2025年外研版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、計(jì)算(鈭?2xy)2隆脗xy2

正確的結(jié)果是(

)

A.2x

B.4x

C.2

D.4

2、如圖，直線y1=x+b與y2=kx-1相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，則關(guān)于x的不等式x+b＜kx-1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.B.C.D.3、在實(shí)數(shù)-0.2，0中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A.1個B.2個C.3個D.4個4、已知小明上學(xué)時，走上坡路，速度為m千米/時；放學(xué)回家時，沿原路返回，速度為n千米/時，則小明上學(xué)和放學(xué)時的平均速度為（）A.千米/時B.千米/時C.千米/時D.千米/時5、梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，則下底BC的長是（）A.3B.4C.2D.2+2評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、樣本數(shù)據(jù)2，4，3，5，6的極差是____．7、一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，這個多邊形是____邊形8、用四舍五入法將15.96精確到十分位，得15.96≈____．9、有一個長為12cm，寬4cm，高3cm的長方形鐵盒，在其內(nèi)部要放一根筆直的鐵絲，則鐵絲最長是____cm．10、解方程組時，由于粗心，張華看錯了方程組中的a，而得解為，劉平看錯了方程組中的b，而得解為，則原方程組正確的解為____．11、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，則D點(diǎn)到AB的距離為___________．12、【題文】如圖，折疊直角梯形紙片的上底AD，點(diǎn)D落在底邊BC上點(diǎn)F處，已知則長為____㎝.13、【題文】不等式組的解集為________.評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對錯）15、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．16、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．17、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）18、判斷：===20（）評卷人得分四、解答題(共4題，共12分)19、在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，若多邊形的各頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯點(diǎn)）上，這樣的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形．記格點(diǎn)多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)為a，邊界上的格點(diǎn)數(shù)為b，則格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=ma+nb-1；其中m，n為常數(shù)．

（1）在下面的方格紙中各畫出一個面積為6的格點(diǎn)多邊形；依次為三角形；平行四邊形（非菱形）、菱形；

（2）利用（1）中的格點(diǎn)多邊形求出m，n的值．20、生活中的數(shù)學(xué)：

(1)

如圖1

所示；一扇窗戶打開后，用窗鉤AB

要將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是：______．

(2)

小河的旁邊有一個甲村莊(

如圖2

所示)

現(xiàn)計(jì)劃在河岸AB

上建一個泵站，向甲村供水，使得所鋪設(shè)的供水管道最短，請?jiān)谏蠄D中畫出鋪設(shè)的管道，這里所運(yùn)用的幾何原理是：______．

(3)

如圖3

所示，在新修的小區(qū)中，有一條“Z

”字形綠色長廊ABCD

其中AB//CD

在ABBCCD

三段綠色長廊上各修一小涼亭EMF

且BE=CF

點(diǎn)M

是BC

的中點(diǎn)，在涼亭M

與F

之間有一池塘，不能直接到達(dá)，要想知道M

與F

之間的距離，只需要測出線段ME

的長度(

用兩個字母表示線段).

這樣做合適嗎？請說出理由．21、如圖，在長度為1

個單位長度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A

、B

、C

在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)

在圖中畫出與鈻?

ABC

關(guān)于直線l

成軸對稱的鈻?

AB

隆盲

C

隆盲

(2)

三角形ABC

的面積為____________；(3)

在直線l

上找一點(diǎn)P

，使PB

+

PC

的長最短．22、分解因式：-14abc-7ab+49ab2c．評卷人得分五、證明題(共2題，共12分)23、（2010秋?昆明校級期中）如圖，已知A、B、C、D在同一直線上，AD=BE，BC∥EF，請你添上一個條件____，使得AF=CD，并加以證明．24、如圖；E；F是平行四邊形ABCD的對角線BD所在直線上的兩點(diǎn)，且DE=BF．

求證：四邊形AECF是平行四邊形．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】解：(鈭?2xy)2隆脗xy2=4x2y2隆脗xy2=4x

．

故選B．

根據(jù)單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則計(jì)算；再根據(jù)系數(shù)相等，相同字母的次數(shù)相同列式求解即可．

本題考查了單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式．【解析】B

2、C【分析】解：當(dāng)x＜-1時，x+b＜kx-1；

即不等式x+b＜kx-1的解集為x＜-1．

故選：C．

觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)x＜-1時，函數(shù)y=x+b的圖象都在y=kx-1的圖象下方，所以不等式x+b＜kx-1的解集為x＜-1；然后根據(jù)用數(shù)軸表示不等式解集的方法對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．【解析】C3、B【分析】解：在所列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有這2個數(shù)；

故選：B．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念；一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)．【解析】B4、C【分析】【分析】設(shè)從家到學(xué)校的單程為1，那么總路程為2，根據(jù)平均速度=，列分式并化簡即可得出答案．【解析】【解答】解：設(shè)上學(xué)路程為1，則往返總路程為2，上坡時間為，下坡時間為；

則平均速度==（千米/時）．

故選C5、B【分析】【分析】畫出草圖分析，作AE∥CD于E點(diǎn)，則AECD是平行四邊形，△ABE是等邊三角形，據(jù)此易求BC的長．【解析】【解答】解：如圖所示：

