2023年中考數(shù)學(xué)必刷題分類專練：圓的有關(guān)性質(zhì)（共38題）【解析版】

備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)必刷真題考點(diǎn)分類專練（全國通用）

專題23圓的有關(guān)性質(zhì)（共38題）

一.選擇題（共17小題）

1.（2022?包頭）如圖，AB,CD是。。的兩條直徑，￡是劣弧束的中點(diǎn)，連接3C,DE.若/4BC=22：

則NCDE的度數(shù)為（）

2.（2022?宜昌）如圖，四邊形N3CD內(nèi)接于。。，連接OB,OD,BD,若/C=U0°,則/（）

3.（2022?鄂州）工人師傅為檢測該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設(shè)計(jì)了一個如圖（1）所示的

工件槽，其兩個底角均為90°,將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時，若同時具有圖（1）所示的/、￡三

個接觸點(diǎn)，該球的大小就符合要求.圖（2）是過球心及N、8、￡三點(diǎn)的截面示意圖，已知。。的直徑

就是鐵球的直徑，42是。。的弦，CO切OO于點(diǎn)￡,ACLCD,BDLCD,若CO=16c〃z,AC=BD=

4cm,則這種鐵球的直徑為（）

(I)(2)

A.10cmB.15cmC.20cmD.24cm

4.（2022?臺灣）如圖，45為圓。的一弦,且C點(diǎn)在N8上.若NC=6,BC=2,48的弦心距為3,則。C

的長度為何？（）

D.V13

是。。的直徑，若48=20°,則/。。的度數(shù)是（

C.70°D.75°

6.（2022?廣元）如圖，N8是。。的直徑，C、。是。。上的兩點(diǎn)，若NCAB=65°,則N/Z9C的度數(shù)為（

C.45°D.65°

7.（2022?嘉興）如圖，在。。中，N3OC=130°,點(diǎn)/在BAC上，則/A4c的度數(shù)為（）

A

O.

C

B

A.55°B.65C.75°D.130°

8.（2022?陜西）如圖，△N5C內(nèi)接于。。，ZC=46°,連接CM,則/。48=（）

C.54°D.67°

9.（2022?株洲）如圖所示,等邊△/3C的頂點(diǎn)/在O。上，邊AB、/C與。。分別交于點(diǎn)。、E,點(diǎn)、F是

劣弧笳上一點(diǎn)，且與。、E不重合，連接。REF,則/。FE的度數(shù)為（）

B.118°C.120°D.125°

ZACD=ZCAB,40=2,AC=4,則。。的半徑為（）

A.273B.372C.275D.后

11.（2022?溫州）如圖，AB,NC是。。的兩條弦，OD_L4B于點(diǎn)。，O￡_L/C于點(diǎn)E,連結(jié)。2,OC.若

ZDO￡=130°,則/3OC的度數(shù)為()

一

A.95°B.100°C.105°D.130°

12.(2022?濱州)如圖，在OO中，弦AB、CD相交于點(diǎn)P.若N4=48°,ZAPD=80°,則N5的大小

為()

B

A.32°B.42°C.52°D.62°

13.（2022?瀘州）如圖，45是。。的直徑,垂直于弦4C于點(diǎn)。，。。的延長線交。。于點(diǎn)民若ZC

=4點(diǎn),DE=4,則的長是（）

E

14.(2022?安徽)已知。。的半徑為7,是。。的弦，點(diǎn)P在弦N8上.若a=4,PB=6,則OP

()

A.V14B.4C.V23D.5

15.（2022?自貢）如圖，四邊形48CD內(nèi)接于。。，48是。。的直徑，ZABD=20°,則/BCD的度數(shù)是

c

n

AB

O

A.90°B.100°C.110°D.120°

16.（2022?南充）如圖，NB為。。的直徑，弦于點(diǎn)￡,于點(diǎn)尸，ZBOF=65°,則//OD

為（)

C.50°D.45°

17.（2022?云南）如圖，已知是。。的直徑，CD是。。的弦，ABLCD,垂足為￡.若48=26,CD=

24,則/OCE的余弦值為（）

D?卷

口12

18.（2022?內(nèi)江）如圖，在OO中，N48C=50°,則N/OC等于

19.（2022?吉林）如圖，在半徑為1的。。上順次取點(diǎn)/,B,C,D,E,連接AE,OB,OC,OD,

a

OE.若NBAE=65°,ZCOD=70,則眾與贏的長度之和為—_____（結(jié)果保留n）.

