2024-2025學(xué)年高二物理專項(xiàng)復(fù)習(xí)：反沖現(xiàn)象火箭【九大題型】（解析版）

1.6反沖現(xiàn)象火箭【九大題型】

【人教版2019]

?題型梳理

目錄

知識(shí)點(diǎn)1：反沖現(xiàn)象..............................................................................1

【題型1運(yùn)用動(dòng)量守恒定律處理反沖運(yùn)動(dòng)問題】....................................................2

【題型2單一方向上動(dòng)量守恒的反沖運(yùn)動(dòng)】........................................................6

【題型3爆炸形成的反沖運(yùn)動(dòng)】..................................................................9

知識(shí)點(diǎn)2：火箭.................................................................................14

【題型4火箭的原理】.........................................................................15

【題型5反沖運(yùn)動(dòng)與天體運(yùn)動(dòng)的結(jié)合】...........................................................18

知識(shí)點(diǎn)3："人船”模型問題.....................................................................22

【題型6"人船"模型】.......................................................................22

【題型7彈簧彈開兩物體模型】.................................................................26

【題型8氣球和人模型】.......................................................................30

【題型9圓環(huán)與滑塊模型】.....................................................................33

?舉一反三

知識(shí)點(diǎn)1：反沖現(xiàn)象

1、定義：一個(gè)靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂成兩個(gè)部分，一部分向某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，另一部分必然向相反

的方向運(yùn)動(dòng)，這個(gè)現(xiàn)象叫作反沖。

2、反沖現(xiàn)象的原理

反沖現(xiàn)象中，系統(tǒng)所受相互作用的內(nèi)力一般情況下遠(yuǎn)大于外力，所以可以用動(dòng)量守恒定律來處理。

如果系統(tǒng)的一部分獲得了某一方向的動(dòng)量，系統(tǒng)的剩余部分就會(huì)在這一方向的相反方向上獲得同樣大

小的動(dòng)量。若系統(tǒng)的初始動(dòng)量為0,則動(dòng)量守恒定律的形式為0=機(jī)1/'+瓶2"2'。這表明，做反沖運(yùn)動(dòng)的

兩部分物體動(dòng)量大小相等、方向相反，它們的速率與質(zhì)量成反比。

【注】反沖運(yùn)動(dòng)中，由于系統(tǒng)中有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的機(jī)械能增加。

3、反沖運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用與防止

①應(yīng)用：噴氣式飛機(jī)、農(nóng)業(yè)灌溉系統(tǒng)、火箭發(fā)射等。

②防止：射擊時(shí)把槍身抵在肩部，減小反沖現(xiàn)象的影響；炮車設(shè)計(jì)有止退犁和緩沖裝置，減小車身的后退,

提高精度。

【題型1運(yùn)用動(dòng)量守恒定律處理反沖運(yùn)動(dòng)問題】

【例1】（23-24高三下?浙江杭州?階段練習(xí)）如圖是2022年2月5日中國(guó)選手在北京冬奧會(huì)短道速滑接力

賽中交接棒時(shí)的一個(gè)情景，“交棒”的曲春雨在“接棒”的任子威身后猛推一把，使任子威獲得更大的速度向前

滑行。若任子威的質(zhì)量小于曲春雨的質(zhì)量，不計(jì)一切阻力，在曲春雨用力推任子威的過程中，下列說法正

確的是（）

A.曲春雨推任子威的力大于任子威對(duì)曲春雨的推力

B.任子威的速度增加量等于曲春雨的速度減少量

C.任子威的動(dòng)能的增加量等于曲春雨的動(dòng)能的減少量

D.任子威的動(dòng)量增加量等于曲春雨的動(dòng)量減少量

【答案】D

【解析】A.根據(jù)牛頓第三定律，曲春雨推任子威的力等于任子威對(duì)曲春雨的推力，A錯(cuò)誤;

B.根據(jù)動(dòng)量定理得

T7-AZ=m-Av

解得

質(zhì)量小的速度變化量大，所以任子威的速度增加量大于曲春雨的速度減少量，B錯(cuò)誤；

C.通過推力做功，使人體內(nèi)的生物質(zhì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，兩個(gè)人的總動(dòng)能增加，所以任子威的動(dòng)能的增加量大

于曲春雨的動(dòng)能的減少量，c錯(cuò)誤；

D.系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，所以任子威的動(dòng)量增加量等于曲春南的動(dòng)量減少量，D正確。

故選D。

【變式1-1］（多選）（24-25高二上?山西太原?開學(xué)考試）站在冰面上處于靜止?fàn)顟B(tài)的80千克運(yùn)動(dòng)員甲，把

身邊靜止的60千克的運(yùn)動(dòng)員乙推出去，自己向著反方向也運(yùn)動(dòng)了出去，不計(jì)冰面的摩擦力，關(guān)于此過程，

下列說法正確的是（）

A.甲對(duì)乙做的功與乙對(duì)甲做的功大小相等

B.甲對(duì)乙做功的平均功率大于乙對(duì)甲做功的平均功率

C.乙的動(dòng)能增加量等于甲的動(dòng)能增加量

D.兩運(yùn)動(dòng)員構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒

【答案】BD

【解析】AC.此過程根據(jù)動(dòng)量守恒可得

加甲v甲="?乙v乙

甲、乙的末動(dòng)能分別為

由于m甲＞優(yōu)乙，可知甲的動(dòng)能增加量小于乙的動(dòng)能增加量，根據(jù)動(dòng)能定理可知，乙對(duì)甲做的功小于甲對(duì)乙做

