2024-2025學(xué)年河南省鄭州市高一上冊(cè)期中聯(lián)考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年河南省鄭州市高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷注意事項(xiàng)：本試卷分試題卷和答題卡兩部分.考生應(yīng)首先閱讀試題卷上的文字信息，然后在答題卡上作答（答題注意事項(xiàng)見答題卡）.在試題卷上作答無效.一?單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.函數(shù)的定義域是（）A B.C. D.3.已知p：，q：，則p是q的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.若為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且，則的圖象大致為（）A. B.C. D.5.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A. B. C. D.6.若函數(shù)是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B. C. D.7.已知的定義域?yàn)椋覞M足，對(duì)任意，都有，當(dāng)時(shí)，.則的解集為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，對(duì)任意的，，設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目的要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法正確的是（）A.至少有一個(gè)實(shí)數(shù)，使B.“”是“”的充分不必要條件C.命題“”的否定是假命題D.“集合”中只有一個(gè)元素是“”的必要不充分條件10.已知正實(shí)數(shù)滿足，則下列說法不正確的是（）A.最大值為 B.的最小值為2C.的最大值為2 D.的最小值為211.給出定義：若，則稱為離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)結(jié)論，其中正確的是（）A.函數(shù)值域?yàn)锽.函數(shù)是偶函數(shù)C.函數(shù)在上單調(diào)遞增D.函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)，則__________.13.已知函數(shù)，計(jì)算_________．14.下列結(jié)論中，正確的結(jié)論有__________（填序號(hào)）.①若，則的最大值為②當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為1③若正數(shù)滿足，則的最小值為④若為不相等正實(shí)數(shù)，滿足，則四?解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程及驗(yàn)算步驟.15.（1）求值：；（2）已知，求值：16.設(shè)全集，集合.（1）若時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.17.已知函數(shù).（1）若關(guān)于不等式的解集為，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，（i）若函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（ii）解關(guān)于的不等式.18.在園林博覽會(huì)上，某公司帶來了一種智能設(shè)備供采購(gòu)商洽談采購(gòu)，并決定大量投放市場(chǎng)，已知該種設(shè)備年固定研發(fā)成本為50萬元，每生產(chǎn)一臺(tái)需另投入90元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該設(shè)備萬臺(tái)且全部售完，每萬臺(tái)的銷售收入（萬元）與年產(chǎn)量（萬臺(tái)）滿足如下關(guān)系式.（1）寫出年利潤(rùn)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬臺(tái)）的函數(shù)解析式（利潤(rùn)=銷售收入-成本）（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬臺(tái)時(shí)，該公司獲得的年利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．19.已知函數(shù)