蜜

20.（2022?雅安）如圖，/DCE是。。內(nèi)接四邊形/BCD的一個外角,若NDCE=72°,那么/8OD的度

數(shù)為____.

A

二

J—4

21.（2022?長沙）如圖，4、B、C是。。上的點(diǎn),OCLAB,垂足為點(diǎn)。，且。為。。的中點(diǎn)，若。/=7,

則BC的長為_______.

C

22.（2022?永州）如圖，48是。。的直徑，點(diǎn)C。在。。上，ZADC=30°,則/3OC=_______度.

c

4IB

23.（2022?隨州）如圖，點(diǎn)/,B,C在OO上，若//8C=60°,則。的度數(shù)為.

24.（2022?蘇州）如圖，是。。的直徑，弦交于點(diǎn)￡,連接/C,AD.若4B/C=28°,則

25.（2022?荊州）如圖，將一個球放置在圓柱形玻璃瓶上，測得瓶高/B=20c〃?，底面直徑8C=12cm,球

的最高點(diǎn)到瓶底面的距離為32cm,則球的半徑為cm（玻璃瓶厚度忽略不計(jì)）.

26.（2022?武威）如圖，。。是四邊形45cX）的外接圓，若N/8C=110°,則

27.（2022?湖州）如圖，己知是OO的弦，//。5=120°,OCLAB,垂足為C,OC的延長線交。。

于點(diǎn)￡>.若/APD是俞所對的圓周角，則/APD的度數(shù)是.

28.（2022?黑龍江）如圖，在。。中，弦48垂直平分半徑。C,垂足為。，若。。的半徑為2,則弦48的

長為.

29.（2022?自貢）一塊圓形玻璃鏡面碎成了幾塊，其中一塊如圖所示，測得弦A3長20厘米，弓形高。

為2厘米，則鏡面半徑為_______厘米.

D

30.（2021?寧夏）如圖，四邊形/BCD是的內(nèi)接四邊形，N4DC=150°,弦/C=2,則OO的半徑等

31.（2022?遵義）數(shù)學(xué)小組研究如下問題：遵義市某地的緯度約為北緯28。，求北緯28°緯線的長度.

小組成員查閱相關(guān)資料，得到如下信息：

信息一：如圖1,在地球儀上，與赤道平行的圓圈叫做緯線；

信息二：如圖2,赤道半徑04約為6400千米，弦BC〃OA,以3c為直徑的圓的周長就是北緯28°緯

線的長度；

（參考數(shù)據(jù)：sin28°-0.47,cos28°七0.88,tan28°七0.53）

根據(jù)以上信息，北緯28°緯線的長度約為千米.

圖1圖2

三.解答題（共7小題）

32.（2022?宜昌）石拱橋是我國古代人民勤勞和智慧的結(jié)晶（如圖1）,隋代建造的趙州橋距今約有1400年

歷史，是我國古代石拱橋的代表.如圖2是根據(jù)某石拱橋的實(shí)物圖畫出的幾何圖形，橋的主橋拱是圓弧

形，表示為定.橋的跨度（弧所對的弦長）/8=26加，設(shè)定所在圓的圓心為O,半徑。CL46,垂足為

D.拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）CD=5m.連接08.

（1）直接判斷/。與AD的數(shù)量關(guān)系；

（2）求這座石拱橋主橋拱的半徑（精確到1加）.

C

O

33.（2022?武漢）如圖，以48為直徑的經(jīng)過△N8C的頂點(diǎn)C,AE,AB分別平分N3/C和//8C,AE

的延長線交O。于點(diǎn)。，連接30.

（1）判斷△30E的形狀，并證明你的結(jié)論；

34.（2022?懷化）如圖，點(diǎn)/,B,C,。在。。上，AB=CD-

求證：（1）AC=BD；

（2）AABEs^DCE.

35.（2022?婁底）如圖，以3c為邊分別作菱形3CDE和菱形2cFG（點(diǎn)C,D,尸共線），動點(diǎn)/在以3C

為直徑且處于菱形