的功，故AC錯(cuò)誤；

B.根據(jù)

萬=匕

t

由于作用時(shí)間相同，乙對(duì)甲做的功小于甲對(duì)乙做的功，則甲對(duì)乙做功的平均功率大于乙對(duì)甲做功的平均功

率，故B正確；

D.由于甲乙的動(dòng)能均增加，所以兩運(yùn)動(dòng)員構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故D正確。

故選BD?

【變式1-2］（22-23高二上?江蘇蘇州?階段練習(xí)）一個(gè)士兵坐在皮劃艇上，他連同裝備和皮劃艇的總質(zhì)量是

止120kg,這個(gè)士兵用自動(dòng)步槍在Z=2s內(nèi)沿水平方向連續(xù)射出20發(fā)子彈，每發(fā)子彈的質(zhì)量是加=10g,子彈

離開槍口時(shí)相對(duì)步槍的速度是v尸800m/s,射擊前皮劃艇是靜止的，不考慮水的阻力。則以下說法正確的是

）

A.每次射擊后皮劃艇的速度改變量都相同

O

B.每次射擊后皮劃艇的速度改變量都不同，若射出第“發(fā)，則Av、”-m/s

C.連續(xù)射擊20發(fā)后皮劃艇的速度是0.67m/s

D.連續(xù)射擊時(shí)槍受到的平均反沖作用力是40N

【答案】B

【解析】C.射出第1發(fā)子彈的過程中，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得

=m[v0-vj

解得

1

vmv

i=—M<>

射出第2發(fā)子彈的過程中，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得

-加)w=-2m)v2-M?(V0-v2)

解得

1

M-m

同理

(111)

v,=—+--------H------------mv

3M-mM-2m)a

連續(xù)射擊20發(fā)后皮劃艇的速度是

(1111)20

v,=-----1-----------1----------------------------mv~—mv~1.33m/s

0nM-mM-2mM-19m)nMn

C錯(cuò)誤；

AB.射出第〃發(fā)，皮劃艇速度的改變量為

1111

匕='???\

MM—mM—2mM-yn—I)m

1111

Vn-1=???1

MM-mM-2mm

解得

mv8

AAv=---------0-------=------------------m/s

120.01-0.01?

A錯(cuò)誤,B正確；

D.根據(jù)動(dòng)量定理得

Ft={M-20m)v20-0

解得

尸=79.7N

D錯(cuò)誤。

故選Bo

【變式1-3］（23-24高二下?山西太原?期中）總質(zhì)量為〃的噴氣式飛機(jī)靜止在跑道上，飛機(jī)一次性向后噴出

質(zhì)量為△加的氣體后，飛機(jī)在時(shí)間，內(nèi)沿直線前進(jìn)位移X。不計(jì)一切阻力，下列說法正確的是（）

A.噴出氣體的速度為"

mt

B.在噴氣過程中，飛機(jī)與噴出氣體所組成的系統(tǒng)，動(dòng)量和機(jī)械能均守恒

C.若噴出氣體的速度變大但動(dòng)量不變，飛機(jī)前進(jìn)位移x的時(shí)間小于,

D.若噴出氣體的質(zhì)量不變但速度變大，飛機(jī)前進(jìn)位移x的時(shí)間小于f

【答案】D

【解析】A.噴出質(zhì)量為Am的氣體后，飛機(jī)速度

X

v機(jī)=7

根據(jù)動(dòng)量守恒

-△加）v機(jī)=A〃zv氣

得噴出氣體的速度為

（M—Am）x

%二---------

△mt

故A錯(cuò)誤；

B.在噴氣過程中，飛機(jī)與噴出氣體所組成的系統(tǒng)機(jī)械能增大，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)動(dòng)量守恒

（M-△加）"機(jī)=△加y氣

_Amy氣

"機(jī)一河_珈

若噴出氣體的速度變大但動(dòng)量不變，質(zhì)量變大，則飛機(jī)速度變小，前進(jìn)位移x的時(shí)間大于3故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)動(dòng)量守恒

（M-Am）v機(jī)氣

△冽v氣

“機(jī)一〃?_.加

若噴出氣體的質(zhì)量不變但速度變大，動(dòng)量變大，飛機(jī)速度變大，飛機(jī)前進(jìn)位移X的時(shí)間小于故D正確。

故選D。

【題型2單一方向上動(dòng)量守恒的反沖運(yùn)動(dòng)】

【例2】（多選）（23-24高二上?湖北?期中）春節(jié)是我國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，人們通常在夜晚放煙花進(jìn)行慶祝。如

