課時(shí)把關(guān)練高中數(shù)學(xué)RJA第七章73復(fù)數(shù)的三角表示_第1頁(yè)
課時(shí)把關(guān)練高中數(shù)學(xué)RJA第七章73復(fù)數(shù)的三角表示_第2頁(yè)
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課時(shí)把關(guān)練7.3*復(fù)數(shù)的三角表示1．設(shè)z1=-1+3i，z2=1A．56πB．43πC．112．設(shè)π<θ<5π4，則復(fù)數(shù)A．2π-3θB．3θ-2πC．3θ3．若z=cosθ+isinθ（i為虛數(shù)單位），則θ=A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4.已知復(fù)數(shù)z1＝2cosπ12+isinA.6cosπ4+isC.3-3i D.5．棣莫弗公式(cosx+isinx)n=cosnx+isinnx（其中i為虛數(shù)單位）是由法國(guó)數(shù)學(xué)家棣莫弗（1667A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．復(fù)數(shù)3+i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為（A．3-iB．-1+3iC．-37．[多選題]已知單位向量OZ1，OZ2在復(fù)平面內(nèi)分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z1A．iB．1C．-1D．-8.將下列各復(fù)數(shù)的三角形式轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式：（1）10cosπ（2）2（cos135°+isin135°）.9.把下列復(fù)數(shù)的代數(shù)形式化成三角形式.（1）3-3（2）-210．已知z＝cosθ－(1)當(dāng)θ為何值時(shí)，|z|取得最大值，并求此最大(2)若θ∈(π，2π)課時(shí)把關(guān)練7.3*復(fù)數(shù)的三角表示參考答案1.B2.B3.A4.D5.C6.B7.AD8.解：（1）10cos?π3+i9.解：（1）r=32+因?yàn)?-3i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所以arg3-所以3-3（2）r=-22因?yàn)?2+2i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所以arg2所以-210.解：(1)由復(fù)數(shù)模的定義可得z==21+當(dāng)cosθ+π4=1，即θ=2kπ-π(2)z=cos設(shè)argz=α，則tan因?yàn)棣取?π，2π)，所以5π4<當(dāng)θ∈π,7π4，即θ+此時(shí)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，而θ2所以α=θ當(dāng)θ∈7

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