2024-2025學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)：一元一次方程的計算必考五大類型（50題）解析版

元一次方程的計算必考五大類型（50題）

（必考點(diǎn)分類集訓(xùn)）

【類型1解一元一次方程（去括號）TO題】...........................................................................................................1

【類型2解一元一次方程（去分母）T0題】..........................................................................................................3

【類型3解一元一次方程（去小數(shù)）T0題】.........................................................................................................10

【類型4解一元一次方程（各類型）T0題】.........................................................................................................15

【類型5列式解一元一次方程-IO題］..........................................................26

【類型1解一元一次方程（去括號）?10題】

1.（2024秋?房山區(qū)期中）解方程：2x-（x-10）=5x+2（x-1）.

【分析】按照解一元一次方程的步驟：去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1進(jìn)行計算，即可解答.

【解答】解：2x-（x-10）=5x+2（x-1）,

2x~x+10=5x+2x-2,

2x-x-5x-2x--2-10,

-6x=-12,

2.

2.（2024?高新區(qū)開學(xué)）解方程：17（2-3x）-5（12-x）=8（1-7x）.

【分析】去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可.

【解答】解：去括號，可得：34-51尤-60+5x=8-56x,

移項，可得：-51x+5x+56x=8-34+60,

合并同類項，可得：10x=34,

系數(shù)化為1,可得：x=3.4.

3.(2024春?鄲城縣校級月考)解方程：2(3x-2)-6=2-3(x+1).

【分析】利用去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可.

【解答】解：原方程去括號得：6x-4-6=2-3x-3,

移項，合并同類項得：9x=9,

系數(shù)化為1得：x=l.

4.(2024春?浦東新區(qū)校級期中)解方程：2(5-x)=33-3(5x+l).

【分析】去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可.

【解答】解：去括號，可得：10-2x=33-15x-3,

移項，可得：-2x+15x=33-3-10,

合并同類項，可得：13x=20,

20

系數(shù)化為1,可得：x=—.

5.(2023秋?敘永縣校級期末)解方程：3x-(5x-2)=2(x-1).

【分析】利用去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可.

【解答】解：3x-(5x-2)=2(x-1),

去括號得：3x-5x+2—2x-2,

移項得：3x-5x-2x=-2-2,

合并同類項得：-4x=-4,

兩邊同除以-4,系數(shù)化為1得：x=l.

6.(2023秋?龍湖區(qū)期末)解方程：3(20-y)=6y-4(廠11).

【分析】按照解一元一次方程的步驟：去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1進(jìn)行計算，即可解答.

【解答】解：3(20-y)=6y-4(y-11),

60-3y=6y-4y+44,

-3y-6y+4y=44-60,

-5y=-16,

16

7.(2023秋?永吉縣期末)解方程：2x-(x+10)=5x+2(x-1)

【分析】方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【解答】解：去括號得：2x-x-10=5x+2x-2,

移項合并得：-6x=8,

4

解得：x---.

8.(2023秋?合陽縣期末)解方程：3(x-1)-2G+10)=-6.

【分析】按照解一元一次方程的步驟：去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1進(jìn)行計算，即可解答.

【解答】解：3(x-1)-2(x+10)=-6,

3x-3-2x-20—-6,

3x~2x=~6+3+20,

x=17.

9.(2023秋?鹿寨縣期末)解方程：3(3x-1)-12=2(5%-7).

【分析】根據(jù)解一元一次方程得基本步驟直接計算即可.

【解答】解：3(3x-1)-12=2(5x-7)

去括號：9x-3-12=10x-14,

移項合并同類項：-x=l,

解得：x=-1.

10.(2023秋?金堂縣校級月考)解方程：x-2(1-3%)=3(%-4)+6.

【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟，即可得出答案.

【解答】解：去括號得，x-2+6x=3x-12+6,

移項得，x+6x-3x=-12+6+2,

合并同類項得，4x=-4,

系數(shù)化1得，x=-1.