圖所示，某種煙花彈從地面處發(fā)射豎直上升至最高點(diǎn)時(shí)炸裂為A、B兩塊，質(zhì)量分別為3〃?和〃?，A、B初

速度方向水平，A的落地點(diǎn)與發(fā)射點(diǎn)距離為s,不計(jì)空氣阻力，則（）

BA

j?sJ

////7///////

A.A、B同時(shí)落地

B.A、B下落過程中動(dòng)量守恒

C.A、B落地時(shí)的速度大小之比為1：3

D.A^B落地時(shí)間距為4s

【答案】AD

【解析】A.炸裂后，A、B均做平拋運(yùn)動(dòng)，由于下落的高度相同，因此同時(shí)落到，A正確;

B.由于A、B在下落的過程中，豎直方向受重力的作用，因此動(dòng)量不守恒，B錯(cuò)誤；

C.由于水平方向動(dòng)量守恒，落地時(shí)水平方向速度大小之比為1:3,而豎直方向速度相等，因此合速度之比

不是1:3,C錯(cuò)誤；

D.由于水平方向動(dòng)量守恒，而落地時(shí)間相同，因此水平方向位移大小之比為1:3,方向相反，因此落地時(shí)

距離為4s,D正確；

故選AD=

【變式2-1］（23-24高一下?黑龍江哈爾濱?期末）一個(gè)質(zhì)量為加的小型炸彈自水平地面朝右上方射出，在最

高點(diǎn)以水平向右的速度v飛行時(shí)，突然爆炸為質(zhì)量相等的甲、乙、丙三塊彈片，如圖所示。爆炸之后乙自

靜止自由下落，丙沿原路徑回到原射出點(diǎn)。若忽略空氣阻力，則爆炸過程釋放的化學(xué)能為（）

B.-mvC.一mv—mv

3

【答案】D

【解析】取向右為正，根據(jù)動(dòng)量守恒

mm

mv=------vH——

解得甲的速度為

由能量守恒定律，爆炸過程釋放的化學(xué)能為

_1m21.21272

E=一又一v*+—x-4vX——mv=—mv

2323'，23

故選D。

【變式2-2］（多選）（23-24高二下?福建莆田?期末）中國(guó)國(guó)防部新聞發(fā)言人任國(guó)強(qiáng)宣布從當(dāng)日起，中國(guó)人

民解放軍東部戰(zhàn)區(qū)在臺(tái)海附近組織實(shí)戰(zhàn)化演練。一質(zhì)量為M的炮彈從地面發(fā)射（炮架高度不計(jì)），經(jīng)過時(shí)

間f在最高處擊中相對(duì)地面靜止的質(zhì)量為機(jī)的（模擬）臺(tái)軍目標(biāo)，此時(shí)炮彈正好發(fā)生爆炸，并分成兩塊質(zhì)

量不同的殘骸，可視為兩個(gè)殘骸分別相向做平拋運(yùn)動(dòng)，落到地面的時(shí)間為/,較小的殘骸質(zhì)量為加并向我方

炮架方向飛去。擊中過程可看作完全非彈性碰撞，爆炸過程可視為反沖運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，下列說法正

確的是()

A.擊中過程動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒

B.炮彈在最高處速度大小為MS”

C.若,殘骸會(huì)誤傷我方人員

D.爆炸過程中機(jī)械能守恒，但動(dòng)量不守恒

【答案】BC

【解析】A.擊中過程可看作完全非彈性碰撞，可知擊中過程動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤;

B.設(shè)炮彈在最高處速度大小為v,爆炸過程根據(jù)動(dòng)量守恒可得

Mv=-mv1+(M-冽)v；

擊中過程根據(jù)動(dòng)量守恒可得

(M-m)v'2=(M-m+m)v2

又

dx=卬,d2=v2t

聯(lián)立解得炮彈在最高處速度大小為

Md、-md,

v=--------L

Mt

故B正確；

C.若殘骸誤傷我方人員，則有

X=V]t=vt

即

Md°-md,

LT=--------L

1M

故C正確；

D.爆炸過程中機(jī)械能不守恒，動(dòng)量守恒，故D錯(cuò)誤。

故選BCo

【變式2-3］（23-24高三上?云南大理?階段練習(xí)）如圖所示，一枚炮彈發(fā)射的初速度為%,發(fā)射角為6。它

飛行到最高點(diǎn)時(shí)炸裂成質(zhì)量均為加的/、3兩部分，/部分炸裂后豎直下落，3部分繼續(xù)向前飛行，最終4

2兩部分落在同一水平地面上。重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力和炸裂過程中炮彈質(zhì)量的變化。求：

（.1）炸裂后瞬間B部分速度的大小和方向；

（2）/、3兩部分落地點(diǎn)之間的水平距離。

AB

【答案】（1）2Voeos。，方向水平向右；（2）m-------

g

【解析】（1）炮彈炸裂前瞬間速度為

W=%cos。

方向水平向右，炸裂過程中根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒，規(guī)定水平向右為正方向，有

