2024-2025學年福建省龍巖市高一上冊第一次月考數(shù)學檢測試題

2024-2025學年福建省龍巖市高一上學期第一次月考數(shù)學檢測試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.若集合中有且只有一個元素，則值的集合是（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.關于x的不等式的解集是，則關于x的不等式的解集是（）A.或 B.C D.或4.若f（x）是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f（1）=1，f（2）=2，則f（3）-f（4）的值是（）A. B. C. D.5.若定義運算，則函數(shù)的值域為（）A. B.R C. D.6.某觀光種植園開設草莓自摘活動，使用一架兩臂不等長的天平稱重．一顧客欲購買2的草莓，服務員先將1的砝碼放在天平左盤中，在天平右盤中放置草莓A使天平平衡；再將1的砝碼放在天平右盤中，在天平左盤中放置草莓B使天平平衡；最后將兩次稱得的草莓交給顧客．你認為顧客購得的草莓是（）A等于2 B.小于2 C.大于2 D.不確定7.已知定義在R上的函數(shù)滿足：，都有，且對任意，都有，若，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.8.定義在上的函數(shù)滿足：，當時，有，則關于x的不等式的解集為（）A. B.C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞增的是（）A. B. C. D.10.若不等式的解集為，則下列說法正確的是（）A. B.C.關于的不等式解集為 D.關于的不等式解集為11.若定義在R上且不恒為零的函數(shù)滿足：對于，總有恒成立，則下列說法正確的是（）A. B.C.是偶函數(shù) D.，則周期為6三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.對于集合，，我們把集合叫做集合與的差集，記作.若，，則__________.13.已知，且，則的最小值為_______．14.已知函數(shù)，且函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間值域為_______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15設，已知集合，.（1）若，求a的值；（2）若，求a的取值范圍.16.設命題函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；命題，不等式成立．（1）若命題q的否定為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若命題p和q有且只有一個是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．17.學校食堂改建一個開水房，計劃用電爐或煤炭燒水，但用煤時也要用電鼓風及時排氣，用煤燒開水每噸開水費為元，用電爐燒開水每噸開水費為元，.其中為每噸煤的價格，為每百度電的價格，如果燒煤時的費用不超過用電爐時的費用，則仍用原備的鍋爐使用煤炭燒水，否則就用電爐燒水.（1）如果兩種方法燒水費用相同，試將每噸煤的價格表示為每百度電價的函數(shù)；（2）如果每百度電價不低于元，則用煤燒水時每噸煤的最高價是多少？18.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為1．（1）求實數(shù)a的值；并求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．（2）若函數(shù)，是否存在正實數(shù)b，對區(qū)間上任意三個實數(shù)，都存在以為邊長的三角形？若存在，求實數(shù)b的取值范圍；若不存在，請說明理由．（提示：函數(shù)在為減函數(shù)，在為增函數(shù)可以