作AE∥CD于E點(diǎn)；

∵AD∥BC；AE∥CD；

∴四邊形AECD是平行四邊形；

∴AE=CD=2；EC=AD=2

又AB=CD；∠B=60°；

∴△ABE是等邊三角形；BE=2；

∴BC=4．

故選B．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)極差的定義直接求解，用6減去2即可．【解析】【解答】解：樣本數(shù)據(jù)2；4，3，5，6的極差是=6-2=4；

故答案為：4．7、四【分析】【解答】解：∵多邊形的外角和是360度；多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則內(nèi)角和是360度；

∴這個多邊形是四邊形．

故答案為四．

【分析】利用多邊形的外角和以及四邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題．8、略

【分析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【解析】【解答】解：15.96≈16.0（精確到十分位）．

故答案為16.0．9、略

【分析】【分析】本題根據(jù)題目中所給的信息，可以構(gòu)造出直角三角形，再利用勾股定理解答即可．【解析】【解答】解：鐵絲的長為==13cm．10、略

【分析】【分析】本題用代入法即可．【解析】【解答】把代入x-by=7得：

-3-5b=7；

b=-2；

把代入ax+y=8得：

-a+10=8；

a=2；

把a(bǔ)=2，b=-2代入原方程組得．

解得：．11、略

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，可得點(diǎn)D到AB的距離=點(diǎn)D到AC的距離=CD=BC-BD=4【解析】【答案】412、略

【分析】【解析】設(shè)EC長xcm；則DE長（8-x）cm，由折疊可知，EF=DE=（8-x）cm，而FC=4cm；

利用勾股定理；可得方程。

x2+42=（8-x）2整理；得-16x+48=0；

解之；得x=3．

故EC長3cm．【解析】【答案】313、略

【分析】【解析】

試題考查知識點(diǎn)：解不等式組。

思路分析：分別解出各個不等式；再找出它們的交集。

具體解答過程：

對于x+2＞0解之得：x＞-2

對于x-4＞0解之得：x＞4

對于x-6＜0解之得：x＜6

它們的交集為：4＜x＜6

如圖所示：

試題點(diǎn)評：【解析】【答案】4<6；三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯誤．

故答案為：×．15、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；16、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯四、解答題(共4題，共12分)19、略

【分析】

（1）根據(jù)題意畫出圖形即可解決問題；

（2）三角形：a=4，b=6；S=6；

平行四邊形：a=3，b=8；S=6；

菱形：a=5，b=4；S=6；

任意選兩組代入S=ma+nb-1，可得解方程組即可；

本題考查作圖應(yīng)用、平行四邊形、菱形的性質(zhì)，二元一次方程組等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會把問題轉(zhuǎn)化為方程組解決．【解析】解：（1）三角形；平行四邊形（非菱形）、菱形；如圖所示；

（2）三角形：a=4，b=6；S=6；

平行四邊形：a=3，b=8；S=6；

菱形：a=5，b=4；S=6；

任意選兩組代入S=ma+nb-1，可得解得20、三角形的穩(wěn)定性；垂線段最短【分析】解：(1)

一扇窗戶打開后；用窗鉤AB

要將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是三角形的穩(wěn)定性；

(2)

過甲向AB

做垂線；運(yùn)用的原理是：垂線段最短；

(3)隆脽AB//CD

隆脿隆脧B=隆脧C

隆脽

點(diǎn)M

是BC

的中點(diǎn)；

隆脿MB=MC

在鈻?MCF

和鈻?MBE

中{BE=CF隆脧B=隆脧CBM=CM

隆脿鈻?MEB

≌鈻?MFC(SAS)

隆脿ME=MF

隆脿

想知道M

與F

之間的距離；只需要測出線段ME

的長度．

(1)

根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答；

(2)

根據(jù)垂線段最短解答；

(3)

首先證明鈻?MEB

≌鈻?MFC

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得ME=MF

．

此題主要考查了垂線段的性質(zhì)，三角形的穩(wěn)定性，以及全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握全等三角形，對應(yīng)邊相等．【解析】三角形的穩(wěn)定性；垂線段最短21、313

?【分析】解：(1)

如圖所示：鈻?AB隆盲C隆盲

即為所求；

(2)鈻?ABC

的面積為：2隆脕4鈭?12隆脕2隆脕2鈭?12隆脕2隆脕1鈭?12隆脕1隆脕4=3

故答案為：3

(3)

如圖所示：P

點(diǎn)即為所求，PB+PC

的長為BC隆盲

的長，則BC隆盲=32+22=13

．

故答案為：13

．

(1)

利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出各對應(yīng)點(diǎn)進(jìn)而求出即可；

(2)

利用鈻?ABC

所在矩形的面積減去周圍三角形面積進(jìn)而求出即可；

(3)

利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出P

點(diǎn)位置；進(jìn)而利用勾股定理求出即可．

此題主要考查了軸對稱變換以及勾股定理等知識，得出各對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．【解析】313

?22、略

【分析】【分析】提取公因式-7ab，即可將此多項(xiàng)式因式分解．【解析】【解答】解：-14abc-7ab+49ab2c=-7ab（2c+1-7bc）．五、證