=mvA+mvB

炸裂后4部分豎直下落，說明此時(shí)Z的水平速度為零，得

vB=2v0cos0

方向水平向右。

（2）炸裂后，4做自由落體運(yùn)動(dòng)，8做平拋運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間為

(_%sin。

g

落地后，4、8兩部分落地點(diǎn)之間的水平距離為

Ax=vBt

得

AxJ；sin20

g

【題型3爆炸形成的反沖運(yùn)動(dòng)】

【例3】（多選）（23-24高二上?山東濟(jì)寧?階段練習(xí)）如圖所示，光滑桌面上木板C靜止并被鎖定，質(zhì)量

為1kg,在木板的中央處放置兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊A和B,質(zhì)量分別為2kg和1kg,兩滑塊間有少量炸

藥。某時(shí)刻炸藥爆炸釋放的能量為12J,兩滑塊開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)滑塊速度減為零時(shí)，木板鎖定被解除，兩

滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2,最終一個(gè)滑塊恰好滑到木板的邊緣，g取lOm/sz,不計(jì)炸藥的質(zhì)量。

則（）

AOB

C

A.木板C的最終速度為0.5m/s

B.整個(gè)過程中兩滑塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為11J

C.木板C的最小長(zhǎng)度為7.5m

D.木板C受到的沖量為IN-s

【答案】AC

【解析】A.爆炸過程兩滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，炸藥爆炸釋放的能量轉(zhuǎn)化為兩滑塊的動(dòng)能，有動(dòng)量守恒

mV

加A%=B2

能量守恒

「1212

E=+~m^2

解得

V1=2m/s

v2=4m/s

滑塊A速度減為零所用時(shí)間

八=-=Is

此時(shí)B的速度

v3=v2-pigtx=2m/s

此過程B與C間的相對(duì)位移

4=1(V2+V3)?1=3m

木板鎖定被解除后，滑塊A與木板C相對(duì)靜止，整體與滑塊B發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，設(shè)最終三者達(dá)到共同速度為

v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

加mv

mBv3=(mA+B+c)

解得

v=0.5m/s

故A正確;

B.整個(gè)過程中兩滑塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能

△E=+加B+機(jī)c)V?=11.5J

故B錯(cuò)誤;

C.設(shè)A、C整體與B相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程B與C間的相對(duì)位移為出，由功能關(guān)系可得

2

=|mBvf-1(mA+mB+mc)v

解得

d2=0.75m

木板最小長(zhǎng)度

L=2(4+4)=7.5m

故C正確;

D.根據(jù)動(dòng)量定理，木板C受的沖量

=mcv=0.5N-s

故D錯(cuò)誤;

故選AC。

【變式3-1］（23-24高二下?福建福州?期末）據(jù)外媒報(bào)道，中國(guó)最新的洲際彈道導(dǎo)彈東風(fēng)-51已經(jīng)研發(fā)完成,

東風(fēng)-51采用固體燃料發(fā)動(dòng)機(jī)，最多可攜帶14枚分導(dǎo)式多彈頭。假設(shè)一枚在空中飛行的東風(fēng)-51導(dǎo)彈，質(zhì)量

為"?=1000kg,飛行到某點(diǎn)時(shí)速度的方向水平，大小為v=200m/s,方向如圖所示，導(dǎo)彈在該點(diǎn)突然炸裂成

兩部分，其中質(zhì)量叼=500kg的一個(gè)彈頭沿著v的方向飛去，其速度大小為匕=500m/s,求

C1）炸裂后另一塊質(zhì)量%=500kg的彈頭的速度匕；

（2）炸裂后導(dǎo)彈兩部分總動(dòng)能比炸裂前增加了多少。

【答案】（1）100m/s,方向與v的方向相反；（2）4.5X107J

【解析】（1）設(shè)初速度v的方向?yàn)檎较?，爆炸前后水平方向?dòng)量守恒，則有

mv=myx+m2v2

m=mx+m.

v2=-lOOm/s

可知炸裂后另一塊質(zhì)量啊=5OOkg的彈頭的速度大小為100m/s,方向與v的方向相反。

（2）炸裂前導(dǎo)彈的動(dòng)能為

炸裂后導(dǎo)彈兩部分總動(dòng)能為

7

Ek=Ekl+Ek2=—/.4一m2^2=6.5xlOJ

則炸裂后導(dǎo)彈兩部分總動(dòng)能比炸裂前增加了

7

A￡k=￡'k-￡'k0=4.5X10J

【變式3-2］（22-23高二下?浙江杭州?期中）一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動(dòng)能E后，從地面豎直升空，當(dāng)煙花

彈上升的速度為零時(shí)，煙花彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動(dòng)能之和也為E,

且均沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，爆炸時(shí)間極短，重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量，求：

C1）求煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時(shí)間，及此時(shí)離地面的高度％；