【類型2解一元一次方程(去分母)"0題】

3%—1久+2

1.(2024?龍江縣校級開學(xué))(1)解方程：)一=1—丁;

3x—7x+12x—1

(2)解方程:-----+----=-----

463

【分析】(1)按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可求解;

(2)按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可求解.

3x—lx+2

【解答】解：(1)工一=1—丁,

Dq

去分母得，4(3x-1)12-3(x+2)，

去括號得，12x-4=12-3x-6,

移項得，12x+3x=12-6+4,

合并同類項得，15x=10,

2

化系數(shù)為1得，%=

3x—7x+12x—l

⑵丁+k=M

去分母得，3(3x-7)+2(x+1)=4(2x-1),

去括號得，9x-21+2x+2=8x-4,

移項得，9x+2x-8x=21-2-4,

合并同類項得，3x=15,

化系數(shù)為1得，x=5.

2.（2024春?衡東縣校級月考）解方程:

x—22—2%

(1)+---=1;

2久+5x—3

(2)----4=

【分析】利用解一元一次方程步驟“去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1”即可解題.

x—22—2.x

【解答】解：（1）丁+一7一=1，

3(x-2)+2(2-2x)=6,

3x-6+4-4x=6,

3x-4x=6+6-4,

-x=8,

x=-8；

2x4-5%—3

(2)__4=—

2(2x+5)-24=3(x-3)，

4x+10-24=3x-9,

4x-3x=-9+24-10,

x=5.

3.（2024春?海陵區(qū)校級月考）解方程:

x+14x

(1)=—+1；

x—43%+5

⑵『亍-2.

【分析】（1）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可;

（2）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可.

久+14x

【解答】解：（1）亍=可+1,

.*.3(x+1)=2X4x+6,

整理得：5x--3,

3

解得：%=--：

x—43x+5

⑵亍=7一2,

：?7(x-4)=2(3x+5)-24,

整理得：x-10=0,

解得：x=10.

4.（2024春?新寧縣校級月考）解方程:

2x+l5x—1

(1)—-----=1?

6'

x—1%+2

（2）》一一^一=2——^一.

【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1,進(jìn)行計

算即可解答;

（2）按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1,進(jìn)行計算即可解

答.

2x+l5x—l

【解答】解：（1）—1,

6

2⑵+1)-(5x7)=6,

4x+2-5x+l=6,

4x-5x=6-2-1,

-x=3,

x=-3；

x—1x+2

(2)x——^—=2

6x-3(x-1)=12-2(x+2)，

6x-3x+3=12-2x-4,

6x-3x+2x=12-4-3,

5x=5,

x=l.

5.(2023秋?隆回縣期末)解方程:

2x—110x+l2久+1

(1)--—-7=--—-2

7+3%3x—10

【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1進(jìn)行計算,

即可解答；

（2）按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1進(jìn)行計算，即可解

2x—110%+12x+l

【解答】解:（1）

2(2x-l)-(10x+l)=3(2x+l)-12,

4x-2-10x-1—6x+3-12,

4x-10x-6x=3-12+2+1,

-12x--6t

7+3汽3x—10

(2)=

8-(7+3x)=2(3x-10)-8x,

8-7-3x=6x-20-8x,

-3x-6x+8x=_20+7-8,

-x—~21j

x=21.

6.(2023秋?芝景區(qū)期末)解方程:

57

(1)——6%=——%+1；

x—2%+2

【分析】（1）去分母，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可;

(2)去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可.

57

【解答】解：(1)--6x=--x+1,

去分母，得10-36x=-21x+6,

移項，得-36-6-10,

合并同類項，得-15x=-4,

4

系數(shù)化成b得久=-;

x—2x+2x—1

(2)—1+-T-,

632

去分母，得(x-2)-2(x+2)=6+3(x-1),

去括號，x~2-2x-4=6+3x-3,

移項，得x-2x-3x=6-3+2+4,

合并同類項，得-4r=9,

系數(shù)化成1,得%=—不

q

7.(2023秋?博興縣期末)解方程:

2x4-1x+1

(1)2-

【分析】(1)先去分母，得12-2(2x+l)=3(x+1),去括號再移項，最后合并同類項，系數(shù)化1,

即可作答.

