《因數和倍數-質數和合數》（說課稿）-2023-2024學年人教版數學五年級下冊

《因數和倍數——質數和合數》（說課稿）-2023-2024學年人教版數學五年級下冊課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、教材分析《因數和倍數——質數和合數》是人教版數學五年級下冊第二單元的內容。本節(jié)課通過引導學生探索因數和倍數的概念，進而學習質數和合數的定義及其性質。教材通過具體的例子和游戲活動，幫助學生理解質數和合數的區(qū)別，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和數學素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等核心素養(yǎng)。通過質數和合數的探究活動，學生能夠理解數的本質屬性，提升邏輯推理能力；通過動手操作和合作學習，培養(yǎng)學生直觀想象和數學建模能力；通過解決實際問題，強化數學運算和數據分析能力。三、教學難點與重點1.教學重點，

①正確理解質數和合數的定義，能夠識別一個數是質數還是合數。

②掌握質數和合數的基本性質，如質數只有1和它本身兩個因數，合數至少有三個因數。

③能夠運用質數和合數的性質解決簡單的數學問題。

2.教學難點，

①理解質數和合數的概念，對于學生來說可能需要一定的抽象思維能力。

②在判斷一個數是質數還是合數時，學生可能難以找到所有的因數，特別是對于較大的數。

③理解質數和合數在數論中的地位和作用，需要學生具備一定的數學背景知識。四、教學資源-軟硬件資源：計算機、投影儀、白板、黑板、直尺、圓規(guī)、計算器。

-課程平臺：學校網絡教學平臺、班級微信群、在線教育資源網站。

-信息化資源：質數和合數相關的教學視頻、互動式學習軟件、在線測試系統(tǒng)。

-教學手段：實物教具（如質數和合數卡片）、多媒體課件、小組合作學習材料。五、教學過程1.導入（約5分鐘）：

-激發(fā)興趣：通過展示一些有趣的數學問題或謎語，引導學生思考質數和合數的特性，例如：“你能找出100以內的所有質數嗎？”

-回顧舊知：引導學生回顧之前學習的因數和倍數概念，提問：“我們之前學過哪些是倍數？哪些是因數？”幫助學生復習相關概念。

2.新課呈現(xiàn)（約15分鐘）：

-講解新知：教師詳細講解質數和合數的定義，通過PPT或黑板板書，展示質數和合數的概念及性質。

-舉例說明：通過具體的例子，如2、3、5、7等質數和4、6、8、9等合數，讓學生直觀理解質數和合數的區(qū)別。

-互動探究：分組討論，讓學生嘗試找出班級同學的生日中哪些是質數，哪些是合數，并解釋原因。

3.鞏固練習（約20分鐘）：

-學生活動：讓學生獨立完成一張練習題，包括判斷質數和合數、找出給定數的所有因數等。

-教師指導：巡視課堂，針對學生在練習中遇到的問題給予個別指導，確保學生能夠正確理解和應用所學知識。

4.課堂總結（約5分鐘）：

-總結本節(jié)課的重點內容，強調質數和合數的定義及其性質。

-回顧課堂活動，讓學生分享他們的發(fā)現(xiàn)和收獲。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）：

-布置課后作業(yè)，要求學生完成以下任務：

①找出100以內的所有質數和合數，并填寫表格。

②選擇一個合數，找出它的所有因數，并說明理由。

③思考質數和合數在日常生活中的應用，如密碼設置、安全編碼等。

6.拓展延伸（約10分鐘）：

-引導學生思考質數和合數在數學史上的地位，介紹一些著名的質數和合數理論。

-鼓勵學生探索質數和合數的有趣性質，如Goldbach猜想等。

7.課后反思（約5分鐘）：

-教師對課堂表現(xiàn)進行反思，評估教學效果，為今后的教學提供改進方向。

教學過程結束。六、教學資源拓展1.拓展資源：

-質數分布圖：介紹不同范圍內質數的分布情況，幫助學生理解質數在數軸上的分布特點。

-質數定理：介紹質數定理的基本內容，即素數在自然數中的分布是均勻的。

-合數分解：探討合數分解的方法，如輾轉相除法，以及其在密碼學中的應用。

-質數篩法：介紹埃拉托斯特尼篩法等質數篩法，用于找出一定范圍內的所有質數。

-質數與勾股數：探討質數與勾股數之間的關系，例如勾股數中可能包含質數因子。

-質數在數論中的應用：介紹質數在數論中的地位，如費馬小定理、歐拉定理等。

2.拓展建議：

-學生可以嘗試制作一個質數和合數的分布圖，通過實驗了解質數在數軸上的分布特點。

-引導學生研究質數定理，理解質數在自然數中的分布規(guī)律。

-鼓勵學生學習合數分解的方法，并嘗試分解一些簡單的合數。

-利用質數篩法，讓學生自己編寫程序或手工篩選出一定范圍內的所有質數。

-讓學生探究質數與勾股數之間的關系，嘗試找出一些符合特定條件的勾股數。

-通過閱讀相關數論書籍或資料，讓學生了解質數在數論中的重要地位和應用。

-組織學生進行小組討論，分享他們對于質數和合數在數學史上的意義的理解。

-設計一些數學競賽題目，如質數相關的趣味題目，激發(fā)學生的學習興趣和挑戰(zhàn)精神。

-安排學生參觀數學博物館或科技館，通過實地參觀和互動體驗，加深對質數和合數概念的理解。七、板書設計1.重點知識點：

①質數的定義：一個大于1的自然數，除了1和它本身外，不能被其他自然數整除的數。

②合數的定義：一個大于1的自然數，除了1和它本身外，還能被其他自然數整除的數。

③質數和合數的性質：質數只有兩個因數，合數至少有三個因