（2）爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分距地面的最大高度

'IEE

【答案】（1）-

gmmg

【解析】（1）設(shè)煙花彈的初速度為%，則有

7712

E=~mvo

解得

2E

煙花彈從地面開始上升的過程中做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則有

%_g/=0

解得

gVm

煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸上升的高度為

4=生=至

2gmg

(2)對(duì)于爆炸過程，取豎直向上為正方向，由動(dòng)量守恒定律有

八11

0=—mvx--mv2

根據(jù)能量守恒定律有

E.=—1x—1mv2^+1—x1—2

221y222

解得

f2E

vi=J——

Vm

爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分能繼續(xù)上升的最大高度為

■2gmg

所以爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分距地面的最大高度為

2E

H=h+h=----

x2mg

【變式3-3](22-23高一下?遼寧鞍山?期末)如圖所示，水平地面上靜止放置著緊靠在一起的物體A和B,

兩物體可視為質(zhì)點(diǎn)且質(zhì)量均為1kg,物體A與左側(cè)地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3,物體B右側(cè)光滑。兩物體間

2

夾有炸藥，爆炸后兩物體沿水平方向左右分離,分離瞬間物體A的速度大小為3m/s,重力加速度g^10m/s,

不計(jì)空氣阻力。求：

(1)A、B兩物體分離瞬間獲得的總能量；

(2)A、B兩物體分離3s后兩者之間的距離。

AB

【答案】(1)9J；(2)10.5m

【解析】(1)炸藥爆炸后，設(shè)分離瞬間物體A的速度大小為VA，物體B的速度大小為嶺，對(duì)A、B兩物

體組成的系統(tǒng)由動(dòng)量守恒定律得

mvA=mvB

由能量守恒得

「1212

E=—mvA+—mvB

聯(lián)立可得A、B兩物體分離瞬間獲得的總能量

E=9J

(2)A、B兩物體分離后，物體A向左勻減速滑行，對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律得

]nmg=ma

解得

a=3m/s2

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得物體A從分離到停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過的時(shí)間

a

物體A運(yùn)動(dòng)的位移

x.==1.5m

A2

物體B運(yùn)動(dòng)的位移

xB=vBt=9m

故A、B兩物體分離3s后之間的距離

d=xB+xA=10.5m

知識(shí)點(diǎn)2：火箭

1、定義：現(xiàn)代火箭是指一種靠噴射高溫高壓燃?xì)猥@得反作用力向前推進(jìn)的飛行器，是反沖運(yùn)動(dòng)的典型應(yīng)用

之一。

2、火箭的工作原理——?jiǎng)恿渴睾愣?/p>

當(dāng)火箭推進(jìn)劑燃燒時(shí)，從尾部噴出的燃?xì)饩哂泻艽蟮膭?dòng)量，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，火箭獲得與之大小相

等、方向相反的動(dòng)量，因發(fā)生連續(xù)的反沖現(xiàn)象，隨著推進(jìn)劑的消耗，火箭的質(zhì)量逐漸減小，速度不斷增大,

當(dāng)推進(jìn)劑燃盡時(shí)，火箭將以獲得的速度沿著預(yù)定的空間軌道飛行。根據(jù)動(dòng)量守恒定律得小△u+aAm=O,

\v=-m-u.其中Am為火箭在極短時(shí)間內(nèi)噴射燃?xì)獾馁|(zhì)量，a為噴出的燃?xì)庀鄬?duì)地面的速度，爪為噴出燃?xì)?/p>

后火箭的質(zhì)量，△"為火箭噴氣后速度的增加量。

3、影響火箭飛行性能的兩個(gè)因素

①噴氣速度：現(xiàn)代火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的噴氣速度通常在2000?5000m/s,近期內(nèi)難以大幅度提高。

②質(zhì)量比：火箭開始飛行時(shí)的質(zhì)量與火箭除燃料外的箭體質(zhì)量之比叫作火箭的質(zhì)量比，現(xiàn)代火箭能達(dá)到的

質(zhì)量比一般小于10。

【題型4火箭的原理】

［例4］（24-25高三上?江西?開學(xué)考試）2024年7月5日，我國(guó)在太原衛(wèi)星發(fā)射中心使用長(zhǎng)征六號(hào)改運(yùn)載

火箭，成功將天繪五號(hào)02組衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功。關(guān)于火箭點(diǎn)

火發(fā)射升空的情景，下列說法正確的是（）

A.在火箭向下噴出氣體的過程中，火箭的慣性變大

B.火箭尾部向下噴出氣體，該氣體對(duì)空氣產(chǎn)生一個(gè)作用力，空氣對(duì)該氣體的反作用力使火箭獲得向上

的推力

C.火箭尾部向下噴出氣體，火箭對(duì)該氣體產(chǎn)生一個(gè)作用力，該氣體會(huì)對(duì)火箭產(chǎn)生一個(gè)反作用力，使火

箭獲得向上的推力

D.火箭飛出大氣層后，由于沒有了空氣，因此火箭雖然向后噴氣，但是無法獲得向前的推力

【答案】C

【解析】A.火箭噴出氣體后質(zhì)量變小，其慣性變小，故A錯(cuò)誤；

BC.火箭尾部向下噴出氣體，火箭對(duì)該氣體產(chǎn)生一個(gè)作用力，該氣體會(huì)對(duì)火箭產(chǎn)生一個(gè)反作用力，使火箭