312x-l

(2)先化簡，得5(而x+5)=—三一，再同時乘上30,得5(9x+15)=-10(2x-1),去括號再移

項，最后合并同類項，系數(shù)化1,即可作答.

2x+lx+1

【解答】解：(1)2-

去分母：12-2(2x+l)=3(x+1),

去括號：12-4x-2=3x+3,

移項、合并同類項：-7x=-7,

系數(shù)化1：X—1;

312x-l

化簡：5(—%+-)=--^―

去分母:5(9x+15)=-10(2x7)，

去括號：45x+75=10-20x,

移項、合并同類項：65x=-65,

系數(shù)化1：x=-1.

8.（2023秋?碑林區(qū)校級期末）解方程:

2x—1%+3

(1)—

6,

2x—110x+l2%+1

(2)—12

6---

【分析】（1）先去分母，再移項、合并同類項，最后求出x的值;

（2）先去分母，再移項、合并同類項，最后求出x的值;

2x—1x+3

【解答】（1）二

6

解：3⑵-1)=x+3

6x-3=%+3

6x-x—3+3

5x=6

6

x=",

2x—110x+l2%+l

(2)—12

6--

解：4(2x-l)-2(10x+l)=3(2x+l)-12X12

8x-4-20x-2=6x+3-144

8x-20x-6x=3-144+4+2

-18x=-135

15

X=~

9.（2023秋?泗縣期末）解方程:

4-%2%+l

(1)-1-=4；

324

⑵-[(%--)+

【分析】（1）按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1進(jìn)行計算,

即可解答;

（2）按照解一元一次方程的步驟：去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1進(jìn)行計算，即可解答.

4—x2x+l

【解答】解：(1)〒一^^=4,

3(4-x)-2(2x+l)=24,

12-3x-4x-2=24,

~3x~4x=24+2-12,

-7x=14,

x=-2；

324

(2)-[(%--)+-]=3,

324

-(x—~+~)=3,

32

~(x+-)=3,

3

亍+1=3,

3

p;=3-1,

3

T=2

4

10.（2024?南岸區(qū)校級開學(xué)）解方程:

xx—21

⑴5—T=一；

5V+4y—1y—5

(2)

【分析】（1）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程;

（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程.

%x-21

【解答】解：(1)5一二一=%—￡,

3x-(x-2)=6x-2,

3x~x+2—6x-2,

-4x=-4,

x=l；

5y+4y—1y—5

⑵丁+丁=2—丁

4（5尹4）+3（廠1）=24-（廠5），

20y+16+3y-3=29-y,

24y=16,

2

【類型3解一元一次方程（去小數(shù)）?10題】

O.lx—22+3%

1.（2024春?楊浦區(qū)期中）解方程：萬——3號

0.6,

【分析】先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把方程化簡，然后先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1,從而

得到方程的解.

x—2010+15%

【解答】解：方程可化為，X——

3

去分母得,3x-（x-20）10+15%,

去括號得，3x-x+20=10+15x,

移項得，3x-x-15x=10-20,

合并同類項得，-13x=-10,

10

系數(shù)化為1得，x=—.

0.3%—0.20.02+0.1%4

2.（2023秋?安州區(qū)期末）解方程：——

0.033

【分析】方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

3x—22+10%4

【解答】解：方程整理得：—

33,

去分母得：9x-6-10-50x=-20,

移項合并得：-4度=-4,

4

解得：x=—.

4,1

10.03+0.02%

3.（2024春?寶山區(qū)校級期末）解方程:7%x——=13%x--------------

【分析】通過去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等過程，求得x的值.

10.03+0.02第

【解答】解：%X--=13%X-

70.3

30+20%

方程可化為7x-4=13x-

3

去分母,得21x-12=39x-(30+20尤)，

去括號，得21x-12=39x-30-20x,

移項，得21x-39x+20x=-30+12,

合并同類項，得2x=-18,

系數(shù)化為1,得x=-9.

