shè)其編號(hào)為從中任取人的結(jié)果總數(shù)是共種；9分。

至少有1人“智力評(píng)分”在間的有種；11分。

因此所求概率是12分。

考點(diǎn)：古典概型，頻率分布表，頻率分布圖.【解析】【答案】（1）高一的男生人數(shù)是

男生的頻率分布直方圖如圖所示：

（2）P=

（3）五、計(jì)算題(共3題，共12分)23、略

【分析】【分析】作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EP、EB、EM、EC，則PB+PM=PE+PM，因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．【解析】【解答】解：如圖；作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EP；EB、EM、EC；

則PB+PM=PE+PM；

因此EM的長(zhǎng)就是PB+PM的最小值．

從點(diǎn)M作MF⊥BE；垂足為F；

因?yàn)锽C=2；

所以BM=1，BE=2=2．

因?yàn)椤螹BF=30°；

所以MF=BM=，BF==，ME==．

所以PB+PM的最小值是．24、略

【分析】解(1)設(shè)隨機(jī)抽出的三道題目某人能答對(duì)的道數(shù)為X，且X=0、1、2、3，X服從超幾何分布，高考+資-源-網(wǎng)分布列如下：。X0123P即。X0123P8分(2)10分【解析】【答案】(1)。X0123P(2)2/325、解：不等式ax2﹣（2a+2）x+4＞0；

因式分解得：（ax﹣2）（x﹣2）＞0；

若a=0；不等式化為﹣2（x﹣2）＞0，則解集為{x|x＜2}；

若a≠0時(shí)，方程（ax﹣2）（x﹣2）=0的兩根分別為2；

①若a＜0，則＜2，此時(shí)解集為{x|＜x＜2}；

②若0＜a＜1，則＞2，此時(shí)解集為{x|x＜2或x＞}；

③若a=1，則不等式化為（x﹣2）2＞0；此時(shí)解集為{x|x≠2}；

④若a＞1，則＜2，此時(shí)解集為{x|x＞2或x＜}【分析】【分析】已知不等式左邊分解因式后，分a=0與a≠0兩種情況求出解集即可．六、綜合題(共4題，共20分)26、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最??；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱；

∴D（1，-2）．（11分）27、解：（Ⅰ）∵f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6；f（1）＞0

∴﹣3+a（6﹣a）+6＞0

∴a2﹣6a﹣3＜0

∴{#mathml#}3-23<a<3+23

{#/mathml#}

∴不等式的解集為{#mathml#}a|3-23<a<3+23

{#/mathml#}

（Ⅱ）∵不等式f（x）＞b的解集為（﹣1，3），