獲得向上的推力，故B錯(cuò)誤，C正確；

D.火箭飛出大氣層后，火箭對(duì)氣體作用，該氣體對(duì)火箭有反作用力，使火箭獲得向前的推力，故D錯(cuò)誤。

故選C。

【變式4-1］（23-24高一下?黑龍江?期末）如圖所示，水火箭中水被向下噴出時(shí)，瓶及瓶?jī)?nèi)的空氣就受力向

上沖，水火箭就是利用這個(gè)原理升空的。某同學(xué)將靜置在地面上的質(zhì)量為800g（含水）的自制水火箭釋放

升空，在極短的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)量為200g的水以相對(duì)地面大小為80m/s的速度豎直向下噴出，水噴出后的瞬間,

水火箭的動(dòng)量大小為（噴出過程中重力和空氣阻力可忽略）（）

前進(jìn)的方向

高壓

氣體

A.128kg-m/sB.32kg-m/s

C.64kg-m/sD.16kg-m/s

【答案】D

【解析】水從水火箭噴口噴出的瞬間，水火箭和水組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)水噴出后的瞬間，水火箭的動(dòng)

量大小為0,根據(jù)動(dòng)量守恒定律，可得

p-mv0-0

解得

p=mv0=0.2kgx80m/s=16kg-m/s

故選D。

【變式4-2］（23-24高二下?安徽?階段練習(xí)）2024年5月7日，長(zhǎng)征六號(hào)丙運(yùn)載火箭在我國(guó)太原衛(wèi)星發(fā)射中

心成功發(fā)射，順利將海王星01星等4顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功。關(guān)于火箭、反沖現(xiàn)象,

下列說法正確的是（）

A.火箭不可以飛出大氣層在太空中飛行

B.在反沖現(xiàn)象中，系統(tǒng)所受的合外力一定為零，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒

C.火箭升空是讓高溫高壓的燃?xì)飧咚俚叵蛳聡姵?，而使它獲得向上的動(dòng)力

D.宇宙飛船、空中飛艇、F1賽車、航母航行都是利用反沖運(yùn)動(dòng)原理工作的

【答案】C

【解析】A.火箭可以飛出大氣層在太空中飛行，故A錯(cuò)誤；

B.在反沖現(xiàn)象中，系統(tǒng)所受的合外力不一定為零，系統(tǒng)動(dòng)量不一定守恒，反沖現(xiàn)象中，不一定只有重力或

只有彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能不一定守恒，故B錯(cuò)誤；

C.火箭升空是讓高溫高壓的燃?xì)飧咚俚叵蛳聡姵?，而使它獲得向上的動(dòng)力，故C正確；

D.反沖是靜止或運(yùn)動(dòng)的物體通過分離排除部分物質(zhì)，而使自身在反方向獲得加速的現(xiàn)象。開始靜止的系

統(tǒng)分為兩部分，分別朝相反方向運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象叫反沖。宇宙飛船通過噴氣的方式改變速度，從而改變軌

道，運(yùn)用了反沖運(yùn)動(dòng)的原理，空中飛艇、F1賽車、航母航行不是運(yùn)用反沖運(yùn)動(dòng)原理工作的，故D錯(cuò)誤。

故選Co

【變式4-3］（23-24高三下?遼寧?期中）航天夢(mèng)由來已久，明朝萬戶，他把多個(gè)自制的火箭綁在椅子上，自

己坐在椅子上，雙手舉著大風(fēng)箏，設(shè)想利用火箭的推力，翱翔天際，然后利用風(fēng)箏平穩(wěn)著陸。假設(shè)萬戶及

所攜設(shè)備（火箭（含燃料）、椅子、風(fēng)箏等）總質(zhì)量為點(diǎn)燃火箭后在極短的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)量為沉的熾熱

燃?xì)庀鄬?duì)地面以％的速度豎直向下噴出。忽略此過程中空氣阻力的影響，重力加速度為g,下列說法中正確

的是（）

A.在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的速度大小為丫=產(chǎn)」

M-m

B.火箭在向下噴氣上升的過程中，火箭機(jī)械能守恒

c.噴出燃?xì)夂笕f戶及所攜設(shè)備能上升的最大高度為

g\M-m）

D.在燃?xì)鈬姵龊笊仙^程中，萬戶及所攜設(shè)備動(dòng)量守恒

【答案】A

【解析】A.在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，萬戶及所攜設(shè)備組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)火箭的速度大小為v,規(guī)定火

箭運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則有

-m）v-mv0=0

解得火箭的速度大小為

M—m

故A正確；

B.在火箭噴氣過程中，燃料燃燒時(shí)產(chǎn)生的向后噴出的高溫高壓氣體對(duì)萬戶及所攜設(shè)備做正功，所以火箭機(jī)

械能不守恒，故B錯(cuò)誤；

C.噴出燃?xì)夂?，萬戶及所攜設(shè)備做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，最大上升高度為