4.（2023秋?儲州校級期中）解一元一次方程:

3x+2x—2

(1)X—―--=1——^―

0.lx—0.030.1-x

(2)=3—---------

0.020.3

【分析】（1）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1的步驟解方程即可;

（2）利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把小數(shù)化為整數(shù)后，按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1的步

驟解方程即可.

3_x+2x—2

【解答】解：（1）x-=1-三一

去分母得：6x-2(3x+2)=6-3(x-2)，

去括號得：6x-6x-4=6-3x+6,

移項得：6x-6x+3x=6+6+4,

合并同類項得：3x=16,

16

系數(shù)化為1得：%=—;

0.lx—0.030.1—x

(2)--------------=3—-------

0.020.3

10x-31-10%

原方程可變?yōu)椋?^—=3--

去分母得：3(10x-3)=18-2(1-10x)，

去括號得：30x-9=18-2+20x,

移項得：30x-20x=18-2+9,

合并同類項得：10x=25,

5

系數(shù)化為1得，%=-.

5.（2023秋?忠縣校級月考）解方程:

(1)4%-7(x+2)=3-2(x-1)；

2x1.6—3x31x+8

(2)----------------=----------

0.30.63,

【分析】(1)按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可;

(2)按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求解即可.

【解答】解：(1)原方程去括號得：4x-lx-14=3-2x+2,

移項得：4x-7x+2x=3+2+14,

合并同類項得：-x=19,

系數(shù)化為1得：x=-19；

2Ox8—15%31x+8

(2)原方程整理得：-=

3

去分母得：20x-(8-15x)=31x+8,

去括號得：20x-8+15x=31x+8,

移項得：20x+15x-31x=8+8,

合并同類項得：4x=16,

系數(shù)化為1得：x=4.

6.(2023秋?梁園區(qū)校級月考)解方程：

12

(1)—(x—4)=3——(x-4)；

0.5%+0.9x-50.01+0.02%

(2)-------------+-------=-----------------

0.530.03,

【分析】(1)根據(jù)解一元一次方程的方法：去分母，去括號，移項，合并同類項，將系數(shù)化為1求解即

可;

(2)先把原方程進(jìn)行整理變形，然后再根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可.

12

【角軍答】(1)-(%-4)=3--(%-4),

去分母，得％-4=9-2(x-4)，

去括號，得工-4=9-2%+8,

移項、合并同類項，得3x=21,

將系數(shù)化為1,得x=7；

0.5久+0.9X—50.01+0.02%

(2)-------------+------=------------

0.530.03

心5尢+9x—51+2%

整理，得飛—+虧=一二

去分母，得3(5x+9)+5(x-5)=5(l+2x),

去括號，得15x+27+5x-25=5+10%,

移項、合并同類項，得10x=3,

將系數(shù)化為1,得x=0.3.

7.（2023秋?張店區(qū)校級月考）解方程:

(1)3%-2(x-2)=5-3(x+3)；

0.3%—0.12%+9

(2)-0^2—―3=-8.

【分析】（1）按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可;

（2）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可.

【解答】解：（1）3x~2（x-2）—5_3（x+3）,

去括號得：3x-2x+4=5-3x~9,

移項得：3x-2x+3x=5-9-4,

合并同類項得：以=-8,

系數(shù)化為1得；x=-2；

0.3%—0.12久+9

(2)=-8,

0.23

3x—12x+9

整理得:

2-3

去分母得：3(3x-1)-2(2x+9)=-48,

去括號得：9x-3-4x-18=-48,

移項得：9x-4x=-48+18+3,

合并同類項得：5x=-27,

27

系數(shù)化為1得；x=.

8.（2023秋?浦橋區(qū)校級月考）解下列方程.

312

（1）-[2（x--）+-]=5x；

【分析】（1）先去括號，再利用移項，合并同類項求解即可；

（2）先方程兩邊分母化為整數(shù)，再同時乘以分母的最小公倍數(shù)并整理求解即可；

本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步驟及方法是解題的關(guān)鍵.

