人教版2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊17.1勾股定理同步練習(xí)（附答案）

17.1勾股定理同步練習(xí)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________一、單選題1．如圖，在高為3米，斜坡長為5米的樓梯臺階上鋪地毯，則地毯的長度至少要（）A．5米 B．6米 C．7米 D．8米2．如圖，一圓柱高，底面半徑為，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，爬行最短路程是（

）

A． B． C． D．3．勾股定理是歷史上第一個把數(shù)與形聯(lián)系起來的定理，其證明是論證幾何的發(fā)端．下面四幅圖中不能證明勾股定理的是（）A． B．C． D．4．等腰三角形腰長為，底邊長為，則底邊上的高為（

）A． B． C． D．5．如圖，三角形紙片中，，，，沿和將紙片折疊，使點(diǎn)和點(diǎn)都落在邊上的點(diǎn)處，則的長是（

）A． B． C． D．6．下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（

）A．7，24，25 B．0.3，0.4，0.5C．1.5，2，2.5 D．5，11，127．A、B、C分別表示三個村莊，米，米，米，某社區(qū)擬建一個文化活動中心，要求這三個村莊到活動中心的距離相等，則活動中心P的位置應(yīng)在（

）A．AB的中點(diǎn) B．BC的中點(diǎn)C．AC的中點(diǎn) D．的平分線與AB的交點(diǎn)8．如圖，一段斜坡上有兩棵樹，兩棵樹之間的水平距離為，豎直距離為，樹的高度都是2m．一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，至少要飛（

）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，AD與相交于點(diǎn)P，于Q．則與的關(guān)系為（） B． C． D．10．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1，則在網(wǎng)格上的中，邊長為有理數(shù)的有（

）

A．0條 B．1條 C．2條 D．3條11．如圖，正方形的邊長為2，其面積標(biāo)記為，以為斜邊向外作等腰直角三角形，再以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為，…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為（

）A． B． C． D．12．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，的直角邊落在數(shù)軸上，且長為3個單位長度，長為1個單位長度，若以點(diǎn)A為圓心，以斜邊長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題13．如圖，中，于點(diǎn)，則CD的長為．14．一顆大樹在一次強(qiáng)烈的地震中于離樹根處8米的處折斷倒下（如圖），樹頂落在離樹根處6米，則大樹的原長為米．15．如圖，梯子靠在墻上，梯子的底端到墻根的距離為，梯子的底端向外移動到，使梯子的底端到墻根的距離等于，同時(shí)梯子的頂端下降至，則的長為（梯子的長為）．16．如圖，有兩條公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向離O點(diǎn)160米處有一所學(xué)校A，當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時(shí)，在以P為圓心，100米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會受到卡車噪聲的影響，且卡車P與學(xué)校A的距離越近噪聲影響越大．若已知重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為36千米/時(shí)，則對學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí)卡車P與學(xué)校A的距離是米；重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時(shí)間是秒．17．如圖，商場（點(diǎn)M）距公路（直線l）的距離（MA）為3km，在公路上有一車站（點(diǎn)N），車站距商場（NM）為4km，公交公司擬在公路上建一個公交車站?？空荆c(diǎn)P），要求?？空镜缴虉雠c到車站的距離相等，則?？空镜杰囌镜木嚯x（NP）的長為．三、解答題18．某賓館裝修，需在臺階上鋪上地毯．已知臺階寬，其剖面圖如圖，需要購買多少平方米的地毯才能鋪滿所有臺階？19．姑婆山國家森林公園古窯沖猴趣園，調(diào)皮可愛的猴子隨處可見．如圖：有兩只猴子爬到—棵樹上的點(diǎn)B處，且，突然發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)方A處有好吃的東西，其中一只猴子沿樹爬下走到離樹處的池塘A處，另一只猴子先爬到樹頂D處后再沿纜繩線段滑到A處，已知兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，設(shè)為．(1)請用含有x的整式表示線段的長為m；(2)求這棵樹高有多少米？20．現(xiàn)有一樓房發(fā)生火災(zāi)，消防員決定用消防車上的云梯救人，已知消防車高，云梯最多只能伸長到，救人時(shí)云梯伸至最長，如圖所示，消防員先在A處架云梯，完成從高處救人，然后前進(jìn)到B處從高處救人．（精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）(1)求消防車在A處到樓房的距離（的長度）；(2)求消防車兩次救援移動的距離（的長度）．21．如圖，銀行和超市在人民路（東西方向）上，小智同學(xué)家和學(xué)校分別在銀行和超市的正北方向．已知學(xué)校和超市相距0.5千米，超市和銀行相距0.8千米，銀行和小智家相距1千米．星期五放學(xué)后，小智同學(xué)先到超市和銀行之間的某個地方和小華見面，然后再回家．(1)為了讓小智從放學(xué)到回家所走的路程最短，小華應(yīng)在哪個位置等小智？請?jiān)趫D中畫出該位置，并簡要說明作圖方法或步驟；(2)求出小智走過的最短路程．22．如圖，九龍大道上A，B兩點(diǎn)相距，C，D為兩商場，于A，于B．已知，．現(xiàn)在要在公路上建一個土特產(chǎn)產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩商場到E站的距離相等．(1)求E站應(yīng)建在離A點(diǎn)多少處？(2)若某人從商場D以的速度勻速步行到收購站E，需要多少小時(shí)？參考答案1．C2．C3．D4．C5．B6．A7．A8．B9．B10．B11．A12．B13．14．1815．16．801217．km18．需要購買平