222

2g-myg

故C錯(cuò)誤；

D.在燃?xì)鈬姵龊笊仙^程中，萬戶及所攜設(shè)備因?yàn)槭苤亓Γ到y(tǒng)動(dòng)量不守恒，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

【題型5反沖運(yùn)動(dòng)與天體運(yùn)動(dòng)的結(jié)合】

【例51（23-24高二下?安徽亳州?期末）北京時(shí)間4月26日3時(shí)32分，神舟十八號(hào)載人飛船成功對(duì)接于

空間站天和核心艙徑向端口，3名航天員隨后將從神舟十八號(hào)載人飛船進(jìn)入空間站天和核心艙，若空間站運(yùn)

行軌道上存在密度為P的均勻稀薄靜態(tài)氣體，為了維持空間站長(zhǎng)期在固定軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需要對(duì)

空間站施加一個(gè)與速度方向相同的動(dòng)力，已知中國(guó)空間站離地高度為〃，地球半徑為凡地球表面的重力加

速度為g?？臻g站在垂直速度方向的截面積為S,假設(shè)稀薄氣體碰到空間站后立刻與空間站速度相同，則發(fā)

動(dòng)機(jī)需要對(duì)空間站施加的推力大小為（）

APSg叱pgR?

B.D.

-R+h（R+h）S

【答案】A

【解析】碰到稀薄氣體過程中，設(shè)空間站對(duì)稀薄氣體的作用力大小為片，經(jīng)過加時(shí)間，以稀薄氣體為對(duì)象,

根據(jù)動(dòng)量定理可得

FM=mv-0

其中m="Sv加，中國(guó)空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力可得

GMmv2

------------------二m-------

（7?+A）2R+h

又

聯(lián)立可得

故選Ao

【變式5-1］（23-24高二下?湖北?階段練習(xí)）2023年7月20日21時(shí)40分，神舟十六號(hào)航天員景海鵬、朱

楊柱、桂海潮密切協(xié)同，進(jìn)行了八個(gè)小時(shí)的太空行走，圓滿完成出艙活動(dòng)全部既定任務(wù)。噴氣背包作為航

天員艙外活動(dòng)的主要?jiǎng)恿ρb置，它能讓航天員保持較高的機(jī)動(dòng)性。如圖所示，一個(gè)連同裝備總質(zhì)量為

"=100kg的航天員，裝備內(nèi)有一個(gè)噴嘴可以使壓縮氣體以相對(duì)空間站u=50m/s的速度噴出。航天員在距

離空間站s=30m處與空間站處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，航天員完成太空行走任務(wù)后，必須向著返回空間站方向的

反方向釋放壓縮氣體，才能回到空間站，噴出的氣體總質(zhì)量為'"=°」5kg,返回時(shí)間約為（）

【答案】D

【解析】取噴出的氣體速度方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律可得

mv-=0

航天員勻速返回空間站所需要的時(shí)間

%

聯(lián)立得

t=400s

故選D。

【變式5-2］（多選）（22-23高二下?河北滄州?期末）2023年4月15日，神舟十五號(hào)航天員乘組進(jìn)行了第

四次出艙活動(dòng)。如圖所示，假設(shè)一航天員在距離空間站艙門為d的位置與空間站保持相對(duì)靜止，某一時(shí)刻航

天員啟動(dòng)噴氣背包，壓縮氣體通過橫截面積為S的噴口以相對(duì)空間站的速度v向后持續(xù)噴出，若噴出的壓縮

氣體密度恒為夕，航天員連同整套艙外太空服的質(zhì)量為W,不計(jì)噴出氣體后航天員和裝備總質(zhì)量的變化，

則下列說法正確的是（）

A.航天員此操作與噴氣式飛機(jī)飛行的原理相同

B.噴氣過程中，航天員受到噴出氣體的作用力恒為尸

C.噴氣過程中航天員相對(duì)空間站做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)

D.航天員到達(dá)空間站時(shí)相對(duì)空間站的速度為h匡電

VM

【答案】ABD

【解析】A.航天員此操作的原理為反沖，與噴氣式飛機(jī)飛行的原理相同，故A正確;

B.設(shè)在極短的時(shí)間4內(nèi)噴出的氣體的質(zhì)量為A機(jī)，則

Am=pSv\t

設(shè)對(duì)壓縮氣體的作用力為廣，則對(duì)壓縮氣體有

F'At=A/nv

解得

F'=pSv2

可知噴氣過程中，航天員受到噴出氣體的作用力恒為

F=F'=pSv

故B正確；

CD.由于噴氣過程中，氣體的密度和速度恒定，且不考慮航天員和裝備總質(zhì)量的變化，因此航天員受力恒

定，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)

F=Ma，2ad=v'2

解得

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選ABDo

【變式5-3］（多選）（23-24高三上?吉林松原?階段練習(xí)）我國(guó)航天事業(yè)持續(xù)飛速發(fā)展，10月25日夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)

艙與長(zhǎng)征五號(hào)°遙四運(yùn)載火箭組合體已轉(zhuǎn)運(yùn)至發(fā)射區(qū)，計(jì)劃于近日擇機(jī)發(fā)射。年底前還計(jì)劃實(shí)施天舟五號(hào)、