312

【解答】解：（1）-[2（%--）+-]=5%

3132

-X2(%-2)+2x3=5x,

3

3x—~+1=5%,

3

3%—5%=——1,

1

—2%=

1

x=——；

0.1—0.2%0.7-x

——--1=-c,

1-2%7-10%

^--1=—:—

4(1-2x)-12=3(7-10x)，

4-8x-12=21-30x,

-8x+30x—21+12-4,

22x=29,

29

X=22,

9.（2024秋?兩江新區(qū)校級月考）解方程

53x

96，404’

2x6514—3%

°）----?---_---------n

0.030.30.02一?

35

【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得#04,即可求解;

4o

（2）先去分母，合并同類項，然后系數(shù)化為1即可.

53x

【解答】解:（1）

6：4-0.4'

35

；?二%=-x0.4,

46

31

4

4

解得：%=-；

2x6514-3x

(2)----+....--aoT"0,

0.030.3

200%6501400-300%

-----+------------------=0,

332

/.400x+1300-3(1400-300x)=0,

A1300x=2900,

：x=

10.（2023秋?萊蕪區(qū)期末）解方程:

5x—1

0.lx—0.30.2%+0.1

（2）--------=---------

0.20.5,

【分析】（1）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟來計算.

（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟來計算.

解：2(2x+l)-6=5x-1

4x+2-6—5x-1

4x-5x=-1+4

x=-3；

0.lx—0.30.2x+0.1

(2)-------------=-------------

0.20.5

解：5(x-3)=2(2x+l)

5x-15=4x+2

x=17.

【類型4解一元一次方程(各類型)?10題】

1.(2023秋?甘州區(qū)校級月考)解方程：

(1)3x-8=x+2；

⑵4x-3(5-x)=6；

【分析】（1）根據(jù)移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程

（2）根據(jù)去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程

（3）根據(jù)去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程;

（4）根據(jù)去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程.

【解答】解：（l）3x-8=x+2,

移項，得3x-5=8+2,

合并同類項，得2x=10,

系數(shù)化為1,得x=5；

(2)4x-3(5-x)=6,

去括號，得4x-15+3x=6,

移項合并同類項，得7x=21,

系數(shù)化為1,得x=3；

2x+lx—1

⑶M二i一丁

去分母，得5(2x+l)=15-3(x-1),

去括號，得10x+5=15-3x+3,

合并同類項，得10x+5=18-3x,

移項合并同類項，得13x=13,

系數(shù)化為1,得x=l；

x—22x—5

(4)x——^―=--——3,

去分母，得6元-3(x-2)=2(2x-5)-18,

去括號，得6x-3x+6=4x_10-18,

合并同類項，得3x+6=4x-28,

移項合并同類項，得尤=34.

2.（2024秋?南崗區(qū)校級月考）解方程:

(1)8x-3(3x+2)—6；

(2)3(x-2)=2-5(x+2)；

3y—l5y—7

(3)4-16；

x—12x+3x+1

(4)-------1=--------+------

463,

【分析】（1）先去括號，再移項，并同類項，最后系數(shù)化1,據(jù)此即可作答.

（2）先去括號，再移項，并同類項，最后系數(shù)化1,據(jù)此即可作答.

（3）先去分母，再括號，移項，合并同類項，最后系數(shù)化1,據(jù)此即可作答.

（4）先去分母，再括號，移項，合并同類項，最后系數(shù)化1,據(jù)此即可作答.

【解答】解：（1）去括號，8x-9x-6=6,

移項，8x-9x=6+6,

合并同類項，-x=12,

系數(shù)化1,x=-12；

(2)3(x-2)=2-5G+2)，

去括號，3x-6=2-5x70,

移項，3x+5x=2-10+6,

合并同類項，8x=-2,

1

系數(shù)化1,x=--；

q

(3)去分母，3(3y-1)-12=2(5y-7),

去括號，9y-3-12=10j-14,

移項，9y-10^=12+3-14,

合并同類項，-y=l，

系數(shù)化1,y=-1；

(4)去分母，3(x-1)-12=2(2x+3)+4Cx+1),

去括號，3x-3-12=4x+6+4x+4,

移項，3x-4x-4x=3+6+12+4,

合并同類項，-5x=25,

系數(shù)化1,x=-5.

3.(2024秋?道里區(qū)校級月考)解下列方程：

(1)6x-7=4x-5；

⑵2(3-x)=-4G+5)；

3x+52x—1

【分析】（1）按照移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；

（2）按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；

（3）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可;

(4)按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可.

【解答】解：(1)6x-7=4x-5,

移項得，6x-4x=-5+7,

合并同類項得，2x=2,

兩邊都除以2得，x=l；

(2)2(3-x)=-4(x+5),

去括號得，6-2x--4x-20,

移項得，-2x+4x=-20-6,

合并同類項得，2x=-26,

兩邊都除以2得，x=-13；

3x+52x—1

⑶2=3,

兩邊都乘以6得，3(3x+5)=2(2x-1),

去括號得，9x+15=4x-2,

移項、合并同類項得，5x=-17,

17

兩邊都除以5得，x=-y；

x+12—x

(4)----1=2+—

Z4,

兩邊都乘以4得，2(x+1)-4=8+2-%，

去括號得，2x+2-4—8+2-XJ

移項、合并同類項得，3x=12,

兩邊都除以3得，x=4.

4.(2024秋?耒陽市校級月考)解下列方程：

(1)3x=2x+l；

(2)3x+2=4(2x+3)；

x—23x+l

(3)=2；

4

0.2-x1-3%

(4)T5=2.5,

【分析】(1)先移項、合并同類項、最后合并同類項即可得到答案;

(2)根據(jù)去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,計算即可得到答案;

（3）根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,計算即可;

（4）根據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,計算即可.

【解答】解：（1）移項得，3x-2x=l,

合并同類項得，x=l；

(2)去括號得，3x+2=8x+12,

移項得，3x-8x=12-2,

合并同類項得，-5x=10,

兩邊都除以-5得，x=-2；

(3)去分母得，4(x-2)-3(3x+l)=24,

去括號得，4x-8-9x-3=24,

移項得，4x-9x=24+3+8,

合并同類項得，-5x=35,

兩邊都除以-5得，x=-7；

2-10%10-30%

（4）原方程可變?yōu)?-1.5

325

兩邊都乘以75得，25(2-10x)-112.5=3(10-30x),

去括號得，50-250%-112.5=30-90x,

移項得，-250x+90x=30-50+112.5,

合并同類項得，-160x=92.5,

37

兩邊都除以-160得，%=-—■

64

5.(2024?濟(jì)南模擬)解方程：

(1)2(y+2)-3(4y-1)=9(1-y)；

3x+2x-2

⑵x----=1--^―；

(3)3(x+1)=5x-1；

【分析】（1）按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可;

（2）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可;

（3）按照去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；

（4）按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可.

【解答】解：(1)2(>2)-3(4y-1)=9(1-y),

去括號得：2y+4-129+3=9-9yf

移項得：2y-12y+9y=9-3-4,

合并同類項得：-丁=2,

系數(shù)化為1得：y=-2；

3x+2x—2

(2)%——--=1一，

去分母得：6x-2(3x+2)=6-3(x-2),

去括號得：6x-6x-4—6-3x+6,

移項得：6x-6x+3x=6+6+4,

合并同類項得：3x=16,

16

系數(shù)化為1得：x=—;

(3)3(x+1)=5x7,

去括號得：3x+3=5x-L

移項得：3x-5x=-1-3,

合并同類項得：-2x=-4,

系數(shù)化為1得：x=2；

2x—12x+l

去分母得：2(2x-1)=2x+l-6,

去括號得：4x-2=2x+l-6,

移項得：4x-2x=1-6+2,

合并同類項得：2%=-3,

3

系數(shù)化為1得:x=--.