神舟十五號(hào)飛行和神舟十四號(hào)返回等任務(wù)，完成空間站建造。假設(shè)飛船質(zhì)量補(bǔ)正以速度％在軌運(yùn)行，為了

與天宮號(hào)對(duì)接進(jìn)行微調(diào)，在非常短的時(shí)間4內(nèi)將質(zhì)量m（可認(rèn)為飛船質(zhì)量不變）的氣體垂直于飛船運(yùn)行方

向以速度v噴出，貝I（）

A.飛船也可相對(duì)空間站更低軌道減速后實(shí)現(xiàn)對(duì)接

B.飛船也可相對(duì)空間站更高軌道減速后實(shí)現(xiàn)對(duì)接

C.噴出氣體后飛船速度變?yōu)?9

D.飛船受到因噴出氣體產(chǎn)生的平均作用力為個(gè)

\t

【答案】BCD

【解析】AB.要實(shí)現(xiàn)變軌對(duì)接，可以在高軌道減速（做近心運(yùn)動(dòng)降低軌道）或低軌道加速（做離心運(yùn)動(dòng)抬

高軌道），故A錯(cuò)誤，B正確；

C.噴出氣體后根據(jù)動(dòng)量守恒可知飛船側(cè)向獲得動(dòng)量為

mv=Mvi

可知

mv

匕二一

M

噴出氣體后飛船速度變?yōu)?/p>

c正確；

D.飛船對(duì)氣體的沖量有

I=FNt=mv

可知飛船對(duì)氣體的平均作用力為「根據(jù)力的相互性可知飛船受到因噴出氣體產(chǎn)生的平均作用力為了,

D正確。

故選BCDo

知識(shí)點(diǎn)3："人船”模型問題

1、特征

兩個(gè)原來靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí)，若所受外力的矢量和為零，則兩物體的動(dòng)量守恒，在相互作用

的過程中，任一時(shí)刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量之比的反比，這樣的問題歸為“人船”模型問題。

2、人船模型的動(dòng)量與能量規(guī)律

由于系統(tǒng)所受合外力為零，故遵從動(dòng)量守恒定律，又由于相互作用力做功，故系統(tǒng)或每個(gè)物體的動(dòng)能

均發(fā)生變化。若系統(tǒng)原來靜止，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有四藥-爪2"2=。，可得￡=痣，￡=器，速率、

位移的大小與質(zhì)量成反比。

3、“人船”模型的兩個(gè)推論

①當(dāng)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒時(shí)，任意一段時(shí)間內(nèi)的平均動(dòng)量也守恒；

②當(dāng)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒時(shí)，系統(tǒng)的質(zhì)心保持原來的靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。

【題型6"人船"模型】

【例6】（23-24高二下?廣東江門?期中）生命在于運(yùn)動(dòng)，體育無處不在，運(yùn)動(dòng)無限精彩。如圖所示，質(zhì)量

為450kg的小船靜止在水面上，質(zhì)量為50kg的人在甲板上立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)?yōu)?m,不計(jì)空氣和水的阻力，

下列說法正確的是（）

A.人在甲板上散步時(shí)，船將后退B.人在立定跳遠(yuǎn)的過程中船保持靜止

2

C.人在立定跳遠(yuǎn)的過程中船后退了D.人相對(duì)地面的成績(jī)?yōu)?.2m

【答案】A

【解析】A.根據(jù)反沖運(yùn)動(dòng)中的人船模型可知，人在甲板上散步時(shí)，船將后退，故A正確；

BC.設(shè)船的質(zhì)量為“，后退位移為x,人的質(zhì)量為“7,人船相對(duì)運(yùn)動(dòng)位移為〃，人和船組成的系統(tǒng)滿足水

平動(dòng)量守恒，根據(jù)人船模型有

Mx-m{d-x)

代入數(shù)據(jù)解得

尤=0.2m

人在立定跳遠(yuǎn)的過程中船后退了0.2m,故BC錯(cuò)誤；

D.人相對(duì)地面的成績(jī)?yōu)?/p>

2m-0.2m=1.8m

故D錯(cuò)誤。

故選Ao

【變式6-1］（24-25高二上?遼寧?開學(xué)考試）如圖所示，平板車停在光滑的水平面上，某工人（可視為質(zhì)點(diǎn)）

在平板車上卸貨，該工人從固定在平板車上右端的貨廂左邊緣水平向左跳出，恰好落在平板車左邊緣上的尸

點(diǎn)（該工人落在尸點(diǎn)瞬間與平板車共速）。已知平板車長(zhǎng)度/=4m,貨廂長(zhǎng)度為1m,高度為〃=1.25m,工人的

2

質(zhì)量為冽，平板車連同貨廂的質(zhì)量為A/=5冽，g10m/so則下列說法正確的是（）

P

<-----------------I------------------------?

A.平板車最終的速度大小為0.5m/sB.工人水平方向移動(dòng)的距離為4m

C.平板車最終移動(dòng)的距離為2.5mD