6.（2024?濟(jì)南模擬）解方程:

(1)3x=-9x~12；

(2)2(3j-5)=-3(1-y)+1；

【分析】（1）方程移項合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解；

（2）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；

（3）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解;

（4）方程整理后去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【解答】解：（1）3x=-9x-12,

移項，合并同類項得，12x=-12,

系數(shù)化為1得，x=-1；

(2)2(3y-5)=-3(1-y)+1,

去括號得，6y-10=-3+3y+l,

移項，合并同類項得，3y=8,

8

系數(shù)化為1得，y=-；

%+12—3%

(3)—1=---,

去分母得，3(x+1)-6=2(2-3x),

去括號得，3x+3-6=4-6X9

移項，合并同類項得，9x=7,

7

系數(shù)化為1得,%=-；

x—2%+3

⑷萬了一言=2,

10支一2010%+30

整理得,~~2——5~=2,

5x-10-(2x+6)=2,

去括號得，5x-10-2%-6=2,

移項，合并同類項得，3x=18,

系數(shù)化為1得，x=6.

7.(2024春?翠屏區(qū)校級月考)解下列方程:

4x-3(12-x)—6x-2(8-x)；

5x—l3x4-12—x

(2)4=2-3；

2x—12x—3

(3)-o---；-=1；

3411

(4)4^F-4)-8]=~+L

【分析】(1)去括號，移項，合并，系數(shù)化1,進(jìn)行求解即可;

(2)去分母，去括號，移項，合并，系數(shù)化1,進(jìn)行求解即可;

(3)去分母，去括號，移項，合并，系數(shù)化1,進(jìn)行求解即可;

(4)去括號，移項，合并，系數(shù)化1,進(jìn)行求解即可.

【解答】解：(1)去括號，得：4x-36+3x=6x-16+2x,

移項，合并，得：-x=20,

系數(shù)化1,得：x=-20；

(2)去分母得：3(5x-1)=6(3x+l)-4(2-x),

去括號，得：15x-3=18x+6-8+4x,

移項，合并，得：-7x=l,

1

系數(shù)化1,得：x=-y；

(3)去分母得：8%-4-3(2x-3)=12,

去括號，得：8x-4-6x+9=12,

移項，合并，得：2x=7,

系數(shù)化1,得：%=-；

3411

⑷押尹一R-8]=方+1

DZ4,Z

321

???￡[(￡％―石)_8]=V+1,

41DDZ

1

,?一X=7-,

1

，久=一7丁

8.(2023秋?羅湖區(qū)校級期末)解方程:

(1)4x-3=-4.

(2)3(x-5)-(3-5x)=5-3x.

1—0.2x0.1+0.02x

(4)8x—

0.20.01

【分析】(1)移項、合并同類項、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可；

(2)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可;

(3)去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可；

(4)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可.

【解答】解:(1)移項，得

4x=-4+3,

合并同類項，得

4x=-1,

兩邊都除以4,得

1

X=~4;

(2)去括號，得

3x-15-3+5x=5_3x,

移項，得

3x+5x+3x—5+3+15,

合并同類項，得

Hx=23,

兩邊都除以11得，

23

x=-；

11

(3)兩邊都乘以12,得

3(3y-6)=12-4(5y-7),

去括號，得

9y-18=12-2Qy+28,

移項，得

9y~^~20y=12+28+18,

合并同類項，得

29歹=58,

兩邊都除以29,得

x=2；

(4)原方程可變?yōu)?x----=10+2x,

即8x-(5-x)=10+2x,

去括號，得

8x-5+x=10+2x,

移項，得

8x+x-2x—10+5,

合并同類項，得

7x=15,

兩邊都除以7,得

15

X=~'

9.(2023秋?金昌期末)解下列方程.

2x-9—5x+3；

(2)5(x-1)-2(1-x)=3+2x；

x—32x+l

(3)——=1?

2------3---------'

4—6x0.02—4%

(4)-65=-75

0.01--------------0.02

【分析】(1)移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可;

(2)去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可;

(3)去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；